好問題視角下的小學數學深度學習實踐研究

【摘要】“師問生答”是當下數學課堂教學的基本模式，教師的提問方式與質量對教學有著重要的影響。文章列舉了教師的課堂提問以及實踐，旨在從好問題的視角去打開小學數學深度學習的一扇窗。教師在小學數學課堂中可以減少問題的數量，將問題整合成問題鏈；捕捉生成性資源，及時生成問題鏈；進行高認知水平提問，形成引導式問題鏈；提出開放性問題，形成探究式問題鏈。

【關鍵詞】小學數學；問題鏈；提問；深度學習

一、課堂提問的現狀

以我國小學數學課堂為例，研究表明，師生之間的一問一答作為主要的教學活動，貫穿課堂的始終，提問是師生普遍認可的僅次于講解的重要教學方式［1］。提問是教師調控課堂、推進教學進程、提高學生參與度的重要手段，更是啟迪學生心智、提高學生思維能力的重要手段。有的研究者發現目前存在一些“滿堂問”式的數學課堂，一些未精心設計問題、充斥著無效問題的課堂。這樣就浪費了寶貴的40分鐘課堂時間，容易導致學生一直在低水平思考上徘徊，無法進行深度學習和思考，并且學生的數學問題解決能力、知識與技能水平、數學核心素養等也得不到有效的提升。

目前，小學數學教師提出的課堂問題的主要類型及分析如下。1.管理功能中的管理性問題。分析標準：和本課教學內容沒有太大關系的，單純是為了維持課堂秩序、組織課堂紀律的問題。具體案例：“眼睛看大屏幕了嗎？”“他的發言你聽清了嗎？”2.認知層次中的記憶性問題。分析標準：用來復述概念、公式、定理、性質、解題步驟的問題（這類問題并不一定需要學生理解所學的知識）。具體案例：“請你說說什么是單數，什么是雙數？”3.認知層次中的理解性問題。分析標準：在學生對所學知識基本理解后，需要學生解決的相對簡單的問題。具體案例：“剛剛我們指出了這個正方形的周長，那你能指出這個不規則的五邊形的周長嗎？”4.認知層次中的創造性問題。分析標準：已學的知識無法直接用來解決，需要學生自主深入分析、尋找答案，得出的答案具有新意、突破常規的問題。具體案例：“你認為百分數和分數有怎樣的關系呢？”5.認知層次中的批判性問題。分析標準：運用所學的知識無法判斷或找到方法，需要有一定的依據來進行判斷、得出結論的問題。具體案例：“用7厘米、8厘米、16厘米的3根小棒能圍出三角形嗎？”6.開放性問題。分析標準：只要滿足原則性要求就可以解決，答案不唯一、有多種可能性的問題。具體案例：“你還想了解關于負數的哪些知識呢？”

筆者經過研究分析，認為課堂上問題的數量、開放程度，提問后的叫答方式，學生的認知水平，都影響著學生學習的質量［2］。只有設計出有利于深度學習的好問題，才是數學課堂教學和學生所需要的。與優秀數學教師的課堂提問相比，普通數學教師提問的數量往往較多，更傾向于設計一些封閉性問題，提一些記憶性問題，提問后經常會讓學生齊答，或一對一地回答。而在優秀教師的課堂上，我們能聽到更多開放性、探究性、批判性的問題，而且讓學生采用小組合作回答的方式較多。因此，普通教師可以好問題的設計為突破口，為學生打開一扇深度學習的窗戶。

二、好問題視角下的小學數學深度學習的實踐策略

教師在教學中如果想要指向學生思維生長點，就要以學生為中心，以活動為載體，以有效的問題鏈為突破口［3］。精心設計的符合學生探究心理特點、有利于發散學生思維的問題鏈，就好比一條由一顆顆零散的珍珠串成的絕美的項鏈，將問題串成鏈后，問題的價值就完全不一樣了。

（一）減少問題的數量，將問題整合成問題鏈

部分教師在進行教學設計時，會出現這樣的情況：為了讓自身的教學板塊式地推進，往往會設計一個大問題來引領，但在提出問題后不預留充足的時間讓學生深入思考，或當學生剛剛有思路時，急于提示，不斷追問，這使得原本完整的問題被碎片化，課堂變成了“滿堂問”式的課堂，這樣是不能促進學生有效思考的。鑒于此，筆者建議教師把細碎的問題整合成大板塊的問題鏈，在課堂中學會認真傾聽、耐心等待，讓學生的思維自然發生，讓學生的學習真正發生。

如在教學“認識厘米”時，教師提問：“如果老師想要用尺子量一件物品的長度，卻發現今天帶的尺子是一把斷的尺子怎么辦？”有的學生回答：“可以買一把新的。”教師接著問：“可如果老師沒帶錢怎么辦？”有學生回答：“可以向其他同學借?！苯處熡謫枺骸叭绻瑢W不借給老師怎么辦？”眼看大部分學生搖著頭表示沒有辦法了，教師這時才提問：“用這把斷的尺子，也可以畫出5厘米的線段，你知道怎么畫嗎？”學生紛紛開始思考，并給出了多種答案：“可以從刻度3畫到刻度8?！薄翱梢詮目潭?畫到刻度10?！?/p>

在上述案例中，如果教師一開始便提出“用一把斷尺也可以畫出5厘米的線段，你知道怎么畫嗎？”的問題，那么就不需要提出很多和教學無關的問題。如果教師適當減少問題的數量，把一些細碎的問題整合成問題鏈，學生就可以相應地節省聽問題的時間，把更多的時間、精力用在對關鍵問題的思考上，這樣才能讓學習真正發生。所以，教師在設計出一個核心的大問題后，還應該接著準備一些相關的問題鏈，在互動的過程中，適時引導和點撥，必要時引導學生把思考的重心放到相應的問題鏈上，而不是把過多的精力放在無關緊要的小問題上，影響學生對于本課重點知識的學習，干擾學生的深度思考。

（二）捕捉生成性資源，及時生成問題鏈

從某種程度上講，學生在課堂學習中的思維深度和認知廣度，可以反映出教學目標的達成情況，而教師的提問質量會影響學生能否深入思考［4］。教師精心設計的課堂教學過程是需要學生共同參與、與學生共同經歷的。預期的教學效果與實際的教學效果相差無幾，是一種比較理想的情況。而事實上，有些學生另類的答案常常就是精彩的生成性資源。因此，教師要善于捕捉，把這些資源融合在自己的教學設計中，及時巧妙地追問來推進教學，在追問中引導學生深度學習，內化知識。

以“分數的初步認識”這節課的教學為例，在學生已經知道了分數是由分數線、分子、分母組成的之后，教師提問：“對于分數的意義，你們有什么問題嗎？”生1說：“是什么意思呢？同學們能舉個例子嗎？”生2說：“把1塊蛋糕平均分成2份，每份都是它的?！苯處熣f：“說得真好，那除了蛋糕，西瓜行不行？”接著，生3、生4、生5依次分享了自己的想法：“把1個西瓜平均分成2份，每份是它的。”“把1個長方形平均分成2份，每份是它的。”“把1個圓形分成2份，每份是它的。”教師追問：“大家覺得這幾位同學說得對嗎？”此時，有學生說：“生5說得不準確，他沒說‘平均分’，那么可能會一份大些一份小些，應該是‘把1個圓形平均分成2份’?！苯處熥尨蠹野颜坡曀徒o他，并追問：“現在你們能用一句話來說一說表示什么意思嗎？”學生紛紛發表自己的觀點。

在本課教學中，教師先讓學生自由提出關于分數意義的問題，互相交流。于是，學生發現，只要把1個物體平均分成2份，每份就是它的，但前提一定是要平均分。教師及時捕捉并有效利用了學生答案中的生成性資源，并生成了相應的問題鏈，科學地引導學生對所學的知識進行總結和歸納，這樣不僅能加深學生對知識的理解，還能讓學生掌握知識的運用，逐漸把知識轉化成能力。

（三）進行高認知水平提問，形成引導式問題鏈

引導式問題鏈是教師在引入新知識時，以喚起學生的求知欲、吸引學生的注意力、引發學生的認知沖突等為目的而精心設計的一系列問題。形成這些具有啟發性的問題鏈，有利于提高學生的認知水平，引導學生深度學習。下面以“多邊形的內角和”一課的教學片段1為例進行闡述。

生活問題：李師傅要造一個正十二邊形的花壇，在建造的過程中，他想知道如何求正十二邊形一個內角的度數。

師：李師傅是個愛動腦筋的人，他給了一個提示，即只要求出正十二邊形的內角和，再除以12，就可以知道一個內角的度數了。那么正十二邊形的內角和是多少度呢？華羅庚說過，復雜的問題要善于“退”，足夠地“退”，“退”到最原始而不失去重要性的地方，是學好數學的一個訣竅。從這句話中，你有什么啟

發呢？

生6：可以從最簡單的多邊形—三角形開始研究，三角形的內角和是180°。研究了三角形后再研究四邊形、五邊形、六邊形……

師：是的，按照這樣的思路，知道了三角形的內角和之后，我們接下來該研究四邊形了，我們都學過哪些四邊形？請你們猜想一下四邊形的內角和是多少度，你們是從哪些圖形中受到啟發的？

生7：我們學過長方形、正方形、平行四邊形、梯形。我覺得四邊形的內角和是360°，因為長方形和正方形的每一個內角都是90°，所以四個內角的和就是360°。

師：我們提出了“四邊形的內角和都是360°”的猜想之后，還需要進行驗證。

思維總是在一定的問題情境中產生的，學生不斷發現問題、解決問題是他們思考的過程。片段1中的教師一開始提出了一個富有挑戰性的問題，要求學生求出一個正十二邊形一個內角是多少度。對于學生來說，這個問題難度較大，有點無從下手。然后，教師引用了華羅庚的一句名言，來引導學生找到解決問題的思路，即遇到復雜問題時要從簡單問題入手。有的學生就想到可以從最簡單的多邊形開始研究。教師設計問題鏈，讓學生主動喚起頭腦中的已有知識，結合所提供的信息，做出自己的合理判斷，有利于讓學生在解決問題的過程中提升思維能力。

（四）提出開放性問題，形成探究式問題鏈

數學教育家弗賴登塔爾認為：“學習數學的唯一正確方法是實行‘再創造’。”換句話說，學生只有自己去發現或創造才能習得知識。要想激發學生的探究、創造力，需要提出一系列可以激活思維的探究式問題。給出的問題條件是開放性的，問題的最終答案是開放性的，問題的解決過程也是開放性的，這就是開放性問題的三個特點。探究式問題鏈的問題需要富有發散性、挑戰性。形成探究式問題鏈，為學生提供了自主發現問題、解決問題的機會，可以激發全體學生主動探究、深入思考的熱情，又可以展現學生的個性思維，發揮每個學生獨特的創造力。下面以“多邊形的內角和”一課的教學片段2為例進行闡述。

開放性問題：請你們對自主學習單上“四邊形的內角和都是360°嗎？”的問題進行探究。

生8：我采用的方法是先把四邊形每個內角的度數都量出來，再將它們相加，我發現四邊形的內角和是360°。

生9：我的方法是把四邊形紙片的四個內角剪下來，我發現它們可以拼成一個周角，所以四邊形的內角和是360°。

生10：我的方法和他們不一樣。我畫出四邊形的一條對角線，把四邊形分成了兩個三角形。因為一個三角形的內角和是180°，所以一個四邊形的內角和等于一個三角形的內角和乘2，就是360°。

師：為什么兩個三角形的內角和相加就是這個四邊形的內角和呢？請說給你的同桌聽。看，這位同學畫出了四邊形的兩條對角線，把四邊形分成了四個三角形，他認為四邊形的內角和是180° ×4=720°，你覺得對嗎？為什么？

生11：我認為他這樣算是錯的，多算了360°。因為四邊形中間正好是一個周角，它不是內角，所以要把它的度數減去。

片段2中的教師教學設計的側重點放在了自主探究的活動上。教師圍繞一個開放性問題，讓學生自由選擇一個四邊形，自由選擇一種方法來驗證猜想。在學生們想到了各種各樣的方法后，教師引導學生比較每種方法，分析每種方法是否正確，并進行優化，從而為研究五邊形、六邊形等做好鋪墊。適當提出開放性問題可以為學生提供多種解決問題的思路和方法，有助于學生創造力的培養，也可以讓學生取得良好的探究式學習效果。

結語

眾所周知，每個人都有個體差異，學習的方式、進度和思考習慣等有所不同，這需要教師提供可以促進學生思考數學問題的學習環境，讓每位學生在數學學習中都可以得到發展。教師深入理解教材是關鍵，教師在備課時眼中要有學生，要帶著如何提升學生數學核心素養的眼光去精心設計教學活動，精心設計每一個問題，讓好問題的設計成為打開數學課堂深度學習的一扇窗。

【參考文獻】

［1］ 鄺孔秀，劉芳.初中數學課堂有效教學的認知差異與實踐策略：基于個案的研究［J］.數學教育學報，2013，22（06）：12-15.

［2］ 唐少梅.用“問題”激趣 點燃思維火花［J］.新課程研究（上旬刊），2018（08）：91-92.

［3］ 邱學華.學問，學問，又學又問：怎樣鼓勵學生提問［J］.小學數學教師，2019（10）：81-83.

［4］ 施小芬.小學數學課堂教學中有效提問的策略［J］.小學時代（教育研究），2012（11）：39.

作者簡介：高佳（1983—），女，江蘇省常州市武進區禮嘉中心小學。