及時(shí)整合，及時(shí)解疑，及時(shí)類比，助學(xué)生提高學(xué)力

張潔

［摘? 要］ 新課標(biāo)引領(lǐng)下的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂，應(yīng)以提升學(xué)生的學(xué)力為主要目標(biāo)。而學(xué)力的提升需經(jīng)歷一個(gè)復(fù)雜的過(guò)程，這需要教師有充足的耐心與愛(ài)心，選擇合理的教學(xué)資源與教學(xué)手段，及時(shí)、適當(dāng)?shù)匾龑?dǎo)，以促進(jìn)學(xué)力的提升。文章從及時(shí)整合，揭示本質(zhì)；及時(shí)解疑，深化認(rèn)識(shí)；及時(shí)類比，內(nèi)聯(lián)溝通三方面進(jìn)行闡述。

［關(guān)鍵詞］ 教學(xué)策略；提升學(xué)力；數(shù)學(xué)教學(xué)

國(guó)家的發(fā)展離不開(kāi)科技的支持，教育的發(fā)展離不開(kāi)教學(xué)手段的更新。小學(xué)生作為祖國(guó)未來(lái)的中堅(jiān)力量，需從小加強(qiáng)培養(yǎng)與引導(dǎo)，只有擁有良好的學(xué)習(xí)能力，才能適應(yīng)社會(huì)發(fā)展的需求［1］。課堂教學(xué)中，學(xué)生難免會(huì)出現(xiàn)一定的困惑或偏離常規(guī)的現(xiàn)象，此時(shí)，教師應(yīng)充分發(fā)揮其引導(dǎo)作用，通過(guò)一定的手段，為學(xué)生答疑解惑，將學(xué)生拉回正軌，以促進(jìn)學(xué)力的提升。

[?]一、及時(shí)整合，揭示本質(zhì)

常規(guī)情況下，新知內(nèi)容都偏單一。學(xué)生在導(dǎo)學(xué)案的幫助下，通過(guò)自己的能力基本能完成初步的學(xué)習(xí)。教師在此過(guò)程中可為學(xué)生提供一些好的學(xué)習(xí)環(huán)境或素材，鼓勵(lì)學(xué)生盡可能地發(fā)揮自己的能力，通過(guò)自主探究或合作交流獲得新知。

此過(guò)程中，教師需密切關(guān)注學(xué)生的動(dòng)態(tài)，在必要的時(shí)候，及時(shí)給予引導(dǎo)，鼓勵(lì)學(xué)生用自己的語(yǔ)言對(duì)所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行提煉、總結(jié)、概括，在學(xué)生不斷嘗試與交流中將零碎、單一的新知整理成有條理的知識(shí)網(wǎng)，形成集邏輯性與條理性于一體的知識(shí)鏈，從而揭示新知的內(nèi)涵。

案例1? “分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題”的教學(xué)

原題：水箱里有15噸水，若用掉了，水箱里還剩多少噸水？

之前學(xué)生已經(jīng)接觸過(guò)分?jǐn)?shù)乘法相關(guān)內(nèi)容，筆者認(rèn)為本題對(duì)于學(xué)生而言并不難，因此就放手讓學(xué)生自主解決本題，要求學(xué)生將自己的想法與解題思路大膽地表達(dá)出來(lái)。學(xué)生經(jīng)思考，提出以下幾種解題思路：①先求出已經(jīng)用掉了多少噸水，再用原有的總水量減去用掉的水量，就得到剩下的水量，列式為15-15×；②先求出剩下幾分之幾，用剩下的分率乘以總水量，即可求出剩下的水量，列式為15×1-

；③通過(guò)畫(huà)線段的方法，來(lái)求出剩下的水量……

通過(guò)對(duì)學(xué)生解題思路的分析，筆者認(rèn)為學(xué)生對(duì)于該知識(shí)點(diǎn)的掌握基本到位，遂直接帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行概括：涉及復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘法的應(yīng)用題與之前大家所接觸的知識(shí)從本質(zhì)上來(lái)看是一樣的，它們的共性都是求某個(gè)數(shù)的幾分之幾，其中最值得我們關(guān)注的是到底要求誰(shuí)的分率與數(shù)量。

教師在學(xué)生能順利解題并提供思路的情況下，及時(shí)帶領(lǐng)學(xué)生整合所學(xué)知識(shí)，總結(jié)概括該部分知識(shí)的重點(diǎn)，以揭示新知的本質(zhì)。這種不拖泥帶水的教學(xué)方式，能讓學(xué)生干凈利落地認(rèn)識(shí)、接納并內(nèi)化新知，為培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力與綜合素養(yǎng)奠定了基礎(chǔ)。

[?]二、及時(shí)解疑，深化認(rèn)識(shí)

每個(gè)學(xué)生因個(gè)體差異，對(duì)同一知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)會(huì)表現(xiàn)出不一樣的情況，尤其是一些邏輯性比較強(qiáng)或比較深?yuàn)W的知識(shí)點(diǎn)，讓不少學(xué)生望而卻步，無(wú)從下手［2］。因此，教師應(yīng)重點(diǎn)觀察學(xué)生的交流過(guò)程，鼓勵(lì)學(xué)生暢所欲言，讓學(xué)生的思維與不足充分暴露出來(lái)。再針對(duì)學(xué)生的“未知”，及時(shí)進(jìn)行點(diǎn)撥，讓學(xué)生在教師的引導(dǎo)下?lián)荛_(kāi)迷霧見(jiàn)天日，深化學(xué)生對(duì)知識(shí)的認(rèn)識(shí)，同時(shí)提升學(xué)力。

案例2? “平行四邊形的面積”的教學(xué)

在學(xué)生初步自主學(xué)習(xí)了本章節(jié)內(nèi)容后，要求學(xué)生將自己的心得體會(huì)用語(yǔ)言表達(dá)出來(lái)，學(xué)生經(jīng)整理后進(jìn)行了如下匯報(bào)：①平行四邊形的面積公式為底乘以高；②將平行四邊形切割后，拼接成長(zhǎng)方形，從而可推導(dǎo)出面積公式為底乘以高；③平行四邊形的面積大小取決于它的底和高。

在學(xué)生表達(dá)完畢后，筆者提出：關(guān)于這個(gè)知識(shí)點(diǎn)，同學(xué)們還有沒(méi)有什么需要了解的？

生1：既然長(zhǎng)方形的面積可以是鄰邊相乘，那為什么平行四邊形不可以呢？

幾個(gè)學(xué)生附和該生提出的疑問(wèn)，對(duì)筆者投來(lái)渴求的目光。對(duì)此，筆者選擇幾何畫(huà)板的動(dòng)畫(huà)功能來(lái)及時(shí)幫助學(xué)生解決這個(gè)疑惑，讓學(xué)生對(duì)此知識(shí)點(diǎn)產(chǎn)生更加深刻的認(rèn)識(shí)。

如圖1所示，筆者先用幾何畫(huà)板畫(huà)出一個(gè)長(zhǎng)方形，再利用其拖動(dòng)功能，將此長(zhǎng)方形拖成一個(gè)平行四邊形。

觀察整個(gè)變化過(guò)程，不難發(fā)現(xiàn)平行四邊形的面積與原來(lái)的長(zhǎng)方形面積相比，明顯地變小了，若依然用a×b這個(gè)公式來(lái)計(jì)算它的面積，所得到的面積比實(shí)際面積大了不少。

為了讓學(xué)生更加直觀形象地認(rèn)識(shí)這個(gè)問(wèn)題，筆者再次利用幾何畫(huà)板的功能，將右側(cè)的三角形剪下來(lái)，拼接到左側(cè)平行四邊形與長(zhǎng)方形形成的三角區(qū)內(nèi)，此時(shí)獲得一個(gè)新的長(zhǎng)方形，而這個(gè)新的長(zhǎng)方形明顯比原來(lái)的長(zhǎng)方形少了陰影部分的面積。由此，也可確定鄰邊相乘的想法是不合理的。從拼接而成的長(zhǎng)方形來(lái)看，平行四邊形的面積就是底邊乘以高。

以學(xué)生的疑惑為教學(xué)的切入點(diǎn)，及時(shí)利用現(xiàn)代化信息技術(shù)為學(xué)生答疑解惑，讓學(xué)生從生動(dòng)形象的圖形變化中看到平行四邊形的形成過(guò)程。此過(guò)程，不僅及時(shí)解決了學(xué)生內(nèi)心的疑惑，還深化了學(xué)生對(duì)知識(shí)的認(rèn)識(shí)，幫助學(xué)生更好地建構(gòu)與內(nèi)化新知，為新知系統(tǒng)的形成奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

[?]三、及時(shí)類比，內(nèi)聯(lián)溝通

學(xué)生不論是自主學(xué)習(xí)，還是合作交流都會(huì)有新的收獲，但這種收獲或零散、或孤立，具有顯著的局限性。此時(shí)，教師可及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生用類比的方法提煉出最優(yōu)、最合理的方法進(jìn)行新知的建構(gòu)，讓學(xué)生在多種思路中學(xué)會(huì)擇優(yōu)內(nèi)聯(lián)溝通。眾所周知，數(shù)學(xué)學(xué)科最重要的就是打通內(nèi)部關(guān)系，讓知識(shí)的內(nèi)部結(jié)構(gòu)有效地聯(lián)系到一起，達(dá)到舉一反三、融會(huì)貫通的目的。

案例3? “兩位數(shù)乘兩位數(shù)”的教學(xué)

學(xué)生在獨(dú)立思考與合作學(xué)習(xí)后，從當(dāng)前的認(rèn)知出發(fā)，認(rèn)為“24×12”的計(jì)算方法有以下幾種：①24個(gè)12相加等于288；②12個(gè)24相加等于288；③12×8×3=288；④12×6×4=288；⑤24×6×2=288；⑥24×4×3=288；⑦2×24=48，24×10=240，240+48=288；⑧豎式計(jì)算……

學(xué)生呈現(xiàn)出的方法有很多，到底該如何讓學(xué)生從根本上理解兩位數(shù)乘兩位數(shù)的內(nèi)涵呢？筆者思考后決定帶領(lǐng)學(xué)生用類比的方式進(jìn)行新知的建構(gòu)。

師：根據(jù)大家呈現(xiàn)的式子，說(shuō)說(shuō)你們的想法。

生1：第①②兩種方法，是從乘法的性質(zhì)出發(fā)，利用加法的方式計(jì)算的，雖然簡(jiǎn)潔易懂，但計(jì)算繁雜，一不小心就會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤。

生2：③④⑤⑥都是將其中的一個(gè)兩位數(shù)轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一位數(shù)相乘，如此就變成我們所熟悉的兩位數(shù)與一位數(shù)相乘的知識(shí)了，這個(gè)方法我覺(jué)得還挺好用的。

師：你們覺(jué)得這種轉(zhuǎn)化方法，普遍適用嗎？

生3：好像不行，比如23×43就不好拆。

師：看來(lái)這種方法并不是通用的，有沒(méi)有更好的方法呢？

生4：用豎式計(jì)算，簡(jiǎn)潔明了，還方便驗(yàn)算。

師：大家認(rèn)可他的說(shuō)法嗎？

生5：認(rèn)可，在乘數(shù)很大的情況下，運(yùn)用拆分法根本就無(wú)法計(jì)算。而豎式卻能快速地解決問(wèn)題。

師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)豎式計(jì)算的具體過(guò)程。

生6：先計(jì)算24×2=48，再計(jì)算24與10相乘得240，最后將兩個(gè)得數(shù)相加，即240+48=288。

生7：這個(gè)過(guò)程與第⑦種計(jì)算方法一樣。

師：由此可見(jiàn)，第⑦種計(jì)算方法就是豎式計(jì)算的過(guò)程。你們來(lái)思考一下，列豎式時(shí)，240中的4應(yīng)該與乘數(shù)怎么對(duì)齊？

生8：24與10相乘，得到240，也就是有24個(gè)10，因此4應(yīng)該與乘數(shù)的十位對(duì)齊。

該教學(xué)片段中，學(xué)生經(jīng)過(guò)自主探索與交流后獲得了多種解題方法。觀察學(xué)生所提供的解題方法，出現(xiàn)了橫式與豎式兩種。教師及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生將所獲得的解題方法進(jìn)行類比分析，讓學(xué)生在類比思想的指引下內(nèi)聯(lián)溝通各種計(jì)算方法，使得豎式計(jì)算有據(jù)可循，有理可依［3］。學(xué)生的數(shù)學(xué)思想與學(xué)習(xí)能力也在類比分析中得以成長(zhǎng)，這為提升學(xué)生的創(chuàng)造能力奠定了基礎(chǔ)。

總之，提升學(xué)力是社會(huì)對(duì)基礎(chǔ)教育提出的基本要求。如何讓學(xué)生在自主學(xué)習(xí)中更好地獲得新知，是新課改背景下教師一直在探索與實(shí)踐的問(wèn)題之一。而小學(xué)生受生活經(jīng)驗(yàn)與認(rèn)知水平的限制，難免會(huì)出現(xiàn)認(rèn)識(shí)上的偏差。作為教師，應(yīng)時(shí)刻關(guān)注學(xué)生的動(dòng)態(tài)，通過(guò)及時(shí)的引導(dǎo)、指引與糾正，幫助學(xué)生更好地建構(gòu)新知，讓學(xué)生在實(shí)踐中獲得更多的數(shù)學(xué)能力，提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)：

［1］? 李庾南，陳育彬. 構(gòu)建促進(jìn)學(xué)力發(fā)展的數(shù)學(xué)課堂［J］. 課程·教材·教法，2008（08）：35-38.

［2］? 朱智賢，林崇德. 思維發(fā)展心理學(xué)［M］. 北京：北京師范大學(xué)出版社，1986.

［3］? 波利亞. 怎樣解題：數(shù)學(xué)思維的新方法［M］. 涂泓，馮承天，譯. 上海：上海科技教育出版社，2007.