初中數學核心素養下的大單元教學實踐研究

摘 要：隨著我國教育教學體系不斷改革，以核心素養為目標落實教學體系優化已經成為多方關注的重點。文章從初中數學教學的角度出發，圍繞大單元教學，以問題作為導向，結合二元一次方程組的課堂實錄展開分析。

關鍵詞：初中數學；核心素養；大單元教學；二元一次方程組

中圖分類號：G633.6

文獻標識碼：A

文章編號：1673-8918（2023）50-0069-04

初中數學已經具備了更強的邏輯性和抽象性，在日常教學體系改革的過程中，要關注學生的知識認知情況以及應用情況，這是提升學生核心素養的重中之重。而常規的大單元教學往往圍繞著既定的框架展開，并且以問題作為導向，在解決問題的過程中凸顯單元背景、解題思路和知識框架。大單元設計更注重每一個知識點之間的聯系，為學生營造系統性的學習體系，在互動和探究的過程中發現問題、提出問題、解決問題。

一、 以問題為導向的大單元教學應用可行性

以問題為導向的大單元教學體系，需要幫助學生掌握某一個知識點，并且了解該知識點在實際應用過程中的技巧和方法，這是提升學生數學知識應用能力的重要過程。而一部分知識體系的邏輯性更強，尤其是初中數學，不同單元或者不同年級之間都有一定聯系，借助這些聯系實現知識轉移，通過解決問題的方式，強化不同知識點之間的邏輯性，這是增強初中學生數學建模能力的重要過程。因此，將問題作為出發點，讓學生在探究的過程中實現大單元教學，在提升學生核心素養方面有一定的優勢，具備可行性。

而“二元一次方程組”是在初中學生已經接觸過一元一次方程之后學習的新內容，兩種方程之間有著密切的聯系，尤其是為何學習二元一次方程組、其應用價值以及邏輯有哪些。為了幫助學生解決這些學習過程中產生的問題，教師需要將碎片化的知識內容整合為系統性的知識結構，讓學生在理解二元一次方程組的同時認識到方程組在解決實際問題中的應用方法；同時二元一次方程組和一元一次方程之間的聯系并不是簡單的結構類似，還需要從應用思路以及邏輯分析等方面進行深化。

這些問題的提出都需要以知識整合和單元設計為依托，幫助學生更好地了解知識，并且在實際應用中解決問題。

二、 核心素養視角下大單元教學實踐的設計流程及細節

二元一次方程組是初中八年級的知識點，該階段的學生已經初步具備了部分數學知識基礎，也有較強的主觀能動性，可以結合教師給出的任務進行自主探究。但該階段的學生學習水平劃分較為鮮明，學困生已經形成，而優等生快速與學困生拉開距離。此時的大單元教學不僅要解決學生核心素養培育的難題，也需要適當地通過知識遷移、探究互動來解決學生學習水平不均的問題。秉承著這樣的教學理念，在課堂組織以及設計方面可以從以下幾個層次進行細節分析。

（一）大單元教學的設計思路

大單元教學的核心思想在于系統性思維，教師需要從系統性的角度確定教學目標，重新組織教學內容以及教學流程，讓學生從整體上把握知識的產生、邏輯關系、應用特點，掌握數學的思考方法，靈活利用基礎知識解決實際問題。文章主要強調以問題為導向落實大單元教學，讓學生在解決和分析問題的過程中，能夠再次發現其他的若干細節問題，這是實現深度學習的重要手段；然后對新問題進行追根溯源時，又可以聯系到已經學習的知識體系。一方面可以驅動學生實現深度思考，另一方面也可以讓學生在探究的過程中不斷完善自己的知識體系，這是落實數學知識建構的重要過程，有助于提升學生的數學核心素養，強化數學建模能力。

（二）教學內容的組織

大單元教學的核心路徑在于“總分總”，這是幫助初中學生快速掌握單元知識點的方法，尤其一部分學困生在這種方式下也可以清晰地看到知識點之間的邏輯關系，梳理知識脈絡。

首先，需要通過邏輯梳理的方法，讓學生對單元知識體系有整體感知，這個過程通常會選擇思維導圖、導學案、知識遷移的方式來完成，比如以一元一次方程作為導入，讓學生復習一元一次方程的特點以及應用方法，在此基礎上增加更多的變量，引入二元一次方程。

然后，根據單元的整體結構進行細分，完成“分”這一階段的教學，主要包含理論概念分析、解題訓練、邏輯分析等。例如二元一次方程組概念、代入消元法、加減消元法，教材中給出的解題案例大部分圍繞著雞兔同籠問題、增收節支問題、里程碑問題展開。

最后，在分解教學結束之后進行綜合提升，幫助學生更加全面地理解整個單元的知識模式。此時的“總”，是對第一個“總”的再度總結和拓展，加深學生對基礎知識的理解，實現拓展應用。

因此整體大單元教學始終圍繞著兩條主線展開，其具體邏輯關系如圖1所示。這種雙向的主線教學模式，可以讓學生在實踐互動的過程中不斷提升知識技能，掌握數學思想，有效提升數學核心素養。

（三）大單元教學目標的設計

目標設計可以為單元教學的展開提供明確方向，也可以讓新課程標準與基層教學緊密融合。結合義務教育數學課程標準的規定，綜合本單元的知識體系以及各項細節目標的設定如下：

通過二元一次方程組與一元一次方程進行對比性教學，分析兩個方程在解決問題時的可行性和便利性；分析兩種方程之間的區別和聯系。

靈活選擇加減消元法以及代入消元法進行二元一次方程組的解題；依托三元一次方程組思考多元一次方程組的解題規律和特點。

掌握一元一次方程以及多元一次方程的解題思路，分析其中存在的差異性；體會方程組是刻畫現實世界數量關系的模型，幫助學生提升數學建模能力；體會多元一次方程組向一元一次方程轉換的方式，明確化歸思想。

以上這一系列目標的制訂圍繞著基礎知識、情感、綜合能力目標展開，讓學生在按照目標完成學習時能夠提升核心素養，也讓課堂教學體系有更強的合理性和靈活性。

（四）教學素材的整合

從單元整體知識結構的規劃角度來看，二元一次方程組的內容包含了從問題到方程、解方程組、利用方程組解決問題這三個重要結構。為了讓大單元教學有更強的教學引導效果，需要按照不同的課時進行解題劃分，才可以讓學生游刃有余地掌握各項知識點，從而滿足核心素養提升的需求。以此為依托，按照不同的課時以及學生的基礎知識接受情況，大單元教學以6個課時為基礎展開，實際的教學內容及案例分析如下：

1. 二元一次方程組的認識

第1課時，主要從理論層面帶領學生認識二元一次方程組，并且簡單接觸二元一次方程組的求解方式，此時給出的例題需要體現二元一次方程組最為直觀的特征，讓學生具備自主知識建構的出發點。

例題1：學校舉辦籃球比賽。贏一場獲得2分，輸一場獲得1分。某球隊共參加了12場比賽，共得到了20分。求出該球隊輸贏分別為幾場。

結合學生已經學習過的一元一次方程的相關知識，讓學生嘗試性設定其中的未知項，然后列出方程。比如，有學生設定該球隊共贏了x場比賽，那么則輸了（12-x）場，最后便可以求出x。通過這樣的例題實現了舊知復習。

此時給出追加性問題：假設該球隊贏了x場，但輸了y場，此時這些數量之間有哪些關系？如何列出方程？

學生會給出如下兩個答案：x+y=12；2x+y=20。

給出追加性問題：有些問題設定一個未知數便可以得出答案，為何還要設置兩個未知數呢？引出教學目標：一元一次方程與二元一次方程組之間的差異。并且依托例題2讓學生在自主探究的過程中找出答案。

例題2：兩匹馬馱著貨物前行，其中馬A抱怨自己馱的貨物過重，馬B則說自己馱的貨物比馬A更重，假如馬A給了馬B一個口袋，那么馬B貨物的重量則比馬A重了一倍。假如馬B給了馬A一個口袋，那么兩匹馬的貨物剛好一樣多。求出兩匹馬所馱口袋分別為幾個。

結合問題中的已知條件，讓學生找出其中的等量關系，嘗試性解決問題。此時學生發現，假如只設定一個未知數，整體的數量關系更為復雜，需要通過不斷地進行邏輯轉換來得出答案，但是如果設定兩個未知數，則可以結合已給出的已知條件快速求得答案。通過這種對比的方式，可以讓學生認識到二元一次方程對一部分邏輯關系過于復雜的問題有更強的應用效果，能夠快速梳理其中的隱藏信息，提升解答效率。然后通過數學文化的滲透，讓學生掌握數學史中有關二元一次方程的產生背景和應用優勢，最后引出教材中給出的各項概念：二元一次方程、二元一次方程組、二元一次方程的解、二元一次方程組的解。

由于之后的教學涉及二元一次方程的求解，在第1課時結束之后，可以適當讓學生總結二元一次方程求解的規律，從而引出代入消元法和加減消元法，幫助學生提前預習后續的內容。此時的教學框架如圖2所示。

2. 二元一次方程的求解

給出引導性問題：如何在二元一次方程中順利求出x和y的值，能否將二元一次方程組轉換成一元一次方程進行求解，能否在一元一次方程和二元一次方程中區別未知數的具體個數，是否可以將二元一次方程中的某一個未知數去掉。

帶著這樣的問題讓學生重新分析例題1。

此時學生會發現可以將2x+y=20中的y利用（12-x）來代替，此時便可以消去一個未知數。將得到的結果代入原方程，就可以求出y的值。

此處是通過引導的方式，讓學生掌握二元一次方程組的求解方法，這是本單元轉化思想以及消元法教學的重要手段，也是明線與暗線相交融的節點。學生可以了解消元法如何產生、如何使用、掌握其中的邏輯和原理。這種教學模式遠比傳統的代入公式、套用公式等方式更為高效，學生不僅可以了解二元一次方程的邏輯關系，也可以通過自我推導掌握具體的解題方法。有助于提升上課效率，也可以讓學生在探討和互動的過程中，開發邏輯思維能力。

3. 利用二元一次方程解決問題

數學知識本身來源于人們的日常生產生活，通過數學知識解決問題是提升核心素養的重要一環，此時的教學更應該傾向以學生的思維邏輯為主體，要考慮學生對知識的掌控能力以及分析能力，在課堂上依舊以問題作為引導。

例題3：觀察如下方程組，分析除了代入消元法，還可以利用哪些方式解決問題？

x-y=3x+y=5

有學生認為可以將兩個方程相加，將其中的y消除，此時能夠得到2x=8，最終推算出x=4。也有學生認為可以通過方程相減的方式得出答案。

結合學生給出的答案進行追問：通過加減消元的方式進行方程組求解時，其前提有哪些？學生會發現相同的未知數，前面的系數往往是相同的或者是相反數。

4. 強化學生數學建模思想

在知識體系復習和鞏固的基礎上給出例題4：用二元一次方程組解決問題時，需要利用哪些已知的知識；一元一次方程解決問題時，和二元一次方程組之間有哪些異同？學習本單元之后能夠得到哪些有用的思路？

這一過程便是“總分總”最后的一個“總”，目的在于讓學生針對已經學習過的知識，進行再度的整合和重新認識，建立不同知識之間的聯系，并且通過解決問題實現思想延伸，使二元一次方程組和一元一次方程之間的關聯性內容經歷拆分、細化、重組，這種數學建模思想是學生核心素養提升中的重要組成部分。

（五）作業設計以及后期反饋

在作業設計方面，為了幫助所有學生同步提升，要充分了解學生的學習情況，并且將鞏固基礎知識、提升核心素養作為作業設計的核心目標。結合二元一次方程組的具體學習思路，幫助學生鞏固模型思想以及化歸思想，作業的設計必須具備層次性和系統性特點，也要考慮整個單元的知識結構。

一方面，要設計利用二元一次方程組解決問題的題目，確保學生了解本單元不同內容的知識。

另一方面，要設置二元一次方程組的一題多解題目，這可以鍛煉學生的邏輯思維。

在化歸思想的引領下，學生能夠學會不同的消元方式，也可以掌握不同方法的應用效果，教師可以記錄每一項解題方法所耗費的時間、準確率等，從而鍛煉學生的思維靈活性。

另外，還可以讓學生結合本單元的內容，自己構建思維導圖，談一談對方程學習的經驗和思路，總結其中的有價值信息，將其作為拓展性練習的一部分。

從評價以及反饋的角度來看，學生的學習成績固然是評價和反饋的重點，但還需要考慮學生核心素養提升的情況，尤其是針對學困生較多的班級，在評價和反饋的過程中，要關注所有學生的小目標是否達成，了解學生日常上課的小組活躍情況、學習態度以及創新習題的完成情況。確保學生領會了本單元的數學知識和方法，也具備自主探究和大膽創新的能力，這才是提升學生核心素養的重要方式。

三、 結論

綜上所述，初中階段的數學教學有更強的邏輯性，傳統的理論灌輸式教學模式已經無法滿足學生的學習需求，還需要圍繞著靈活多樣的大單元教學體系，幫助學生梳理知識架構，靈活掌握理論知識以及邏輯體系，通過問題引導以及實踐創新，強化學生的核心素養。

參考文獻：

［1］成爻兵.核心素養視角下的初中數學大單元教學［J］.新教育，2023（16）：72-73.

［2］李先紅.新課標下初中數學的大單元教學［J］.學苑教育，2023（15）：9-11.

［3］全永坤.基于項目化學習的初中數學大單元教學——以“圖形的變換”為例［J］.中學課程輔導，2023（15）：60-62.

［4］冉慶.核心素養導向的初中數學大單元教學探析［J］.新課程導學，2023（14）：96-98.

［5］何潔.大單元背景下初中數學課堂的有效性探討［J］.數學學習與研究，2023（9）：53-55.

［6］楊振宇.初中數學大單元教學中有關方程教學的思考［J］.吉林省教育學院學報，2023，39（3）：114-119.

作者簡介：張建敏（1984～），女，漢族，寧夏銀川人，寧夏銀川市第五中學，研究方向：初中數學教育。