情境化、直觀化、實踐化：培養小學生數學核心素養的三種路徑

許正藝

【摘要】本文根據《義務教育數學課程標準（2022年版）》以及教學實踐經驗，論述培養小學生數學核心素養的路徑：注重數學問題情境化、數學知識直觀化、數學應用實踐化，促進學生數學思考能力、理解能力、實踐能力的形成和發展，落實學生數學核心素養的培養要求。

【關鍵詞】小學數學 情境化 直觀化 實踐化 數學核心素養

【中圖分類號】G62 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2023）31-0109-04

《義務教育數學課程標準（2022年版）》（以下簡稱《2022年版數學課標》）明確了數學課程要培養的學生核心素養為“三會”，即會用數學的眼光觀察現實世界、會用數學的思維思考現實世界、會用數學的語言表達現實世界。在小學數學課堂教學中落實學生數學核心素養的培養，就是賦予學生一雙數學的眼睛，為學生架設生活與數學之間的橋梁，激活學生的生活經驗，找到思維的促發點，讓學生能夠在具體情境中發現和提出有意義的數學問題，進行數學探究，用數學思維和方法解決問題，形成數學的表達與交流能力，發展應用意識與實踐能力。筆者認為，為培養學生“三會”核心素養，教師需要轉變教學方式方法，通過數學問題情境化、數學知識直觀化、數學應用實踐化的“三化”教學，讓學生經歷由生活化的觀察到數學化的抽象的學習過程，并在數學化的表達中感受有溫度、有梯度、有深度的數學課堂教學，使學生在“三化”教學中樂于學習、積極思考、踴躍交流，不斷進階數學思維，發展數學核心素養。

一、數學問題情境化，培養學生的數學眼光和數學思維

“學起于思，思源于疑”，小學生好奇心強，求知欲旺盛，學生對數學的探究欲望往往是從問題開始的。《2022年版數學課標》要求教師注重發揮情境設計與問題提出對學生主動參與教學活動的促進作用，使學生在活動中逐步發展數學核心素養。教師以此為準則，創設有趣的故事情境、真實的生活情境，將數學問題情境化，以此激發學生的學習動機，促進學生主動思考、積極探索。

（一）創設有趣的故事情境

小學生普遍認為數學學習枯燥乏味，教師應想方設法激發學生學習的興趣，把枯燥的數學上得更有趣味。大部分小學生對故事很感興趣，特別是吸引兒童眼球的影視動畫片。教師要善于抓住學生的年齡和心理特點，以動畫片的故事情境和主人公形象創設教學情境，集中學生的注意力，激活學生的數學思維。在有趣的故事情境中，學生積極思考，更容易發現數學問題，并在分析和解決數學問題的過程中發展數學思維。

例如，在人教版數學五年級上冊“平行四邊形的面積”一課的課堂導入環節，教師利用學生感興趣的動畫片《喜羊羊與灰太狼》的主人公喜羊羊、美羊羊創設故事情境：在美麗的羊村里，村長給每只小羊分一塊菜地，美羊羊分到的菜地是平行四邊形，在喜羊羊家的旁邊；喜羊羊分到的菜地是長方形，在美羊羊家的旁邊（如圖1）。它們每天都從自己家跑到各自的菜地干活。有一天，喜羊羊對美羊羊說：“我們這樣跑來跑去，太累了，不如把咱們的菜地換換吧。”美羊羊馬上說：“我們的菜地形狀不一樣，我的菜地比你的菜地大，這樣對我不公平。”

教師借機引出數學問題：“同學們，你們認為喜羊羊提出的辦法公平嗎？為什么？”絕大部分學生認為美羊羊的平行四邊形菜地面積比喜羊羊的長方形菜地面積大，少部分學生認為兩塊菜地面積一樣大。教師因勢利導：“如何證明哪種判斷是正確的呢？我們一起去探究平行四邊形面積的計算方法吧。”學生在充滿趣味的故事情境中，用數格子或剪拼的方法探索出平行四邊形面積的計算方法：底×高。學生發現平行四邊形的底相當于長方形的長，平行四邊形的高相當于長方形的寬，在探索中掌握了將平行四邊形轉化成長方形進行面積計算的方法。

（二）創設真實的生活情境

教育家陶行知先生說過：“生活即教育，一日生活皆課程。”教育從生活中來，又到生活中去。教師要善于挖掘生活中蘊含的數學元素，創設真實的生活情境，激發學生學習的積極性，讓學生主動去發現數學問題，思考解決問題的方法、策略，深入地理解數學知識。

師：如果媽媽拿紅色部分給歡歡吃，拿黑色和紫色部分給爸爸吃，你能提出用分數解決的問題嗎？”

生1：歡歡和爸爸一共吃了這盤糯米飯的幾分之幾？

生2：爸爸比歡歡多吃了這盤糯米飯的幾分之幾？

生3：歡歡比爸爸少吃了這盤糯米飯的幾分之幾？

生4：這盤糯米飯還剩下幾分之幾？

學生提出問題后，教師放手讓學生自主解決上述問題。學生在解決問題的過程中發現了同分母分數加減法的計算方法：分母不變，分子相加減；一盤糯米飯、一個月餅等都可以用分子和分母相同的分數來表示。學生從生活情境中發現數學信息，提出數學問題，分析并解決問題，有效培養了學生的“四能”。此外，教師還可以拓展有關五色糯米飯的由來、寓意等，融民族文化于數學教學中。學生在真實的生活情境中感知數學、理解數學、掌握數學、運用數學，同時也感受到數學在生活中的運用價值，體會到學習數學的樂趣。

二、數學知識直觀化，提高學生抽象思維和空間想象能力

數學是一門抽象的學科，小學生的思維主要以形象思維為主，所以很多學生感覺數學難學。如何把抽象的數學知識直觀化、可視化是每一名數學教師必須關注并想方設法去解決的問題。教師根據學生的認知特點和知識結構，創設做一做、畫一畫、擺一擺等形式多樣的課堂教學活動，一方面將抽象知識直觀化，一方面讓學生在直觀的活動體驗中感悟新知、理解新知、掌握新知，從而培養學生的抽象思維能力。

（一）利用直觀體驗幫助學生感悟新知

小學生的抽象思維能力比較薄弱，對抽象知識不容易理解和掌握。小學數學中有些知識比較抽象，如果單憑教師的說教、學生靜聽，就會出現教師費盡口舌而學生卻不能理解的現象，學生越來越感覺數學枯燥、難學，對學習數學失去信心。《2022年版數學課標》要求，教師要豐富教學方式，注重啟發式、探究式、參與式、互動式等教學方法，讓學生在實踐、探究、體驗等學習過程中感悟基本思想、積累基本活動經驗。對于抽象知識的學習，對癥藥方就是化抽象為直觀，讓學生在直觀的體驗活動中感悟新知，發展抽象思維能力。

例如，“有趣的測量——求不規則物體的體積”屬于北師大版數學五年級下冊第四單元“長方體（二）”最后一節的內容，教師把這節課安排到實驗室上。教師先讓學生猜想、思考如何測量不規則小石塊的體積，接著讓學生小組合作動手實驗驗證，最后各小組派一名代表說一說本小組的測量方法。

生1：我們組用的是排水法。先把容器裝滿水，然后放入小石塊，溢出的水的體積等于小石塊的體積。

生2：我們組用的是降水法。先把小石塊放到有刻度的量杯里，接著把水倒進量杯里，水要浸沒小石塊，把小石塊取出，水位會下降，下降的水的體積等于小石塊的體積。

生3：我們組用的是升水法。有刻度的量杯里有部分水，把小石塊浸沒到水中，水位上升，升高的水的體積等于小石塊的體積。

師：使用降水法或升水法測量小石塊的體積時，應該注意什么問題？

生4：水必須要浸沒小石塊，測量出的體積才等于小石塊的體積。

課堂體驗活動讓學生經歷了“大膽猜想—實驗驗證—得出結論”的完整探究過程，學生不僅獲得了不規則物體體積的測量方法，還體驗了科學探索的過程，培養了創新精神，實現了數學與科學的有機融合。

（二）利用信息技術幫助學生理解新知

利用現代信息技術手段輔助課堂教學是教師必備的素養之一。《2022年版數學課標》要求，教師要利用信息技術對文本、圖像、聲音、動畫等進行綜合處理，豐富教學場景，激發學生學習數學的興趣和探究新知的欲望。數學教師要站在時代前沿，更新教學觀念，利用先進的信息技術增加課堂容量，提高教學效率。教師利用數學專用軟件等教學工具開展數學教學，將抽象的數學知識直觀化，促進學生對數學概念的理解和數學知識的構建。

例如，人教版數學四年級下冊第七單元“圖形的運動——平移”的教學內容是根據一個圖形移動的方向和格數，畫出平移后的圖形。四年級學生已初步認識并學會判斷生活中的平移現象，大多數學生在畫平移后的圖形時，都能準確確定圖形移動的方向、形狀、大小。但是，在確定圖形移動的格數時，缺乏空間想象能力的學生很容易把移動的格數錯誤地理解成兩個圖形中間的空格數。針對如圖2所示的數出三角形平移的格數這個問題，部分學生會認為三角形ABC向右平移了4格。此時，教師先不做評價，只是引導學生獨立思考，用自己的方法來驗證。有的學生利用實物圖操作平移過程，有的學生通過畫一畫的方法找出“對應點”或“對應線”，但也有不少學生無從下手。

課堂教學要面向全體學生，關注每一個學生的學習能力培養，讓每一個學生在數學上得到不同的發展。為此，教師利用多媒體課件動態演示三角形ABC的平移過程：首先，出示點A，把點A向右平移到點A1，讓學生數出點A向右平移的格數；其次，從點A引出線段AB，再把線段AB向右平移到線段A1B1，讓學生數出線段AB向右平移的格數；最后，出示點C，連接AC、BC形成三角形ABC，把三角形ABC向右平移到三角形A1B1C1，讓學生數出三角形ABC向右平移的格數。

教師以“點—線—面”平移過程的動態演示，將靜態的數學知識通過信息技術手段動態呈現，讓學生直觀感受到三角形平移的格數與三角形上對應點（或對應線）平移的格數相等，發現數一個圖形平移距離的方法：第一，找出平移前后兩個圖形的對應點或對應線，數出它們之間的格數就是這個圖形平移的格數；第二，一個圖形平移的格數=圖形所占的格數+平移前后兩個圖形中間的空格數。信息技術的動態演示過程降低了學生的學習難度，使學生可以直觀理解新知，提高學習效率。

三、數學應用實踐化，提高學生實踐創新能力

“綜合與實踐”是小學數學課程獨立設置的一個學習領域，是課程改革的一大亮點，它注重綜合、注重聯系生活、注重多學科融合、注重實踐，需要教師凸顯生活即教育、凸顯學科教學實踐性、凸顯地域特色。教師可以結合地域特點，將課內、課外“綜合與實踐”活動內容融會貫通，大膽開發教學資源，拓展學生的活動空間，增強學生的社會責任感，激發學生的創新精神，凸顯實踐活動所具有的德育價值和智育價值，達成數學教學由知識獲取向素養獲得轉變、從應試教育向素質教育轉變。

（一）課內實踐活動

“綜合與實踐”活動雖說有很多的亮點，但由于受傳統教學觀念的影響，部分教師還是采用“習題+講解”的教學方式，題海戰術擠占了學生的課堂學習時間，致使學生缺少實踐機會。課堂是學生學習的主陣地，也是落實數學實踐能力培養的重要場所。教師應當鉆研教材，根據教學內容適時將實踐性知識融入教學過程之中，使學生樂于探究、勤于動手和勇于實踐，讓學生在“動”中學，在“動”中體驗，在“動”中獲得真知、發展能力，形成良好的態度和價值觀。

例如，在北師大版數學五年級上冊“軸對稱再認識”的課堂教學中，學生認識了軸對稱圖形的特點后，為了加深學生對軸對稱知識的理解，教師讓學生利用軸對稱知識設計具有壯鄉特色的物品，畫在練習本上。教師在巡堂指導中發現，大部分學生都能運用軸對稱知識設計具有壯鄉特色的物品，如銅鼓、壯錦、頭飾等。有一名學生在設計壯族女子頭飾時，在頭飾的正中間位置設計了一個“[?]”圖形，教師展示這個作品時問：“平行四邊形是軸對稱圖形嗎？”很多學生認為平行四邊形是軸對稱圖形，教師沒有急于評價，而是讓學生動手折一折平行四邊形紙片。學生在操作實踐中發現，將平行四邊形對折后兩邊不完全重合，所以平行四邊形不是軸對稱圖形。教師進一步引導學生把這個頭飾修改成軸對稱圖形：有的學生把平行四邊形改為菱形，有的學生把平行四邊形改為正方形或長方形，還有學生把頭飾中間的平行四邊形改畫為圖形“[?][?]”，等等。教師將數學知識融入學生的實踐活動，學生不僅鞏固了軸對稱知識，還拓展運用軸對稱知識解決生活中的實際問題，幫助學生積累了數學活動經驗，一定程度上發展了學生的創新意識和實踐能力。

（二）課外拓展活動

小學數學綜合實踐主要采用主題式學習，讓學生在實際情境和真實問題中通過自主探究與合作學習解決問題，從而實現育人方式轉變，在實踐中培養學生的數學核心素養。課堂時間有限，學生課內實踐的機會較少，課外會有更多的實踐機會和時間。教師將實踐性學習向課外拓展，挖掘教學內容、學生生活、地域特色中的實踐素材，通過知識實踐、經驗實踐、應用實踐培養學生的實踐能力、應用能力和創新能力。

以北師大版數學四年級下冊“優化”的數學實踐活動為例，學生學習優化后，教師布置學生利用優化知識，開展“今天，我當家”的數學主題實踐活動，要求每個學生都參與這項活動，并做到：第一，記錄完成每一件事情或者每個程序所用的時間；第二，計算做完事情所用的時間；第三，思考自己所用的方案是否最優，用自己喜歡的方式（圖表、文字等）表示出用優化知識解決問題的過程；第四，用幾句話寫出自己的活動感受。學生的實踐活動大多是做家務，其中一名學生記錄了自己做飯的經歷。時間記錄如下：淘米3分鐘，放水1分鐘，用電飯煲煮飯20分鐘，切肉10分鐘，洗青菜5分鐘，炒肉8分鐘，炒青菜4分鐘；用圖表示為淘米（3分鐘）→放水（1分鐘）→煮飯（20分鐘，可以同時切肉10分鐘、洗青菜5分鐘）→炒肉（8分鐘）→炒青菜（4分鐘）；做完所用的時間列算式為3+1+20+8+4=36（分鐘）。學生的感受是：“我剛炒一個肉和一個青菜都已經滿頭大汗，爸爸媽媽不僅要工作，還每天幫我們做飯，我以后要經常做一些家務勞動。”“今天，我當家”的數學實踐活動不僅讓學生鞏固運用了新知，真切體會到數學學習的價值，還對學生進行了勞動教育與感恩教育，有效地培養了學生的思想品質。

總之，在核心素養理念引領下的小學數學教學，具體的教學目標不僅僅局限于知識層面，而是注重培養學生的數學思維、學力和素養。教師在教學知識與技能的過程中，要善于通過數學問題情境化、數學知識直觀化、數學應用實踐化的“三化”教學策略，在教與學雙邊活動中促進學生數學核心素養的發展，提升數學教學的質量和效率，培養學生正確的價值觀、必備品格和關鍵能力。

參考文獻

［1］中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準（2022年版）［S］.北京：北京師范大學出版社，2022.

［2］伍映平.踐行陶行知教育思想，優化小學數學教學：以立體圖形教學為例［J］.教學管理與教育研究，2022，7（14）：75-76.

［3］楊洋.小學數學概念優化教學的“三化”［J］.科普童話，2020（22）：88.

［4］代紅，高治萍.以STEAM理念輔助小學數學教學：以小學數學生活化教學拓展應用為例［J］.實驗教學與儀器，2019，36（Z1）：102-103.