生長性學習:牧養學生天性的數學教學

作者簡介：蘇偉（1977—），本科學歷，中小學高級教師，現任蘇州市相城區元和小學校長，從事小學數學教學和學校管理等工作。

[摘? 要] 生長性學習是以學生為中心，致力于提升學生學習能力、發展學生核心素養的一種學習方式。“生長性學習”指向學生生命的發展，指向學生的全面參與，指向師生、生生的互動生成。在“生長性學習”中，教師要進行教材的專業化解讀、個性化教學實踐，促進學生素養的生命化生成。

[關鍵詞] 小學數學;生長性學習;牧養天性

在小學數學教學中，教師要轉變育人方式，從傳統的控制、規約轉向舒展、釋放。這種基于學生自我原有認知經驗，順應學生認知經驗和與生俱來的認知傾向、認知風格等的學習方式，就是一種“生長性學習”。生長性學習思想可以追溯到法國思想家盧梭，盧梭認為，“教育即對人的潛能的喚醒、激活”[1]。美國教育家杜威繼承和發展了盧梭的教育思想，提出了“教育即生長”的主張。對于教師來說，生長性教學不僅是一種教學策略、教學方式，還是一種教學理念、教學追求，更是一種教學樣態，彰顯了最核心的教學要義。

一、“生長性學習”的意義追問

提出“生長性學習”主要基于對當前教師的數學教學以及學生的數學學習的反思、審視。當下的數學學習，師生被套牢在一個快速的跑道上，行色匆匆。“大一統”“標準化”“齊步走”的教學方式忽視了學生的個體學習的差異性，抹殺了學生學習的獨特性（尤其是學習個性），扼殺了學生的學習靈性。如此，學生的學習往往成為一種外部的強加，而不是內在的意愿，學生的學習興趣、積極性、潛質等遭遇不應有的遮蔽、遺忘與放逐。

1. 對教學內容的審視

一直以來，教師對數學學科教學內容的審視往往“過度客觀化”，總是認為“正確的課程內容”就是“標準的課程內容”，將“事實上的真”等同于“價值上的真”“意義上的真”。教師常常用教材標準化內容對學生進行統一化教學，忽視了學生的認知心理規律，更忽視了學生個體的具體學情。比如，一名教師教學“元、角、分”這一部分內容時，筆者發現該班級的絕大多數學生已經認識了“1元”“1角”“1分”，有的學生甚至能進行“元、角、分”之間的換算。但是該教師在教學中對此視而不見，依然按照教材備課，按部就班地開展教學。很多學生在聽課的過程中表露出一種“不耐煩”的情緒，其學習效果可想而知。正是“學習內容”對學生沒有絲毫的召喚力、誘導力，導致課堂“古井無波”，沒有產生一點點的思維的漣漪。這種對學生具體學情漠視的教學，是一種異化教學。

2. 對教學方式的審視

教學內容往往決定著教學手段、教學方式和方法。如果說，教學內容是關涉學生“學什么”的問題，那么，教學方式則是關涉學生“怎樣學”的問題。教學內容的標準化、統一化，導致教學方式的程式化。當前，追求效率是教學方式變革的主要驅動力。在一個注重教學量的擴張和速度提升的教學改革動力驅動下，教學方式往往異化為灌輸式、“填鴨式”。部分教師的教學往往局限于知識、技能等的操練上，忽視學生的內在學習、生命成長的需求。

比如，一名教師教學“除數是小數的小數除法”時，筆者發現班上有很多學生不熟悉“除數是整數的小數除法”的內容。試想，學生如何能學好“除數是小數的小數除法”呢？學生的學習不過是被教師“趕鴨子上架”罷了。學生在學習過程中喪失了主動權，只能在教師的指令、步驟下學習，這樣的學習是一種被動的學習，容易蛻變為無效學習。部分學生的數學學習猶如“下雨天挑稻草，越挑越重”，不僅背負著沉重的學業負擔，更背負著沉重的心理壓力。生長性的數學教學注重學生內在的學習心理需求，始終將教學建基于學生數學學習的“最近發展區”。教師基于學生數學學習的“最近發展區”開展數學教學，能讓教學掙脫羈絆，讓學生數學學習走向高遠、澄明、敞亮之境。

3. 對教學過程的審視

很多時候，教師的教學不僅要關注當前的“教學要求”，而且要關注過度拔高的教學要求，關注學生的未來“學習要求”。在這樣的一種教學目標取向下，教師常常會壓縮教學時間，壓縮學生思考、探究時空，采用一種更加高效、便捷的教學方式，并且會提升“學習內容”的難度。因此，教師的教學過程成為一種“單向度”的信息傳輸，教師成為“信息傳輸者”，學生成為“信息接受者”，讓本該意蘊豐富的探究性、合作性的學習過程，變得單調、枯燥、乏味。在這樣的教學過程中，教師往往害怕學生打岔，害怕課堂“節外生枝”。在這樣的教學過程中，教師希望課堂“順暢”，希望課堂“一馬平川”。比如教學“圓柱的側面積”這一部分內容時，有一名學生提出這樣的問題：“老師，可以斜著剪開圓柱的側面商標紙來推導嗎？”這本來是一個引發學生深度思考、探究、比較的良好契機，遺憾的是教師僅僅用冷冰冰的“可以”兩個字一帶而過。這樣的教學過程是一種對教學預設、計劃忠實執行，是一種“工業化”的流程。過程異化為流程，教師往往會對學生的疑問、興趣、問題等進行有意屏蔽。這種教學流程忽視了學生的學習節律，扼殺了學生的學習靈氣。

二、“生長性學習”的價值探尋

“生長”是一種教育隱喻。生長觀下的數學教學，將數學教學看成一種“農業生長”而不是“工業生產”。“工業生產”是一種流水線化、標準化的生產，也是一種簡單的、機械的、甚至是異化的實踐。生長性數學學習要求教師的教學過程成為一個培養人的“有機”的過程。在生長性數學教學中，教師面對的是一個個活生生的學生，他們猶如農業中的“種子”，蘊含著一種“主動成長”的基因、潛能，教學就是給“種子”的生長提供適度的陽光、溫度，提供水分、營養等。

1. 指向素養發展

“生長性學習”指向學生素養的全面發展和提升。“生長性學習”的價值超越知識、技能，指向學生數學學習能力的提升，指向學生核心素養的生成。從根本上說，數學教學就是要讓每一位學生的天性和與生俱來的能力、潛質等得到最大的發展、最深的開掘。正如人民教育家陶行知先生所說，“教育應當培育學生的生活力，應當促進學生向上生長”。

比如在教學“圓的周長”這一部分內容時，教師不僅要引導學生掌握圓周率等相關知識，更要引導學生經歷探究圓的周長、建構圓周率概念的過程。同時，教師還要將傳統數學文化（比如“周三徑一”）融入其中，將我國古代的數學成就（比如祖沖之的圓周率發現、表示等）引入其中，從而對學生進行全面的、發展性的教育。指向素養發展的全面教育，不僅注重學生的數學認知，還注重學生的數學學習情感、態度以及價值觀等。

2. 指向全面參與

“生長性學習”不僅注重學生獲得相關的數學知識、信息等，更注重學生獲得知識的過程。“生長性學習”不滿足于教師的“教”，更重要的是學生是否真正地開展“學”。“生長性學習”要求師生、生生之間要進行多維度的互動，注重學生的全員參與、全面參與、全程參與。“生長性學習”不是“統一規范”“批量生產”，不是將學生作為“機器”，而是努力克服工業化的流水線的商品制造模式，克服對人的物化操作，注重學生的個體感受、體驗和學生學習的生成性、非預設性等。

比如，教學“除數是小數的除法”這一部分內容時，教師既要關照后進生，同時也要關照優等生。針對還沒有掌握“除數是整數的小數除法”這部分內容的學生，教師應當放緩教學的節奏，為這部分學生適當地“開小灶”;對于優等生，教師可以適度地增加一些計算技巧的教學。在教學中，教師要引導生生的認知、思維和情感互動。在這個過程中，教師要引導學生將“學術形態的數學”“邏輯形態的數學”轉變為“教育形態的數學”“心理形態的數學”“生命形態的數學”。

3. 指向互動生成

德國思想家雅斯貝爾斯認為，“教育是人對人的主體間靈肉交流活動”“教育是用一棵樹去搖動另一棵樹，用一朵云去推動另一朵云”[2]。“生長性學習”不是機械地灌輸，不是讓學生的學習“走流程”，而是師生、生生的深度對話與交往，是“用一個靈魂去喚醒另一個靈魂”。“搖動”“推動”“喚醒”正是“生長性學習”的過程樣態。這樣的一種“互動生成”的“生長性學習”，不是“一問一答”的形式化動作，也不是“烘托氣氛”的預設表演，而是學生真實的學習活動。在“生長性學習”教學中，教師是引導學生“怎樣學習”和“怎樣思考”的點燈人、啟蒙者，它應當關注學生的生長。比如教學“圓的周長”這一部分內容時，教師要放手讓學生自主探究。在學生探究過程中教師要積極主動地跟進，適度有效地介入，對學生探究過程中出現的一些細節性的問題進行指點。比如，“用線繞圓的時候要注意什么”“怎樣才能確保圓滾動了一周、一圈”“怎樣讓實驗的結果更精確”“有哪些方法可以減少測量、計算的誤差”等。這樣的指點不僅能促進學生的生長，而且能讓教師自身獲得智慧的生長。

三、“生長性學習”的實踐建構

捷克教育家夸美紐斯說，“教育人是藝術中的藝術”[3]。在“生長性學習”中，學生不是機械化、工業化的“復制品”，而是因地制宜、因材施教的個性化結晶。引導學生的“生長性學習”不是一種具體的形態，而應當是一種課程變革，是一種課程愿景行動。在“生長性學習”的教學中，教師要對教材進行專業化的解讀，要鎖定核心問題，借助結構化的知識潤澤學生的心靈，滋養學生的生命。

1. 教材的專業化解讀

教材是育人的根本性載體、媒介。對于教材，教師不是盲目地尊奉、忠實地執行，要摒棄那種“教條式”的教材觀，要將教材作為學生數學學習的一種“文化母乳”，要對教材進行科學性、人文性的解讀。對于教材內容，教師可以根據學生的具體學情進行增刪重組，以便讓教材內容更適合學生的學習。教師一方面要充分發揮教材的育人功能，彰顯教材的育人價值，另一方面要對教材進行批判性的審視，剔除教材中不適合的素材、資源等;既要對教材進行整體性解讀，也要對教材進行深入細致的解讀，還要將相關教材進行比較解讀。只有這樣，教材才能真正成為學生數學學習的助推器。

比如教學“正比例的量”這一部分內容時，筆者發現北師大版教材的編排順序更能體現循序漸進的原則。在北師大版教材中，先引導學生認識“變化的量”，引導學生認識“兩種相關聯的量”;然后在此基礎上，引導學生學習“正比例的量”。筆者在教學中從學生的具體學情出發，對這部分內容進行了創造性的處理，在引導學生認識“相關聯的量”后，將“正比例的量”和“反比例的量”整合起來進行教學。這樣的教學，讓學生能在學習中自主比較正反比例的異同，而不是套用解釋模式。在教材解讀中，教師要深入發掘文化、精神元素，從而讓數學學科教學走向學科教育。

2. 教學的個性化實踐

“生長性學習”要摒棄過度的預設。如果教師預設的東西過多，就成了“制造”。教學中，教師要從學生的立場出發，鎖定數學學科知識本質，聚焦學生的學習重點、難點等相關內容，賦予學生充分的自主學習時空，這樣，學生的學習就能彰顯“自為”的本質。比如教學“圓的面積”這一部分內容時，教材內容是引導學生將圓轉化成近似的長方形。筆者在教學時沒有對學生的轉化提出具體的要求，而是讓學生通過剪拼的方法自主轉化。由于學生已經學習了多邊形的面積，于是有的學生將圓轉化成近似的平行四邊形，有的學生將圓轉化成近似的梯形，有的學生將圓轉化成近似的三角形等。在這個過程中，學生的學習不是確定的、預設的“跑道”。通過學生自主自能的生長性學習，學生對數學知識的理解更清晰、更深刻、更合理、更全面。在這個過程中，學生不僅學會了認知、探究，更學會了表達、學會了學習。

3. 教養的生命化生成

“生長性學習”的旨歸是學生自我素養的生命化生成。

首先，教師要引導學生建構結構化的知識，然后在此基礎上引導學生發掘數學的文化，用數學的文化、精神等豐盈學生的精神，潤澤學生的生命。對于一些數學概念，教師要引導學生用不同的方式來表征，比如語言、圖形、符號的方式等。

其次，教師要引導學生建構知識結構，并且滲透、融入相關的數學思想方法等。在此教師要引導學生感受、體驗數學文化，讓學生感受數學文化的潤澤。比如教學“兩位數乘兩位數”這一部分內容時，筆者就融入、滲透了“鋪地錦”的乘法方法，進而提高學生的認識，開闊學生的視野，讓學生對古人的這種獨特的方法產生情感的共鳴。

“生長”是一種教育教學的隱喻，是對學生好的學習愿景、樣態、過程等的一種描繪。在“生長性學習”的教學中，教師要積極主動地從“臺前”退居到“幕后”，以便促進學生教養的生命化生成。

“生長性學習”是以學生為主體、一種基于教師的引導和學生的自主建構的學習方式。“生長性學習”讓學生的生命整體在場，努力促進學生的學習力的生長。“生長性學習”是對傳統的標準化、統一化、程式化學習的超越，教師要努力讓學生的學習與學生的生命發展融合起來，讓學生的學習過程成為學生生命自然生長、自由生長的過程。

參考文獻：

[1] 懷特海. 教育的目的[M]. 莊蓮平，王立中，譯. 上海：文匯出版社，2012.

[2] 約翰·杜威. 我們怎樣思維·經驗與教育[M]. 姜文閔，譯. 北京：人民教育出版社，2005.

[3] 馮增俊，等. 當代比較教育學[M].北京：人民教育出版社，2018.