“雙減”政策下的數學課程與教學資源重組

魏強

摘? ?要：在“雙減”政策下優化小學數學課堂教學，教師要重組數學課程與教學資源，利用“線性重組”讓課程與教學資源更有脈絡；利用“網狀重組”讓課程與教學資源更有特質；利用“立式重組”讓課程與教學資源更有生命。重組數學課程與教學資源，既能讓教師的教學最優化，也能讓學生的數學學習更有成效。

關鍵詞：小學數學? ?支架式學習? ?學習路徑

“雙減”政策的落地，要求教師要積極主動地優化教學，“減負”“增效”“提質”是對教學質性的規定。為此，教師要積極主動地優化、重組課程與教學資源，以便提高課堂教學的品質，優化課堂教學的生態。實踐證明，重組課程與教學資源，能讓課堂教學煥發生命的活力。在數學教學中，教師要深入研究數學學科知識的特點，研究學生具體的學情，讓重組性的課程與教學資源，能更好地適應、促進學生的數學學習、提升學生的數學學習力、發展學生的數學學科核心素養。

一、“線性重組”：讓課程與教學資源更有脈絡

“線性重組”就是“將數學學科縱向性知識、素材等勾連成一個結構鏈、知識線”。“線性重組”能讓數學課程與教學更有方向性與脈絡性。在教學中，教師采用“加一加”“減一減”“變一變”等策略，能讓“線性重組”的內容更豐富、形式更多樣。

比如，在教學“異分母分數相加減”時，筆者就將“整數加減法”“小數加減法”等相關課程資源引入其中，建構學生的線性資源學習脈絡。再如，可以讓學生復習“整數加減法的法則”，進行“整數加減法的計算”；讓學生復習“小數加減法的法則”，進行“小數加減法的計算”。在這個過程中，引導學生比較“整數加減法”和“小數加減法”的法則，概括、提煉出它們的共同點，并引導學生進行猜想：“實施異分母分數加減法關鍵是要干什么？怎樣將不同分母的分數轉化成相同分母的分數？”在“整數加減法”和“小數加減法”法則的共同啟發下，學生自然想到用通分的方法來解決異分母分數加減法的相關問題。“線性重組”不僅能夠讓學生認識到數學知識的源流，讓學生追溯當下所學內容與過去所學相關知識的內在關聯，還能夠讓學生認識到數學知識的本質，把握數學知識的關聯。

“線性重組”能夠讓數學課程與教學的內容“串珠成線”。從數學學科知識的源流看，重組相關的學習資源是數學教學的應有之義。教師要在深刻領悟教材編者意圖的基礎上，對課程與教學資源、素材等進行大刀闊斧的改革，遴選能夠提升學生認知水平的課程資源與素材，使數學教學內容能夠促使學生對數學知識進行自主的建構與創造?！熬€性重組”可以充分彰顯整體性的教學力量，彰顯結構性、系統性的教學智慧。

二、“網狀重組”：讓課程與教學資源更有特質

在“雙減”政策下，重組課程與教學資源，不僅要注重串接，還要注重整合。對相關的課程資源與素材的整合，就是一種“網狀重組”。實踐證明，“網狀重組”能讓課程與教學資源更有特質。如果說“線性重組”主要著眼于數學知識的縱向脈絡，那么“網狀重組”就是著眼于數學知識的內在關聯。

在數學教學中，教師通常都認為教學要“連點成線”“連線成面”“勾面成體”?！熬W狀重組”不僅可以進行結果性的重組，還可以進行過程性的重組。比如，在教學“圓的面積”時，筆者引入“多邊形的面積”相關內容，讓學生認識到圖形的面積推導策略就是將未知圖形轉化成已知圖形、將陌生圖形轉化成熟悉圖形、將復雜圖形轉化成簡單圖形。然后，對學生提出問題：“圓可以轉化成其他的多邊形嗎？怎樣才能‘化曲為直’呢？”學生運用已有的知識經驗，積極主動地沿著圓的半徑將圓分成一個個的“小扇形”。在操作的過程中，學生發現，將扇形分得越多，一個個的“小扇形”就越接近三角形，由此能夠實現“化曲為直”。在這個過程中，筆者借助多媒體課件，呈現相關的推導過程，讓學生能夠直觀、形象地感知圓被無限分割的場景。通過這樣的感知，“化曲為直”的“極限”思想方法就被慢慢地植入學生的心靈中。

“網狀重組”課程與教學，不僅可以從學生的學習過程入手，還可以從學生的學習結果著眼。比如，在上述“圓的面積”教學中，筆者既引導學生比較多邊形的面積推導過程，還引導學生比較圖形的面積計算公式。通過這樣的引導，學生對數學知識的認知不再“片面”，而是走向通透性的理解。

三、“立式重組”：讓課程與教學資源更有生命

在對課程與教學資源進行網狀建構之后，教師還要將諸多網狀知識勾連，形成一種立體式的數學知識結構?！傲⑹街亟M”能讓數學課程與教學資源更有生命。在數學教學中，教師要引導學生有意識地將諸多的知識線、知識面聯系起來，進行系統的、科學的重組，從而建構立體、多維度的學習格局。

重組數學課程與教學資源，能夠讓學生的數學學習真正發生、深度發生。教師要打通學科的隔閡，打破生活的壁壘，將其他相關學科、生活中的資源、素材等融入數學學習中。重組教學內容，不僅能讓學生的數學學習富有挑戰性，還能讓學生的數學學習具有結構性。比如，在教學“圓柱的體積”時，筆者從三個方面重組課程與教學資源：（1）“引導學生復習圓的面積的推導過程”，讓學生對“圓柱的體積推導過程”形成一種類比性的聯想與猜想；（2）將學生的數學學具拆解成圓柱，引導學生動手操作；（3）將長方體、正方體和圓柱體進行比較，進而提出猜想，即“圓柱的體積等于底面積乘高”。這樣三管齊下，學生就能夠自主建構、創造出圓柱的體積公式。相較于傳統的碎片式、單子式、孤立式的數學教學，這樣一種融入平面圖形、立體圖形以及學生的生活實踐的課程與教學，更能激發學生的學習興趣，調動學生學習的積極性，讓學生形成對數學知識的本質理解與把握。在這個過程中，學生獲得的是一種系統性、結構性的知識，洞察了數學知識的“全景”，不僅建構了“直柱體的體積”，還在平面圖形與立體圖形之間建立了微妙的關聯?！傲⑹街亟M”能夠讓學生的數學學習更具有整體性、結構性、系統性和“統攝性”。

“立式重組”既要從數學學科知識本身出發，又要讓重組的知識契合學生的心理認知。對相關數學知識的“立式重組”，能夠讓學習內容更貼近學生。教師要充分發揮數學學科的育人功能，彰顯數學學科的育人價值，讓數學課程與教學資源的“立式重組”更好地促進學生的數學學習。對相關數學知識的“立式重組”，能夠引發學生的思考與探究，促進學生的數學學習不斷進階。

當教學內容與學生的數學學習發生偏離時，教師應當果斷地進行課程與教學資源的重組，讓教學資源與素材的應用更有效。重組數學課程與教學資源，是“雙減”政策下數學教學的一種訴求。在小學數學學科教學中，重組數學課程與教學資源，能夠讓教師的教學功能最優化，能夠讓學生的數學學習更具有成效。

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（作者單位：江蘇省南通市通州區通西督導組）