初中數(shù)學(xué)單元教學(xué)的優(yōu)化策略研究

崔等

【摘要】在接觸新知識(shí)點(diǎn)時(shí)，初中生常因難以深入理解知識(shí)而出現(xiàn)知識(shí)混淆、知識(shí)割裂的情況.單元教學(xué)依托完整的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，向?qū)W生傳遞知識(shí)網(wǎng)絡(luò)下各分支內(nèi)容.在知識(shí)網(wǎng)絡(luò)下，各知識(shí)點(diǎn)不再以彼此孤立的方式呈現(xiàn)，而是以更完整的形式存在.為了將單元教學(xué)落于實(shí)際，文章提出教師有必要在掌握單元教學(xué)原則的基礎(chǔ)上，以“章”為單位，以“學(xué)材再建構(gòu)”為目的，實(shí)現(xiàn)學(xué)生的低階思維向高階思維的轉(zhuǎn)變.同時(shí)，教師要基于單元教材和學(xué)生學(xué)情，確立單元教學(xué)目標(biāo)，擬定起始課、自主探究課、綜合實(shí)踐課計(jì)劃，在確立單元教與學(xué)結(jié)構(gòu)的同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生將知識(shí)內(nèi)化和遷移知識(shí)，最終實(shí)現(xiàn)對(duì)知識(shí)的靈活運(yùn)用.初中數(shù)學(xué)單元教學(xué)法最終為學(xué)生核心素養(yǎng)與學(xué)習(xí)能力的雙向提升奠定基礎(chǔ).

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；單元教學(xué)；教學(xué)設(shè)計(jì)

單元教學(xué)主要指將教材內(nèi)容看作統(tǒng)一的整體，采用體系化、結(jié)構(gòu)化的單元教學(xué)模式.在單元教學(xué)模式下，每個(gè)單元均有其獨(dú)特的教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)內(nèi)容.因此，單元教學(xué)法有助于解決傳統(tǒng)教學(xué)模式中知識(shí)、方法、技能的教學(xué)過于分散引起的學(xué)習(xí)問題.在初中數(shù)學(xué)教材中，每個(gè)單元均有其核心內(nèi)容和教學(xué)側(cè)重點(diǎn)，從單元角度開展初中數(shù)學(xué)教學(xué)有利于學(xué)生建立完整的知識(shí)框架，提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的吸收和掌握程度.因此，將單元教學(xué)落實(shí)于初中數(shù)學(xué)課堂勢(shì)在必行.

一、初中數(shù)學(xué)單元教學(xué)的實(shí)施原則

（一）以“章”為單元，把握教學(xué)整體要求

整體性原則多體現(xiàn)于教學(xué)內(nèi)容方面.事實(shí)上，數(shù)學(xué)教材中的知識(shí)內(nèi)容可分為幾個(gè)知識(shí)體系，體系內(nèi)的各知識(shí)點(diǎn)之間相互聯(lián)系，構(gòu)成知識(shí)網(wǎng)絡(luò).這是學(xué)生構(gòu)成完整知識(shí)體系的基礎(chǔ).因此，實(shí)施初中數(shù)學(xué)單元教學(xué)有利于學(xué)生從整體上構(gòu)建完善的知識(shí)體系.教師在實(shí)施初中數(shù)學(xué)單元教學(xué)時(shí)應(yīng)注意把握整體性原則，將單元教學(xué)貫穿教與學(xué)的始終.教師在實(shí)施單元教學(xué)前應(yīng)閱讀全章內(nèi)容，分析章節(jié)的構(gòu)成，找到知識(shí)之間的聯(lián)系，以便更好地開展初中數(shù)學(xué)單元教學(xué).

（二）針對(duì)學(xué)材，合理再建構(gòu)

“學(xué)材再建構(gòu)”即“重組教材內(nèi)容，推進(jìn)單元教學(xué)”，其目的與單元教學(xué)思想一致，均為實(shí)現(xiàn)教與學(xué)的成效最大化.一般情況下，“學(xué)材再建構(gòu)”以三種形式呈現(xiàn)：一是學(xué)生建構(gòu)自主知識(shí)體系；二是教師創(chuàng)建高于教材且獨(dú)立于教材之外的學(xué)材；三是師生協(xié)同完善學(xué)材建構(gòu).在實(shí)施單元教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)遵循“學(xué)材再建構(gòu)”理念，掌握教材原本布局，找到各知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，在不改變教學(xué)內(nèi)容的前提下，基于學(xué)生學(xué)情、教學(xué)實(shí)際、知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)聯(lián)性，整合教材并劃分知識(shí)體系，繪制知識(shí)框架，以確保單元教學(xué)有序?qū)嵤?

（三）促使學(xué)生的低階思維向高階思維發(fā)展

初中數(shù)學(xué)是初中階段的重要學(xué)科，有助于培養(yǎng)學(xué)生的思維能力.在一般的教學(xué)模式下，一些教師傾向于以問題導(dǎo)學(xué)的方式實(shí)施課堂教學(xué)，但這些教師提出的數(shù)學(xué)問題往往缺少啟發(fā)性，容易限制學(xué)生的思維發(fā)展.為避免學(xué)生的思維長(zhǎng)期處于固定的路徑下，教師應(yīng)著重引導(dǎo)學(xué)生的低階思維向高階思維轉(zhuǎn)變，根據(jù)數(shù)學(xué)單元教學(xué)理念創(chuàng)設(shè)啟發(fā)性問題，幫助學(xué)生在把握單元整體結(jié)構(gòu)的同時(shí)，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)、分析、解決問題的過程.

二、初中數(shù)學(xué)單元教學(xué)應(yīng)用步驟

（一）整合知識(shí)，重置目標(biāo)

1.教材分析

以人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)第二十八章“銳角三角函數(shù)”為例，教材中知識(shí)點(diǎn)的呈現(xiàn)為先引入正切，再導(dǎo)出正弦和余弦.其實(shí)，正弦、余弦、正切之間不存在固定的教學(xué)順序，但三者之間具有較強(qiáng)關(guān)聯(lián)性.因此，在開展初中數(shù)學(xué)單元教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)根據(jù)教材內(nèi)容，確立單元主題，自然地引入知識(shí)，在滿足學(xué)生學(xué)習(xí)需求的情況下確保單元教學(xué)的有序?qū)嵤?

2.學(xué)情分析

在學(xué)習(xí)銳角三角函數(shù)前，學(xué)生已經(jīng)具備必要的知識(shí)儲(chǔ)備，而且初中生的思維較為活躍，具備較強(qiáng)的接受能力和數(shù)學(xué)意識(shí).但從學(xué)習(xí)水平方面看，學(xué)生缺乏提出問題、解決問題的能力，并且他們的歸納總結(jié)能力不強(qiáng)，教師需要從單元視角出發(fā)，進(jìn)而制訂單元教學(xué)計(jì)劃.

3.目標(biāo)確定

在初中階段的常規(guī)教學(xué)模式中，教師主要以課時(shí)為單位進(jìn)行講解，所講解的內(nèi)容往往零碎、不系統(tǒng).而單元教學(xué)基于單元整體視角開展，能解決知識(shí)講授零碎、不系統(tǒng)的問題.因此，教師應(yīng)重視采用單元教學(xué)法開展初中數(shù)學(xué)教學(xué)，確立以素養(yǎng)培養(yǎng)為本位的單元教學(xué)目標(biāo)，具體如下：

（1）堅(jiān)持學(xué)科育人目的，把握單元整體內(nèi)容，滲透數(shù)學(xué)思想.

（2）統(tǒng)籌處理課程、單元、課時(shí)目標(biāo)之間的關(guān)系，建立三者之間的聯(lián)系，并從“教什么”“怎樣教”“教到何種程度”三個(gè)維度實(shí)施整體性教學(xué).

除從素養(yǎng)層面確立整體性教學(xué)目標(biāo)外，教師還應(yīng)基于教材和學(xué)情分析，制訂以銳角三角函數(shù)為主的單元目標(biāo)，具體如下：

（1）了解并探索銳角三角函數(shù)，發(fā)展學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想.

（2）合理使用多媒體設(shè)備，解決銳角與其三角函數(shù)值之間的互求題目并分析特殊角的三角函數(shù)值.

（3）利用銳角三角函數(shù)解決直角三角形問題.

（4）發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)模型思想，培養(yǎng)學(xué)生利用銳角三角函數(shù)解決實(shí)際問題的意識(shí)和能力.

（二）圍繞整體建構(gòu)，開展起始課

單元起始課是單元整體教學(xué)的先行組織，意在引導(dǎo)學(xué)生完整了解單元教學(xué)內(nèi)容和整體建構(gòu)，形成對(duì)單元教學(xué)主題的全新認(rèn)識(shí)，避免在后續(xù)學(xué)習(xí)中出現(xiàn)畏懼甚至茫然的情況.單元起始課主要包含三方面內(nèi)容，即“本單元學(xué)習(xí)哪些內(nèi)容”“學(xué)習(xí)此類內(nèi)容的原因”“怎樣學(xué)習(xí)”.

在第一階段，教師可結(jié)合現(xiàn)有教學(xué)資源，圍繞教學(xué)目標(biāo)，為學(xué)生搭建問題情境，自然地引入知識(shí)，向?qū)W生傳遞本單元內(nèi)容.第二階段，教師可基于學(xué)情，確立新知識(shí)與學(xué)生原有知識(shí)之間的聯(lián)系，完善學(xué)生的知識(shí)框架，幫助學(xué)生了解學(xué)習(xí)本課的原因.第三階段，教師應(yīng)明確學(xué)生新知識(shí)的發(fā)展方向，逐步揭示單元整體學(xué)習(xí)內(nèi)容.

以銳角三角函數(shù)單元教學(xué)的起始課為例，教師可以“旗桿有多高”為主題引入課程，具體如下：

問題1 （利用多媒體設(shè)備展示旗桿和陰影）小明通過測(cè)量得出水平地面與太陽光線之間存在37°夾角，旗桿陰影的長(zhǎng)度為20米，旗桿高度為多少米？

問題2 假設(shè)∠A為45°，BC的長(zhǎng)度是多少？假設(shè)∠A為30°，BC的長(zhǎng)度又是多少？你在解題過程中受到哪些啟發(fā)？

問題3 在直角三角形中，求出37°角的鄰邊和對(duì)邊的比值.

問題4 假設(shè)已知直角三角形中銳角的大小，可以直接得出銳角斜邊和對(duì)邊的比值嗎？可以確定鄰邊與斜邊的比值、直角三角形三邊的比值嗎？

問題5 結(jié)合上述問題，你是否形成了對(duì)直角三角形的新認(rèn)識(shí)？

【設(shè)計(jì)意圖】教師利用以問導(dǎo)學(xué)的方式引出單元教學(xué)內(nèi)容，并借助“旗桿有多高”這一問題，逐步轉(zhuǎn)變學(xué)生的解題思維，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)“直角三角形的邊角關(guān)系”進(jìn)行學(xué)習(xí).這一過程既體現(xiàn)了新知識(shí)與舊知識(shí)之間的聯(lián)系，又符合學(xué)生思維發(fā)展的特點(diǎn).通過問題解析，學(xué)生經(jīng)歷從特殊到一般的探究過程，逐步掌握“假設(shè)可以確定直角三角形的某一銳角，便可獲得其對(duì)邊與鄰邊、對(duì)邊與斜邊、鄰邊與斜邊乃至三邊的比值”的解題思路.此時(shí)，教師便可適當(dāng)引入正切、正弦、余弦等知識(shí)點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生建立直角三角形中邊與角的聯(lián)系，從而掌握新知識(shí)，完善自己的知識(shí)體系.

（三）結(jié)合關(guān)鍵問題，開展自主探究課

通過起始課的學(xué)習(xí)，學(xué)生對(duì)單元核心內(nèi)容有了一定的了解，此時(shí)，教師需要以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維為目的開展自主探究教學(xué).問題可以驅(qū)動(dòng)學(xué)生思考，自主探究課也需要圍繞問題開展.在開展初中數(shù)學(xué)單元教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)以整體視角確立單元中的關(guān)鍵問題.關(guān)鍵問題，顧名思義，指能夠發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的問題，其指向單元的主題、內(nèi)容、核心思想與方法.從教學(xué)內(nèi)容角度分析，單元教學(xué)模式下的關(guān)鍵問題需具備兩點(diǎn)特征：一是能夠引領(lǐng)單元主題，二是強(qiáng)調(diào)單元下各知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)聯(lián).從教學(xué)方式角度分析，關(guān)鍵問題應(yīng)突出教學(xué)的探究性和啟發(fā)性，將課堂的主動(dòng)權(quán)還給學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生從學(xué)會(huì)向會(huì)學(xué)轉(zhuǎn)變.

以銳角三角函數(shù)為例，自主探究課中的關(guān)鍵問題可以四種形式呈現(xiàn)，具體如下：

問題1 銳角三角函數(shù)概念是什么？（意在引領(lǐng)學(xué)生立足于函數(shù)視角，探索正切、正弦、余弦等相關(guān)知識(shí)，并逐步掌握角度與函數(shù)值之間的關(guān)系）

問題2 如何根據(jù)銳角求其三角函數(shù)及根據(jù)銳角三角函數(shù)求銳角？（此問題涉及一般銳角和特殊銳角兩種情形，意在深化學(xué)生對(duì)“由值求角”“由角求值”問題的理解，并體會(huì)三角函數(shù)值與角度之間的聯(lián)系）

問題3 解直角三角形的方法有哪些？（意在深化學(xué)生對(duì)直角三角形中五個(gè)元素?cái)?shù)量關(guān)系的理解，并學(xué)會(huì)運(yùn)用三邊、兩銳角、邊角之間的關(guān)系解直角三角形，然后由解直角三角形學(xué)會(huì)解任意三角形.）

問題4 如何利用三角函數(shù)解決問題？（意在引導(dǎo)學(xué)生實(shí)現(xiàn)知識(shí)遷移，使學(xué)生結(jié)合現(xiàn)有知識(shí)內(nèi)容解決現(xiàn)實(shí)問題，并逐步形成模型思想）

以上關(guān)鍵問題涵蓋學(xué)生需要在單元課程中掌握的所有知識(shí)，教師可圍繞上述關(guān)鍵問題創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境，布置學(xué)習(xí)任務(wù)；根據(jù)學(xué)生在不同問題中呈現(xiàn)的學(xué)習(xí)狀態(tài)，調(diào)整教學(xué)計(jì)劃和進(jìn)度，帶領(lǐng)學(xué)生逐一攻破單元學(xué)習(xí)難點(diǎn)，幫助學(xué)生完善知識(shí)體系.

（四）指向拓展應(yīng)用，搭建實(shí)踐平臺(tái)

邁克爾·富蘭在研究新教育學(xué)時(shí)提出“核心素養(yǎng)的需要在解題實(shí)踐中形成”的觀點(diǎn).因此，教師在完成確立教學(xué)目標(biāo)、導(dǎo)入課程內(nèi)容、自主學(xué)習(xí)探究環(huán)節(jié)后，還應(yīng)為學(xué)生提供綜合實(shí)踐機(jī)會(huì).綜合實(shí)踐即結(jié)合單元教學(xué)主旨，從綜合探究、實(shí)踐應(yīng)用等角度出發(fā)，借助相關(guān)教學(xué)資源開展的拓展性、應(yīng)用性數(shù)學(xué)活動(dòng).在綜合實(shí)踐活動(dòng)中，學(xué)生需要完成動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)口等實(shí)踐要求，此過程也能促進(jìn)學(xué)生形成對(duì)單元知識(shí)點(diǎn)的全新感悟.

以銳角三角函數(shù)教學(xué)為例，在實(shí)際教學(xué)中，教師可布置“測(cè)量建筑物高度”的綜合實(shí)踐活動(dòng)，并系統(tǒng)地將活動(dòng)分為三個(gè)階段，具體如下：

第一階段，確立設(shè)計(jì)方案.學(xué)生從“底部可到達(dá)”和“底部不可到達(dá)”兩個(gè)角度自主選擇兩類建筑物，并制訂測(cè)量方案.

第二階段，開展具體測(cè)量.小組成員需劃分明確任務(wù)，完成測(cè)角儀的制作，再進(jìn)行建筑物測(cè)量.學(xué)生在測(cè)量過程中需詳細(xì)記錄測(cè)量數(shù)據(jù)，并完成對(duì)建筑物高度的計(jì)算.

第三階段，進(jìn)行交流討論.在得出測(cè)量結(jié)果后，教師要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)綜合實(shí)踐過程進(jìn)行回顧，引導(dǎo)同小組的學(xué)生交流討論自己組的測(cè)量方案、測(cè)量方法、測(cè)量結(jié)果和計(jì)算結(jié)果，分析方案可能出現(xiàn)的誤差、操作是否規(guī)范等，以達(dá)到知識(shí)的內(nèi)化和遷移目的.

綜合實(shí)踐為學(xué)生提供理解知識(shí)點(diǎn)和運(yùn)用知識(shí)點(diǎn)的機(jī)會(huì)，學(xué)生可在綜合實(shí)踐活動(dòng)中獲取更多有關(guān)銳角三角函數(shù)的知識(shí)，并獲得實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，在感受數(shù)學(xué)知識(shí)魅力的同時(shí)理解學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意義.

結(jié) 語

綜上所述，初中數(shù)學(xué)的教學(xué)方式應(yīng)該與時(shí)俱進(jìn)，隨時(shí)代的發(fā)展不斷完善.一些傳統(tǒng)教學(xué)方法的知識(shí)講授過于零散化，無法滿足學(xué)生學(xué)習(xí)和成長(zhǎng)的需要.因此，教師應(yīng)采用初中數(shù)學(xué)單元教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生完善知識(shí)體系.教師應(yīng)該明確單元整體教學(xué)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)培養(yǎng)的積極作用，全面掌握單元教學(xué)原則，根據(jù)單元教學(xué)特點(diǎn)整合教材內(nèi)容，確立教學(xué)目標(biāo)，并通過單元起始課、自主探究課、綜合實(shí)踐課開展單元教學(xué)，幫助學(xué)生完善知識(shí)體系，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的內(nèi)化與遷移，進(jìn)而靈活運(yùn)用知識(shí)，為未來的生活與學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ).

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