新課標下初中數學教學逆向思維培養研究

曾玉蘭

摘 要：正向思維在初中數學解題環節中具有至關重要的意義及價值，而事物有著兩面性及可逆性特點。若學生在解題時將思維完全固定在正方向上，針對部分類型題可能會出現百思不得其解，無從下手的情況，此時借助逆向思維也許會達到意想不到的效果。且現階段數學教學中經常會遇到反證法及等量替換等形式的數學題，此類內容都是逆向思維在數學中展現。本文將從新課標下初中數學教學逆向思維培養策略進行研究，借此使學生得以綜合發展。

關鍵詞：新課標；初中數學教學；逆向思維

前言：逆向思維與正向思維兩者具有對立關系，其是一種反向思維模式，簡單來講就是引導學生在看待問題時從正反兩個角度思考，同時還要具備邏輯思維能力以及對傳統事物逆向研究的能力，從反方向進行分析，可能會達到意想不到的效果。且通過教師對學生逐步訓練，能夠促使學生發現數學中的新問題，并對此問題進行思考，從而掌握新的解題方式，進一步使學生思維更加活躍。

一、引導學生樹立逆向思維意識

受以往教學模式深度影響下，初中學生思維形式常常固定在某一領域或框架中，然而逆向思維完全有別于傳統思維，加強對學生逆向思維的養成，可以引導學生對以往固定思維模式進行轉變，能夠有效提升學生對初中數學問題的解決能力。且意識是人類實施各種行為的基礎條件，這就需要教師加強對學生這方面能力的培養力度?；诖?，為使學生具有逆向思維能力，教師應以意識層面作為切入點，通過逆向思維模式指導學生積極探索數學問題高效解決策略，突破以往固有數學思維形成的束縛，通過反方向進行思考，借助多次訓練，進一步使學生充分掌握逆向思維使用策略，借此完成對自身數學能力及思維意識的養成。同時在學生存在一定數學意識及逆向思維后，對其進行相關教學活動的訓練，進而使學生提高逆向思維能力。初中數學教師在進行相關數學知識講解時，應積極為學生傳授逆向思維的含義及使用技巧等，從而使學生對逆向思維具有初步認識，隨后圍繞初中數學知識及教學活動深入引導，促使學生在理論及實踐相滲透的教學活動中，理解并掌握初中數學逆向思維使用形式，且學生在經由教師有效引導后，可以更加深入了解逆向思維模式。

例如，在學習人教版初中數學七年級下冊“二元一次方程組”時，教師可借助逆向思維形式，對相關內容實施具體講解，如在學習“二元一次方程組消元法”時，大多數學生都是借助正向思維模式，采用列式及逐步變式得到結果，反而過程較為復雜，對此教師應引導學生借助逆向思維解決問題。比如先設x＝3，y＝4，任意兩個數字與其相乘并相加，如5×3+4×4＝31，因此得出5x+4y＝31，再找出兩個數與其相乘再相加，得出7×3+8×4＝53，于是就有了7x+8y＝53將兩個式子放到一起就有了二元一次方程：

5x+4y＝31

7x+8y＝53

借助此種形式，引導學生從出題者角度進行思考，從而換一種思路進行解答，隨后教師為學生擬一些相關例題，借此使學生樹立逆向思維意識，并充分掌握消元法相關知識點。

二、借助反向思考打破原有思維固定模式

生活中大部分事物都具備正反兩面性，初中數學定理同樣如此，借助對某部分已知條件的深入推導得出某個定理。然而新得出的定理逆向推導出去一定能夠得出原有的條件嗎？答案是不確定的。因此初中數學知識中包含命題、逆命題及互逆命題等相關概念，在日常教學活動中，通常情況下是將已知命題作為切入點，借助所掌握的數學方法進行相關問題的解決，從中找出最終答案。然而在學習某些知識點時，再從原命題出發并不合適，此時逆命題含義由此產生。

例如，在學習初中數學幾何知識時，有這樣一個命題：若兩直線平行，則同位角相同，而逆命題是：同位角相等，兩直線平行。因這兩個命題結論及條件正好相反，因此稱其為互逆命題，借助此例子能夠得出命題與逆命題兩者間成互逆關系。對于此問題，可以引導學生從原命題出發思考其相反方向是否也成立，在得出結論后進行反向思考?；蛘呤琼斀窍嗟冗@個命題，其逆命題是兩個相等的角為對頂角，此逆命題是錯誤的，像此種反復借助命題及逆命題的探索，能夠使學生建立逆向思維模式，在解決問題時能夠通過逆向思維思考問題，從而使學生大腦更加活躍，使學生借助不斷探索，逐步養成逆向思維解題思路。

三、創建獨立思考學習氛圍

在新課標教育引導下，教師應充分展現出自身職責，積極引導學生借助逆向思維對數學問題實施深度思考，從而有效且快速地解決問題，并且在教學過程中積極突出學生作為課堂的主體地位，借此不但能夠提高學生對逆向思維的學習興趣，同時還可以使學生對傳統思維方式進行轉變。

例如，在學習“認識三角形”相關內容時，其中某定理是“三邊相等的三角形為等邊三角形”，學生在遇到此問題的判斷題時，都會認定其是正確的，同時在進行逆向推導后，通過深入思考與研究，同樣認定“等邊三角形三邊相等”是正確的。教師借助該類型題使學生對各命題進行逆向訓練，不但能夠使學生在思考問題的過程中有針對性地對問題進行逆向思考，同時還能夠使學生逐步具備逆向思維習慣。除此之外，教師身為學生課堂學習組織者及引導者，根據新課標相關要求，圍繞教學內容，可以借助先進多媒體設施為學生創造獨立思考的氛圍，從而使學生積極主動地融入到逆向思維訓練活動中，進一步為學生養成逆向思維創造優質條件在。

結論：綜上所述，逆向思維在數學領域存在時間較長，是一項具有較強實用性且應用較為廣泛的解題方式。因此，初中數學教師在對學生進行教學活動時，應積極培養學生逆向思維模式，同時圍繞教材內容循序漸進地提高學生逆向思維能力，從而使學生逐漸養成創新思維能力，借此充分掌握更多有效且實用的解題方式，進一步使學生面對數學問題能夠快速且正確地進行解答，以免出現無從下手的情況，進而使學生從中感受到解題的樂趣。

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