試論數(shù)學(xué)建模思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

薩拉買提?阿布拉

摘? 要：在數(shù)學(xué)建模思想背景下，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)也在不斷創(chuàng)新。因此，數(shù)學(xué)建模思想，是指學(xué)生在解決具體數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，有發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，以及尋找在解題過(guò)程中分析問(wèn)題和得出數(shù)學(xué)結(jié)論的思考模式，對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)大有裨益，能夠讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中感受到建模思想的魅力，促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新解題思路、培養(yǎng)自主思考的能力。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模思想；小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)；應(yīng)用

引言

所謂的數(shù)學(xué)建模，就是將復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識(shí)通過(guò)數(shù)學(xué)模型的形式表達(dá)出來(lái)。數(shù)學(xué)模型有多種多樣，例如，方程、幾何圖形及坐標(biāo)等等都可以是數(shù)學(xué)模型。教師在數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中要構(gòu)建利用數(shù)學(xué)建模的形式來(lái)教學(xué)，同時(shí)也要學(xué)會(huì)引導(dǎo)學(xué)生在日后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中學(xué)會(huì)利用數(shù)學(xué)模型解決復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題，讓學(xué)生明白在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中不僅要掌握好數(shù)學(xué)知識(shí)，同時(shí)也要學(xué)會(huì)怎樣去學(xué)好數(shù)學(xué)。

1數(shù)學(xué)建模的概念與內(nèi)涵

數(shù)學(xué)建模，是指借助相關(guān)數(shù)學(xué)符號(hào)、公式及圖表等構(gòu)建出依靠數(shù)學(xué)語(yǔ)言加以說(shuō)明、反映實(shí)際生活中問(wèn)題的本質(zhì)情況的科學(xué)的數(shù)學(xué)模型，對(duì)其加以合理利用，能夠達(dá)到解釋與處理有關(guān)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的目的。實(shí)際上，大部分的數(shù)學(xué)模型都不是對(duì)實(shí)際問(wèn)題的簡(jiǎn)單呈現(xiàn)，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的過(guò)程當(dāng)中，一般要求應(yīng)用人員仔細(xì)觀察并分析存在的問(wèn)題，學(xué)會(huì)運(yùn)用不同方面的數(shù)學(xué)知識(shí)，把十分復(fù)雜的問(wèn)題加以精簡(jiǎn)，達(dá)到有助于理解的效果。通常情況下，開展數(shù)學(xué)建模工作需要基于真實(shí)情境，首先應(yīng)該發(fā)現(xiàn)并提出問(wèn)題，然后進(jìn)行科學(xué)分析，構(gòu)建出相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，并且明確相關(guān)參數(shù)，科學(xué)計(jì)算，接著檢驗(yàn)最后的結(jié)果，調(diào)整模型，最后完成對(duì)問(wèn)題的科學(xué)處理任務(wù)．一般來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)是針對(duì)合理運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言與方法，依靠數(shù)學(xué)模型，實(shí)現(xiàn)對(duì)相關(guān)問(wèn)題的解釋和處理，在此過(guò)程中所形成的一種素養(yǎng)，屬于學(xué)好數(shù)學(xué)知識(shí)的必備素養(yǎng)。學(xué)生只有具備此種學(xué)科素養(yǎng)，才能夠完成對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的有效利用任務(wù)，真正做到學(xué)以致用。學(xué)生擁有此種素養(yǎng)后，可以更加深刻地理解一些十分抽象、復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識(shí)．顯然，數(shù)學(xué)建模對(duì)訓(xùn)練學(xué)生的創(chuàng)新能力、發(fā)散其思維均是非常有益的。

2培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)建模思想的策略

2.1轉(zhuǎn)變小學(xué)數(shù)學(xué)教師的教學(xué)理念和方式

首先，數(shù)學(xué)教學(xué)觀念過(guò)時(shí)，不符合現(xiàn)代小學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)要求，數(shù)學(xué)教學(xué)方式過(guò)于呆板，學(xué)生只能被動(dòng)接受。因此，數(shù)學(xué)教師必須改變其教學(xué)方法，讓學(xué)生有充分機(jī)會(huì)在課堂上表達(dá)自己的意見，增強(qiáng)學(xué)生的獨(dú)立思考能力，在討論數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)探索自己的數(shù)學(xué)能力，培養(yǎng)學(xué)生充分和不同的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力。其次，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)該學(xué)習(xí)如何在課堂上創(chuàng)造建模概念。近年來(lái)數(shù)學(xué)教學(xué)法中一個(gè)熱門話題，在課堂上引入建模概念對(duì)教育的質(zhì)量和能力提出了巨大的要求，有些教師可能不適應(yīng)這種方法，這需要提高他們的教學(xué)技能，只有教師才能在課堂上引入模型概念，讓他們真正理解應(yīng)用數(shù)學(xué)模型概念的方法和重要性。例如，閱讀“雞兔同籠”部分要求學(xué)生能夠使用基本的二元方程來(lái)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。方程式本身對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)是一個(gè)困難的知識(shí)階段，概念復(fù)雜，更難學(xué)，但教師可以用符號(hào)思維，在課堂講座中做好工作，讓學(xué)生發(fā)展符號(hào)思維，掌握這一階段的知識(shí)。簡(jiǎn)而言之，將模型思維納入數(shù)學(xué)課程，可以讓教師將傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課轉(zhuǎn)變?yōu)楝F(xiàn)代數(shù)學(xué)課，提高學(xué)生的思維能力和解決問(wèn)題的能力。

2.2分層次、有結(jié)構(gòu)的布置課下作業(yè)，維持學(xué)生的思考熱情

所謂分層次、有結(jié)構(gòu)的課下作業(yè)，是指教師要根據(jù)學(xué)生對(duì)建模思維方式的接受程度來(lái)布置難易程度相當(dāng)，適合學(xué)生發(fā)展進(jìn)步的課下作業(yè)，為的就是以免學(xué)生在簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)題目中無(wú)法獲得運(yùn)用建模思維的成就感，另一方面在過(guò)難的數(shù)學(xué)題目中挫傷思考的積極性，難以構(gòu)建出解題的模型而出現(xiàn)畏難情緒，無(wú)法體會(huì)到建模思想對(duì)于解題的重要性。因此，數(shù)學(xué)教師在選題時(shí)要注重結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況，挑選出適合小學(xué)生思維發(fā)展規(guī)律的數(shù)學(xué)題目，讓學(xué)生在適合自身的教學(xué)模式下不斷提高自己、發(fā)展自己。

2.3注重應(yīng)用激勵(lì)性的評(píng)價(jià)，為學(xué)生建模思維的培養(yǎng)提供動(dòng)力

不同類型的數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決過(guò)程是基于實(shí)踐提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的過(guò)程，從數(shù)學(xué)建模思維的滲透方法和培養(yǎng)路徑來(lái)講，不同類型的數(shù)學(xué)問(wèn)題在解決過(guò)程中都能起到培養(yǎng)學(xué)生建模思維能力和實(shí)踐能力的作用。因此，教師可基于實(shí)踐教學(xué)的背景，通過(guò)差異化的教學(xué)評(píng)價(jià)方法對(duì)學(xué)生的建模能力進(jìn)行針對(duì)性的考查，并且通過(guò)評(píng)價(jià)方式的靈活性提升激勵(lì)學(xué)生發(fā)揮個(gè)人的想象力和創(chuàng)新思維，構(gòu)建出更能有效解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的科學(xué)模型。為學(xué)生獨(dú)立自主地運(yùn)用建模思維解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力鍛煉提供支持。

2.4鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行小組學(xué)習(xí)，開發(fā)學(xué)生的建模思維

在數(shù)學(xué)課堂上，教師利用小組合作對(duì)幫助學(xué)生理解建模思維有很大作用。學(xué)生可以在團(tuán)體的思維影響下不斷提高自己對(duì)數(shù)學(xué)的思考能力和見解。通常學(xué)生可以相互討論，一起得出結(jié)論。但是，在一起探討的過(guò)程當(dāng)中，學(xué)生可以更多地感受到同齡人之間不同的思維模式和不同的解題思路，可以更有效地幫助學(xué)生思考出不同的數(shù)學(xué)模型，不管是抽象的思維模型還是其他類型的思維模型，都可以鍛煉學(xué)生的抽象聯(lián)想能力；還有真實(shí)具體的數(shù)學(xué)模型，這可以幫助學(xué)生理清思路，讓教師的教學(xué)顯得高效。這些數(shù)學(xué)模型都能夠培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和提高思維能力。因此，小組合作學(xué)習(xí)可以給學(xué)生帶來(lái)不同思維方式的碰撞和交流互動(dòng)，在思維的不斷刷新和影響中一起找出更好的數(shù)學(xué)模型，探究出更優(yōu)的解題思路。

結(jié)語(yǔ)

綜上所述，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生建模能力的培養(yǎng)，需要從思想方法的滲透、教學(xué)工具的輔助應(yīng)用以及發(fā)散性的教學(xué)引導(dǎo)等多方面入手達(dá)到預(yù)期的目標(biāo)，教師可結(jié)合實(shí)際從教學(xué)引導(dǎo)開展和教學(xué)評(píng)價(jià)等多個(gè)切入點(diǎn)入手，滲透建模思維的培養(yǎng)和完善，提升學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)質(zhì)量。

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