高三數學復習中解三角形最值問題的探究

薛從香

摘?要：解三角形是高中數學高考中的重點題型，而三角形中的最值問題又是一個考查重點.高考復習課是學生在已經學習了三角函數和正余弦定理有關內容的基礎下進行的數學學習活動.由于解三角形在高考中的要求比較高，綜合性強，高三學生對前后知識間的聯系、理解、應用比較困難.

關鍵詞：以生為本；最值問題；核心素養

筆者在擔任高三數學教學工作期間發現：高考試卷中解三角形是考查的重點題型.高三學生高考復習課是學生在已經學習了三角函數和正余弦定理有關內容的基礎下進行的數學學習活動.由于解三角形在高考的要求比較高，綜合性強，高三學生對前后知識間的聯系、理解、應用比較困難.因此在高三數學復習課的教學過程中必須調動學生積極思考和獨立思考的時間.筆者在任教的高三年級開設了一節《解三角形》福州市級公開課.下面是我對公開課的教學設計中例題和變式的選擇做的一些反思和感悟.

1?關于授課內容的理解

本節課的教學設計主要采用的是互動式的教學與多變式教學相結合的方法，通過對高考試題的變式探究，找到解三角形最值問題的常用方法和解題規律.

3?關于教學設計的思考

通過本節課的教學，教師與學生歸納了基本的研究三角最值問題的方法：在解三角形中求與邊角有關的最值，我們經常是把它變形為關于邊或者關于角的最值問題.通常的做法是通過三角函數的性質或者運用不等式求其最值.導數法在三角函數的最值問題中也發揮了很大作用.通過三角形的幾何性質求最值，計算量小，思維量大，需要學生有比較好的圖形感知和轉化能力.

在本節高三數學復習課中，教師通過引導學生積極思考，學生能夠對解三角形的最值問題進行比較詳細的歸納總結，從而提高學生分析問題、解決問題的能力，進一步形成數學核心素養.本節課的教學設計主要是對高中數學解三角形的教材內容進行了重新整合，以多變式的呈現方式、以難度遞進的問題引導教學活動，有利于學生的認知，激發學生興趣，力求實現教學目標，突破教學重難點.但是本節課課堂容量較大，學生還是需要進一步的練習才能對這個內容掌握得更好.

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