向下扎根 向上開花

鄭駿

摘 要：本文基于反思型教學理論，結合初中數學教學課例，通過“教”與“學”兩方面探究課堂實踐中的反思活動，從而提升課堂教學效能，進一步發展學生核心素養，逐步讓學生會用數學的眼光觀察現實世界，會用數學的思維思考現實世界，會用數學的語言表達現實世界.

關鍵詞：反思型教學；核心素養；初中數學

“學之道在于‘悟，教之道在于‘度”.“度”是什么？這個“度”就是《數學課程標準》：“通過義務教育階段的數學學習，學生逐步會用數學的眼光觀察現實世界，會用數學的思維思考現實世界，會用數學的語言表達現實世界.”［1］教師的“度”的掌控需要不斷對比反思教學過程，學生的“悟”更是在不斷反思、不斷實踐體驗中才能成長.唯有向下扎根，才能向上開花.

1 反思型教學的內涵

反思，是指對已經發生過的事情進行回顧、思考和總結，從事情中汲取經驗教訓并改進行動.“學然后知不足，教然后知困，知不足然后能自反也，知困然后能自強也，故曰教學相長也”.反思型教學指的是，在教學中以學生為主體，借助行動研究，不斷探索和解決教學目的和教學活動等方面問題，將“教”與“學”結合在一起，努力提升課堂教學實踐的合理性，促使教師不斷反思，成為學者型教師.反思教學不僅要注重教師的“教”，也要重視學生的“學”，在“教”與“學”的過程中不斷反思，這種課堂實踐中的反思活動，會讓教師在每一次教學中對課程有更深層次的理解，從而促進教師專業水平的發展和科研能力的提高.

2 反思型教學的實踐應用

教師可以從教學理念、教材結構、教材設計、教學方法、教學體驗、教學得失等方面來進行思考.具體來說，要有理論的引領、問題的牽引以及來自教師的分析等.

課例1：探究課堂反思教學——《初三專題探究課二次函數的圖象變換》

設計背景：學生完成了中考基本知識復習后，發現會接觸到很多關于二次函數的圖象變換的問題.這些問題學生需要總結反思，一節課就應運而生，教師帶領同學們一起對問題進行探索反思，并制定了以下的學習目標：探索發現解決二次函數的圖象變換問題的兩種方法.

設計過程：先用經驗性問題引入，將函數y＝6x的圖象向左平移1個單位長度，所得到的圖象對應的函數表達式是什么？

追問1：這位同學利用平移規律來解決，反思一下，為什么可以這樣解決呢？說說你的理由.打開學生的思維，引導學生反思規律背后解決問題的根本方法.課堂上學生不再只關注結果，轉而反思原因，逐步發現可以設新函數上的點為（x，y），再確定原函數對應的點坐標.

追問2：那么這個方法可以適用于其他函數嗎？進而引出問題1：將函數y=x2+2x+3的圖象向右平移1個單位長度，向下平移3個單位長度，所得到的圖象對應的函數表達式是什么？

追問3：對于二次函數有沒有更簡單的方法？引導學生抓住二次函數的性質特點，利用頂點和開口方向來解決問題.

追問4：平移問題解決了，那么翻折與旋轉變換呢？是否也可以這樣解決？進而拋出問題2與3.

問題2：將函數y=x2+2x+3的圖象沿y軸翻折，所得到的圖象對應的函數表達式是什么？若沿x軸翻折，所得到的圖象對應的函數表達式是什么？

問題3：將函數y=x2+2x+3的圖象繞原點旋轉180°，所得到的圖象對應的函數表達式是什么？若繞著點（0，1）旋轉180°，所得到的圖象對應的函數表達式是什么？

整個課堂在教學中，以學生為主體，借助行動研究，不斷探索解決問題的方法.學生不再是單純的知識接受者，而是知識的分享者，能在課堂中分享自己的想法和觀點，真正成為課堂的主人.從數學體驗來看，本節課給予了學生較多的時間和空間，讓他們親身經歷問題的探究過程，獲得成功的體驗.

課例2：教材大單元整合反思嘗試——《七年級上冊新授課 三角形的內角》

設計背景：通過幾輪教學反思教學過程，教材大單元整合反思嘗試.蘇科版第7章內容為平行線和三角形的知識和合情推理，第12章是對第7章內容幾何嚴格證明，學生第一次接觸第7章幾何時沒有嚴格規范的要求，等到第12章教學時再進行規范，錯過了教學的第一時間，使教學不精練，實踐證明沒有很好的教學效果.當然蘇科版教材中的定理證明和知識呈現方式是值得借鑒的.人教版這部分分為兩章節，第一章為平行線，第二章為三角形，從知識內容本身進行分割，結構上更為合理，所以我們從結構上采取人教版的設計，將蘇科版關于平行線的內容從第7章和第12章分離出來組成一章節，再將三角形的知識同樣分離組成另一章.本節課就是基于這個基礎進行整合的.知識上完成了蘇科版的內容，但從要求上達到了人教版的嚴格證明的要求，課堂容量大大地增加了.

設計過程：

第一板塊，創設情境，引入新課.

教學活動：我們小學時就學過，任意一個三角形的內角和等于180°.可以通過度量或剪拼的方法，得以驗證.現在，你能用手中三角形的紙片通過撕剪、拼接驗證這個結論嗎？

設計意圖：選用第7章的引入，通過前一環節，學生對相關結論已經深信不疑.但是畫圖、度量、計算是不可能驗證出所有三角形都具有上述性質的.為此，逐步引導，為下一環節的證明作好鋪墊.

第二板塊，合作質疑，探索新知.

教學活動：由于測量常常有誤差，這種“驗證”不是“數學證明”，又由于形狀不同的三角形有無數個，我們不可能用上述方法一一驗證所有三角形的內角和等于180°，所以需要通過推理的方法去證明：三角形的內角和等于180°，并寫出已知求證證明過程.

設計意圖：整合第12章的證明，第一部分在操作的基礎上，思考如何嚴謹理性證明，學生回顧操作過程，從實踐活動與操作體驗，逐步上升到數學證明.

追問1：剛才的實踐活動有什么啟發？

追問2：為什么可以這樣添輔助線？是你怎么想到的？

追問3：這樣添輔助線以后新問題轉化為什么問題？你有什么感悟？

追問4：還可以怎么添，你又是怎么想到的？你有什么體會？

學生在表達時，通過不斷追問，引發學生的反思，反思實踐活動，反思方法的自然生產過程，讓學生感悟證明方法、角度的多樣性，從而進一步發展學生有條理的思考、表達的能力.讓學生從不同角度去證明三角形內角和定理的推論，既鞏固了新知，同時也讓學生注意到圖形語言、符合語言、文字語言，讓學生更高效地形成對定理規范的理解和表達.

數學教學是基于問題的教學，也是反思教學，是師生、生生交往互動與共同發展共同成長的過程.這個過程是積極的、活躍的、主動的、有思維價值的.數學課堂提供一個交流的平臺，讓他們各抒己見，通過不斷反思、體驗，創造性地解決問題.真正抓住了數學的本質、展示了學生思維的過程、落實了以學生為主體教師為主導的課堂生態環境.

3 反思型教學的意義

反思的過程，其實就是自我調整與修正的過程.有效地反思型教學不僅對學生的學習習慣和思維方式有著積極的影響，更能促進教師在實踐過程中對教學的理解和感悟.

反思的過程是基于學生發展核心素養，主要指學生應具備的，能夠適應終身發展和社會發展需要的必備品格和關鍵能力.以2022年新課標為本，制定教學目標.課程標準針對“內容要求”提出“學業要求”“教學提示”，細化了評價與考試命題建議，注重實現“教一學—評”的一致性，增加了教學、評價案例，不僅明確了“為什么教”“教什么”“教到什么程度”，而且強化了“怎么教”的具體指導［1］.研究課標是教師首先要做的，同時參考多版本教材，在對教學內容精準定位的基礎上，制定教學目標.

開展反思型教學的角度是多方面的，要把握度，反思的程度要以問題的解決為標準，這一過程離不開實踐的打磨.所以，增強“反思型”模式下課堂教學的科學性，需要用各位老師的智慧去不斷完善.學會反思，學著感悟，用發展的眼光解決發展的問題.

參考文獻：

［1］ 中華人民共和國教育部制定.義務教育數學課程標準（2022版）［M］.北京：北京師范大學出版社，2022.