基于關(guān)鍵教學(xué)點(diǎn)的初中數(shù)學(xué)項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的研究

高曉晴 張弘 胡碧蓮

摘 要：在對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)深度理解的基礎(chǔ)上，圍繞核心內(nèi)容確定教學(xué)關(guān)鍵點(diǎn)，以“實(shí)數(shù)”為例來(lái)研究闡述初中數(shù)學(xué)項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的教學(xué)研究，既是對(duì)關(guān)鍵教學(xué)點(diǎn)研究思路和方法的新認(rèn)識(shí)以及教學(xué)實(shí)踐的深度反思，也是對(duì)項(xiàng)目式學(xué)習(xí)開(kāi)展的必要性的討論，以期為教師在教學(xué)中落實(shí)學(xué)生素養(yǎng)的培育、發(fā)展提供一個(gè)教學(xué)新樣例.

關(guān)鍵詞：關(guān)鍵教學(xué)點(diǎn)；項(xiàng)目式學(xué)習(xí)；初中數(shù)學(xué)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡(jiǎn)稱“義教課標(biāo)”）強(qiáng)調(diào)要注重學(xué)生綜合能力和創(chuàng)新能力的發(fā)展，這給數(shù)學(xué)教育帶來(lái)了新的挑戰(zhàn)和機(jī)遇.新課程理念需要新的教學(xué)樣態(tài)、學(xué)習(xí)形式來(lái)承載.項(xiàng)目式學(xué)習(xí)作為一種課堂教學(xué)新樣態(tài)，正是為了讓核心素養(yǎng)的育人理念切實(shí)落地.新課標(biāo)提倡項(xiàng)目式學(xué)習(xí)，正是為了克服原有學(xué)科教學(xué)中情境缺失的弊端，破解傳統(tǒng)教學(xué)中知識(shí)灌輸?shù)酿蠹玻褜W(xué)習(xí)還給學(xué)生，讓學(xué)習(xí)真實(shí)發(fā)生.本文將在關(guān)鍵教學(xué)點(diǎn)深度研究的基礎(chǔ)上，以人教版第六章“實(shí)數(shù)”為例來(lái)闡述初中數(shù)學(xué)項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的設(shè)計(jì)和實(shí)施，既是對(duì)關(guān)鍵教學(xué)點(diǎn)研究思路和方法的新的認(rèn)識(shí)，也是為學(xué)科項(xiàng)目式學(xué)習(xí)開(kāi)展提供策略，以期為教師在教學(xué)中落實(shí)學(xué)生素養(yǎng)的培育提供一個(gè)教學(xué)新樣例.

1 關(guān)鍵教學(xué)點(diǎn)與項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的關(guān)系

1.1 指向素養(yǎng)培育落地

關(guān)鍵教學(xué)點(diǎn)的確定立足于知識(shí)的基礎(chǔ)性、奠基性，關(guān)鍵教學(xué)點(diǎn)的教學(xué)實(shí)踐需達(dá)成對(duì)數(shù)學(xué)核心思想方法的歸納、提煉等目標(biāo)，體現(xiàn)學(xué)法示范、啟迪的價(jià)值，形成符合學(xué)生素養(yǎng)發(fā)展的教學(xué)范式.而新課標(biāo)提出的項(xiàng)目式學(xué)習(xí)強(qiáng)調(diào)學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程的完整性，即學(xué)生要做一件有始有終、完整的事，能進(jìn)行完整、有意義、有實(shí)效性的學(xué)習(xí)，所以數(shù)學(xué)項(xiàng)目式學(xué)習(xí)也是作為培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要路徑.關(guān)鍵教學(xué)點(diǎn)的教學(xué)為項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的順利開(kāi)展提供學(xué)法示范與啟迪，項(xiàng)目式學(xué)習(xí)是對(duì)關(guān)鍵教學(xué)點(diǎn)學(xué)習(xí)的進(jìn)階，達(dá)成方法的遷移，策略的靈活應(yīng)用，使學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)的培養(yǎng)落地生根，枝繁葉茂.

1.2 促進(jìn)師生共同成長(zhǎng)

關(guān)鍵教學(xué)點(diǎn)的研究和實(shí)施，是為了推進(jìn)教師對(duì)課標(biāo)和教材的深入研究，又能促進(jìn)學(xué)生的深度學(xué)習(xí)和自主發(fā)展.通過(guò)分析關(guān)鍵教學(xué)點(diǎn)，教師增強(qiáng)全局意識(shí)、單元教學(xué)意識(shí)以及主題學(xué)習(xí)意識(shí).項(xiàng)目式學(xué)習(xí)是希望在現(xiàn)有學(xué)校教育中讓師生均成為心智自由的終身學(xué)習(xí)者，在學(xué)習(xí)過(guò)程中獲得對(duì)學(xué)科、對(duì)自我、對(duì)世界的深切體悟.

綜上所述，基于關(guān)鍵教學(xué)點(diǎn)的初中數(shù)學(xué)項(xiàng)目式學(xué)習(xí)就是在探索一種更符合新課標(biāo)和“雙減”政策精神的學(xué)習(xí)方式.

2 初中數(shù)學(xué)項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的設(shè)計(jì)與實(shí)施

初中數(shù)學(xué)基于關(guān)鍵教學(xué)點(diǎn)的項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的目標(biāo)包括：分析核心內(nèi)容的關(guān)鍵教學(xué)點(diǎn)，確保知識(shí)準(zhǔn)確掌握；設(shè)計(jì)關(guān)鍵能力培育的教學(xué)方案，促進(jìn)數(shù)學(xué)知識(shí)深入理解和應(yīng)用；策劃項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的活動(dòng)任務(wù)，引導(dǎo)主動(dòng)探究和解決問(wèn)題，培養(yǎng)創(chuàng)新思維和實(shí)踐能力.

2.1 核心內(nèi)容的關(guān)鍵教學(xué)點(diǎn)

“數(shù)集”的教學(xué)始終圍繞“數(shù)的范圍擴(kuò)大之后該研究什么”和“新數(shù)的內(nèi)容具體如何研究”兩個(gè)核心展開(kāi)設(shè)計(jì)與實(shí)施.實(shí)數(shù)的內(nèi)容是學(xué)習(xí)了平方根、立方根以及開(kāi)平方、開(kāi)立方運(yùn)算后，采用與有理數(shù)對(duì)照的方法引進(jìn)無(wú)理數(shù)的概念，將數(shù)的范圍從有理數(shù)擴(kuò)充到實(shí)數(shù)，是有理數(shù)有關(guān)內(nèi)容的延續(xù)和推廣，這個(gè)擴(kuò)充過(guò)程既體現(xiàn)了概念、運(yùn)算等的一致性，又體現(xiàn)了他們的發(fā)展變化，為后續(xù)高中學(xué)習(xí)復(fù)數(shù)做了鋪墊.人教版初中數(shù)學(xué)教材為“實(shí)數(shù)”安排了兩個(gè)課時(shí)：第1課時(shí)為實(shí)數(shù)及其相關(guān)概念，第2課時(shí)研究運(yùn)算法則和運(yùn)算律.它是初中階段數(shù)集擴(kuò)充到有理數(shù)后的第二次數(shù)系擴(kuò)充，也是高中學(xué)習(xí)復(fù)數(shù)知識(shí)的基礎(chǔ).因此實(shí)數(shù)既是有理數(shù)的延續(xù)，又是研究復(fù)數(shù)的起點(diǎn).將“實(shí)數(shù)（第1，2課時(shí)）”作為一個(gè)整體進(jìn)行教學(xué)，并確定其為初中數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域教學(xué)的一個(gè)關(guān)鍵教學(xué)點(diǎn).

2.2 關(guān)鍵能力培育的教學(xué)方案

活動(dòng)一：數(shù)學(xué)史的再現(xiàn)

視頻1：在數(shù)學(xué)的發(fā)展過(guò)程中，數(shù)系的擴(kuò)充是不可或缺的.這種擴(kuò)充從最初的計(jì)數(shù)系統(tǒng)開(kāi)始，逐步拓展到整數(shù)、有理數(shù)、實(shí)數(shù)和復(fù)數(shù).每一次數(shù)系的擴(kuò)充都為數(shù)學(xué)帶來(lái)了新的可能性，為解決前人無(wú)法解決的問(wèn)題提供了新的工具，也為其他學(xué)科的發(fā)展提供了支持.引入分?jǐn)?shù)的概念解決了無(wú)法被除盡的問(wèn)題，而無(wú)理數(shù)的引入則提供了一種表示看似簡(jiǎn)單卻無(wú)法通過(guò)有限小數(shù)精確表示的數(shù)的方法.實(shí)數(shù)和復(fù)數(shù)的引入更是數(shù)學(xué)史上的重大突破，它們擴(kuò)展了數(shù)的范圍，推動(dòng)了電氣工程、量子力學(xué)等領(lǐng)域的發(fā)展.

設(shè)計(jì)意圖：每次數(shù)系擴(kuò)充都伴隨著數(shù)學(xué)理論和應(yīng)用的進(jìn)步，說(shuō)明其重要性和必要性.

視頻2：在古希臘數(shù)學(xué)家西帕索斯的時(shí)代，人們對(duì)于幾何學(xué)的研究還處于初級(jí)階段.西帕索斯提出了一個(gè)看似簡(jiǎn)單卻無(wú)法直接解決的問(wèn)題：邊長(zhǎng)為1的正方形的對(duì)角線長(zhǎng)是多少？這個(gè)問(wèn)題引發(fā)了第一次數(shù)學(xué)危機(jī).在當(dāng)時(shí)，人們無(wú)法用整數(shù)或分?jǐn)?shù)來(lái)表示這個(gè)對(duì)角線的長(zhǎng)度.這個(gè)問(wèn)題對(duì)于當(dāng)時(shí)的數(shù)學(xué)界來(lái)說(shuō)是一個(gè)巨大的挑戰(zhàn)，也促使了數(shù)學(xué)家們開(kāi)始研究新的數(shù)學(xué)分支——無(wú)理數(shù).

設(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)史上的著名問(wèn)題和人物可以激勵(lì)學(xué)生追求數(shù)學(xué)真理和探索未知領(lǐng)域，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)做鋪墊，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.

活動(dòng)二：數(shù)系的擴(kuò)充

環(huán)節(jié)一：實(shí)數(shù)概念

問(wèn)題1：邊長(zhǎng)為1的正方形的對(duì)角線長(zhǎng)是多少？

追問(wèn)1：2是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，2是不是有理數(shù)？怎么判斷.

追問(wèn)2：所有的小數(shù)都是有理數(shù)嗎？如果不是，有理數(shù)是包含哪些小數(shù)？有理數(shù)包含哪些數(shù)？

微探究：將分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的形式進(jìn)行觀察，得出有理數(shù)只能化為有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)的小數(shù)形式，從而引出無(wú)理數(shù)的概念.

設(shè)計(jì)意圖：從西帕索斯提出了一個(gè)看似簡(jiǎn)單卻無(wú)法直接解決的問(wèn)題入手，通過(guò)兩個(gè)師生對(duì)話，引發(fā)類似2這樣的無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是否為有理數(shù)的討論，探索小數(shù)的形式化分類，設(shè)計(jì)驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)與結(jié)果的思辨.這樣從特殊到一般的驗(yàn)證方式符合學(xué)生認(rèn)知，用不完全歸納法的方式得到任意的一個(gè)有理數(shù)都能寫成有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)的形式.

環(huán)節(jié)二：以舊引新

問(wèn)題2：對(duì)于新的實(shí)數(shù)集，要研究它的哪些內(nèi)容，又是怎樣研究的？

追問(wèn)1：這是初中階段第二次數(shù)系擴(kuò)充，第一次數(shù)集擴(kuò)充到有理數(shù)，研究了有理數(shù)的哪些內(nèi)容呢？

追問(wèn)2：類比有理數(shù)的研究?jī)?nèi)容和思路，你會(huì)如何設(shè)計(jì)實(shí)數(shù)的研究思路（如圖1）？

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)類比有理數(shù)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，遷移得出實(shí)數(shù)的研究?jī)?nèi)容，明確研究思路，為后續(xù)復(fù)數(shù)的學(xué)習(xí)積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn).

環(huán)節(jié)三：類比探究

問(wèn)題3：有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)表示，那么實(shí)數(shù)能否用數(shù)軸上的點(diǎn)表示呢？反之?dāng)?shù)軸上的任意點(diǎn)是否都可以找到對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)來(lái)表示？

追問(wèn)1：從最為熟悉的兩個(gè)無(wú)理數(shù)入手，無(wú)理數(shù)π和2能否用數(shù)軸上的點(diǎn)表示呢（如圖2）？

追問(wèn)2：每一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)表示，引入無(wú)理數(shù)后，只需要探究無(wú)理數(shù)能否用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示，就能明確實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系.

追問(wèn)3：只有2個(gè)特殊的無(wú)理數(shù)無(wú)法推得全體無(wú)理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，如3，35等數(shù)可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示嗎？

微項(xiàng)目活動(dòng)：請(qǐng)同學(xué)們組成學(xué)習(xí)小組查閱資料，探究開(kāi)平方運(yùn)算（例如：3，5，6，…被開(kāi)方數(shù)是正整數(shù)）得到的無(wú)理數(shù)如何用數(shù)軸上的點(diǎn)表示？

延伸思考：被開(kāi)方數(shù)是正分?jǐn)?shù)，又如何用數(shù)軸上的點(diǎn)表示？與被開(kāi)方數(shù)是正整數(shù)有什么關(guān)系？

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行微項(xiàng)目式學(xué)習(xí)，促進(jìn)學(xué)生的合作與交流，增強(qiáng)團(tuán)隊(duì)意識(shí)和溝通技能，獨(dú)立思考和創(chuàng)新能力，培養(yǎng)其創(chuàng)造性思維能力.

問(wèn)題4：有理數(shù)加法的運(yùn)算法則是什么？有理數(shù)加法的運(yùn)算法則在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)還適用嗎？加法運(yùn)算律在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)還適用嗎？

追問(wèn)1：兩個(gè)有理數(shù)的和一定是有理數(shù)嗎？?jī)蓚€(gè)無(wú)理數(shù)的和一定是無(wú)理數(shù)嗎？一個(gè)有理數(shù)和一個(gè)無(wú)理數(shù)的和是什么數(shù)？

設(shè)計(jì)意圖：教材中所寫的“在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)所有的運(yùn)算法則和運(yùn)算律都是適用的”，一句話帶過(guò)，至于為什么有理數(shù)的運(yùn)算法則對(duì)于實(shí)數(shù)也適用，學(xué)生無(wú)法理解并形成認(rèn)同感，只能被動(dòng)地接受知識(shí).不進(jìn)行論證對(duì)于學(xué)生現(xiàn)階段的學(xué)習(xí)似乎沒(méi)有造成影響，但從學(xué)生代數(shù)推理和運(yùn)算素養(yǎng)的培養(yǎng)上存在欠缺，所以問(wèn)題4的設(shè)計(jì)意在引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)分類的方式進(jìn)行驗(yàn)證，學(xué)生可以更加深入地理解實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則和運(yùn)算律，并培養(yǎng)代數(shù)推理和運(yùn)算素養(yǎng).

2.3 項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的活動(dòng)任務(wù)

2.3.1 項(xiàng)目背景

紙盒制作：正方體紙盒是一種常見(jiàn)的紙盒類型，具有堅(jiān)固、穩(wěn)定的特點(diǎn)，適用于包裝各種物品.制作正方體紙盒的步驟包括測(cè)量和切割紙張、折疊和粘合邊緣、整合紙盒的形狀等.為了制作出完美的正方體紙盒，需要注意紙張的選擇和尺寸的精確測(cè)量，粘合邊緣時(shí)要保持一致的壓力和角度，確保紙盒的每一面都連接緊密.此外，在制作過(guò)程中還需要注意避免過(guò)度用力導(dǎo)致紙張變形或撕裂.

2.3.2 項(xiàng)目?jī)?nèi)容

制作一個(gè)正方體紙盒，其表面積為12dm2.（人教版七年級(jí)下冊(cè)P59頁(yè)《實(shí)數(shù)》章節(jié)的數(shù)學(xué)活動(dòng)）.

2.3.3 項(xiàng)目目標(biāo)

① 掌握正方體紙盒邊長(zhǎng)的求解公式，并會(huì)用尺規(guī)進(jìn)行準(zhǔn)確作圖.

② 培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和空間觀念.

③ 通過(guò)項(xiàng)目評(píng)價(jià)，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，并從中改進(jìn)學(xué)習(xí)方法.

2.3.4 項(xiàng)目實(shí)施

① 準(zhǔn)備材料：準(zhǔn)備剪刀、膠水、直尺、圓規(guī)、紙皮等制作紙盒所需的材料.

② 計(jì)算尺寸：計(jì)算出正方體紙盒的棱長(zhǎng)等.

③ 制作紙盒：按照尺寸要求，先畫(huà)出紙盒的平面圖，然后剪切、折疊、粘貼，最后制作出完整的紙盒.

2.3.5 項(xiàng)目評(píng)價(jià)

作品展示：每個(gè)小組選派一名代表，向全班展示自己制作的紙盒，并介紹制作過(guò)程和遇到的問(wèn)題.

① 運(yùn)算能力評(píng)價(jià)：對(duì)學(xué)生的表面積和體積計(jì)算能力進(jìn)行評(píng)估，包括公式記憶、計(jì)算準(zhǔn)確率等方面.

② 動(dòng)手能力評(píng)價(jià)：對(duì)學(xué)生的動(dòng)手能力進(jìn)行評(píng)價(jià)，包括畫(huà)圖、剪切、折疊、粘貼等操作的熟練程度和精細(xì)度.

③ 團(tuán)隊(duì)協(xié)作評(píng)價(jià)：對(duì)學(xué)生在小組中的表現(xiàn)進(jìn)行評(píng)價(jià)，包括任務(wù)分配、合作態(tài)度、溝通能力等方面.

④ 項(xiàng)目總結(jié)評(píng)價(jià)：教師對(duì)學(xué)生在項(xiàng)目中的總體表現(xiàn)進(jìn)行評(píng)價(jià)，包括學(xué)習(xí)態(tài)度、問(wèn)題解決能力、創(chuàng)新能力等方面.

2.3.6 項(xiàng)目應(yīng)用

制作一個(gè)棱長(zhǎng)是3dm的正方體盒子，并撰寫研究報(bào)告.

分析：制作正方體盒子的難點(diǎn)是學(xué)生需要學(xué)會(huì)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示無(wú)理數(shù)來(lái)確定正方形的邊長(zhǎng).因?yàn)槠吣昙?jí)學(xué)生還未學(xué)習(xí)勾股定理等相關(guān)知識(shí)，所以需要自主查閱相關(guān)資料進(jìn)行拓展學(xué)習(xí).在項(xiàng)目學(xué)習(xí)過(guò)程中，教師起到主導(dǎo)作用，提供指導(dǎo)和支持，同時(shí)關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異和需求，讓小組成員根據(jù)自己的能力特點(diǎn)分工合作和互助學(xué)習(xí).這樣的項(xiàng)目學(xué)習(xí)有利于激發(fā)學(xué)生的興趣和動(dòng)力，培養(yǎng)實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識(shí).

3 打造學(xué)習(xí)新樣態(tài)

3.1 設(shè)計(jì)探究環(huán)節(jié)，加深本質(zhì)理解

我們的目標(biāo)是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng).為了達(dá)到這個(gè)目標(biāo)，需要分析數(shù)學(xué)學(xué)科的核心內(nèi)容，并確定關(guān)鍵教學(xué)點(diǎn).同時(shí)，探索學(xué)生形成關(guān)鍵能力所必備的條件.以“實(shí)數(shù)”教學(xué)為例，設(shè)計(jì)課堂內(nèi)的微實(shí)驗(yàn)研究，通過(guò)提出邊長(zhǎng)為1的正方形的對(duì)角線長(zhǎng)度問(wèn)題，學(xué)生陷入認(rèn)知沖突狀態(tài)；隨后，以無(wú)限不循環(huán)小數(shù)轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)的困難為切入點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行對(duì)話啟發(fā)和探究活動(dòng)，觀察和對(duì)比分?jǐn)?shù)與小數(shù)的形式；此外，通過(guò)類比遷移有理數(shù)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，引出實(shí)數(shù)的研究?jī)?nèi)容，并進(jìn)行項(xiàng)目活動(dòng)“用數(shù)軸上的點(diǎn)表示無(wú)理數(shù)”.由此可見(jiàn)，圍繞“問(wèn)題導(dǎo)向——對(duì)話啟發(fā)——探究活動(dòng)——類比遷移——項(xiàng)目活動(dòng)——應(yīng)用拓展”六個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)路線，可以幫助學(xué)生不斷加深對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)知識(shí)的理解，培育核心素養(yǎng).

3.2 策劃項(xiàng)目活動(dòng)，體驗(yàn)學(xué)習(xí)樂(lè)趣

在項(xiàng)目中，學(xué)生們不再坐在課堂上呆板地記憶知識(shí)，而是將所學(xué)運(yùn)用到實(shí)際中去.在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生們不斷挑戰(zhàn)自我，參與到解決問(wèn)題的過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)不再是枯燥乏味的任務(wù)，而是一個(gè)充滿創(chuàng)造力和想象力的探索之旅.通過(guò)將理論知識(shí)與實(shí)際應(yīng)用結(jié)合起來(lái)，學(xué)生將認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)的實(shí)用性和意義，激發(fā)他們對(duì)學(xué)習(xí)知識(shí)的熱情.通過(guò)項(xiàng)目活動(dòng)，學(xué)生們學(xué)到了更多的是如何運(yùn)用知識(shí)和技能解決實(shí)際問(wèn)題.專業(yè)能力得到了鍛煉，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作和溝通技巧.項(xiàng)目活動(dòng)讓學(xué)生們真正體驗(yàn)到了學(xué)習(xí)的樂(lè)趣和實(shí)用性，為他們的未來(lái)發(fā)展打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).

4 結(jié)語(yǔ)

項(xiàng)目式學(xué)習(xí)不僅包含了學(xué)習(xí)，也蘊(yùn)含了應(yīng)用.只有在真實(shí)的情境中研究問(wèn)題，學(xué)生才能真正領(lǐng)悟到知識(shí)的力量，提升分析和解決問(wèn)題的能力，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)和模型思維.由關(guān)鍵教學(xué)點(diǎn)定位的項(xiàng)目式學(xué)習(xí)既能實(shí)現(xiàn)學(xué)科的深度學(xué)習(xí)，又可以形成有序多層的項(xiàng)目式學(xué)習(xí)任務(wù)清單.素養(yǎng)培育的路線從起點(diǎn)到終點(diǎn)就可以用不同階段的關(guān)鍵教學(xué)點(diǎn)串珠成線般編織起來(lái)，隨著項(xiàng)目從微至小，由小到中，由中變大，學(xué)生的思維品質(zhì)逐步提升，從而打造了一條提升學(xué)科認(rèn)知水平，培育核心素養(yǎng)的行動(dòng)路徑.因此，基于關(guān)鍵教學(xué)點(diǎn)的項(xiàng)目式學(xué)習(xí)研究不僅是對(duì)關(guān)鍵教學(xué)點(diǎn)的深入思考，也是核心素養(yǎng)培育得以實(shí)踐的探索.

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