問題串在初中數學教學中的運用策略研究

惠存清

【摘要】問題串是一種常見的課堂提問形式，也是培養學生數學學習能力的重要手段，在初中數學教學中，教師靈活巧妙地設計問題串，不僅能夠讓學生循序漸進地學習數學概念與數學定理，了解數學知識本質特征，有效利用所學的知識，而且可以訓練學生創造創新思維與數學思維，提升學生思維深度.基于此，文章就針對初中數學教學中問題串運用策略進行深入分析與研究.

【關鍵詞】問題串；初中數學；運用策略

在新課改深入推進背景下，數學課程教學任務與要求發生改變，不僅需要教師利用理論講解的形式，傳授基礎的數學技能與知識，而且需要喚醒學生數學學習積極性，不斷啟迪學生的數學思維，逐步強化學生學習力.問題串是圍繞教學主題與教學目標等，有目的、有邏輯地設計相互關聯的問題，能夠為學生營造一個積極思考與探索的情境，提升學生思維深度與知識探究廣度，逐步增強學生自主學習與自主思考能力.因此，為保證初中數學課程教學的功能作用能夠有效發揮，教師可以圍繞數學知識整體教學任務，以及課堂教學重點，規劃設計難度由淺入深的問題串，借助問題帶領學生展開數學知識學習與探索活動，讓數學課堂教學有效性可以全面提升，助力數學教學改革.

一、巧設“情境性”問題串，激活學生數學學習興趣

興趣是學生學習內驅力與動力，對于學生數學學習深度與廣度的提升有著十分顯著的引領作用.若是教師可以貼合教學任務與目標，設計出主題明確、內容清晰，并且與學生學習生活貼合的趣味情境問題串，不僅可以讓數學知識學習過程中存在的枯燥抽象問題得到解決，而且可以進一步增強學生學習有效性.因此，在數學課堂教學過程中，教師需要規范合理與巧妙靈活設計對于學生有一定吸引力的問題串，引誘與支持學生積極主動學習數學知識，讓學生產生學習需求與認知需求，為后續有效建構知識體系與框架提供者助力.

二、巧設“階梯式”問題串，助力學生個性化學習

初中學生一般遵循由淺入深、由易到難的原則探索數學知識，循序漸進研究數學問題，若是問題難度較高，可能會影響和限制學生學習信心和欲望.階梯式問題是一種具有系統性與結構性特征的問題，前后問題之間關系密切，可以讓學生層次遞進學習與提升，激活學生數學知識學習直覺.因此，在數學問題串設計過程中，教師可以根據學生學習潛力與個性化學習需求，設計“階梯式”問題串，借助互相關聯的問題，助力學生思維發展，并全面提升數學探索研究能力.

例如，人教版《義務教育教科書·數學》八年級上冊“多邊形及其內角和”課時教學過程中，首先，教師可以引領學生復習三角形內角和知識，接著，為學生展示足球，并提出問題：“足球表面當中的正六邊形或者五邊形的內角和如何計算？分別是多少？”鼓勵學生圍繞三角形內角和概念知識，提出自己的猜想，如有學生提出：“三角形內角和已經學習過，是否可以借此推理延伸出多邊形內角和？”最后，在這一基礎上，教師可以設計“階梯式”數學問題串，問題1：“三角形內角和度數是多少？正方形與長方形內角和的度數是多少？”；問題2：“你可以計算得出任意四邊形相關內角和度數嗎？有什么方法能夠驗證得出的結論？”；問題3：“你知道哪些多邊形分割方法與技巧，這些分別方法的相同點與不同點分別是什么？”；問題4：“你是否可以結合已有的經驗與認知，挑選一種自己比較喜愛并且高效的手段，針對多邊形內角和進行探索研究？”這種由一般到特殊、由常規到復雜深刻的問題串，可以引導與促進學生提出猜想并進行驗證，逐步掌握更加優質高效的計算方法，對于學生數學學習力的提升與發展有著一定的促進作用，可以讓學生知識建構質量逐步提升.

再例如，人教版《義務教育教科書·數學》七年級上冊“有理數的乘法”課程教學過程中，教師就可結合教學流程，設計“階梯式”數學問題，首先，課程教學開始時，設計問題1：“上一節課學習中，我們認識了有理數概念與加減法，請問兩個有理數相加一共有多少種情況？同號兩數相加與異號兩數相加分別有多少種運算？”借助這一問題引導學生復習與鞏固有理數加法知識，為后續新概念形成提供助力.接著在課堂教學中設計問題2：“根據有理數加法，思考與分析有理數乘法運算的情況，并舉出相應的距離說明.”問題3：“觀察與分析自己設計的算式，與有理數加法法則相比，你可以獲得何種結論？請解答-5×0，得出結論并使用實例闡述.”通過問題2與問題3，可以讓學生思維活力與內驅力逐步提升，讓學生全身心投入到教師課堂教學中，思考與分析如何解決問題，進而突破教學重點和難點.最后，理論知識講解結束之后設計問題4：“有一支登山隊，準備攀登一座雪山，氣溫將會伴隨著山峰高度發生改變，已知他們每攀爬1km，氣溫會下降-6℃，登到3km位置時，氣溫將會發生什么改變？若是山腳氣溫保持在5℃，那么攀登3km之后，氣溫是多少？”階梯式問題串可以讓學生自主感知與探究數學法則與規律，讓知識技能在體驗中獲取，思維能力在問題解決中提升.

三、巧設“辨析式”問題串，引導學生深度思考數學知識

初中學生與小學學生相比，思維水平與能力提升較為明顯，對于數學學習有一定的要求，教師設計的問題串，必須具備啟發性與引導性功能作用，能夠與學生已有的認知相符合，啟發學生深度、系統化思考.“辨析式”問題串，不僅能夠提升學生思維廣度與深度，讓學生能夠自主有效思考探究，而且有利于師生、生生之間組織展開積極有效的數學交流和對話.因此，在數學課程教學中，教師可以根據數學教學需求，設計“辨析式”問題串，引導學生自主展開數學知識思考與探究.

例如，人教版《義務教育教科書·數學》八年級下冊“平行四邊形的性質”知識點教學過程中，教師就可根據學生已有的認知與知識經驗，設計思辨性問題串，引導與帶領學生展開知識探索學習.問題1：“日常生活中的平行四邊形有哪些？”問題2：“猜想一下，平行四邊形具有什么性質？”問題3：“如何驗證與檢測自己的猜想？”問題4：“如何使用數學符號語言針對平行四邊形的性質進行描述？”借助“問題1”可以讓學生思維逐步發散，使學生聯想過往所學的長方形、平行四邊形與正方形等各種圖形.借助問題2則可以培養學生推理思維，讓學生能夠圍繞過往所學的平行四邊形角、邊、對角線等知識組織進行猜想研究與驗證.借助問題3可以讓學生展開辨析研究，在數學知識學習與探究基礎上進行論證.借助問題4則可以讓學生在思考分辨的同時，針對平行四邊形性質進行概括歸納和提煉.同時，為保證問題解答有效性，教師可以鼓勵學生以小組為單位，針對教師提出的問題進行分析，鼓勵學生相互分享經驗與觀點感受，并鼓勵各個小組學生積極回答，為學生提供思考與表達展示的機會，讓學生樹立良好的思考意識和習慣，保證學生能夠在知識思考與探究過程中獲取自信心和成功體驗.

四、巧設“反思性”問題串，指導學生自我反思

“反思性”問題串是一種常見的問題設計形式，不僅可以讓學生在數學學習過程中，自我反省和回顧，而且可以讓學生圍繞所學的知識點和技能從正面、反面等多個維度進行思考探究.因此，在數學課程教學過程中，教師可以根據學生課堂學習表現與狀態等，設計“反思性”問題串，引導學生從結構、內涵、關聯以及功能等多個層面思考學習對象，感知學習對象的特征與本質，進而加深對其的理解和認識，為后續數學知識靈活應用打下堅實的基礎.

例如，人教版《義務教育教科書·數學》七年級下冊“實數”這一課時教學過程中，學生在針對面積為2平方米的正方形進行探索研究過程中發現，現有的數無法針對這一正方形的邊長進行描述，圍繞這一現象展開討論，得出結果有理數之外的數確實存在.在這一基礎上，筆者結合學生的探究與思考結果，設計反思性問題串，問題1：“回顧與思考數的發展轉變過程，分析分數設計與引入的必要性，我們過往學習過哪些分數知識？數系有哪些擴充規律？”；問題2：“你對數的發展有什么猜想與認識？若是a2=2，那么a會是有理數嗎？是整數、分數？”；問題3：“通過過往計算與探究，發現a并不是有理數，我們是否研究方向不對？a到底應該是什么？”在課堂教學中，綜合考量學生的疑惑處，提出問題，啟發學生反思與回顧，可以讓學生學習與探索積極性更高.再例如，在人教版《義務教育教科書·數學》八年級上冊“全等三角形的概念與特征”教學過程中，教師就可設計問題串，指導學生進行反思回顧，問題1：“若是只有一個參考依據，如一個角或者一條邊，讓你們畫三角形，同學們畫出的圖形會不會完全相等？”；問題2：“若是給出兩個不同的條件，讓你們繪制與設計三角形，是否能夠畫出全等三角形？會出現哪些不同情況？”；問題3：“如果給出三個不同的條件，你們畫出的三角形是否全等？”在問題解答過程中，學生需要自主操作與思考，根據已有的認知，意識到一個條件、兩個條件并不能讓三角形完全相同，只有三個條件才可以畫出三個相等的條件.在這一基礎上，鼓勵學生思考分析需要哪三個條件，才可保證三角形全等，讓學生利用繪圖與測量的模式，驗證與評價自己提出的猜想，進而建構完整的全等三角形定理知識體系.在反思性問題串解答與處理過程中，教師需要盡量為學生提供探究和思考的時間，讓學生自主猜想相關知識，積極驗證與反思，讓學生能夠成為問題解決者、思考者，展開有序積極的推理思考，借此內化吸收所學的概念與理論知識.

五、巧設“開放性”問題，激活學生學習潛能

開放性問題具有培養學生未知知識探索興趣與欲望的功能作用，可以讓學生在問題研究探索過程中產生全新的靈感，提升創造能力與創新能力.因此，在課程教學中，教師可以根據學生知識學習與內化吸收需求，設計開放性的問題串，引導學生多維度展開知識探索研究，產生與獲取更多結論、想法，最大程度激活學生知識探索學習潛能.

例如，人教版《義務教育教科書·數學》八年級下冊“特殊的平行四邊形”教學結束之后，教師就可根據學生課堂學習狀態以及表現等，圍繞生活設計開放性的問題，問題1：“有一個棱形的邊框，這個邊框一個內角為60°，邊長則為2，請問這個棱形面積大小是多少？”；問題2：“現在有一個面積為16 3，對角線為8的矩形，請問這個矩形較長一邊長度是多少？”，通過這兩個問題可以鞏固學生課堂所學，但是難以進一步培養學生思維與素養，學生完成之后仍舊有一定的探究學習欲望.對此，教師可以拓展延伸問題，問題3：“在問題1與問題2給出的條件不改變情況下，還能夠得出哪些結果？請嘗試自主設計問題，并有效解決？”；問題4：“若是將問題1與問題2給出的條件適當改變，條件的個數不改變，可以得出什么結果？自主設計問題并分析處理”；問題5：“思考分析上述一系列問題，你從中發現什么規律，要想確定矩形或者棱形需要多少個獨立量？”；問題6：“結合已有的知識，猜測一個確定正方形需要具備的量”；問題7：“自主設計數學題，自主解決，并與同伴分享”.上述問題與學生認知和學習規律契合，可以讓學生主動積極參與到數學深度探索研究活動中.其中問題3與問題3為學生提供知識提煉與歸納的機會，讓學生能夠整合匯總所學的知識.問題5、問題6與問題7則可以引導學生遷移應用課堂所學技巧、方法和知識，讓學生從多個不同視角分析問題.問題之間關系密切、層層遞進，可以開拓學生數學學習視野和思維潛能，讓學生在知識學習與深度探究的同時，發展思維.

結 語

綜上所述，問題串的規劃設計是助力課堂教學深度開展的關鍵舉措，可以讓學生整體性、系統性開展數學學習，讓學習有效性可以逐步有效提升，教師需要對其進行重點關注，在數學課程教學或者學習活動開展中，規劃設計與學生認知相符合的問題串，借助精準化、個性化的問題激活學生的經驗，讓學生高階思維與學習能力可以最大程度提升.

【參考文獻】

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