數形結合思想在小學數學教學中的運用研究

陳麗芳

【摘要】為提高小學生的數學學習能力，教師應該嘗試開發以數學理論學習、數學技能實訓為核心的教學模式.數形結合思想將教學活動與數學知識、數學實踐教學結合起來，對小學生的數學技能展開多元化訓練.將數形結合思想應用到小學數學解題、數學技能訓練中，有助于激發學生的數學學習興趣.文章以小學數學教學要求為切入點，論述數形結合思想在小學數學教學中的具體應用.從研究結果看，教師可在數學教學活動中運用數形結合思想進行解題、授課、設計數學活動，依靠數形結合思想提升學科教學質量.

【關鍵詞】數形結合思想；小學數學；思維訓練

在小學數學教學中，數學教師要關注圖像資源的加工，借由圖像素材設計數學應用、數學交流等教學活動，讓數學資源與數學活動在課堂上同步發揮作用，從而鍛煉小學生的數學學習能力.因此，針對小學生的數學學習特點，教師可以運用數形結合思想對數學問題進行轉化，直觀挖掘數學知識，形成以識圖、互動為導向的小學數學教學新模式.

一、數形結合思想的應用價值分析

（一）能直觀展示出數學知識

從小學生的學習特點看，學生正在以直觀化思維認知數學知識，在學習的過程中解讀數學的奧秘，從而發展自身的數學思維能力.配合數形結合思想實施教學，教師能夠圍繞著學生的數學素養組織教學活動，培養小學生的自主學習意識.在運用數形結合思想的過程中，教師可以圍繞教學教學要求對問題與數學概念進行展示.在教學活動中，教師將基礎數學概念、定理融入不同的圖示資源中，在引導學生開展圖像觀察活動的同時激發學生的學習興趣.對比以往的講解式教學，教師合理應用數形結合思想可以對問題、數學概念進行逐層剖析，展出多元化數學知識.重視數學知識的創新解讀，以數形結合思想為學生展出學習素材與學習任務，可以有效提高小學生的數學學習能力.

（二）能導入多元學習任務

學習任務可以激發學生的求知欲，促使學生形成主動探究、自主提問的良好學習意識.教師在小學數學教學中合理應用數形結合思想，可以有效提高學生的數學學習效率.首先，在數形結合思想下，教師可以設計生活化任務，以現實生活為背景，將數學知識融入圖像中，生成互動學習任務.在教學環節，教師可以選擇生活中、教材的圖像材料實施數學教學，設計以“生活化探究”為導向的學習任務，依靠任務資源引導學生進行深度學習.其次，在數學交流環節，教師可以利用數形結合思想引導學生從多角度進行解題，布置以解決問題為核心的學習任務，讓學生在識圖、解題的過程中展開綜合式學習.對比單元化的數學學習，數形結合思想下的數學教學活為學生搭建了獨立挖掘數學知識的平臺，學生可以從多角度整合數學材料，課堂上的互動交流更為高效.

（三）能全面創新數學課堂

在新課改背景下，小學數學教學面臨著新的改革任務：教師不僅要培養學生的數學解題能力，更要引導學生挖掘生活中的數學知識，形成系統性、交互性更強的小學數學課堂，發展小學生的數學學習能力.基于數學教學的計算、應用等多元要求，教師應該對數學教學模式、數學課堂進行創新，以此發展小學生的數學素養.數形結合思想帶動了教學活動的有效改革，在引導學生學習數學知識的過程中，教師可以圍繞著數學應用、數學探究等活動整合數學知識.依靠圖形與數字的配合，引導學生從多角度與教師展開互動.從教學內容上看，數形結合思想從多角度推動了小學數學教學模式的優化設計：一方面，對數學知識進行開發，結合基本的圖像素材、圖形資源展開教學活動，引導學生自主應用數學知識，在直觀觀察的過程中進行數學學習.在學科教學環節，教師可以將自主學習、探究等元素融入小學數學教學中，充分調動學生的主觀能動性；另一方面，教師可以借助數形結合思想在數學課堂中加入更豐富的互動元素，基于識圖教學、計算教學等任務發起授課活動.數形結合思想下，多元任務與小學數學教學要求深度結合，學科教學模式更為完善.

二、數形結合思想在小學數學教學中的應用

（一）運用數形結合思想開展課堂交流活動

數形結合思想下，學生在觀察圖像、整合數學概念的過程中進行數學學習，進而逐步發展自身的數學思維與信息搜集能力.對比傳統的數學教學模式，數形結合思想將幾何資源直觀呈現在學生面前，引導學生對數學問題、數學概念進行探究.當抽象的幾何素材被直觀呈現，學生的學習熱情也將被進一步調動起來.基于這一特點，教師可以嘗試利用數形結合思想培養學生的幾何意識：圍繞著直觀的數學問題展開互動，鍛煉學生的數學理解與數學應用技能.教師可以將數形結合思想應用到課堂教學活動中，促使學生形成對圖形敏感、對數字敏感的優秀數學學習能力，在課堂教學中加入更為豐富的互動資源，創新課堂教學模式.

以北師大版二年級上冊“測量”的教學為例，教師可以結合相關數學知識與學生展開互動，構建全新的課堂互動與交流模式.首先，教師可導入圖像資源，引導學生展開測量活動，可嘗試圍繞現實生活提出思考問題，以黑板、講桌等材料引導學生展開數學探究活動，對比有關圖形的大小差異.在數學教學活動中，教師將黑板、講桌等材料轉化為數學圖形，基于基礎幾何圖形引導學生進行測量，從長度、形狀等角度引導小學生進行互動.其次，教師可結合圖像資源展開新一輪的互動交流，要求學生在白紙上畫出黑板、講桌等物體的形狀，嘗試進行數學探究活動，思考一下，這些數學圖形之間有著怎樣的特點？如何表達它們的大小差異？在進行提問之后，教師可繼續要求學生進行數學測量活動.在教學環節，教師圍繞著數學中“測量”的有關概念實施數學教學活動：嘗試利用直尺、米尺等材料進行數學測量，對比黑板、講桌、課本之間的尺寸差異，并對相關物體的形狀進行記錄，標記圖形不同邊的長度，對相關長度單位進行應用.在進行數學學習的過程中，教師要求學生主動掌握并認知數學知識，掌握教學單元中的長度單位.在完成數學教學任務之后，教師可以布置數學作業，要求學生在畫出黑板、桌子、課本等物體的形狀，并對其不同邊的長度進行標記，以“圖形+數字”的形式引導學生深度掌握數學知識.

（二）運用數形結合思想培養學生獨立思考能力

課堂教學的整體質量決定了學生的數學學習效率，在數形結合思想下，應該對數學課堂教學模式進行深度創新.為了提高學生的數學學習效率，教師應該以課堂教學活動為發力點：以數形結合思想為切入點改變教學模式，推動小學數學課堂教學從“被動學”向“主動學”的轉化，發展學生的數學素養.在教學活動中，教師可以嘗試結合數形結合思想培養學生的獨立思考能力，基于學生的探索、互動整合數學知識.在小學數學課堂上，教師不僅要關注基礎數學學習任務的設計，更要在教學環節加入數學知識應用、數學探究等活動.同時，教師還應以學生的自主學習為核心，構建以識圖+解題為框架的教學新模式，引導學生結合看圖、學習、應用的過程挖掘數學知識，掌握關鍵數學概念，提高數學學習能力.

以北師大版三年級上冊“周長”的教學為例，在數形結合思想的引導下，教師可以設計趣味數學交流活動，優化課堂教學模式，鼓勵學生自主學習、獨立思考.教師可引導學生進行思考，并設計數形結合活動：為每名學生下發一根鋼絲，提供畫有不同圖形的卡紙，在教學的過程中提出數學思考問題“利用手中的鋼絲，你能夠制作哪些幾何圖形？”教師在數形結合思想下引導學生應用數學知識，要求學生從生活經驗入手，圍繞數形結合思想與平面幾何知識展開實踐，設計不同的幾何圖形.在隨后的數學教學活動中，教師要求學生展示所給出的數學圖形，如長方形、正方形、三角形等，隨后對學生提出數學思考問題：在你所制作的數學圖形中，你是否能夠說出所使用鋼絲的長度？在拼接圖形之后，圖形不同邊的長度是多少？此時，教師引入周長的有關概念，引導學生以對稱圖形為對象，嘗試對圖形的周長展開計算.在數形結合思想下，教師可以要求學生對圖形各邊的長度進行標記，結合數字、圖形的協同作用探究圖形周長的計算方法：對圖形的邊長進行標記，利用圖形中所包含的數字理解圖形周長的有關概念，并嘗試探究圖形周長的計算思路.對于學生所制作的不規則圖形，教師也應該對圖形的邊長進行測量，在數學課堂上引導學生應用數形結合思想解決數學問題，展開趣味數學交流活動.

（三）運用數形結合思想提高解題教學的效率

對于小學生說，課堂上的數學問題是引導學生掌握數學知識、數學概念的關鍵素材，能夠清楚理解題意，根據題意進行解題，這是學生所必須形成的基本數學技能.在實施數學教學活動的過程中，教師可以將數形結合思想應用到解題教學中：鍛煉學生的數學解題能力，引導學生在解題的過程中應用數學知識.教師應該將抽象的數學問題轉化為直觀的學習材料，在進行解題的過程中，圍繞著圖形、數字梳理數學解題思路，多角度創新數學解題方法，從而培養小學生的數學應用能力，實現教學模式的有效創新.

教師可以將數形結合思想應用到數學解題活動中，基于數學問題的抽象性、綜合性特點設計數學解題任務.依靠數形結合思想引導學生轉化數學問題，進而發展小學生的數學應用能力.

以北師大版三年級下冊數學教材“面積”教學為例，學生對于抽象的數學知識缺乏學習興趣，在面對“面積”有關的計算問題時，其很難形成數學計算熱情.針對小學生身上存在的這一問題，教師可以結合數學故事與學生展開互動：

大灰狼和小白兔的菜地相鄰，大灰狼嫉妒小白兔的菜長得好，一天，他把小白兔的正方形菜地改成了長方形.小白兔非常生氣，和大灰狼對峙，大灰狼卻說：“你的菜地是邊長為10米的正方形，周長是40米，現在菜地變成了長為16米、寬為4米的長方形，菜地的周長不變，面積也不會變的.”小白兔犯了難：菜地的面積到底有沒有變？

在設計數學問題之后，教師引導學生結合數形結合思想進行繪圖，在對數學圖形進行設計的過程中，嘗試驗證周長與面積之間的關系，思考“圖形的周長是否會影響圖形的面積”.在學生繪制數學圖形之后，教師帶領學生對圖形面積的計算方法進行探究：對于周長相等的長方形和正方形，其圖形面積應該如何進行計算？在分析數學問題的過程中，從圖形的結構、幾何特點入手，幫助小學生掌握圖形面積的計算方法.運用數形結合思想優化小學數學教學模式，教師要對題干信息、解題思路進行整理，以此激發學生的數學應用意識.

（四）運用數形結合思想培養學生思維能力

基于數形結合思想引導發展學生的數學學習能力，教師應積極推進數學教學、數學應用活動的聯動，在幫助學生掌握數學知識點的同時，鍛煉學生的數學實踐技能，培養學生的抽象思維、聯想思維、邏輯思維等關鍵思維能力.在實施教學活動的過程中，教師可以將數形結合思想與數學問題結合起來，對學生開展思維訓練，引導學生在解題的過程中自由思考.推動課堂上的數學交流，整合數學資源與學習材料，有效培養小學生的數學核心素養.

基于數形結合思想的交互性、工具性特點，教師可以嘗試將其應用到數學思維能力訓練活動中，依靠數字與圖形的展示鍛煉學生的解題技能.

以北師大版四年級上冊數學教材“乘法”的教學為例，教師可以結合數學知識點創新課堂教學模式，在應用數形結合思想的同時鍛煉學生的數學應用能力.首先，教師提出數學計算問題：超市里的牛奶正在打折出售，現價18元，某人購買了22份牛奶，需要支付多少元錢？在對數學問題進行探究的過程中，教師可積極延伸數學教學范圍：學生對于兩位數乘法的計算缺乏經驗，教師可以利用數形結合思想發展學生的數學聯想與數學計算能力：利用小正方形表示牛奶的單價，提供對應數量的小正方形，通過圖形的累加進行數學計算.在計算過程中，引導學生通過不同數量正方形的組合細化計算過程.教師率先進行展示：將22個小正方形劃分成3組，其中2組中每一組有10個小正方形，另一組中有2個小正方形，逐步推進計算活動.教師在進行展示之后，可以要求學生結合數形結合思想開展自主訓練，探究乘法計算的基本步驟，進而引導學生積累數學計算經驗.在教學活動中，教師要基于計算、交流的多元視角實施教學工作，從而培養學生良好的邏輯思維、抽象思維能力.

結 語

綜上所述，教師應合理運用數形結合思想為小學數學教學活動的開展注入新的靈，驅動學生數學思維、解題能力、實踐技能與學習興趣的全面發展.同時，在運用數形結合思想實施教學的過程中，教師要積極開發數學教學新模式，從數學應用與數學分析的多元視角入手，圍繞解題、實踐的過程應用數形結合思想.此外，教師還要調整數學教學方法，挖掘數學資源與互動材料，讓學生在觀察圖、認識數的過程中掌握數學知識，提升學生的數學運算能力與數學應用能力.

【參考文獻】

[1]姚雅.小學數學低年級數形結合應用的研究[J].科學咨詢（科技·管理），2022（6）：182-184.

[2]盧雪珠.小學數學數形結合課堂教學策略[J].亞太教育，2022（1）：139-141.

[3]周玉龍.數形結合思想在小學數學教學中的應用策略[J].甘肅教育研究，2021（8）：64-66，79.

[4]徐微.基于數形結合模式的小學低年段數學教學思考[J].華夏教師，2021（32）：57-58.

[5]曹靜，任冰心.數形結合思想在小學數學教學中的滲透策略[J].教育觀察，2021（8）：132-134.