基于類比法的小學數學概念教學策略探究

王愛萍

【摘要】小學數學概念教學是整個數學教學活動順利開展的基礎保障，也是培養學生數學核心素養的重要手段.在小學數學概念教學中，教師可以利用類比法，借助多種概念之間的相似性挖掘它們之間的本質聯系，從而幫助學生建立新舊知識之間的聯系，加深對知識的理解.基于此，文章簡述了概念教學與類比法的概念，分析了小學數學教學中使用類比法的結合點，并從教材內容、學生選擇、探究活動三個方面探究了小學數學概念教學中應用類比法的策略.

【關鍵詞】小學數學；概念教學；類比法

數學概念是小學數學知識的重要組成部分，是學生學好數學，利用數學知識解決問題的基礎.從整體上來看數學概念具有較強的概括性和抽象性，是對某一事物最本質的概括描述.對于小學生而言，他們的抽象思維能力和概括水平的發展還處于起步階段，對于一些數學概念的理解難度較大.而借助類比法能夠更加直觀地將相似概念之間的異同點展示出來，從而幫助學生將復雜的問題簡單化，幫助學生建立新舊知識之間的聯系，進而幫助學生構建完善的知識體系.因此，探究在小學數學教學中應用類比法的策略有著重要的意義.

一、小學數學概念教學與類比法的相關概述

（一）概念教學

在小學數學教學過程中，要想學好相關的數學定理和數學公式，深刻掌握數學相關概念是重點.從某種程度上來說，數學概念是固定的，是一成不變的.但是從另一方面來看，它又是一個不斷動態遷移的過程.例如，在學完一個概念后，學生就會發現這個數學概念會與以往所學的數學概念有密切的聯系，如果教師利用遷移理論，將學生新學的數學概念與原有的數學概念之間建立起聯系，并通過一定的方法促進這一知識的遷移，那么在數學概念的教學中，就能夠幫助學生加深對概念的理解.

（二）類比法

類比法就是人們在對某一事物進行思考時，將現有的新鮮事物與原有的舊事物之間建立的相應聯系，從他們的相似性入手實現知識的遷移的過程.類比的形式多種多樣，有過程類比、概念類比和方法類比等.在數學概念的教學中，教師就可以使用概念類比，借助多種概念之間的相似性挖掘它們之間的本質聯系.

二、小學數學教學中使用類比法的結合點

運用類比法開展小學數學概念教學能夠將抽象的概念具體化，通過聯系不同概念之間的關系，有效降低新概念學習的難度.從整體上來看，在小學階段符合使用類比法開展概念教學的數學概念主要有“數與代數”“圖形與幾何”等的概念學習，下面簡單舉例說明.

（一）類比法與“數與代數”部分概念教學中的結合點

“數與代數”部分知識是小學階段數學教學的基礎，是學生進一步學習數學知識，形成數學觀念的重要時期.類比法在“數與代數”部分概念教學中的應用主要體現在對整數、分數、小數、正數、負數的認識上，借助類比法，能夠幫助學生準確地把握概念的本質，掌握不同數的特征.

首先，從運用類比法進行概念教學的內容呈現上來說，小學數學教材內容的結構為類比法的應用奠定了基礎.小學數學“數與代數”部分教材內容中相關概念較多，且較為復雜，各個概念之間還存在著千絲萬縷的聯系，借助類比法將相關的數學概念進行梳理，從最基本和最簡單的概念入手，引導學生主動探究新的數學概念，便于學生區分容易混淆的數學概念，更好地打下數學學習基礎.從教材內容的呈現方面來看，能夠利用類比法開展教學的內容如下：在人教版小學數學二年級下冊“萬以內數的認識”的教學中，教師可以利用類比法，引導學生通過對千的認識類比到對萬的認識；在三年級下冊“分數的認識”的教學中，教師可以通過對整數的認識類比到對分數的認識；在三年級上冊“克、千克、噸”的教學中，教師可以引導學生通過對克的認識引導出對千克的認識，通過對千克的認識再引導出對噸的認識；在三年級下冊“小數的初步認識”的教學中，教師可以引導學生通過對分數的認識類比出對小數的認識；在五年級下冊“2，3，5的倍數特征”教學中，教師可以引導學生通過偶數概念類比奇數的概念；在五年級下冊“公因數、公倍數”的教學中，教師可以引導學生通過公因數的概念去類比公倍數的概念，通過最大公因數的概念類比最小公倍數的概念.

其次，從運用類比法概念教學的內容特點來說，運用類比法能夠幫助學生區分概念的本質特征和認識代數間聯系的特點.在“數與代數”部分章節中包含的概念較多，且較為煩瑣，通過類比能夠輔助學生掌握不同數的本質.例如，在學生區分質數和合數、最小公倍數和最大公因數、倍數與因數等概念中，利用類比法能夠有效提高教學效率.在“合數、質數”部分概念的教學中，要求學生求出3，6，8，12，14和29的因數，通過學生的計算就會發現可以將這些數字分為兩類，一類是它的因數只有1和本身，還有一類是除了1和它本身還有其他因數，這樣就自然而然地將它們分為了兩種類型，即合數與質數.接下來，教師就可以引導學生歸納出質數的概念，借助類比法，學生就可以自己歸納出合數的概念，這樣學生能夠更加清晰的認識質數與合數的不同，加深對概念的區分度.

（二）類比法在“圖形與幾何”部分概念教學中的結合點

“圖形與幾何”部分知識是學生學習幾何圖形，培養抽象意識的重要部分.在該部分知識教學中，能夠跟類比法相結合的內容主要是“圖形的認識和測量”，借助類比法能夠幫助學生掌握幾何圖形的特征，感悟點、線、面、體之間的關系，有助于空間觀念的形成.

首先，運用類比法進行概念教學的內容，主要集中在長方形、正方形、梯形、圓等圖形的認識上，類比法能夠幫助學生準確把握它們的特性，提高學生正確辨別圖形的能力.在二年級上冊“用厘米作單位測量長度”和“用米作單位測量長度”中，教師可以利用類比法引導學生從認識厘米過渡到認識分米，再從對厘米和分米的認識中類比出對米的認識.在“認識圖形”中，教師可以引導學生從長方形的認識類比到對正方形的認識上；在四年級上冊“角的度量”中，教師可以引導學生利用直角類比出銳角、鈍角、平角等知識；在“相交與平行”中，教師可以引導學生通過相交的概念類比出平行的概念；在四年級下冊“梯形”中，教師可以引導學生借助類比法通過平行四邊形的定義引出梯形.在五年級下冊“長方體、正方體的認識、表面積”中，教師可以引導學生通過長方體類比出正方體，通過長方體表面積的概念類比出正方體表面積的概念.

其次，從運用類比法概念教學的內容特點來說，借助類比法在度量單位的學習中有助于形成量感和推理意識；通過對圖形特征的類比，有助于形成空間觀念.小學階段的數學學習中度量單位是引導學生認識幾何圖形和了解圖形特征的基礎，通過類比能夠幫助學生從已掌握的度量單位出發，推測出未知的度量單位.例如，在“分米的認識”這節課中，教師繼續使用“厘米的認識”教學時使用的直尺，以直尺為媒介建立類比關系，讓學生通過直尺上的分米和厘米進行對比，在這個探索過程中能夠幫助學生建立推理意識.在中學段的小學生認識了一定數量的幾何圖形后，對于不同幾何圖形的不同特性容易混淆，利用類比法，能夠幫助學生抓住圖形的異同點，做好圖形的歸類.例如，在“梯形”部分教學中，教師可先讓學生觀察生活中的梯形，然后引導學生回顧平行四邊形，并與其進行類比，進而得出梯形與平行四邊形的異同，進而總結出梯形的概念.

三、小學數學概念教學中巧用類比法的策略

（一）充分發掘教材內容中的類比法應用結合點

首先，探尋能夠使用類比法的教學內容.在小學數學整個知識體系中，有的教材內容外部形式上相似，有的只是根源上相似，需要教師提前做好教材分析，找出能夠運用類比教學法的概念的內容.第一，要求教師熟悉新課標，能夠明白不同學段、不同板塊內容對學生數學能力的發展水平的要求.第二，教師在分析教材概念時，不僅要關注教學方法的使用，還要兼顧編者意圖，結合學生的實際特點，將概念知識進一步細化，進而引導學生運用類比法進行推理.第三，為了更好地利用類比法輔助教學，教師需要全面分析小學階段的數學概念知識，準確把握各個概念之間的聯系，探尋能夠利用類比法的可靠知識點.另外，教師還可以參考其他教學版本，豐富自身對類比法的認知.

其次，加強類比法教學的學習，把握類比法應用的情境和形式.在數學概念教學中使用類比法是以一條暗線的形式存在，不容易被教師發現.教師要加強對類比法的認識，把握類比法應用的情境和形式.第一，可以類比外部形式.即：先從事物的外部形式入手，進而分析事物的其他屬性.例如，在五年級“等式的性質”教學中，教師可以先給學生發放課后實踐作業，要求學生在天平的兩側同時增加或者減去相同重量的砝碼，觀察天平的變化，得出在天平的兩側添加或去掉相同重量的砝碼天平依然平衡的結論，建立起天平與等式之間的聯系，通過進一步的類比推理，學生就能夠形成對于等式性質的猜想，進而加深對等式概念的本質理解.第二，可以類比過程方法.學生在掌握了一定的數學知識后，在解決問題時就會形成自己的解題方法，教師可以引導學生從解題方法入手類比問題的解決方式.

（二）結合學生已有概念經驗進行類比

首先，借助學生已有的知識經驗選擇類比法.在數學概念教學中應用類比法，其本質就是通過分析概念之間的聯系，利用學習遷移理論，在原有概念的基礎上推理出新的目標概念.教師要將學生對概念類比物的掌握情況放到重要的位置上，只有堅實的知識基礎，才能夠展開類比，才能夠實現知識的正向遷移.在具體的實施過程中，教師可以通過摸底測試和復習引入的方式了解學生對概念類比物的掌握情況.

其次，借助學生的生活實例使用類比法.數學源于生活，應用于生活，與人們的生活實踐密切相關.在概念教學中，借助學生熟悉的生活情境，將抽象的概念具體化，能夠有效降低因概念抽象性強帶來的學習困難.教師可以從學生的角度出發，類比學生的生活實例幫助他們理解相關的概念.例如，在教學“角的度量”中，教師可先帶領學生回顧角的認識，然后引導學生尋找生活中隱藏的角，將所學的角的概念類比到生活實踐中，從而有效提升學生學習的積極性.

（三）創設概念形成過程的類比探究活動

運用類比法的關鍵在于把握類比物和目標物之間的映射關系，尋找概念類比物與概念目標物之間的聯系，這是一個讓學生探究思考的過程.

首先，可以通過小組合作的方式，探尋兩物映射關系.為充分發揮學生的主體地位，教師可以結合新課標要求通過小組合作的方式，讓學生在進行類比的同時發展自身的數學核心素養.例如，在學習“線段、直線、射線”中，學生認識了線段、直線和射線后，其知識的呈現方式是零散的，為進一步加深學生對相關概念的認識，教師可以組織學生進行小組討論，從不同的角度去分析線段、直線和射線的區別與聯系，通過學生不同的表述進行類比，能夠讓學生明確不同線的特征.類比法的應用對學生的思維能力要求較高，教師通過小組合作的方式，引導學生之間相互幫助，通過類比破解了抽象概念帶來的教學難點.

其次，鼓勵學生大膽猜想，通過驗證揭示概念本質特點.在小學數學概念教學中應用類比法，實際上就是基于已掌握的類比物的特點去推測目標物的特征的過程，通過聯想得出結論的方式.在小學數學概念教學中，教師要引導學生探尋概念類比物與概念目標物之間的映射關系，大膽猜想，通過掌握概念目標物的方式來完成對新知識的掌握.當然，單純一味地猜想是遠遠不夠的，教師還要組織學生對猜想做相應的驗證.因為，類比法從一定程度上來說是合情推理的一種，是根據映射關系推斷目標物的特征，這種情況下并不能夠保證兩物之間的屬性相互關聯，只有及時地加以驗證，才能夠保證結論的科學性.教師在引導學生驗證的過程中，還發展了學生的反思和驗證總結的能力.例如，在“認識圖形”教學，在學生學習長方形之前，教師就可以引導學生猜想長方形的特點，進而選擇驗證方法，開展驗證.

結 語

綜上所述，數學概念是小學數學知識的重要組成部分，是學生學好數學，利用數學知識解決問題的基礎.但是小學數學的數學概念對于小學生來說抽象性較強、難度較大.教師應充分挖掘類比法在概念教學中的應用策略，將新的數學概念與原有的數學概念之間建立起聯系，從而有效降低學生的概念學習難度，幫助學生將復雜的問題簡單化，幫助學生建立新舊知識之間的聯系，進而幫助學生構建完善的知識體系.

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