以問題鏈為導學工具的小學數學結構化教學研究

寧鵬生

【摘要】如何提升學生學習的深度和效果是教師需要重點探索的問題.教師可以通過開展小學數學結構化教學助力學生將零散的知識整合在一起，掌握數學思想方法，把握學科本質.為有效開展小學數學結構化教學，文章分析了結構化教學具有關注學科內容關聯性和教學過程條理性的特點，并指出教師可以以問題鏈為導學工具，引導學生參與串聯知識、對比分析、運用數學思想方法、走進生活、拓展探究等數學學習活動，助力學生構建結構化知識體系.

【關鍵詞】問題鏈；小學數學；結構化教學

建構主義理論主張學生是學習的主體，教師應激發學生主動學習的意識，指引學生主動探索知識，建構結構化知識體系.小學階段學生學習經驗不足，教師要科學開展導學工作，而問題鏈由多個具有橫向或縱向關聯的問題組成，可以起到“促思”“促學”的作用，讓學生在分析問題、思考問題、解決問題的過程中感知問題相關知識點之間的聯系，從而助力教師有效開展結構化教學，幫助學生建構結構化知識體系.

一、結構化教學特點概述

（一）重聯系，學科內容結構化

各學科教學期間，學科基本知識、學習技能和方法、學科知識的生活案例等均是重要的教學內容.結構化教學不僅強調教師要做好細節教學工作，幫助學生理解并掌握各項技能，還強調教師要讓學生把握所學內容之間的聯系，明確不同知識點、問題之間的相同點或不同點，建立學科知識體系，以此讓學生把握學科整體構建流程.具體來說，教師需要在完成新知識點教學的基礎上，指導學生深度思考，發散思維，尋找與本課知識相關的單元知識、其他單元學習活動中學生已經掌握的知識、學生在后續練習中需要解決的問題等之間的聯系，把握各個知識點的來源與用途，了解各知識點的應用要點和應用價值.

（二）重條理，教學過程清晰化

在結構化教學期間，教師需要讓學生感知大量知識點、學科思想方法、學科問題等之間的聯系，因而學生思考的過程相對復雜.因此，教師在開展教學活動期間，也需注意教學過程的條理性，具體表現在：第一，關注學生的認知發展特點.在結構化教學期間合理為學生搭建支架，確保學生由淺入深地展開學習活動，可以理解教師講解的信息，解決學科問題，并參與到學科知識體系構建環節，真正把握學科知識的關聯性.第二，呈現教學內容的邏輯性.結構化教學期間，教師會努力呈現教學內容的邏輯性，讓學生順利挖掘學科知識異同.

二、問題鏈對小學數學結構化教學的推動作用分析

問題鏈是由多個相關的問題組成的教學工具，有助于教師開展小學數學結構化教學工作，具體表現在：第一：呈現學科知識聯系.在一個問題鏈中，問題的答案具有較強的關聯性，有助于學生在解決問題的過程中感受學科知識之間的聯系，更好地實現學科內容結構化的目標.第二，逐步提升學生探究深度.問題鏈中的問題往往具有由簡單到復雜的趨勢，有助于學生從本課內容出發，思考近期所學內容，在此基礎上思考相關的學科知識，最終將思考范圍延伸到課外情境或拓展問題中，從而讓教學過程更加清晰.

三、以問題鏈為導學工具的小學數學結構化教學要點

（一）問題要“精”

此處，“精”有“精簡”“精心”之意.設計問題鏈期間，教師要關注問題的數量：過多的問題不僅會給學生帶來心理壓力，還可能會過度約束學生的思考范圍，不利于培養其發散思維，難以突出問題鏈的導學作用.因此，教師要精簡問題數量.同時，教師要精心設計問題，保障多個問題聯系明顯、各個問題要具有一定的代表性或延展性，確保學生能夠在問題的輔助下展開思考，找出知識之間的聯系.

（二）指導有“度”

在實際教學中，一些問題具有較強的挑戰性，借助問題鏈開展導學工作期間，教師可能會需要面臨學生無法獨立解決問題的情況，因而需要為其提供一定的指導.需要注意的是，在為學生提供指導期間，教師要把握指導的“度”，既要確保學生可以獲取解決問題的思路，又要保護學生獨立思考的權利和信心.

四、以問題鏈為導學工具的小學數學結構化教學策略

（一）以問題鏈引導學生串聯學科知識

很多小學生在參與數學學習活動的過程中容易忽視相關知識點之間的聯系，導致其難以順利建構結構化知識體系，在具體情境中出現無法靈活運用所學解決問題的情況.為解決這一問題，教師可借助問題鏈展開導學工作，借助問題指明思考方向，使學生在解決問題的過程中發散思維，找出不同知識點之間的關聯性.

例如，人教版五年級上冊“多邊形的面積”單元包含“平行四邊形的面積”“三角形的面積”“梯形的面積”以及“組合圖形的面積”相關知識，為幫助學生串聯知識，教師可以設計如下問題鏈：

①同學們，你們已經掌握了哪些面積相關的公式？

②遇到組合圖形和不規則圖形，同學們是否可以求出其面積？

③除面積，同學們還知道哪些與“幾何圖形”相關的知識？

借助問題鏈中的三個問題，教師可以組織學生展開討論，從而建構“幾何圖形”相關知識體系：由問題①，教師可以啟發學生回顧長方形、正方形、平行四邊形、三角形和梯形的面積；由問題②，教師可以使學生認識到自己可以將組合圖形分為多個規則圖形，并利用相關面積公式以“求和”或“求差”的方式求組合圖形的面積，并通過“畫格子圖”或“轉化”的方法估算不規則圖形的面積；由問題③，教師可以啟發學生圍繞“周長”“內角和”等關鍵詞回顧已學知識.這樣，教師以問題鏈為導學工具，可以使學生在鞏固本單元所學知識的同時，將人教版三年級上冊“長方形和正方形”、人教版三年級下冊“面積”、人教版四年級上冊平行“四邊形和梯形”、人教版四年級下冊“三角形”等多個單元的知識串聯在一起，形成“幾何圖形”知識體系.此后，教師教學人教版六年級上冊“圓”的相關知識后，可以再次復現上述問題鏈，豐富“幾何圖形”知識體系中的信息.

（二）以問題鏈引導學生展開對比分析

在引導學生建構知識體系期間，教師既要讓學生找出多個知識點的聯系，又要讓學生把握各個知識點的區別，以此加深學生對基礎知識的印象，并確保學生可以基于特定的目標快速選擇解決問題的方法，從而避免出現混淆各個知識點等問題.由于對比分析活動難度相對較高，教師可以先設計部分有代表性的問題，讓學生初步展開對比分析工作，再啟發學生嘗試使用語言概括對比分析成果.最后，若學生存在對比分析深度不足的情況，教師還需要進一步補充問題，發展學生思維的深刻性，并使其把握學科知識的本質.

以人教版四年級下冊“小數的加法和減法”教學為例，為幫助學生更好地掌握與“整數、小數的加法和減法”相關知識，教師可以設計如下問題鏈：

①如何列豎式計算16.45+16.5？

②如何列豎式計算1645+165？

③結合以上例子，同學們能發現整數加法和小數加法有什么不同嗎？

在以上問題鏈中，問題①和問題②可以使學生關注到“小數點”這一細節，初步展開對比分析活動；問題③可以使學生嘗試用自己的語言概括發現，如部分學生會提出“小數加法計算題中，要注意小數點對齊；整數加法計算題中，要注意個位數與個位數對齊”.在這種情況下，教師需要對學生進行肯定，并進一步補充問題，即在黑板上列出16.45+16.5的豎式，并請學生思考：分析豎式中哪些數字是對齊的？這樣，教師借助問題鏈啟發學生思考，既可以使學生關注到小數加法期間需要注意的問題，又可以使學生關注整數加法與小數加法的相同點，挖掘整數、小數加法運算的本質，提升其數學知識學習的深刻性.此后，教師在教學“小數的乘法和除法”相關知識時，依然可以結合問題鏈組織學生展開對比分析，關注列豎式解決“小數加法”與“小數乘法”問題分別需要關注的細節，分析產生相關差異的原因.這樣，在對比分析活動的輔助下，學生可以更好地掌握小數知識，深度建構“小數”知識體系，提升數學計算的準確性.

（三）以問題鏈引導學生掌握思想方法

數學教學中，教師在“授人以魚”的同時，還要注意“授人以漁”，幫助學生在掌握數學學科知識的同時掌握學科學知識探究期間常用的思想方法.為實現這一目標，教師可以借助問題鏈啟發學生遷移探索知識、解決問題的思想方法：教師先引入學生已經掌握的知識或已經解決的習題，鼓勵其基于學習經驗重新展開知識探究或問題解決活動，初步復習學生已掌握的數學思想方法，在此基礎上，教師借助新問題啟發學生獲取新知識或解決新問題，提升其遷移所學思想方法的意識和能力，最后，教師適度輔助學生參與鞏固活動，提升問題鏈的影響.這樣，在問題鏈的輔助下，教師可以進一步提升結構化教學的深度，讓學生認識到數學學習中很多問題具有相關性，可以運用已學的思想方法快速解決問題.

例如，人教版五年級上冊“簡易方程”這一單元引入了“實際問題與方程”相關知識，其中，練習十二第9題滲透了數形結合思想，為幫助學生掌握這一思想方法，教師可以設計問題，先啟發學生回顧練習十二第9題，再引導其遷移所學思想方法解決新問題，從而得出如下問題鏈：

①已知小云每分鐘騎200m，小林每分鐘騎250m.小云家和小林家相距4.5km.周日早上9：00兩人分別從家騎自行車相向而行，兩人何時相遇？

②A，B兩地相距750km，某日上午8：00，甲、乙兩列火車分別從A，B兩地相向開出.甲車速度為170km/h，乙車速度為230km/h.請問，兩列火車何時相遇？

③A，B兩地相距750km，某日上午8：00，甲、乙兩列火車分別從A，B兩地相向開出，于上午9：30分相遇.已知甲車每小時行駛170km，那么乙車每小時行駛多少千米？

以上三個問題均與數形結合思想方法相關，問題①相對簡單，學生需要獨立畫出線段圖，分析問題①題干中體現的數量關系，并結合“小云騎的路程+小林騎的路程=總路程”展開深度分析，設未知數并列方程，最終通過解方程得出結論.問題②與問題①情境不同，但學生可以借助化歸思想展開分析，認識到二者提供的信息相同（均為相遇問題，需要根據速度、路程信息求出相遇時間），解題思路相同，在畫圖的基礎上，結合“甲車行駛的路程+乙車行駛的路程=總路程”得出解題思路；問題③與問題②情境相同，且同樣為相遇問題，但已知信息有所差異，學生需要在畫圖的基礎上展開思考，根據已知信息（行駛時間、總路程、甲車的速度）推理未知信息（乙車的速度）.這三個問題本質上均為“列方程解決相遇問題”，都需要學生運用數形結合思想梳理題干信息，探究解題思路.最后，教師可以判斷學生的掌握程度，在必要的情況下補充更多的相遇問題，最終讓學生內化數形結合思想，能夠在不同的情境中通過畫圖快速梳理已知信息，解決具體問題.

（四）以問題鏈引導學生展開拓展探究

部分學生在實踐中可能會出現需要了解課外信息的問題.在這種情況下，教師要肯定學生主動思考、深度學習的意識，并借助問題鏈為其提供更多拓展探究的思路.具體來說，教師需根據學生的課堂表現了解其拓展探究興趣或拓展探究需求，并由此出發，靈活設計問題鏈，引導學生適度探究課外信息

例如，人教版四年級上冊“平行四邊形和梯形”這一單元引入了“平行與垂直”這一概念，學習相關知識時，學生會了解到平行線的定義，即“在同一個平面內不相交的兩條直線叫平行線”，在指導學生復述這一定義時，部分學生可能會失誤，如說出“不相交的直線叫平行線”等句子.在這種情況下，教師要從平行線的定義角度設計問題鏈，即：

①教材是如何闡述平行線的定義的？

②“同一平面”是什么意思？

③為什么教材要強調“同一平面內”？

④如果不在同一平面內進行研究，會發生什么問題？

結合以上問題鏈，教師可以推動學生展開拓展研究工作，先初步復習平行線的定義，再分析“同一平面”的含義，最后展開實踐活動，通過在不同平面擺放鉛筆認識到：如果不在同一平面進行研究，一些不平行的線也不會相交.這樣，教師借助問題鏈適度組織學生展開拓展探究活動，既可以讓學生加深對“平行線的定義”相關知識點的了解，又可以初步發展其空間幾何觀念.

結 語

小學數學結構化教學中，教師可以借助問題鏈開展導學工作，通過精心設計問題鏈并向學生提供必要的幫助，做到：啟發學生由所學知識出發，整合與之相關的基礎概念、公式、學習方法等；比較不同的問題和知識，深度感知解決問題方法的異同；感知不同習題之間的聯系，掌握具體的數學思想方法；展開拓展探究，深度挖掘所學知識，簡單了解常見的課外知識.

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