審辯式學習：兒童數學學習的創新路徑

摘要：審辯式學習對于培養兒童邏輯推理能力、理性批判精神等有著獨特的價值，其核心在于審辯式思維的培養。小學階段的審辯式學習主要通過創設淬煉思維的民主環境、構建內在關聯的知能結構、鼓勵質疑反思的追問自省等培育策略，讓兒童在全局思考、事實論證、質疑反思、自我調整等學習活動中，促進審辯式思維真實發展。

關鍵詞：審辯式學習；審辯式思維；小學數學教學

中圖分類號：G623.5 文獻標志碼：A 文章編號：1673-9094（2023）05-0072-05

審辯式學習的核心在于審辯式思維。《中庸》的“博學之，審問之，慎思之，明辨之，篤行之”是審辯式思維的萌芽。數學學習需要關注知識本質、獲得基本技能、形成嚴謹求證、提煉概念方法，在此過程中學生審辯式思維的發展至關重要，是衡量學生數學核心素養發展水平的重要方面。小學生認知處于具體運算向形式運算的過渡期，學習動機逐步從附屬內驅向認知內驅邁進，自我主張正在從崇尚權威向相信自己過渡[1]57，這是培養審辯式思維的重要階段。

一、兒童審辯式學習的現狀審視

審辯能力的強弱雖然是學生數學核心素養水平的一個重要體現，但是受應試教育的過度影響，學生的審辯式學習卻潛藏著教學危機，呈現出不容樂觀的狀態，這與教學的關注度不高有關。有的學生或因內向膽小不敢發言，或因經常失敗自信消失，或因旁人冷落內心麻木[2]34-35，

對教師的提問無動于衷，具有參與消極性；有的學生依賴性極強，習慣于等待別人的答案，盲目聽信并復制別人的想法，即使偶爾有點個人見解也是浮光掠影，具有認知盲從性；有的學生雖然能夠對問題進行審視與思辨，但缺少審辯技巧的訓練和審辯經驗的積累，導致無從審辯，具有方式迷茫性；有的學生盡管積極思辨，但是對概念本質把握不準，知識建構缺少體系，導致審辯能力受阻礙，思維不清晰，夸夸其談卻不著邊際，具有認知淺層性。

二、兒童審辯式學習的內涵特征

（一）審辯式學習的內涵詮釋

“審”意指審慎，“辯”意指辨別是非真假，辨析、辯論等。“審辯”就是用審慎的態度觀察客觀事物，通過嚴謹思考、慎思明辨、批判質疑等，形成真實、正確、合理的認識。“審辯式思維”是一種勇于探究、勤于反思、敢于批判、善于辨別的理性思維，既包括好奇、興趣、自信等情感風格與心理傾向，又包括觀察、解釋、分析、判斷、推理、自我調整等認知技能。簡言之，審辯式思維實質是“基于合理推理的問題求解”[3]。

（二）兒童審辯式學習的特征

兒童審辯式學習的特征主要體現在四個方面。一是基于事實論證的求真性。不管是對問題結果的探究，還是對疑點盲點的再思考，抑或是對他人觀點與既有結論的質疑，都要對學科認知或客觀世界進行真實考量，是為了“求真”而進行的思維活動。二是基于內心需要的主動性。審辯式學習不是被動接受，而是對于面對的問題、可以使用的條件等進行選擇、推理的主動思維，是為了求證某個結果而發自內心需要的思維活動。三是基于全局思考的關聯性。審辯活動既需要明晰問題之間的聯系、解決的先后順序等，還需要以關聯視角看待不同人的想法、不同載體的表述，基于全局進行關聯審辯，方能得出合理的結論。四是基于反思質疑的批判性。審辯不是復制粘貼，而是進一步明辨是非，需要質疑答案是否正確，甄別觀點是否合理，辨析表達是否嚴謹，考量結論是否科學等，合理的批判才能實現審辯的目的。

（三）兒童審辯式學習的價值意蘊

審辯式學習對于兒童的成長具有獨特的價值。首先，有利于促進對兒童唯物辯證法的哲學啟蒙。兒童思維喜歡憑借直覺、運用圖像進行判斷，審辯式學習能夠幫助兒童抓住數學學習的主要矛盾，判斷問題的準確性、可靠性，抓住問題、概念等的聯系考察其合理性，具有哲學的啟蒙價值。其次，促進兒童養成批判反思性的數學眼光。審辯式學習鼓勵兒童對他人的觀點或做法持懷疑態度，從不同角度不斷提出新問題，同時對思維的過程和結果進行分析、反思，修正思維的關鍵環節，培養了懷疑、批判、反思等核心素養。再次，促進兒童理性精神和人文素養的雙重養成。兒童的數學學習具有某種符合其年齡特征的數學理性，表現在喜歡用“分析法”和“綜合法”解決問題。通過判斷真偽、辨析理解、比較判斷，形成問題解決的方案。在審辯理性的觀照下，其學習習性也得到培養。最后，促進兒童邏輯思維與言語表達的雙向建構。兒童在審辯過程中，會多角度、多方面選擇合適證據支撐觀點，并能借助合理的推理形式進行有效論證，在分析的基礎上進行系統整合與重構，形成自己的結論。既培養了邏輯推理的思維品質，又培養了有條理表達的言語能力。

三、實現兒童審辯式學習的教學路徑

（一）創設淬煉思維的民主環境，提供包容異見的審辯場域

學生的審辯能力體現在敢于思辨，善于用嚴謹規范的數學語言來表達自己的觀點。教學時教師應該創設民主開放的環境，營造積極而真實的審辯氛圍，鼓勵學生提出不同的想法，提供包容異見的審辯場域。

1.營造敢于審察表達的氛圍，培養自主參與的表現意識

培養學生的審辯思維能力，首先需要充分挖掘資源，創設敢于審辯的民主氛圍，建立學生的主體意識，涵養學生的自主意識。

可從以下幾個方面創設民主、和諧、開放的審辯場域：一是靈活運用判斷題、選擇題等，組織學生對問題、選項等進行多角度審視與辨別，確立自己的評判者角色和學習主體意識。二是設計多種平臺，讓學生轉換角色，如作為小教師給全班同學講題目。三是設計辯論會或專題活動。例如，“老師也會犯錯”“數學家也有難點”等。四是多給學生表達的機會，例如，“他說的對嗎？我是否接受他的觀點？”“我的證據可靠嗎？有無新的證據或反例？是否需要修改結論？”等。通過多種角色的扮演和多維視角的價值判斷、求真尋證，學生感受到民主的文化，為形成自我觀點思想、筑牢敢想敢說的心理、養成敢于審辯的精神輸送豐富營養。

2.營造樂于審省思考的氛圍，激發自主探究的反思意識

審辯的目的是對知識、結論、觀點、問題等進行深度思考，而不是人云亦云或直接復制，只有激發學生的探究欲望，在判斷、辨別、推理等自主探究活動中，才能真正提高審辯式思維水平。教學蘇教版數學教材一下“認識元角分”時，教師都會布置學生準備不同的人民幣，并組織介紹、認識每種幣值。此時教師可以質疑：為什么沒有3元、4元、6元等面值的人民幣呢？一問激起思維的浪花，學生探究的興趣被調動起來，急于知道原因，有的開始猜想，有的開始計算……若學生實在困難，教師可以引導學生把1元、2元、5元這三種面值加一加，看看可以得到幾元。學生經過親自計算，發現用這三種面值就可以得到其他所有數值，真實探究幫助他們得到正確的結論，內心感到自豪和激動。此過程引發學生對常識進行反思，充分調動學生的探究主體性，促進其認知更加深入，思路更加廣闊，發展審辯式思維。

3.營造善于審酌求證的氛圍，涵養質疑問難的理性氣質

審辯式思維基于問題，朝著對問題進行分析、評價、論證或澄清的目標邁進，基于證據，體現真實性；基于推理，體現邏輯性和合理性[1]58。教師要引導學生以理性的態度面對問題，而不是草率地做出對或錯、是或否這樣的結論。教學蘇教版數學教材四上“可能性”時，為了讓學生更加清晰地建立“一定”“可能”“不可能”這些表達概率的概念，不能簡單地讓學生說出結論，而是要讓學生經歷觀察、推理和證明的實驗過程。比如設計摸球游戲，首先讓學生觀察球的顏色、每種顏色的數量；然后結合理論和經驗推理摸出的球的顏色，此過程要讓學生進行充分說理；最后進行實際摸球，反復實驗，基于實際數據對學生推理的合理性進行論證。學生在事實觀察、邏輯推理、實驗證明的體驗中經歷審辯過程，積累求證方法。營造求證氛圍觸及了審辯核心，學生感受到答案的確定性或不確定性，學會在理解、包容別人見解的基礎上提出自己的觀點，從而培植理性精神，涵養理性氣質。

（二）構建內在關聯的知能結構，建構善于論辯的審辯支架

審辯的過程其實是針對問題進行有目標的判斷與自我調整的過程，它源于自身已有的認知基礎和現實已有的情況，通過反復比較、對照、辨別、判斷等活動，改變既有認知，形成新的認知。因此，個體已經建構的知識結構、方法結構、思想結構等尤為重要，是審辯的邏輯起點。

1.明晰核心概念，凸顯審辯的深刻性

概念是事物特有屬性的信息表征，是人類認知事物的關鍵憑據。數學概念是進行數學分析的基礎，只有理解核心概念的本質，掌握核心概念的內涵與外延，才能靈活運用核心概念進行數學審辯，使審辯走向深刻。

蘇教版數學教材五下“因數與倍數”單元概念頗多，教學時可分為兩個層次，第一層次要讓學生理解每種分類產生的概念內涵，對“什么叫偶數”“什么是合數”等問題進行辨析；第二層次是教師要善于進行融合關聯比較，通過對“所有偶數都是合數嗎”“所有合數都是偶數嗎”等問題進行審辯，引領學生找到不同概念的交集，明辨不同概念的區別。此過程通過連接概念的內涵與外延，幫助學生真正理解概念，做出正確判斷，由此及彼、由表及里，洞察本質，為識別信息、解決問題提供更廣闊的路徑，助推數學審辯走向深刻。

2.強化知識關聯，聚焦審辯的縝密性

審辯式學習活動始于問題產生。數學審辯時，要分析的問題往往是多個，如果想從整體上把握問題體系的內涵與結構，就要具備多角度思考、多因素辨析、多向度分析的縝密思維，這樣才能從錯綜復雜的關系中把握本質。

教學蘇教版數學教材六下“扇形統計圖”時，學生認為扇形統計圖的優點是更能清楚地看出部分與整體的關系。于是，思維定式就產生了。此時可呈現六年級二班學生一至六年級時視力不良人數占全班人數的百分比分別是：6％、11％、25％、30％、36％、44％，讓學生辨析該組數據適合制作成什么統計圖。有的學生看見百分數就認為要制作成扇形統計圖，顯然沒有對數據進行深入分析。教師可設計一組問題供學生思辨：（1）幾個數據是什么關系？（2）若制作成扇形統計圖，整個圓表示什么？可以分為這樣的幾個部分嗎？（3）從統計目的進行思考，這組數據最想反映的是什么？學生在自我審辯與相互交流中發現，這幾個數據不是并列關系，是包含或交叉關系，是同一項內容的數據在不同時間的變化，更加適合制作成折線統計圖。還有的學生甚至會觸類旁通，根據幾個百分比相加不等于100％進行判斷。結合數據關聯、不同統計圖的特點關聯等，學生對可能的結果進行預判、分析、綜合、推理，根據問題的主要因素與矛盾進行辨析與論證，通過富有邏輯的縝密的審辯，最終得出科學的結論。

3.領悟思想策略，關注審辯的靈活性

審辯是講求策略的，教師應該于無痕中滲透，引領學生循序漸進地感悟并靈活運用審辯思想與策略，如：假設審辯、對比審辯、分層審辯、否定審辯、事實審辯、引申審辯、正反審辯[2]36等。教學蘇教版數學教材五下“折線統計圖”時，可先組織學生觀察5—10月用水量的變化（從5月到8月越來越多，從8月到10月逐月減少），分析原因并預測11月份的用水量，絕大多數同學都認為會繼續減少。此時教師可以采取反面審辯的方式質疑：11月份不可能增加嗎？學生會聯系生活實際與知識基礎進行多層面分析，有的學生可能會說出“11月份天氣越來越冷，需要多喝熱水，所以用水量可能會增加”這樣的理由。其實這個問題沒有標準答案，但是學生通過正反審辯，逐漸從無序審辯、定勢審辯向策略審辯發展，真正領悟到數學審辯的精髓。

（三）鼓勵質疑反思的追問自省，培植追根究底的審辯自覺

有疑才有辯。培養學生的審辯式思維，不能讓學生在綜合分析后就停止思考，而是要對新的問題、不同想法進行更深入的質疑與反省，并自覺地提出新的疑問，這樣才能指向審辯式思維的精神內核。

1.引思：讓學生在認知沖突處提問

引思，就是引導學生學會思考，這是兒童審辯式思維培養的基礎。教師可以有意識地設置問題，引發學生的認知沖突，導致已有經驗與面臨的新問題產生矛盾或者差別，從而激發學生提出問題實現知識自主建構和自覺遷移的動力和欲望。教學蘇教版數學教材五上“平行四邊形的面積”時，教師引導學生根據已經學習過的長方形、正方形面積公式，猜想如何計算平行四邊形的面積。此時，有的學生很容易受之前學習的面積公式的負遷移，認為也可以用兩條相鄰邊相乘，當然也可能有人認為用底乘高進行計算。教師不用急于給出思路，而是提問“到底哪種方法正確？”“長方形、正方形都是鄰邊相乘求面積，平行四邊形的面積這樣計算是否正確？你有什么辦法證明？”……一系列問題的提出引發了學生的深入思考，此時教師再尋找時機鼓勵學生尋找數據與證據進行說理論證，在審、思、辯、辨中發展審辯式思維。

2.慎省：讓學生在認知糾結處質疑

質疑是審辯式思維發展必須具備的要素。在認知的過程中，學生會因為自我認知的障礙，出現內心的糾結，此時要鼓勵學生謹慎自省，提出質疑。教學蘇教版數學教材五上“用字母表示數”時，面對問題：A、B兩地的公路長320千米，一輛客車從A地開向B地，已行x千米，剩下（? ?）千米。學生可能出現280-x和y兩種表示方法。第一種是根據數量關系得出的，第二種是認為任何字母都可以表示生活中任意量，既然x可表示已行路程，那么y就可表示剩下路程。從思維上來說，兩種都符合兒童的認知特點。此時教師若直接給出最佳答案，會讓一些學生的認知糾結變成死結。教師可組織學生進行辯論，通過辯論的形式讓他們充分表達、激烈爭辯，自己領悟到還需關注問題情境中的數量關系，最終達成一致意見。學生在這樣的辯論過程中，不僅審視了別人的觀點，而且審視了自己認知的糾結與局限，完善了自我。

3.追問：讓學生在思維延伸處反思

審辯的過程不一定一馬平川，教師應該鼓勵學生適時追問，培養不懈探究的品質，這樣才能透過現象進行深入的比較和辨析，促進深度交流，讓思維進一步拓展延伸。蘇教版數學教材五上“小數的性質”一課，當學生已經發現小數的性質后，教師可設計問題：為什么整數7的末尾添上0大小會發生變化，而小數7.0的末尾添上0大小不會發生變化？學生回答過程中繼續追問：整數末尾的0把7往前擠導致什么發生了變化？7.0的末尾添上0后數位為什么不會被擠呢？若想在整數末尾添上0而又不改變大小可以怎么做？……在思維延伸處一步步深入追問，啟發學生向更深層次思考，從而找到問題的原型和本質，學生的邏輯思辨、嚴謹表達等關鍵能力在逐步探究中得以發展。

審辯式學習的教學突破，最終指向人的思維方式與思維品質。對于小學生而言，雖然辯證地看待問題與觀點有一定難度，但是我們堅信通過日積月累，他們一定能將審辨式思維真正融入思考問題的一般方法中，發展成現代社會需要的不懈質疑、包容異見、力行擔責[4]、具有高階思維品質的時代新人。

參考文獻：

[1]楊偉忠.培養學生審辯式思維的實踐與思考[J].廣西教育，2020（12）.

[2]孟慶甲.數學思辨：追求隱性與顯性的圓融共生[J].現代中小學教育，2012（1）.

[3]艾倫·C.奧恩斯坦，等.課程：基礎原理和問題（第三版）[M].柯森，譯.南京：江蘇教育出版社，2002：127.

[4]謝小慶，劉慧.審辯式思維究竟是什么[N].中國教師報，2016-03-16（4）.

責任編輯：賈凌燕

*本文系全國教育科學“十三五”規劃2020年度教育部重點課題“基于核心素養培育的數學思想方法滲透教學實踐體系研究”（DHA200374）研究成果。

收稿日期：2022-08-26

作者簡介：孫欣，淮陰師范學院第一附屬小學，高級教師，江蘇省教學名師，淮安市學科帶頭人，淮安市“淮上英才計劃”533英才拔尖人才培養對象，主要研究方向為小學數學教學。