適合的作業還會是負擔嗎？

摘要：自國家“雙減”政策發布以來，減輕學生過重作業負擔就成為義務教育階段學校教學管理的重點工作。小學數學作業設計與實施需追求適合，考慮問題性、趣味性、自主性、層次性、應用性。作業布置可以融入課堂，推進學習進程；作業內容可以反饋學習效果，體現評價功能；作業完成強調以人為本，凸顯育人屬性。

關鍵詞：作業設計與實施；適合性；“雙減”政策；小學數學教學

中圖分類號：G623.5 文獻標志碼：A 文章編號：1673-9094（2023）05-0077-05

作業是教學的重要環節。自國家“雙減”政策發布以來，減輕學生過重作業負擔就成為義務教育階段學校教學管理的重點工作。各級教育主管部門也出臺了作業管理指南，學校積極行動，圍繞作業設計與管理，推出了很多創新的做法。但小學數學教學層面，教師還需分析過重作業負擔產生的根本原因，思考數學作業設計與學生需求的契合度，從適合的角度設計作業，改進作業布置的方式與要求，在減負增效這一目標指引下，發揮作業的教學屬性，體現出作的評價功能，凸顯作業的課程屬性。

一、小學數學作業設計與實施現狀分析

課內外作業是教學評價諸多方式中的一種，教師既可以“從作業中了解學生基礎知識和基本技能的掌握情況”[1]89，也可以通過作業幫助學生鞏固新知或提升能力。但在實際教學中，或是因為作業類型比較單一，或是由于作業素材不夠有趣，也可能是因為個體學生完成作業的效率存在差距……作業逐漸成為部分學生學習過程中的沉重枷鎖。具體分析如下：

（一）重視作業布置，輕視作業設計

在小學數學教學中，“每課一練”是長期以來學校和上級教研部門對數學教師作業布置的指導性要求，并且也配備了相應的練習簿冊。布置作業時，教師只需從現成習題中按序選擇即可，依賴現有練習，雖然布置了作業，但是輕視作業設計。因為有專門的作業編寫人員，日常教學中教師無須考慮作業設計，甚至于個別教師教學設計中的作業板塊，都常常以“略”字帶過。教師只管布置作業，并不會認真分析作業內容，從而導致簡單機械式作業、重復作業盛行。因為周而復始、缺乏創新，無趣的作業也就成了負擔。

（二）增加作業數量，彌補課堂效率

部分教師因為教學理念陳舊，認為“熟能生巧、勤能補拙”，日常教學不去認真研究學情、分析教材，不會引領學生經歷知識建構的過程，而是喜歡走捷徑，關注結果、忽略過程，采取告知式教學后借助大量的作業來強化知識點掌握，提升學業成績。學生知其然、而不知其所以然，只能在題海中模仿、記憶。這樣的作業，看似彌補了課堂效率，實則降低了學生的學習興趣，加重了學習負擔。

（三）重視整體推進，忽略學生需求

在大班教學現狀下，整體推進式的作業不僅方便教師布置，更便于后續的批改與反饋，教師很少會考慮作業內容與完成要求是否適合學習個體的能力與需求，一般都會以班級學生作業完成的平均水平作為作業布置的考量標準。可是相同的作業量、內容與要求，不同的學生感受是截然不同的。有些簡單重復作業看似合乎情理，但對于學習有潛能的學生來說，就成了多余的負擔。

（四）目標指向片面，作業形式單一

作業的目標指向更多是提升學業成績，當前課內外作業形式以書面為主，作業形式比較單一，游戲性、操作性、探究性、口頭式作業較少見。注重非對即錯的結果性評價，對如何展現學生在作業過程中的思考，很少有教師能夠考慮。片面的目標指向與單一的作業形式不符合小學生的年齡特征，不利于學生數學學習自信心的樹立。日常作業中長期積聚的負面情緒，也會使學生對作業逐漸產生抗拒心理。

二、適合性數學作業的設計要求

加涅和迪克認為“學生的智慧能力和原有知識基礎對學生的學習有著非常重要的影響”[2]。量多、難度大的作業確實容易給一部分學生造成學習過重負擔，但對于學習個體來說，作業究竟會帶來學習樂趣還是作業負擔，感受卻是不盡相同的。教師可吸取“適應性教學”[2]的理念，關注學生群體特征與個體差異，從學生的優勢特征、興趣點出發設計，使作業量、作業形式、作業與內容都盡可能適合學生的學習需求。

（一）核心問題引領，促進經驗遷移

“數學源于對現實世界的抽象”[1]1，小學數學很多內容都是由實際問題引發學習需要，教師組織學生基于原有學習經驗探討交流、建構模型，最后將學習經驗運用到實際問題的解決中。教師不僅要選取緊貼學生生活實際的問題作為數學學習的載體，更要能在核心問題統領下進行課堂作業的設計與實施。比如“兩位數加一位數（進位加）”一課，核心問題就是進位的“1”從何而來，計算過程中又該如何處理。在新知探究之前，教師可以設計前導式作業，喚醒學生已有的“兩位數加整十數”與“兩位數加一位數（不進位）”的學習經驗，新知可以完全放手，讓學生在對話交流中理解算理，在進位與不進位的對比中形成算法。在作業實施中，教師不能止步于具體知識技能目標的達成，還需注重培養學生的問題意識，作業要能引發學生的深度思考，并能為后續內容學習埋下思維的種子。

（二）變換作業形式，增加作業樂趣

心理學研究表明，兒童的注意力雖容易分散，但只要是能引起其興趣和關心的事物，注意力就能保持相當長的時間。考慮到小學生的年齡特點，可以適當減少書面作業，多采取故事、游戲、操作等作業形式，增加作業的樂趣。比如第一學段的計算學習，為幫助學生達到一定的計算速度與正確率，教師會經常采取限時訓練的形式，讓學生在規定時間內完成一定量的計算題。機械式的紙筆計算訓練根本不能順應兒童好玩的天性，如果適當變換作業形式，比如將口算題印制在蘋果圖片上，讓學生爭著摘蘋果，計算正確的學生可以得到相應蘋果卡片獎勵。靜態作業變身為動態游戲，學生在玩中既能達成常規的計算訓練效果，又能感受到作業的樂趣，相信這樣的作業一定不會成為負擔。

（三）作業要求自主，凸顯學習主體

教師是作業的決策者，學生是作業的執行者，這種角色定位與新課標要求是不相符的。學生可以成為作業內容、方式或完成時間的決定者，凸顯學習主體作用。還是以計算訓練為例，教師總喜歡找大量計算素材，打亂順序后編制成若干份小練習，讓學生每天用固定時間練習，寄希望于用量的累積達成質的提高。但生生差異性決定了這種整齊劃一的練習，很多時候只是在讓一部分學生做無效陪練。其實教師完全可以設計有關計算的月度自主申請考核機制，通過提前對學情進行充分調研，根據不同年級設定不同的月計算等級標準，考核不限制次數。學生平時怎樣練習、練習多長時間，完全由學生自主決定。學生如果感覺自己已經達到相應標準，就可以申請參加考核。作業的自主性除了體現在自主設計作業內容、自主選擇完成方式外，更可以體現在作業反饋與講評過程中。作業反饋不能是教師的“一言堂”，還需充分調動學生的能動性，引導學生以結構化的視角審視、反思作業，建構作業模型。

（四）內容層次分明，充分考慮差異

學生的學習習慣、能力水平、個性特點都是不一樣的，為了真正滿足學生對作業的需求，教師可以提供不同內容層次的作業套餐供學生選擇。比如在蘇教版數學教材三下“筆算兩位數乘兩位數”的“想想做做”中，就編排了這樣一道習題（如圖1），這三道題本身就具有明顯的層次性，從有豎式框架支撐，到獨立經歷豎式計算過程。教學時可以讓學生根據自身能力水平任選一道完成，介紹自己計算的步驟即可。教師還可以將同一個問題設計成不同的水平層次，比如：學校買了21個籃球，每個43元，買這些籃球一共花了多少錢？層次一：列算式并計算。層次二：列算式并計算，寫出豎式計算每一步的實際意義。層次三：列算式并計算，寫出豎式計算每一步的實際意義，思考：這道算式還可以解決怎樣的實際問題？層次一關注的是學生能否利用乘法計算解決實際問題；層次二不僅要能正確列式計算，還要求能結合實際問題解釋算理；層次三注重的是模型的構建與學生思維的拓展提升。這樣的層次性作業設計，能讓不同思維水平的學生都能達成作業目標，獲得成就感。

（五）置身真實場景，增強應用意識

《義務教育數學課程標準（2022年版）》強調在真實情境中開展數學學習。將作業置于學生熟悉的生活場景中，能有效激發學生問題解決的熱情。教師設計緊貼學生生活的練習，是提升學生應用意識、體會數學學習價值的有效載體。比如：東東、成成和瑞瑞一起去看電影，電影院中2D電影票的價格是每張28元，3D電影票每張54元，IMAX電影票每張76元。他們買了同一種電影票，付給營業員200元，他們買的是哪種票？學生會自覺運用數學的知識展開思考：如果都買2D電影票，付100元還需要找錢；如果都買IMAX電影票，付200元根本就不夠；所以肯定是買了3張3D電影票。完成這樣的作業，既凸顯了估算作用，鞏固了口算方法，又讓學生增強了應用意識，提高了實踐能力，讓學生在真實問題的解決中感受數學學習的價值。

三、適合性數學作業的實施路徑

在教育教學中，可以從不同的角度對作業做不同的解讀。比如作業可以融于課堂教學之中，推進課堂學習的進程；從鞏固與反饋角度看，作業又具有評價功能；在作業完成過程中，需以人為本，凸顯作業的育人屬性。教師需要在教學中做針對性的設計與實施，充分發揮適合性作業的效用。

（一）先做后學，強化作業的動力作用

作業設計是教學設計的重要組成部分，有效的作業設計可以融入課堂進程之中，成為學習的強力助推器。教師基于學生已有認知設計作業，課堂中先讓學生完成作業，教師根據作業的完成情況調整預設的教學路徑。

特級教師王東敏在“兩三位數除以一位數”的單元系列教學中，就把作業完全融入教學過程之中，針對作業展開交流，在相互的思維碰撞中理解算理與算法。教師先讓學生完成一組計算練習：6÷2、60÷2、600÷2。引導學生認識到同樣的口訣可以表達不同的意義。隨即教師又出示“200÷5”，引發學生對“目中有0”與“目中無0”的思辨。在“正確口算整十、整百數除以一位數”的目標指引下，教師從學生認知起點出發，針對一組口算題展開對話，順學而教，作業目標即達成了教學目標。隨后教學中，教師先讓學生嘗試計算“46÷2”與“56÷2”，思考：“到底先從哪一位除起？到底是分一次還是分兩次？”算理通透了，算法也就形成了。“無作業不學習”，作業是教學的素材來源，學習就是在針對作業的交流中自然發生。

（二）先學后做，體現作業的評價功能

作業可以成為課堂教學推進的有效資源，但更多時候作業是以某塊內容學習之后的階段性練習形式呈現的。階段性作業設計可以體現作業的評價功能，通過作業的完成情況反饋教學效果、發現教學問題，進而調整后續教學的設計與實施。

1.直接判斷，了解學生對概念的掌握狀況

認識和理解數學概念是形成數學思維的基礎。概念教學中的作業，目的在于幫助學生初步認識并最終形成概念。教師可以通過直接判斷，了解學生對概念的掌握狀況。比如教學“圖形的認識和運動”，在初識概念之后，教師往往可以出示辨識類的作業，比如“下面哪些是角，哪些不是”“下面哪些是線段？哪些是射線？直線呢”“下面的運動哪些是平移，哪些是旋轉”……通過學生的直接判斷，糾正學生的認識偏差，為后續的深入探究奠定認知基礎。

2.多維表征，促進學生對算理的深度理解

“從學科知識結構走向學生認知結構，不是自然發生的，需要一個載體，這個載體就是多元表征。不斷變換表征形式就是對數學概念進行多元理解、多元編碼、轉換轉譯、建立數學認知結構的過程。”[3]在計算教學后的階段性作業中，為促進學生對算理的深度理解，可以借助多維表征理念來設計作業內容，以不同的表征形式來闡釋算理。比如“整十、整百數乘或（除以）一位數”，學生很容易就能提煉出算法，但為何要先蓋住0，最后又補上0，卻又是根本所在。教師可以設計這樣的語言表達類作業：口算300×5時，可以看成3個（? ）乘5得15個

（? ?），15個（? ?）就是（? ? ）；口算“200÷4”時，可以看作20個（? ? ）除以4，得5個（? ?），5個（? ? ）就是（? ? ）。學生在作業任務的指引下用準確、簡潔的語言解說，不僅在闡釋算理，更是在鍛煉數學表達能力。除了語言表征之外，還可以在練習中嘗試讓學生利用圖形來表征算理。比如計算“24×12”，結合口算與豎式計算過程，數形結合，通過點子圖來考查學生對算理的理解程度。還可以回歸生活，賦予算式以具體的情境內涵。比如：每箱橙子有24個，12箱橙子有多少個？讓學生將豎式計算過程中的每一步與情境相對應。借助圖形、符號、語言、情境等多維表征方式，抽象的算理有了現實支撐，算法的貫通與熟練提升才具備了可能。

3.拓展應用，關注學生應用能力的提升

“會用數學的語言表達現實世界”[1]6是數學課程要培養的學生核心素養之一，數據意識、模型意識與應用意識是“數學的語言”在小學階段的主要表現，教師可以借助作業使這三種意識在教學中得以逐步凸顯，提升學生應用能力。比如“圓”的特征、周長與面積的學習之后，教師可以設計作業：（1）在方格紙上畫一個圓，并想辦法從多個角度介紹這個圓；（2）一個長12厘米、寬6厘米的長方形，你可以將它想象成長方形草地、長方形鐵皮或是長方形紙……能提出一些關于圓的實際問題并予以解決嗎？用數據來介紹圖形，就好像給圖形注入了數學的靈魂。開放性練習的設計，在開放情境的同時也開放了學生的思維，學生可以從不同場景展開想象，他們關注的不僅僅是具體問題的解決，還有實際問題的呈現。多種思維的碰撞，真正調動起學習主體的能動性。較之知識技能的收獲，這樣的練習著眼于能力與素養提升，對學生的影響也更為深遠。

（三）邊做邊學，凸顯作業的育人屬性

從學科育人的視角來分析作業，需要更多凸顯作業的自主性、實踐性、交往性與綜合性。學生不是被動執行，而是強調目標—內容—實施的系統設計[4]。“做作業”中的“做”，不是某一單項運動，而是包含著學生多感官的協同運作。“學”伴隨在“做”的過程中。在這一過程中，教師不僅需要關注學生數學認知與思維的生長，關注學生正確價值觀的形成，更要使學生在作業完成過程中產生愉悅的心理體驗。比如在教學中，教師常常會設計錯誤辨析類習題，讓學生強化認知，進而避免后續發生此類錯誤。其實錯題的找尋、呈現、辨析、反思都可以完全交給學生，由學生自主分享錯題、自制課件呈現。學生在邊做邊學中完成任務型作業，教師更多關注學生主動分享和參與的意識，關注學習成就感的獲得。

參考文獻：

[1]中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準（2022年版）[M].北京：北京師范大學出版社，2022.

[2]皮連生.教育心理學[M].上海：上海教育出版社，2011：283.

[3]朱俊華，吳玉國.基于單元整體的小學數學結構化教學[J].中小學教師培訓，2019（9）：63.

[4]王月芬.重構作業：課程視域下的單元作業[M].北京：教育科學出版社，2021：197.

責任編輯：賈凌燕

*本文系南京市教育科學“十三五”規劃課題“兒童立場視域下小學‘童化數學的實踐研究”（L/2020/275）研究成果。

收稿日期：2022-07-07

作者簡介：程香，南京市江寧科學園小學，高級教師，南京市學科帶頭人，主要研究方向為小學數學教學。