小學低段數學例題教學中插圖的運用策略

李婷

［摘? 要］ 教材插圖不僅是低年級小學生的數學啟蒙讀物，而且是幫助低年級小學生從直觀思維向抽象思維過渡的重要橋梁。數學教師一定要利用好例題插圖，充分挖掘例題插圖的信息內涵與教學輔助功能，并密切聯系學生的生活實際，利用圖文結合培養低年級小學生的數感、符號意識與數學思維能力，把新課標倡導的“四基”“四能”要求落到實處，讓學生的數學核心素養得到全面、均衡的發展。

［關鍵詞］ 低年級；小學數學；例題插圖；運用研究

在蘇教版小學數學教材中，一幅幅生動活潑、極具生活氣息與童趣的教材插圖，不僅是教材的重要組成部分，也是呈現數學思想、歷史、方法與思維特點的主要表現形式，更是對小學生進行審美培養與思維啟發的重要載體。尤其是低年級小學生的數學思維處于直觀認知階段，教材插圖不僅是低年級小學生的數學啟蒙讀物，更是幫助他們從直觀思維向抽象思維過渡的重要橋梁。但在實際教學中，數學教師對例題插圖的使用比較隨意，對插圖的潛在內涵與輔助功能的挖掘遠遠不夠。

一、蘇教版低年級小學數學教材插圖的編排特點與使用價值

（一）蘇教版教材插圖的編排特點

蘇教版小學數學系列教材，插圖是不可忽略的重要存在，其構圖技巧以及與教材內容的匹配度高，插圖編排主要有以下特點（如圖1）：

蘇教版小學數學教材的插圖構圖嚴謹、制作精致，色彩明亮的畫面、生動的人物表情、流暢的構圖線條都能帶給人撲面而來的清新感與審美體驗，這對低年級的小學生來說是極佳的審美教育范本；并且蘇教版低年級數學教材的例題插圖與文本內容高度契合，充分展示了例題中蘊含的思路、方法與技巧，凸顯了插圖的教學輔助功能。

（二）教材插圖的使用價值

一般來說，蘇教版低年級數學教材的插圖可以分為“生活情境圖、數學知識圖、提示引導圖”三種類型，每種類型的插圖都有自己獨特的教學輔助功能。

1. 生活情境圖——揭示規律，啟迪思考

在蘇教版小學低年級數學教材插圖中，生活情境圖是最吸引小學生數學學習興趣的插圖類型，畫面中濃郁的生活氣息與童真童趣，不僅拉近了數學與現實生活的距離，而且對低年級小學生有強大的吸引力與重要的啟發作用。比如，二年級下冊“認識余數以及有余數的除法”的例題，教材設計了生活情境圖。

“認識余數以及有余數的除法”對二年級小學生來說是非常抽象的新概念，圖中把這兩個新概念與學生熟悉的“分鉛筆”生活情境巧妙地結合在一起，不僅能激發學生的心理共鳴，而且能夠引導學生利用畫面提示一步步發現什么是“余數”以及“有余數除法”的算理，幫助學生完成對新概念的自主建構。

2. 數學知識圖——拓展閱讀，開闊視野

蘇教版小學低年級數學教材中有一部分插圖屬于介紹數學知識的類型，其畫面內容主要是介紹一些數學常識、數學史料等。這部分插圖雖然篇幅不多，卻對小學生起到了數學思想啟蒙與數學視野拓展的重要作用。比如，在一年級上冊“認識10以內的數”的內容里就安排了常識性插圖。

部分低年級小學生對體育競技比賽前三名的含義難以理解，上面的插圖用卡通畫面介紹了體育競賽前三名的對應名稱，不僅讓學生通過數圖結合理解了數字表示的意義，而且能幫助學生從具象化的數字認知向抽象化的數字認知過渡，為學生后續學習更復雜的數字概念打好了基礎。

3. 提示引導圖——提示思路，引導算法

蘇教版小學低年級數學教材中還有一部分插圖屬于“提示引導”性圖片，畫面中隱含著條件關系與計算方法，具有啟發學生思維與解題思路的功能。比如，一年級上冊“20以內加減法”的練習題中的提示圖。

插圖用學生熟悉的學習用品（鉛筆）和愛吃的水果（椰子），以及一些數學符號制作了計算示意圖，學生只要仔細觀察畫面內容很容易會發現這兩道題的算理：應用加法和減法進行計算。

二、低年級小學數學例題教學中教材插圖的運用現狀與存在問題

雖然說蘇教版低年級數學教材插圖在構圖與設置上非常用心，在教學實踐中部分數學教師卻沒有很好地將這些插圖用于輔助例題教學。不僅例題插圖的利用效率低，而且導入的方式與方法都欠妥當。

（一）教師對例題插圖的教學價值認識不足

為了深入了解低年級數學教材中各種例題插圖的實際運用情況，筆者對本校部分低年級數學教師進行了調查訪談。從訪談中可以看出，教師對教材例題插圖教學價值的認識存在片面化、淺層化的問題。蘇教版低年級數學教材的例題插圖蘊含著大量的數學規律與算法算理，是培養學生觀察分析能力、空間想象能力與邏輯推理能力的重要載體。但部分低年級數學教師卻忽略了例題插圖蘊含的巨大潛在價值，只是把這些插圖當成普通的情境圖使用。有的教師甚至認為插圖可有可無，在教學中根本不用插圖進行輔助教學。

（二）教師對例題插圖的使用方法過于單一

為了準確掌握低年級數學教師使用插圖配合例題教學的情況，筆者向本校部分低年級數學教師進行了調查了解。通過訪談發現，部分低年級數學教師在運用插圖進行例題教學時，大多采用“呈現畫面→提出問題→尋找信息→解決問題”的教學流程。這種單一、固定的插圖使用方式非常刻板、枯燥，不僅降低了插圖的靈動性與激趣功能，也削弱了插圖的啟迪與引導效能，讓例題插圖的教學輔助功能大打折扣。

（三）教師對例題插圖的輔助功能挖掘過淺

蘇教版小學數學教材的插圖不僅包含大量的數學信息，還蘊含著大量的人文信息與數學史料，這是對學生進行德育培養、傳統文化教育的良好平臺。但部分教師對例題插圖的深刻內涵挖掘過淺，只看到了插圖中的數學信息，卻忽略了插圖蘊含的其他教育信息。比如，“數數”是二年級的重要學習內容，例題插圖蘊含了很多珠算的原理。

珠算是我國古代人民重要的數學發明之一，被稱為我國古代的“計算機”。部分教師在使用珠算的例題插圖時，只關注圖中的數字信息來引導學生進行“數數”或計算，卻忽略了蘊含其中的更重要的“珠算”史料知識。

三、蘇教版低年級數學例題教學中有效運用教材插圖的策略尋繹

蘇教版低年級數學教材中的例題插圖不僅豐富多彩，而且用途廣泛。這不僅充分體現了數學新課標要求的數學教學“要貼近生活、靠近兒童實際”，而且是落實新課標數學核心素養理念的重要課程資源。因此，小學低年級數學教師在教學中要“用活”“用實”這些插圖。

（一）巧用例題插圖幫助學生建立數感

“數感”是2022年新課標特別提出的重要的數學核心理念，也是低年級數字教學的重中之重。對于低年級數學教師來說，如何引導學生對數字的感知從實物認知向空間想象轉化，這一直是教學的難點，而例題插圖可以為低年級小學生的數感轉化搭建思維的橋梁。

比如，在教學一年級上冊“幾和第幾”時，教師可以利用例題插圖培養學生的數感。

1. 指導整體感知圖意

教材配合例2設計的插圖是教師帶領學生“排隊買票”的生活場景。

筆者先引導學生仔細觀察圖中有哪些人物和他們在干什么。由于排隊買票是學生非常熟悉的生活場景，很多學生都有跟隨父母去動物園、出門旅游、看電影時排隊買票的相似經歷，因此學生的學習興趣一下子就被激發了起來，并且很容易讀懂圖意。

2. 理解“幾”的含義

筆者讓學生數一數圖中排隊買票的一共有幾個人，讓學生從左往右數一遍，再從右往左數一遍，使學生明白“幾”表示的具體數字，跟方位和順序無關，從而讓學生理解“幾”的真正含義。

3. 理解“第幾”的含義

接下來筆者讓學生從左往右數數，看看圖中戴帽子的小男孩排在第幾（第二）、扎辮子的小女孩排在第幾（第五）；然后再讓學生從右往左數數，看看圖中戴帽子的小男孩排在第幾（第四）、扎辮子的小女孩排在第幾（第一）。這樣學生就明白了“第幾”與物體所處位置和方向有關，從而讓學生真正理解“第幾”的正確含義。

4. 概念梳理與總結

學習了上面的知識后，學生的思維還有些混亂，教師有必要抽出時間引導學生進行一次知識梳理與階段性課堂小結。

（二）利用例題插圖幫助學生建立方位感

部分低年級小學生的方向感與順序感極差，往往分不清左右。教師可以利用例題插圖引導學生進行實景化、具身化的探究活動，幫助學生建立正確的方向感與方位感。比如，學習一年級上冊“幾和第幾”時，教師可以分步驟引導學生進行探究活動。

1. 利用插圖變式探究區分

教師可以把上面“排隊買票”的生活情境圖進行適當的修改，引導學生進行變式拓展探究活動，幫助學生深入感知“幾”與“第幾”的區別，讓學生思考“第幾”主要與哪些因素有關。

2. 聯系實際生活探究區分

為了讓學生建立正確的方位感，教師要設計學生排隊進校的畫面情境圖及相應的問題，讓學生觀察、探究與討論，通過觀察與比較來發現：“第幾”與觀察時選取的方向有關，如果從不同的方向來數，那么表示同一個人的“第幾”也就不相同。這樣，學生就容易理解物體的位置和參照物的選擇都與方位有直接關系。

3. 引導學生進行具身操練

為了讓學生對方位感有切身體會，筆者找了幾名同學到黑板前模仿例題插圖進行“真人秀”表演，坐在下面的學生根據上面同學的站位，具體感受“幾和第幾”所處的方位，在腦海中留下深刻的方位感與排序感后，再分小組進行模仿練習。

4. 引導練習口頭表述與區分

有些學生雖然已經理解了“幾”和“第幾”的含義，卻不能正確表達出來。因此，教師還要利用例題插圖指導學生練習表達“幾”和“第幾”的方法。

通過語言表達訓練，不僅能夠幫助學生正確區分左右方位，而且學生的邏輯思維與語言表達能力也得到了同步提高。

5. 遷移運用解決實際問題

考查學生是否建立了正確的方位感，還需落實在實踐運用上。因此，教師要引導學生遷移運用新知解決實際問題，幫助學生及時進行鞏固內化。

（1）從左邊起涂色，涂四個和涂第四個。

（2）仔細觀察圖中上山的動物的數量和找出誰第一、誰第二。這樣一來，不僅使學生對“幾”和“第幾”建立了正確的空間方位感，而且能讓學生利用“幾”和“第幾”的概念認知解決很多生活中的實際問題，同時也培養了學生的空間想象與演繹推理能力。

（三）巧用例題插圖進行思維與技能訓練

小學生的數學思維發展是一個由淺入深、循序漸進的過程，絕不可一蹴而就。因此，低年級小學數學教師要善于利用例題插圖幫助學生明晰算理，并逐步提高學生的思維能力。

1. 巧借例題插圖，培養符號意識

部分低年級小學生在算式中看見“=”時，就會簡單理解為運算結果的“輸出符號”。實際上，“=”承擔的“角色”是已知數與未知數之間的橋梁，這種符號的內涵非常抽象，低年級小學生很難理解。因此，教師應在教學中有意識地利用例題插圖，引導學生感受等于號的內涵，幫助學生加深對等于號兩邊相等關系的理解。

比如，一年級上冊的“10以內加減法”的例題配圖中，要使等式的兩邊相等，就要確保等式兩邊總數都是“10”。教學時，教師可以利用插圖讓學生觀察圖中已有幾個蘋果，還要再放幾個蘋果就是10個蘋果。這樣，學生很容易發現再放2個蘋果就是10個蘋果。接下來，教師還要引導學生從圖形中抽取出“8+2=10”的算式，讓學生明白“=”就是讓算式兩邊的總數相等，從而幫助學生建立關于“=”的正確的符號意識。

本題實際上運用的是“代數思想”。當然，對于一年級的小學生來說，并不需要他們有具體的代數印象，但教師要有不斷點撥、不斷啟發學生代數思維的意識。學生在數的運算中越早接觸“平衡與相等”之間的關系，就能越快學會用“=”處理圖式中的“數量關系”，也就越容易接近代數思想的核心內涵；更重要的是，學生可以借此由“算術思想”順暢過渡到“代數思想”。

2. 巧借例題插圖，引導圖式轉化

對于相同的數學問題，采用不同的表征方式能使學生看清問題的本質。教師要盡量鼓勵、引導學生嘗試用相對抽象的符號、圖形來描述數量之間的關系，幫助學生進入深度思考狀態。

例如，在低年級教學中，學生常常需要運用“一圖四式”的互逆運算解決實際問題，教師應充分利用例題插圖幫助學生認識“圖形”與等式的內在關系與列式技巧，培養學生的圖式轉化能力。

“一圖四式”的訓練非常有利于提高低年級小學生讀圖能力、觀察能力、空間想象能力與邏輯演繹能力。教師要善于挖掘例題插圖的潛在含義，引導學生進行多角度的數學思維訓練，以提高學生的圖式轉化能力、培養學生的“數與代數意識”。

3. 巧借例題插圖，助推數學建模

小學生數學思維的發展，是一個從低到高、從簡單到復雜、從具體到抽象的過程。其思維轉型必須經歷漫長的過程，教師要準確把握學生思維發展的階段特征，巧妙利用例題情境圖幫助學生實現思維轉型。

比如，二年級下冊的“有余數的除法”的教學，教師可以借助例題插圖引導學生分組操作探究，讓學生先建立“余數”的概念，再探索“有余數的除法”的算理與計算方法。

這樣利用例題插圖引導學生進行操作探究活動，不僅能讓學生積累豐富的活動經驗，提高學生的動手能力，而且能為學生建立由“直觀思維”到“抽象思維”的轉化橋梁，讓學生一步步推導出“有余數的除法”的算理算法，從而既培養學生的建模意識，又讓學生對“有余數的除法”算法原理有清晰、正確的認知與理解。

四、結語

“圖文結合”“數圖結合”是低年級數學教學的主要手段。蘇教版小學數學教材的插圖構圖嚴謹、制作精致，其例題插圖與文本內容高度契合，充分展示了例題中蘊含的思路、方法與技巧，凸顯了插圖的教學輔助功能。因此，低年級小學數學教師一定要利用好例題插圖，充分挖掘例題插圖這種隱含教學資源，并密切聯系學生的生活實際，利用圖文結合培養低年級小學生的數感、符號意識與數學思維能力；同時，教師也要深入挖掘例題插圖中蘊含的文化價值與藝術元素，培養學生的數學思想、審美情趣與文化意識，把新課標倡導的“四基”“四能”訓練的要求落到實處，促進學生的數學核心素養全面、均衡發展。