關于高中數學課程建設的教學研究與思考

張寧善

[摘 ?要] 基于課程的視角來看教學，一個很重要的任務就是將這些因素綜合起來，以形成一個有機的整體，只有這樣才能讓學生的發展變得更加高效. 而這樣的過程通常就稱為課程建設. 對于高中數學一線教師而言，課程建設要走理論與實際相結合的道路. 教師既要吸納與課程建設相關的基本理論知識，又要積累與課程建設相關的實際經驗. 在理論知識的引導下，通過對經驗的積累與反思，高中數學相關的課程建設就能夠真正做到行穩致遠. 課程建設有助于教師形成更好的學科教學意識，有助于高中數學教學特色化.

[關鍵詞] 高中數學;課程建設;教學研究;教學思考

“課程”這一概念進入一線教師的視野，并且被廣泛重視，很大程度上源于第八輪課程改革. 這一輪課程改革帶來的變化是深刻的，盡管在改革的過程當中出現很多爭鳴（數學學科是重要的爭鳴對象之一），但不可否認的是很多與教學相關的概念更加深入人心，在對這些概念理解的過程中，教學也不斷深入. 在這些概念當中，“課程”概念是基礎，從廣義的角度來看，課程是一種教育性經驗，是能夠對教育主體產生積極影響的各種因素的總和;而從狹義的角度來看，課程特指學校教育當中存在的和生成的能夠促進學生積極發展的各種因素的總和. 基于課程的視角來看教學，一個很重要的任務就是將這些因素綜合起來，以形成一個有機的整體，只有這樣才能讓學生的發展變得更加高效，而這樣的過程通常就稱為課程建設.

課程建設不僅是教育主管部門的事，更是每一個學科教師的事. 就拿高中數學學科來說，《普通高中數學課程標準（2017年版）》在學校實施課程標準應注意的幾個問題中，明確提出“學校應根據自身的情況，推動國家課程的全面落實，建設有特色的校本課程，適應學生多樣性發展的需求，促進學生的全面發展”. 當前關注學科核心素養，推進課程建設已經成了教育改革的共識[1]. 站在教師教學的角度來看課程建設，其主要抓手就是基于數學學科教學，思考應當將哪些要素納入課堂，然后才能促進學生數學知識的積累與數學學科核心素養的發展. 所以對于每個數學教師來說，必須有明確的與數學學科相關的課程建設的意識，要以日常的教學經驗的積累為基礎來思考課程建設的抓手，要以學生的發展為依據來促進課程建設的深入反思.

必須指出的是，對于高中數學一線教師而言，課程建設要走理論與實際相結合的道路. 教師既要吸納與課程建設相關的基本理論知識，又要積累與課程建設相關的實際經驗. 事實證明，在理論知識的引導下，通過對經驗的積累與反思，高中數學相關的課程建設就能夠真正做到行穩致遠.

課程建設相對于高中數學教學的意義

認識一件事情的意義對于做好這件事情而言有著至關重要的影響，人們總是在認同了某一件事物的價值后，才會有實踐的內在動力. 課程建設的意義是如此明顯，為什么還要強調課程建設相對于高中數學教學的意義呢？這是因為當前的高中數學教學處于應試壓力比較大的氛圍當中，客觀來講，日常的教學都受考試這根指揮棒的影響. 不可否認的是，考試導向下的教學，其日常研究重心都在于習題，而習題及其教學研究只是課程的要素之一，并不能涵蓋與數學相關的所有課程. 因此在當前的背景下，尤其在核心素養的背景下，進一步探討課程建設相對于高中數學教學的意義，更多的是從核心素養培育的角度、從促進學生可持續發展的角度來進行的. 據此，筆者有這樣三點認識：

第一，課程建設有助于教師形成更好的學科教學意識.

一線教師在課程建設中的努力方向一定是面向自己學科的，立足高中數學課程建設的努力，可以讓數學教師思考數學學科的教學應當遵循怎樣的基本規律，應當吸納哪些教學要素. 舉一個例子，在“函數的表示法”這一內容的教學中，為了促進學生對這些知識的理解，教師必須認識到，在已有的課程素材當中，解析法、列表法和圖象法是學生接觸過的三種函數表示方法，這些元素可以成為學生建構新知識的基礎;到了高中數學教學的背景下，要幫助學生認識函數的表示方法，而且要讓學生的認識更具深度，這要從課程資源開發與課程實施（這兩者都是課程建設的有機組成部分）的角度，設計出符合學生知識建構與認知特點的課程. 當教師有了這樣的意識后，就說明教師的教學意識更加科學.

第二，課程建設有助于高中數學教學特色化.

教師個體對課程建設的認識會有一定的個性化特征，這是正常的，也是允許的，甚至應當是受鼓勵的. 育人多樣化、辦學特色化是國內外高中教育改革的普遍趨勢，學科課程建設是實現這一改革目標的關鍵[2]. 只要在共同認知的基礎上形成屬于自己的課程建設觀點，那么就可以讓數學教學在教師個體的課堂上，表現出更加具有個性特色的教學行為. 當這種教學行為與學生學習之間形成了良好的匹配關系時，教學就可以進入一個良性循環的狀態.

第三，課程建設有助于高中數學教師的專業成長.

當教師與學生之間表現出明顯的教學關系時，作為教師必須認識到，只有自身的專業成長得到實現，學生在課堂上才真正有所收獲. 對于一線教師來說，真正的專業成長一定來自日常的教學實踐，在教學實踐當中，教師不僅可以積累教學經驗，還能在經驗總結與反思的基礎上，獲得更多的教學智慧. 尤其值得一提的是，一個高中數學教師如果具有課程意識，能夠在日常教學的基礎上，有意識地進行課程建設，那么其日常教學就不只是經驗的重復，還有教學智慧的生成. 其中的原因就在于課程建設可以幫助教師更好地關注影響學生學習的要素，能夠讓教師更好地利用這些要素去實施教學. 所以只要真正立足課程建設，那么教師的專業成長過程就會更加高效.

綜合如上三點可以發現，在高中數學教學中實施課程建設，好處是多方面的. 這種好處不僅體現在教學關系上，也體現在教師與學生的共同發展上.

課程建設視角下的高中數學教學案例

到了具體的教學實踐中，將課程建設落到實處，最有效的方法就是進行案例研究，這是一線教師進行教學研究最可靠的載體. 根據筆者的日常教學與研究經驗，可以得出的一個基本結論就是，在日常教學當中很容易獲得有價值的教學案例. 這取決于基本的教學要素：一是在教學設計的時候，教師是否具有強烈的課程建設的意識;二是在具體教學實施的時候，教師是否具有強烈的課程建設意圖落地的意識. 教學設計中的課程建設意識，主要體現在教學目標的確定以及課程資源的開發上;教學過程中的課程建設意識，主要體現在課程資源的利用以及對學生學習過程的關注上.

在上面所舉的“函數的表示”這一教學當中，可以尋找到課程建設最基本的模式. 從知識的角度來看，在本節課教學之初，需要幫助學生理清解析法、列表法和圖象法三者的實質，要讓學生認識到：解析法就是利用數學表達式來表示兩個變量間的對應關系，列表法就是列出表格來表示兩個變量間的對應關系，圖象法就是借助圖象來表示兩個變量間的對應關系. 從能力的角度來看，本節課教學有一個很重要的任務，就是讓學生在已有的函數理解的基礎上，通過綜合分析，認識到表示函數的三種方法間的聯系與區別. 這對于學生而言，是一個很好的發展能力的契機，教師在組織教學的時候，關鍵就是要賦予學生主動權，要讓學生主動形成探究的意識，并且經歷一個有效的探究過程.

明確這一理論認識的過程，是將學生大腦當中已經儲存的與函數的表示相關的知識激活，這里有一個基本要求，就是讓學生用數學語言來描述自己對解析法、列表法和圖象法的認識. 因為只有借助數學語言，學生才能獲得更為準確的認識. 從課程建設的角度來看，用數學語言描述的知識基礎，是對學生經驗系統中的知識進行顯性化表達的過程，有利于學生在后續建構知識的時候，有一個更為堅實的知識基礎，同時也是課程資源基礎.

其后，讓學生結合上述三種表示方法的認識，舉出自己所熟悉的例子. 相對于一般的教材設計而言，這里有一個明顯的區別，就是教材設計往往是給出例子讓學生去分析，但是筆者通過研究發現，如果讓學生自己嘗試舉例，那么學生對函數表示法的認識會更加深刻. 這一結論是有研究基礎的，筆者在跟蹤研究和對比研究后發現，如果是學生自己舉例，那么他們對這些函數表示法的理解程度比對照組的印象深刻得多.

所以在這里，筆者一直向學生追問：你能不能自己舉出一個用解析法或列表法或圖象法表示的函數？學生為了回答這個問題，會回過頭來對這三種表示方法進一步揣摩，會將自己所舉出的例子跟這三種表示方法的數學表達進行對照，當心中有了疑惑后，還會主動向同組或異組內的學生進行討教……

從課程建設的角度來看，這是一個非常好的學習狀態：學生主動調用自己的知識儲備，這是為了課程的延續而尋找素材;學生主動選用合作學習的方式，這是為了促進自身的知識建構而尋找促進課程展開的元素……更為重要的是，這樣的學習過程表現出了科學性和完整性，讓學生獲得的知識精加工，使學生能夠長時記憶.

用課程建設推動數學核心素養落地

通過上一個例子可以發現，對于一線高中數學教師來說，課程建設并不是一件可望而不可即的事情. 真正立足自己的課堂，立足對學生學習過程的研究，判斷學生在學習某一具體數學知識的時候，需要哪些學習內容，應當運用怎樣的學習方式——學習內容與學習方式既是影響學生學習結果最重要的兩個元素，又是課程建設兩個最重要的抓手. 除此之外，還涉及教師對學生學習過程的評價，因為具有指揮棒的作用，其不僅體現著教師自身的教學觀念，也影響著學生的學習.

由于當前的高中數學教學追求核心素養的發展，而學習過程直接決定著核心素養的發展程度，所以從這個角度來看，有必要優化學生的學習過程，以讓核心素養的發展過程更加合理. 很顯然，課程建設在其中發揮著極為重要的作用. 只有教師帶著科學的理念去課程建設，那么學生才會擁有一個既能夠促進數學知識建構，又能夠促進核心素養落地的學習過程. 其中的一個基本邏輯就是：有效的課程建設可以為學生的學習挖掘更多的積極因素，可以設計出一個更加符合學生認知特點的數學學習過程，可以擁有一個更加科學的教學評價體系. 而有了這些作為支撐，那么學生在學習的時候，就可以更好地體驗數學抽象過程，更好地運用邏輯推理，更順利地建立數學模型……于是核心素養的發展也就有了充分保障.

這里重點強調一下教學評價的問題，只要稍微具有一定的教學經驗都知道，教學評價在日常教學過程中的作用非常重要，可以說有什么樣的教學評價，就有什么樣的教學過程. 作為高中數學教師，在專注于課程建設的時候，一定要認識到教學評價的價值，要將課程建設融入教學評價當中，同時也要從學生學習的角度看課程建設給學生的學習起到了哪些促進作用. 只有教師有了這種明確的意識且能夠在教學實踐的過程當中貫徹落實的時候，教學評價才能發揮通過課程建設來推動數學學科核心素養落地的作用. 這里存在的內在邏輯在于，課程建設實際上能夠為數學學科核心素養落地夯實基礎，而數學學科核心素養又能夠對課程建設起到指導性作用，兩者間互為目的和過程的關系. 將這種關系作為教學評價的抓手，看學生在數學學習的過程中是如何加工課程資源的，是如何在課程資源的基礎上建構知識體系的，是如何通過知識體系的建構形成數學學習能力的，又是如何通過能力的形成來積淀數學學科核心素養的……事實證明，通過這些問題的關注，課程建設與數學學科核心素養之間就形成了良好的互相促進關系，前者就能更好地推動后者落地.

參考文獻：

[1] 梅曉明. 新課程標準下高中數學課程建設的實踐[J]. 上海中學數學，2019（10）：44-48.

[2] 唐恒鈞，陳碧芬，張維忠. 基于學習力視角的高中數學課程建設[J]. 當代教育與文化，2016，8（02）：17-21.