核心素養下的中職數學項目式學習

郭鵬

[摘 ?要] 核心素養與項目式學習有著天然的聯系，項目式學習可以促進核心素養落地，核心素養可以引導項目式學習更好地發生. 兩者間體現出的這種相互促進的關系，為數學教師在核心素養的視角下研究中職數學項目式學習提供了更好的契機. 項目式學習可以改善學生對數學學科的認識，可以優化學生的數學學習過程. 在具體實施項目式學習的時候，要體現核心素養的引導作用，就必須將核心素養所強調的必備品格與關鍵能力作為項目式學習設計的出發點與落腳點. 在具體設計項目式學習的時候，教師應選擇與學生生活密切相關的素材. 在核心素養的視角下展望中職數學中的項目式學習，可以發現后者擁有極大的運用空間，能夠表現出很強的生命力.

[關鍵詞] 中職數學;核心素養;項目式學習

核心素養給中職數學教學帶來的變化是深刻的，在繼承中職數學優秀教學傳統的基礎上，致力于發展學生的必備品格與關鍵能力，以使學生能夠更好地實現社會發展與終身發展，是數學學科作為基礎性學科教學的根本目的之一. 當前的中職數學教學已經走出了傳統的純粹知識學習與運用的境地，立足學以致用，讓學生在知識學習的過程中獲得指向運用的學科素養，是當前中職數學教學的重要思路. 在這樣的思路下，于數學教學中引入項目式學習，不僅能夠讓學生在建構數學知識的時候更好地體現數學與生活的聯系，而且能夠體現數學與學生職業發展之間的聯系. 很顯然，核心素養與項目式學習有著天然的聯系，項目式學習可以促進核心素養落地，核心素養可以引導項目式學習更好地發生. 兩者間體現出的這種相互促進的關系，為數學教師在核心素養的視角下研究中職數學項目式學習提供了更好的契機. 下面筆者就結合核心素養下的中職數學項目式學習價值、學習實踐、學習展望三個方面，談一談實踐與思考.

核心素養下的中職數學項目式學習價值

在核心素養的視角下思考中職數學項目式學習的價值，主要想探究的就是后者在促進前者落地方面起著什么樣的作用. 當然，核心素養的落地并非一個孤立的過程，離開具體數學知識的學習，核心素養是無處可依的，因此探究項目式學習促進核心素養落地的同時，也在探究項目式學習如何促進學生更好地建構數學知識體系.

從已有的實踐情況來看，項目式教學法在專業課程教學中常被采用，在中職學校有著良好的土壤，其根本原因就在于中職學校的數學學習，不是孤立的數學知識學習，而是在一定程度上與學生的專業學習能夠自然結合并互相促進的數學知識學習. 因此可以說在中職數學課程教學中植入項目式教學法、開展項目化式學習，確實具有得天獨厚的條件. 就數學學科來說，項目式學習基于真實的驅動性問題的解決，指向學生核心知識體系的構建與高階學習，可以激發學生的學習興趣，發展學生的數學核心素養. 中職數學項目式學習與專業課程教學中采用的項目式教學法在本質上是一致的，它們都是通過創建特定的問題情境，以合適的項目為載體，使學生在解決基于項目的問題過程中發展高階思維、習得知識技能、形成學科素養. 說得更具體一點，可以從如下兩個方面來闡述：

其一，項目式學習可以改善學生對數學的認識.

由于種種原因，進入中職學校的學生中相當一部分在數學學習上顯現出了各種各樣的問題，而這些問題都有著一個共同的指向，那就是對數學的認識并不科學. 很多學生認為數學學習的就是概念與規律，然后運用它們去解題. 這樣的認識是非常偏頗的，從數學發展的歷史角度來看，數學實際上是一門非常有趣的學科，無數數學家乃至其他學科的專家面對各種復雜的問題時，開發出了各種各樣的數學工具，建構出了相對完整的數學大廈. 只不過由于課程編排的原因，很多數學故事無法演繹，數學的運用價值無法直接體現，這才讓學生對數學學習產生了錯覺. 項目式學習可以很好地規避這一不足，通過項目式學習，數學知識可以在項目運用當中體現出價值，數學知識的實用性可以引導學生更準確地把握課程特質，而這可以夯實核心素養培育基礎.

其二，項目式學習可以優化學生的數學學習過程.

如果說傳統的數學學習就是接受數學概念與規律的話，那么項目式學習可以讓學生在學以致用的過程中，發現數學知識的運用不只體現在解題時的邏輯上，也體現在面向實際問題（即具體的項目）時的實用上. 當學生的數學學習過程有了“用”的特質后，學生的感覺會大不相同，這可以改善學生在數學學習過程中的感覺與體驗，可以讓學生在建構數學知識的同時獲得情感的發展，進而打開核心素養培育空間.

一旦學生對數學的認識變得更加科學，在數學學習的過程中有了更加良好的體驗，那么項目式學習對于中職數學教學來說自然也就體現出了生命力. 此時，核心素養如果能夠恰到好處地發揮引導作用，那么項目式學習的內涵就會變得更加豐富，在中職數學教學中的生命力也會更強.

核心素養下的中職數學項目式學習實踐

在具體實施項目式學習的時候，要體現核心素養的引導作用，就必須將核心素養所強調的必備品格與關鍵能力作為項目式學習設計的出發點與落腳點. 中職數學學習采用項目式學習的目的，不外乎促進學生的知識體系的建構以及核心素養的發展，那么在實施項目式學習的時候，也就需要圍繞這些要素來進行.

考慮到數學知識的實用性，筆者設計項目式學習時所選擇的都是與學生生活密切相關的素材. 比如，為了讓學生走入社會后有一定的理性判斷能力，筆者選擇了校園網絡貸款作為素材，設計了這樣一個項目式學習的內容：

導入：近年來，校園網絡貸款成為社會熱議的話題，回避校園網絡貸款，還校園一片安靜的天空是社會的熱切期盼. 隨著社會的多方努力，校園網絡貸款已經得到有效遏制. 作為今天的中職學生，看到校園網絡貸款帶來的惡劣后果時，更要知道這種惡劣后果是如何形成的.

典型案例參考：一個典型的案例是，某年某大學的一名大學生通過校園網絡貸款借了3萬元，兩個月后連本帶利居然變成了70萬元. 當這位學生看到這樣一個結果時大驚失色，但實際上這位學生辦理貸款時，有關貸款的說明尤其是利息計算方法寫得清清楚楚，為什么這位大學生還是上當了呢？

案例分析：提出上面的問題后，學生所表現出來的探究欲是非常強的. 在這種情況下，教師可以組織學生通過自主學習和合作學習的方式進行探究. 當然，這個過程中最核心的環節是選擇適當的數學知識. 很顯然，利息計算問題涉及函數，而短短兩個月的時間，本金從3萬連本帶利變成了70萬，這肯定是一個指數級的變化，所以不少學生會想到指數函數. 在這種情況下，教師不要急著評價，而應當讓學生自己去嘗試. 在課堂教學觀察的過程中，筆者發現不少學生會設出指數函數的基本形式，然后將相關的數據代入函數. 在此過程中，同一學生的不同階段以及同一階段的不同學生都會表現出不同的學習特點，因此這時組織學生進行交流就成了項目式學習實施的核心環節. 多數學生都能意識到例子中的3對應著指數函數y=ax中的a，而y其實就是70，然后就涉及對x以及利息計算周期的判斷.

深入探究：實際上有學生通過這一判斷得出相關的結果后，提出了一些問題，比如“就算是以月作為利息計算周期，也不可能出現天價的利率，為什么最終還會出現那么夸張的結果呢？”像這樣的問題學生會進一步探究，而這涉及對本金本息償還方法的了解，在此過程中，學生會發現正常的等額本息或等額本金需要償還的本金應當是逐漸減少的;而在校園網絡貸款里，本金是不變的，如此計算下來，需要償還的利息要遠遠高于正常的利息——此處可以給予足夠的時間讓學生去計算.

項目式學習反思：當學生解決了問題后，要讓學生去進行一定程度上的反思. 項目式學習與傳統學習不同的是，項目式學習過程中對數學知識的運用往往顯得有些“重視不夠”，而重視不夠背后的原因，則在于此過程中的數學知識更多的是問題解決的工具，也就是說數學知識是作為工具而存在的. 有了這樣一個定位，那么學生的注意力往往就集中在問題解決本身（實際上就是集中在項目完成本身）. 像上面的例子當中，學生的注意力就集中在如何破解校園網絡貸款的“陷阱”上，而平常學生感覺學習指數函數非常困難，在整個項目式學習的過程中并沒有占據學生全部的精力. 這實際上正是項目式學習的魅力所在，當完成一個項目成為學生的主要任務時，既可以鞏固學生對數學知識的理解，也可以在學以致用的過程中促使學生認識到數學知識的價值.

教師點評和學生互評：教師點評和學生互評是項目式學習的收官環節，也是學生將自己引進的隱性認識轉化為顯性認識的環節. 在這個過程中，學生需要借助生活語言和數學語言描述自己的學習收獲，教師要有足夠的時間讓學生去充分表達，不要害怕學生表達時會出現這樣或那樣的錯誤，大量的實踐表明，這些錯誤都可以在不斷遞進的交流過程中得到解決. 而這一解決錯誤的過程，實際上就是深化學生對數學知識認識的過程. 從核心素養發展的角度來看，當學生面對實際問題時選擇數學工具，就是在運用數學的眼光觀察現實世界;在解決問題的過程中，學生每一次推理，都是在運用數學的思維思考現實世界;而學習收獲，尤其是學生用語言表達出來的學習收獲，本質上就是在用數學的語言表達現實世界，這些都是核心素養的充分體現.

核心素養下的中職數學項目式學習展望

落實核心素養已成為當下中職數學教學的重要方向，對于數學教學來說，核心素養的落地需要科學的過程作為保證. 很顯然，項目式學習就是這樣一個科學的過程，中職學生有著明確的專業學習目標，他們走上工作崗位、走進社會后，所需要的理性素養正可以由數學學科來培養，而項目式學習又可以更好地綜合數學元素與社會生活元素，同時還可以綜合數學元素與專業技能元素，這些都是其他學習方式沒有的優勢. 因此從這個角度來看，在核心素養的視角下展望中職數學項目式學習，可以發現項目式學習擁有極大的運用空間，能夠表現出很強的生命力.

站在學生的角度來看，在中職數學學習中采用項目式學習，有助于增強學生個性，激發學生參與學習，促進多學科知識融合. 在適當范圍內，結合社會熱點或學生的專業技能元素來探索數學項目式學習，并在此過程中聚焦數學核心素養，進而通過探究性的、調控性的、社會性的數學實踐活動，引發學生有意義的數學交流，激發學生的學習熱情，促使學生主動投入學習，促進學生創造性發展.這是核心素養視角下的中職數學項目式學習的研究意義.

總之，在核心素養的視角下研究中職數學項目式學習，用項目式學習來促進學生核心素養的發展，是當前中職數學教學應有的選擇，兩者間可以呈現出相互促進的關系. 這種關系的存在為中職數學教學開辟了新的空間，能夠讓學生的數學學習從抽象走向形象，從解答習題走向解決問題，從數學的象牙塔走向生活與社會，而核心素養就可以在這樣的轉變當中尋找到更多的落地空間.

參考文獻：

[1] 陳金國. 核心素養視角下中職數學項目化學習應用策略[J]. 職業技術教育，2020（11）：45-49.