運用問題串發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的探討

何紅燕

摘 要：《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022版）》指出，教師在教學(xué)活動中需要為學(xué)生營造有效的教學(xué)情境，通過創(chuàng)設(shè)教學(xué)問題引導(dǎo)學(xué)生進行數(shù)學(xué)思考，從而在探索數(shù)學(xué)知識的過程中發(fā)散思維，提升核心素養(yǎng)。本文以高中數(shù)學(xué)問題串為研究對象，結(jié)合問題串運用的理論依據(jù)與相關(guān)要求探索了在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何巧妙借助問題串發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。希望此研究能夠為我國高中數(shù)學(xué)教學(xué)的發(fā)展提供一定的理論指導(dǎo)。

關(guān)鍵詞：問題串；核心素養(yǎng)；高中數(shù)學(xué)；建構(gòu)主義；人本主義

中圖分類號：G63? ? ? ? ? 文獻標(biāo)識碼：A? ? ? ? ? 文章編號：1673-9132（2023）17-00６1-03

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2023.17.0２０

在新課標(biāo)與雙減政策不斷革新的背景下，教育部門強調(diào)要將核心素養(yǎng)作為教育教學(xué)工作的重點。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，運用問題串教學(xué)能夠有效幫助學(xué)生自主探究新知識，巧妙地將數(shù)學(xué)理論與生活實際相結(jié)合，進而有效提高學(xué)生的思維邏輯能力。因此，高中數(shù)學(xué)教師需要在問題串教學(xué)中合理布置教學(xué)問題，引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)悟更深層次的數(shù)學(xué)內(nèi)涵，進而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)。在本文研究中，筆者將結(jié)合自身知識以及教學(xué)經(jīng)驗，對問題串的教學(xué)方式提出一定的優(yōu)化對策，希望能夠促進當(dāng)下高中數(shù)學(xué)問題串教學(xué)的深入發(fā)展。

一、運用問題串發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的理論依據(jù)

（一）建構(gòu)主義理論

建構(gòu)主義理論強調(diào)建構(gòu)符合學(xué)生認知的學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生感受到建構(gòu)知識對于自身發(fā)展的重要意義。并且在建構(gòu)主義理論背景下，教師要通過問題串的方式激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動性，逐步強化師生之間的交流效果。與此同時，教師要經(jīng)常性地利用問題串鼓勵學(xué)生主動探索，實現(xiàn)新舊知識之間的銜接，從而建構(gòu)起良好的知識體系。在教育改革中，國家要求教師在教育工作中實現(xiàn)角色的轉(zhuǎn)化，從過去課堂的教授者轉(zhuǎn)為課堂的引導(dǎo)者，幫助學(xué)生更好地建構(gòu)知識體系。同時，教師要發(fā)揮引路人的作用，在教育教學(xué)工作中幫助學(xué)生掌握良好的學(xué)習(xí)思路以及多元化的學(xué)習(xí)方法。

（二）人本主義學(xué)習(xí)理論

人本主義學(xué)習(xí)理論是在人文主義心理學(xué)思潮的影響下誕生的。在人本主義的學(xué)習(xí)理論中，美國學(xué)者馬斯洛認為“自我實現(xiàn)”的思想是人類與生俱來的一種心理動機，每個人都希望通過自己的努力去實現(xiàn)自身理想，挖掘自身潛能，展現(xiàn)個人的價值。而人本主義的理論便是以人為出發(fā)點，將人作為一個整體進行全面的研究，探求動機與發(fā)展之間的關(guān)系。在教育工作中，堅持人本主義學(xué)習(xí)理論，需要教師將學(xué)生視為一個整體，更好地幫助學(xué)生進行自我完善和發(fā)展，進而促進學(xué)生個人的成長。在本次研究中，筆者以提升學(xué)生核心素養(yǎng)為基礎(chǔ)，以期利用問題串教學(xué)更好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)激情，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，促使學(xué)生能夠在日常學(xué)習(xí)中實現(xiàn)自我探索、自我提升。

二、在高中數(shù)學(xué)中運用問題串的要求

（一）明確的教學(xué)目的

運用問題串開展教學(xué)活動需要具有明確的教學(xué)目的。教師需要在課前對課堂上的問題進行分解，使問題的設(shè)置能夠幫助學(xué)生發(fā)展思維，提高將理論與實際相結(jié)合的能力。與此同時，問題的設(shè)置也要具有一定的針對性，使學(xué)生在接收到問題之后，能夠開展主動探索，進而有效提高學(xué)生學(xué)習(xí)的整體質(zhì)量。

（二）持續(xù)的啟發(fā)特性

問題串的設(shè)計需要具有一定的啟發(fā)特性，因此高中數(shù)學(xué)教師在設(shè)計問題串的過程中需要考慮問題內(nèi)容是否具有思維含量，不僅要避免設(shè)計簡單重復(fù)性的問題，還要從發(fā)散思維的角度向?qū)W生提出有針對性的問題，這樣才能更好地培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣。

（三）科學(xué)的問題設(shè)置

科學(xué)的問題設(shè)置是培養(yǎng)學(xué)生良好數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要手段。教師在設(shè)置問題串的過程中需要注重以下三方面：一是問題的提出要準(zhǔn)確，能夠幫助學(xué)生從問題中一目了然地了解題干的意思，提高作答的效率。二是問題表述要有科學(xué)依據(jù)，教師要緊密結(jié)合課程標(biāo)準(zhǔn)與教材相關(guān)要求，以本班學(xué)生的學(xué)習(xí)情況為基礎(chǔ)，精心設(shè)置教學(xué)問題。三是問題設(shè)置的密度要合理。在問題串教學(xué)中，教師要注重問題的數(shù)量，如果問題過少可能會導(dǎo)致課堂講授時間較長，如果問題過多也會讓學(xué)生產(chǎn)生一定的厭倦心理。因此，教師要注重問題密度的合理安排，從而提高課堂教學(xué)的質(zhì)量。

（四）合理的問題層次

在問題串教學(xué)中，合理的層次安排能夠幫助學(xué)生一步步加強對于知識的了解，進而快速掌握問題的重難點，提升學(xué)習(xí)效果。因此在問題串設(shè)置中，教師要注重問題層次的合理性，要做到由淺入深、循序漸進。對于重難點問題，教師要幫助學(xué)生搭建通往目標(biāo)的臺階，利用簡單的問題實現(xiàn)對重難點問題的突破，有效凸顯問題串的層次性，進而為學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升奠定良好的基礎(chǔ)。

三、借助問題串發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的對策

（一）以“數(shù)學(xué)概念”夯實學(xué)生基礎(chǔ)

目前，在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中很多學(xué)生雖然能夠掌握多種數(shù)學(xué)解題的技巧，但是針對一些由基礎(chǔ)概念衍生出的題目會經(jīng)常性地出現(xiàn)失分。這主要因為很多高中學(xué)生對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)概念的掌握不夠牢固，無法在解答問題的過程中開闊思維空間。因此，高中數(shù)學(xué)教師需要借助問題串將數(shù)學(xué)概念有效串聯(lián)起來，幫助學(xué)生夯實基礎(chǔ)，進而增強學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，提升核心素養(yǎng)。具體而言，在問題串設(shè)計環(huán)節(jié)，教師需要結(jié)合歷年學(xué)生經(jīng)常出現(xiàn)錯誤的知識點，以本班學(xué)生的學(xué)習(xí)情況為基礎(chǔ)，合理設(shè)置與數(shù)學(xué)概念相關(guān)的問題串，并通過承前啟后的問答方式引導(dǎo)學(xué)生了解不同數(shù)學(xué)概念之間的內(nèi)在聯(lián)系，挖掘數(shù)學(xué)內(nèi)涵，進而幫助學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)體系。在高中函數(shù)較難問題的解答中，很多問題具有一定的深度，但是學(xué)生只要經(jīng)過前期簡單問題的引導(dǎo)，就能全面掌握函數(shù)基礎(chǔ)概念的知識，因此在解決此問題的過程中很多學(xué)生能夠表現(xiàn)得游刃有余，很快做出難點問題的解答。總之，利用問題串對數(shù)學(xué)概念進行深入探究能夠幫助學(xué)生更好地了解概念的內(nèi)涵。

例如，在教授《高中數(shù)學(xué)必修一》第二章“函數(shù)的單調(diào)性”章節(jié)時，本章節(jié)需要學(xué)生學(xué)習(xí)如何用語言表述具有單調(diào)性的函數(shù)與由數(shù)學(xué)符號組成的函數(shù)。這對于學(xué)生來說具有一定的難度。在理解不到位的情況下，學(xué)生雖然能夠解決一些簡單的函數(shù)問題，但是對于稍難的問題便容易出現(xiàn)錯誤。因此，在本節(jié)課中，教師對于問題串的設(shè)置可以從以下幾方面開展。首先，教師可以設(shè)置基礎(chǔ)函數(shù)的單調(diào)性問題，如三角函數(shù)sinx的單調(diào)性如何判斷？對于簡單的一次函數(shù)Y=2x-3的單調(diào)性怎樣判斷？其次，教師可以加深難度設(shè)置二次函數(shù)Y=（x-2）x的單調(diào)性如何判斷？學(xué)生結(jié)合第一層問題的解答便能夠?qū)Χ魏瘮?shù)進行判斷，并且能夠加深學(xué)生對于函數(shù)知識的了解。最后，教師再設(shè)置非明顯函數(shù)f（x1）、f（x2），并告知學(xué)生x1與x2之間的關(guān)系，從而得出兩個函數(shù)的單調(diào)性。

（二）以“難點指導(dǎo)”鞏固學(xué)生能力

在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生對于很多數(shù)學(xué)難點知識的學(xué)習(xí)較為吃力。基于此，高中數(shù)學(xué)教師需要將一些重難點知識進行層層剖析，做好難點指導(dǎo)，進而鞏固學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，實現(xiàn)知識的探索由淺入深，循序漸進。這不僅能夠消除學(xué)生對于重難點知識的恐懼心理，同時也能夠讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中挖掘數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)，進而增強學(xué)生的自信心，促進邏輯思維能力與核心素養(yǎng)的提升。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，很多難點問題其實是由很多簡單的數(shù)學(xué)問題巧妙變化而來的，教師只要做好充分的引導(dǎo)，幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的觀察習(xí)慣，主動探究，便能夠在困難面前及時找到解決問題的突破口。在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，很多學(xué)生對于數(shù)列方面的知識會存在一定的理解誤區(qū)，找不到合適的解題思路，特別是針對高中數(shù)列學(xué)習(xí)中求通項的累加法、累乘法以及恒等變形三種方法。在這三種方法中，累加法較為簡單，容易理解，而恒等變形方法較為煩瑣，學(xué)生掌握較為困難。如果在課上將三種方法直接灌輸給學(xué)生，那么學(xué)生可能在掌握方法的過程中存在知識盲區(qū)，不利于后續(xù)重難點問題的解答。因此，教師需要利用問題串的方式逐步打開學(xué)生的思維，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。

例如，在《高中數(shù)學(xué)必修五》第二章數(shù)列教學(xué)中，對于“等差數(shù)列1、3、5……97求通項”的題型，教師可以先讓學(xué)生對等差數(shù)列1、3、5……97進行觀察，分析數(shù)列共有多少項數(shù)字。經(jīng)過簡單的觀察與分析，學(xué)生能夠很容易地掌握每個數(shù)之間的間隔范圍，并通過累加得出數(shù)字的個數(shù)。之后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生掌握等比數(shù)列的通項求法。在學(xué)生掌握了累加法之后，教師只要通過簡單的引導(dǎo)便能夠讓學(xué)生在思維方式上衍生出累乘法的概念，更好地讓學(xué)生接受累乘法解答相關(guān)題目的方法。最后，教師可以結(jié)合前兩項問題的學(xué)習(xí)情況，設(shè)置幾個相關(guān)聯(lián)的數(shù)列，比對差異性，增強學(xué)生對恒等變形的全面認識，更好地運用到一些具體的題目之中，進而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

（三）以“科學(xué)設(shè)置”發(fā)散學(xué)生思維

在高中數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)中，很多知識具有一定的規(guī)律性和邏輯性，并且一些重難點知識憑借教材中的知識點無法得到有效解決。因此，高中數(shù)學(xué)教師需要在課上科學(xué)地設(shè)置問題串，增強學(xué)生解決問題的能力。如果問題串設(shè)置不科學(xué)、合理，那么學(xué)生便無法有效通過不夠深入的問題的解答掌握正確的解題思路，出現(xiàn)學(xué)習(xí)效果事倍功半的情況。因此，高中數(shù)學(xué)教師需要對重難點知識進行及時的探索，科學(xué)設(shè)置問題串，進而培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)時，學(xué)生通常會出現(xiàn)理解不夠深入的問題，不利于解題思路的發(fā)散。因此，為了有效提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，教師需要充分發(fā)揮引導(dǎo)者的作用，科學(xué)設(shè)置課上的問題串，幫助學(xué)生實現(xiàn)自主探索，發(fā)散思維，進而熟練掌握三角函數(shù)解題方法。

例如，在高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)章節(jié)授課時，通過本章節(jié)的學(xué)習(xí)，學(xué)生會掌握很多函數(shù)的解題技巧。在設(shè)置問題串的過程中，教師需要列舉簡單三角函數(shù)sinx/cosx/tanx右移π/6個單位對應(yīng)函數(shù)的解析式，并引導(dǎo)學(xué)生通過畫圖來分析三角函數(shù)解析式。教師可以設(shè)置反向思維的問題，幫助學(xué)生掌握三角函數(shù)相關(guān)的難點內(nèi)容。教師還可以設(shè)置兩個不同正弦函數(shù)之間的轉(zhuǎn)換問題，有效實現(xiàn)知識的銜接。最后，教師可以設(shè)置正弦與余弦函數(shù)間的轉(zhuǎn)換問題。整個問題串的設(shè)置要由易到難，由淺入深，更好地讓學(xué)生通過函數(shù)間的平移技巧對三角函數(shù)有整體的認知，加強對于數(shù)學(xué)重難點知識的了解。

（四）以“思維引導(dǎo)”提升學(xué)生素養(yǎng)

在高中數(shù)學(xué)中，學(xué)生邏輯思維能力的提升主要依靠學(xué)生提高對數(shù)學(xué)問題的敏感度和自身的聯(lián)想能力。巧妙地設(shè)置問題串能夠發(fā)揮思維引導(dǎo)的作用，幫助學(xué)生加強對于不同知識之間的銜接，更好地實現(xiàn)學(xué)生對于知識的自主構(gòu)建，掌握正確的解題思路，進而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

例如，在“求未知數(shù)取值范圍”的授課中，如題目“x-9＞（x+2）（x-4），求x的范圍”。針對該項問題，學(xué)生能夠通過自主交流說出解決問題的幾種方法。在此基礎(chǔ)上，教師可以通過改變一些數(shù)據(jù)，積極地為學(xué)生創(chuàng)設(shè)問題環(huán)境，進一步拓展學(xué)生的思維空間。

（五）以“反思總結(jié)”彌補學(xué)生不足

在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，反思總結(jié)對于學(xué)生個人能力的提升具有重要的意義。在每節(jié)課教授完畢以及課程學(xué)習(xí)完成之后，學(xué)生都需要拿出一部分的時間來總結(jié)所學(xué)知識，及時解決存在的問題，有效避免在今后的學(xué)習(xí)中出現(xiàn)同樣的錯誤，彌補自身的不足。“反思總結(jié)”能夠提升學(xué)生的核心素養(yǎng)，同時與當(dāng)前雙減政策的實施不謀而合。

例如，在高中數(shù)學(xué)“立體體積”的課程講解中，教師需要結(jié)合學(xué)生經(jīng)常出現(xiàn)的問題，鼓勵學(xué)生利用畫圖的方式了解不同立體圖像的特點，從而更好地掌握長方體、圓錐體等不同體積的推導(dǎo)方式。此外，教師要結(jié)合學(xué)生在推導(dǎo)過程中的情況合理設(shè)置問題串，讓學(xué)生主動分析問題探索中的不足，更好地提高對于知識的掌握與了解，進而整體提升本節(jié)課的學(xué)習(xí)效果。

四、結(jié)語

在高中數(shù)學(xué)發(fā)展中，問題串的設(shè)置能夠幫助教師更好地引導(dǎo)學(xué)生進行思維的發(fā)散，同時對于學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升也具有重要的意義。筆者以高中數(shù)學(xué)問題串為研究對象，闡述了運用問題串發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的理論依據(jù)。同時，結(jié)合問題串在高中數(shù)學(xué)應(yīng)用中的要求，筆者以自身知識與日常經(jīng)驗為基礎(chǔ)，提出了在高中數(shù)學(xué)中如何運用問題串發(fā)散學(xué)生思維，提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的措施。主要有以下五方面：一是以“數(shù)學(xué)概念”夯實學(xué)生基礎(chǔ)；二是以“難點指導(dǎo)”鞏固學(xué)生能力；三是以“科學(xué)設(shè)置”發(fā)散學(xué)生思維；四是以“思維引導(dǎo)”提升學(xué)生素養(yǎng)；五是以“反思總結(jié)”彌補學(xué)生不足。希望此研究能夠有效推進我國高中數(shù)學(xué)在問題串教學(xué)方面的發(fā)展，同時也能為其他高中數(shù)學(xué)教師提供一定的理論幫助。

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