培養問題意識，啟發數學思維

陳立高

［摘 要］采用問題導學法開展數學教學，有助于學生問題意識的形成，使學生在提出問題、分析問題和解決問題的過程中，培養數學思維，實現數學學習水平的提高。問題導學法在初中數學課堂應用過程中，存在問題難度過大、學生主體地位無法凸顯等情況。文章對問題導學法在初中數學課堂的應用策略進行了探究，以為初中數學教育事業的發展提供助力。

［關鍵詞］問題導學法；初中數學；應用策略

［中圖分類號］ ? ?G633.6 ? ? ? ? ? ?［文獻標識碼］ ? ?A ? ? ? ? ?［文章編號］ ? ?1674-6058（2023）03-0048-03

學生在進入初中后，會發現數學學習難度明顯加大，小學數學側重夯實知識基礎，而初中數學側重培養學生的抽象思維和邏輯思維。問題導學通過設置層次性問題啟發學生數學思維，循序漸進地提高學生的思維水平，打破學生原有的思維束縛，拓展學生的數學探究空間。因此，將問題導學法應用到初中數學課堂勢在必行。

一、創設問題情境，激發學習熱情

初中數學課程的實用性和應用性較強，可有效幫助學生解決許多生活問題。但受應試教育理念的影響，部分學生認為學習數學僅為獲得理想成績，這就導致這些學生被動學習，逐漸喪失學習熱情。教師可以運用問題導學法打破應試教育的束縛，啟發學生思維，培養學生學習興趣。采用設置任務鏈、創設問題情境的方式，有助于降低數學學習難度，激發學生的學習欲望。同時，創設問題情境能轉變學生的學習態度，使學生實現對數學知識的深度探究。為確保問題導學法有序實施，教師需基于學生學習水平設置問題，結合學生感興趣的事物開展教學，加深學生對數學知識的理解，引導學生在數學問題情境中實現思維水平的提升。

如在教學“平面圖形”一課時，教師可借助網絡收集帶有數學元素的生活圖像，包括學生在生活中常見的矩形冰箱、拱形門窗、正方形椅子等，然后鼓勵學生表述這些圖像的特點。在學生表述結束后，教師再導入相關概念，逐一向學生介紹本課內容。“平面圖形”一課的教學目標為實現學生數學思想的轉化，提高學生的抽象思維能力，使學生能夠概括具體圖形的表面形狀。在“平面圖形”一課中應用問題導學法，不僅能為學生提供自主思考空間，還能深化學生對平面圖形概念的理解。教師應讓學生在回答問題后，將自己的答案與正確答案進行對比，幫助學生了解自身的不足之處。在講解概念后，教師還應引導學生回憶生活中常見的平面圖形，并通過小組合作學習，將這些平面圖形組成不同圖案，從而鍛煉學生的抽象思維能力，實現問題導學下的教學目標。

又如在教學“平行線的性質”一課時，教師需要帶領學生探索平行線的性質，并運用教材知識解決實際問題。大部分學生已經了解了判定平行線的方法，為在新舊知識之間搭建橋梁，教師在開展新知識教學前，可帶領學生復習平行線知識，引導學生思考生活中哪些事物的形狀中有平行關系，從而使學生快速進入學習狀態。在學生調整好學習狀態后，教師要求學生利用紙筆描繪出AB，CD兩條平行線，再畫出EF與兩條平行線相交，最后標注平行線所形成的對應角。在學生完成繪制后，讓學生開展小組合作學習，將各自繪制的內容交給小組其他成員，并測量本組成員提供的各個角的度數，然后闡述它們之間的關系。為避免有些學生因基礎較為薄弱而影響教學進程，教師可給學生提供適當指導，如組織學生從同旁內角、同位角等角度出發，確定角的度數。在學生測量完成后，選擇幾位學生進行總結，進而得出同旁內角互補，內錯角、同位角相等的結論，以此深化學生對本課知識的理解。這樣借助合作學習方式開展教學，不僅調動了學生探究興趣，而且通過自主實踐探究，幫助學生了解了平行線的性質，總結了數學規律，真正實現了學生學習效率和教師教學質量的雙項提升。

二、設計啟發性問題，培養問題思維

應用問題導學法的目的在于培養學生的思維能力，讓學生在思考問題的過程中產生其他疑問，進而主動探究，實現對問題的深度解析。也就是說，光提出數學問題遠遠不夠，還應充分利用問題引導學生思考，使學生能夠透過問題的直觀表象探查其本質，以此達到完善學生數學知識體系的目的。雖然應用問題導學法有助于落實課程講解，但只有借助新舊知識之間的矛盾，使學生產生疑問，才能使學生在一種矛盾的狀態下，形成對新知識的學習興趣。為此，教師在運用問題導學策略的過程中，應以培養學生問題思維為主，使學生在看到教師提出的問題后，能夠產生新的疑問，逐漸進入深度思考狀態，再沿著教師提出的問題，通過分析、對比、歸納等方式，吸收新知識，實現新知識體系的建構。

如“一元一次不等式”一課的教學重點在于幫助學生掌握一元一次不等式的相關概念，了解不等式的正確解法。從初中學生的思維水平來看，此課學習難度較大，為培養學生的自主學習能力，減少學生對教師的依賴，教師可設置一些啟發性問題，引導學生自主展開問題探究。如教師可先為學生列出一個一元一次方程，隨后將方程中的等號轉變為不等號。此時，學生大多會對教師的行為產生疑惑。為避免學生被思維束縛，教師可提出問題：“同學們，一元一次不等式有哪些特征？”在對不等式進行觀察后，學生很快便給出答案：“未知數次數為1”“只有一個未知數”“中間均不是等號”……之后，教師對學生回答的內容進行歸納總結，并適時導入一元一次不等式的概念，以深化學生對本課知識的理解。在學生掌握一元一次不等式的概念后，教師逐步提高問題難度，如提出“一元一次不等式有哪些解法？”等問題，以鍛煉學生思維，鼓勵學生大膽嘗試，并以類比的方式探究一元一次方程和一元一次不等式的解答步驟。在對比和分析過程中，學生逐漸明確二者之間的區別，了解一元一次不等式需要通過去分母、去括號、移項等方式來求解。應用問題導學法應注重引導學生自主學習和思考，為此，教師需對重點教學環節進行適當干預，在不影響學生自主思維的前提下對學生進行正確引導，避免學生出現知識混淆的情況。如針對本課，應使學生明確：系數化為1時，應注意未知數系數的符號，若為正數，不等號的方向保持不變；若為負數，不等號的方向則發生改變。這樣教學不僅為學生提供了自主思考和實踐的空間，而且在教師的合理引導下，保障了教學的完整性、規范性，促進了問題導學法的有序實施，為學生在數學領域的發展奠定了堅實基礎。

三、利用討論性問題，助力思維發展

問題導學法并不局限于對學生個體學習的引導，而是注重對全體學生學習積極性的調動，在實現教學效率提升的同時促進每一位學生在學習過程中進行有效思考。在教學過程中，教師要有效利用討論性問題，引導學生交流討論，使學生從不同角度實現對知識的學習，進而在學習中實現思維能力的提升。討論性問題多采用小組合作學習的方式來解決，即教學過程中教師提出問題，讓學生以小組討論的方式解決問題。不同的小組在解決問題的過程中會產生不同的想法，而這些想法促使他們從不同角度嘗試解決問題。學生的交流討論過程便是思維碰撞與融合的過程，在該過程中學生可實現數學思維的發展。

在教學過程中，教師可引導學生圍繞問題進行討論，助力學生思維發展。如在“三角形全等的判定”教學中，教師可根據教學內容，設計不同的問題。該課對于初中學生而言難度不大，教學重點除讓學生掌握知識外，還要培養學生的思維。由此，教學過程中教師將學生分組，隨后提出問題，引導學生思考問題。教師提出三個與三角形全等判定有關的問題：1.在只有一個條件的情況下，畫出的兩個三角形一定是全等三角形嗎？2.如果給出兩個條件，則有多少種畫出兩個全等三角形的方法？3.如果給出三個條件呢？上述三個問題，涉及的知識逐漸深入，學生可以從第一個問題開始探究，然后逐漸遞進，亦可選擇自己最感興趣的問題開始探究。在這種情況下，不同小組所學的內容不同，并且在知識的探索過程中完全處于主動狀態。此時，教師應對學生的狀態進行觀察，適當給予學生啟發，引導學生思維，取代以往直接給出答案的教學方式，使學生能夠在自主探究過程中逐漸發現現象、理解知識、掌握知識。

當學生在小組范圍內通過實踐與討論得出問題答案時，教師可通過師生交流、生生交流等方式，引導不同小組對問題進行深入探究。如在第三個問題的探索中，一些學生認為“三個條件”不僅包括“三個角”，還包括“兩角一邊”“兩邊一角”等，學會從不同的角度展開思考，在小組交流中實現了從主觀到客觀再到宏觀的思維變化，思維得到調動的同時學習能力也有了明顯的提升。

四、布置拓展性問題，提高教學質量

拓展性問題的出現，意味著教學已逐漸展開。在此階段，學生已經掌握相關知識，并且對知識具有一定的運用能力。對教師而言，教學的意義并不在于簡單地引導學生掌握知識，而是使學生實現對知識的應用，將“教師講授的知識”轉變為“學生自身所掌握的、能夠應用到實際中的知識”。因此，教師需要設計拓展性問題，使學生在教師的引導下實現對知識的理解、應用，進而切實掌握知識。設計問題的根本目的在于引導學生學習，因此教師所設計的問題不僅要滿足學生的需求，還要實現不同程度的拓展。對于一些基礎較扎實、學習能力較好的學生，需要給他們提供具有一定難度的拓展性問題；對于一些基礎和學習能力一般的學生，提出的拓展性問題則更傾向于對知識的掌握與應用。簡而言之，拓展性問題的設計不僅需要考慮學生的學習情況，還需要從教學質量的角度出發，針對學生類型實現有效引導。

如在教學“一元二次方程”時，教師可設計不同難度的問題讓學生分析。如從基礎問題開始設計：“某商品在銷售過程中通過調價控制利潤，若每千克利潤10元，則每天銷售500千克；若是漲價1元，便會減少20千克的銷量。那么，為保證每天盈利6000元，應怎樣漲價？”該問題相對簡單，涉及對基礎知識的應用。在中等難度方面，可設計以下問題：“一小區打算在休閑區中修建花壇，休閑區長8米、寬6米，花壇的占地面積需要控制在16平方米，并且希望花壇四周的區域寬度相同，那么區域的寬度應該控制在多少米？”該問題相對比較復雜，涉及不同的運算內容。而在較大難度方面，可設計以下問題：“方程x2-4x-5=0的根是直角三角形斜邊上的中線長，那么，這個直角三角形的斜邊長是多少？”該問題相對較難，有助于提升學生的思維能力。簡而言之，為使全部學生均能有效理解與應用教學知識，培養與提升數學思維，教師需設計差異化問題，并基于學生情況對他們進行引導。

總而言之，問題導學法在初中數學教學中的應用優勢不言而喻。為更好地落實問題導學法，教師應及時轉變教育理念，基于學生認知水平，結合數學教學內容，創設問題情境，以達到啟發學生數學思維、培養學生學習興趣的目的。同時，教師要注重培養學生的問題意識，提高學生的質疑能力，并結合討論性問題、拓展性問題，鍛煉學生的自主學習能力，延伸學生的思維空間，以此助力學生在數學領域的發展，使每位學生均能實現數學學習水平和數學素養的雙項提升。

［ ? 參 ? 考 ? 文 ? 獻 ? ］

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（責任編輯 ? ?袁 ? 妮）