圍繞核心素養培育的初中數學作業改革研究

劉貞

【摘要】從當前初中數學作業設計與布置的問題出發，旨在找準核心素養與數學作業之間的聯系脈絡，從“強化層級設計、突出自主特色、豐富實踐作業”三個層面進行作業改革，能夠有效促進作業提質增效、幫助學生培育核心素養。

【關鍵詞】數學核心素養；初中數學作業；教學改革

《義務教育數學課程標準（2022年版）》在“核心素養”層面，提出了“三會”培養目標。初中數學作業的設計立足于教材的教學內容，同時也更應當在作業目標的層面明確培養學生“三會”，根據不同的學習主題和學習階段重點培養學生不同的細化素養，這能夠提高作業的整體質量、改良作業的呈現形式，有效激發出學生完成作業任務的學習熱情，提高作業的總體效率，貫徹“雙減”的重要精神。

一、當前初中數學作業設計與布置的問題

當前初中數學作業有著“模板化、書面化、同質化”等方面的不良傾向，具體存在以下幾方面問題：在數學作業設計方面，教師對于作業的形式缺乏思考和創新，基本都是要求學生完成書面作業，沒有發揮出作業交叉布置和集體智慧的育人功效；作業內容以練習冊、教材或者真題上的重難點題目為主，內容過于單調。在作業布置方面，作業的總量和難度難以根據學生的現實情況得到有效的控制，課后作業與課堂教學沒有得到有效的呼應、互補和延伸，出現了作業與課堂、作業與學生相“脫節”的情況。

二、圍繞核心素養改革初中數學作業的重要意義

1.拓展育人功能

圍繞核心素養推動數學作業改革，根本性地改變了學生在課下乃至課上部分時間的數學學習模式，學生需要以自身的視角、通過思考探索實踐等多種方式來理解和把握數學知識內涵，建立并完善數學知識框架，這能夠更大限度地發揮作業對于學生預復習、指導和糾偏的作用。此外，改革數學作業也能夠幫助教師從更加全面的角度檢驗和評價學生學習情況，為后續教學工作提供寶貴參考，幫助學生提高自我學習、反思和創新的能力，進一步拓展育人的功能。

2.提升教育質量

數學作業是數學課堂教學的重要延伸，通過面向核心素養的作業改革，能夠有效幫助學生從簡單的知識學習與應用出發，進一步培養高階數學思維能力，完成由理論性學習到解決實際應用問題的重要過渡，幫助學生有針對性地提高抽象能力、實踐能力、創新能力、建模能力、運算能力和應用能力，以作業的優化帶動學生實現本質轉變，并最終提升數學教育的總體質量。

3.培育綜合素質

在形式和內容上充分改造數學作業，彰顯出作業培育核心素養的鮮明指向，實際上就突出了學生的自主學習地位，能夠激發出學生無限的學習潛力、高漲的學習熱情，帶動學生在完成作業的過程中形成邏輯思考的習慣和數學的理性精神。在進行實踐探究與合作學習的過程中養成良好的集體意識，以及不畏困難、持之以恒、積極向上的精神特質，使得學生在數學素養與能力、思想道德與品質等方面取得進步和發展，帶動學生培育良好的綜合素質。

三、圍繞核心素養培育的初中數學作業改革實踐

1.強化作業層級設計

在初中階段由于不同學生的學習水平以及理解能力都有所不同，因此常規的統一作業可能會導致出現“優等生吃不飽、學困生吃不下”的情況出現，這實際上不利于學生通過完成作業來培育素養。為此，教師應當首先強化作業的個性化層級設計，通過觀察和前期評價，以“知識水平和學習能力”將全班學生分成兩到三個層級，然后為不同層級的學生設計相對應同一主題下內容有所不同的作業任務，在聚焦關鍵性核心素養的同時，不同層次作業偏重不同的細化素養，使得學生的作業過程更加高效、學習信心有所提升。

例如，在華東師大版數學九年級上冊“一元二次方程”一課的作業布置與設計時，教師就可以重點圍繞“運算能力”素養來進行三個層次的作業設計。首先基礎性作業要求學生能夠通過簡單計算得出答案，如：①如果關于x的一元二次方程x2-6x+c=0（c是常數）沒有實數根，那么c的取值范圍是（? ）；②請使用配方法計算“x2-5x+1=0”，并概括配方法的特點。對于難度更進一層的提高作業，教師也需要在“運算能力”的基礎上培育學生的創新意識，如：請寫出一個以x=17為解的有效一元二次方程，并求出該方程根的判別式。難度最高的拓展型作業則全面培育學生的運算、創新和應用能力，如：以3，4為兩邊的三角形的第三邊長是方程x2-13x+40=0的根，要求用一張長方形（或正方形）的白紙裁剪這個三角形，使所剩的紙張面積最小，這個長方形（或正方形）的長寬為多少？不同層次的作業考察和培育素養的側重點不同，教師可以讓學生在完成本層次作業后積極挑戰完成下一層次作業，達到更好的學習效果。

2.突出自主作業特色

（1）引導主動探究設計作業。要想通過作業改革培育好學生的核心素養，教師還需要在作業的環節同步貫徹“以生為本”的教育理念，在固定學習主題或教材內容的基礎上給予學生充分自主的學習空間，讓學生主動去設計作業、以自己所喜愛的形式來表達作業，這能夠極大地提升學生的學習積極性、帶動學生沉浸地參與到完成作業的過程之中。這里數學教師可以采用兩種作業的形式。第一是要求學生完成課后的“思維導圖”作業，首先在課上展示先前學習內容的思維導圖、講解導圖分條列項的方法，要求學生在作業本上整理知識點、畫出思維導圖。以華東師大版七年級下冊“三角形”一課的作業為例，學生需要從“基本概念”“角的關系應用”“三角形的三邊關系”“知能提升與學習要點”幾個方面畫出思維導圖并配上相關圖片解釋，教師在第二天的課前讓學生用導圖與同桌進行互相講解。第二是教師可以要求學生完成綜合性的數學手抄報作業，在手抄報之中梳理教材的主要知識點、搭配上各類的數學元素和繪畫內容，教師鼓勵學生發揮創意、自由表現，看誰的手抄報更美觀、條理更清晰。

（2）鼓勵自主批改反思作業。很多學生在完成了數學作業之后，并沒有回看檢查的習慣，而是在第二天等老師批改后再進行訂正，這樣的思維和學習模式實際上是錯誤的。要帶動學生養成總結反思歸納的思維素養，教師還可以將“批改”的權能部分下放，鼓勵學生自主批改并反思作業，在校內的課后時間、教師的課后服務課程以及自習課上組織進行。具體來講，教師在學生完成作業后應當公布正確答案（不含解析），然后要求學生2人相互之間批閱對方的作業并寫上批閱信息與評價，同小組內的作業隨機交換并批改；小組長要求本人改錯并總結錯題，課代表進行記錄，然后圍繞錯題組織小組內討論，課代表最后寫好反饋條（包含對于集體討論后難以解決的數學問題）交到老師處，老師最后進行二次評閱，并在第二天的課上圍繞難題進行講解。

3.豐富實踐作業內容

（1）探索資料收集分析作業。數學學科的實踐作業基本上可以劃分為“收集分析類”和“綜合實踐類”兩種，收集分析強調面向數學教材中所沒有提到或是涉及較少的拓展性數學知識資料，學生需要通過互聯網、課后閱覽課外書等方法來學習和探索其他與學習主要內容相關的數學知識，這樣能夠有效地培養學生的數學思維和應用意識等素養。以八年級數學“實數”作業為例，教師可讓學生在課后以“實數的發展史”為主題搜集相關資料，要求學生完成下表。

（2）推進綜合實踐調查作業。要避免數學作業過度限制于書面作業之上，教師還要在作業改革的過程之中探索綜合實踐類的作業形式，以布置學習綜合任務的方法來創新學生完成作業的過程、手段和內容，使得學生建立起抽象化數學知識原理與實際生活之間的聯系；教師可以在作業設計時提出相關問題、要求，指導學生通過調查訪問、實踐操作、數學分析等方法來對得到的數據信息進行加工處理，并最終得出一定的結論。以八年級下冊“平均數”課后作業為例，教師就可以要求學生在課后以3人為一個小組，每組使用卷尺和體重秤作為測量工具，讓大家親身上秤測量體重，使用卷尺互相測量身高，并以千克和厘米為單位記錄小組內學生的體重、身高數據；在此基礎之上，各小組的組員要自行查找和使用“BMI計算標準”，算出每人和小組的平均健康程度；各組在計算并列表的同時，需要將本組的身體數據上傳到學生群中，教師在第二天課前帶領全體學生計算全班同學的平均體重、全班女生的平均體重和男生的平均體重，并引導學生集體共同討論女生平均體重、男生平均體重和全體平均體重之間的關系，拓展學習“千克”和“市斤”之間的換算。通過這種方法，學生對于“平均數的特點和具體應用”也就有了更深的認識和理解。

綜上所述，要使得數學作業能夠在新時代煥發出新的活力、真正幫助學生在完成作業的過程中實現全面發展，初中教師就要明確作業“培育核心素養”的重要指向，從多元化的層面探索數學作業不同的形式和內容，保證學生能夠通過作業實現思維、能力和知識體系的同步建構，帶動學生形成核心素養。

【參考文獻】

[1]王雨，孟鳳娟，郭春東．“雙減”政策下初中數學作業設計的思路探討[J].科技風，2022（27）.

[2]胡雯，熊建平．“雙減”背景下初中數學作業設計的優化策略[J].湖州師范學院學報，2022（8）.

本文系海南省教育科學規劃“雙減”專項課題“八年級數學上冊作業設計與實施研究”研究成果，課題編號：QJH202112033。