在度量教學中豐富學生的量感

農(nóng)錦棠

【摘要】量感是數(shù)學學科教學重要目標和任務，教師借助情境設計、實驗組織、合作活動、實踐探索、疊加嘗試等學習手段，促使學生順利進入到量感體驗環(huán)節(jié)，讓學生在主動參與和實踐探索中形成量感認知。“公頃和平方千米”屬于典型的度量教學內(nèi)容，是訓練學生量感能力的重要素材，教師在教學設計和組織時，要針對學生量感認知培養(yǎng)展開教程安排，以提升量感培養(yǎng)效率和品質(zhì)。

【關鍵詞】小學數(shù)學；度量教學；量感

小學數(shù)學教材中有眾多度量方面的內(nèi)容，“公頃和平方千米”則是典型的代表。教師在教學設計時，要為學生創(chuàng)造更多量感體驗的機會，在運用數(shù)學思想解決問題過程中，在數(shù)學實驗操作實踐中形成量感認知。培養(yǎng)學生量感認知是數(shù)學學科重要目標和任務，教師要對教材內(nèi)容展開深度研究，整合量感教學資源，利用多種教學輔助手段，組織豐富度量學習活動，促進學生量感認知的成長。量感是數(shù)學能力培養(yǎng)重要目標，教師科學設計、精心組織、合理指導，都可以帶來量感培養(yǎng)契機。

一、創(chuàng)設體驗情境，激活生本量感思維

數(shù)學思想方法與培養(yǎng)學生量感認知有直接關聯(lián)，教師精選量感培養(yǎng)目標，組織學生展開多種形式的度量學習行動，適時運用數(shù)學思想方法展開創(chuàng)造性學習，其教學輔助作用會更突出。

1.整合量感資源

數(shù)學學科教學有固定內(nèi)容，教師在處理這些素材信息時，要對教學現(xiàn)狀做出準確判斷，特別是學情分析最為重要。教師要有對接意識，對學生學習體驗認知有清晰把握，為學生準備適合的學習素材，推出適合的教學方案，組織學生自然進入到度量學習環(huán)節(jié)，在實踐體驗中建立量感認知。度量教學需要輔學手段的支持，教師不僅要關注教材內(nèi)容，還要對教學環(huán)境做出準確評估，借助生活條件助力課堂教學，讓學生在生活對接中進入到數(shù)學量感培養(yǎng)環(huán)節(jié)。

學生進入數(shù)學學科學習中，首先接觸的是數(shù)學語言，包括數(shù)字、符號、代數(shù)等，其次是公式、定理、定義等等量關系的推理，最后是案例、體例、實驗等文案內(nèi)容，這些內(nèi)容都帶有鮮明的目標性，教師要做好教材整合分析，對數(shù)感與量感關系做梳理。“公頃和平方千米”中關涉到公頃、平方千米、平方米等數(shù)學單位，這些單位本身具有量感屬性，教師深入研究教材，找出一些數(shù)量關系，對數(shù)學推理內(nèi)容進行提煉和分析，引導學生找到學習規(guī)律，可以順利激發(fā)學生量感思維的啟動。如1公頃到底有多大？學生對這個數(shù)學概念的認識是盲目的，平時生活中很少接觸這個面積單位，教師在執(zhí)行教學方案時將學生帶到校園內(nèi)，先測量1平方米，再測量出100平方米，最后測量出1公頃，學生對這幾個面積單位有了直觀而立體的感知，數(shù)感逐漸形成，量感也開始潛滋暗長。教師組織學生借助校園空間展開實地測量，給學生提供更多生活化學習機會，學生進入實踐測量環(huán)節(jié)，這是教師靈活應用教學資源的結果。

2.精選情境方式

教師精選情境方式，能夠對學生形成多種感官沖擊，其助學效果不容小覷。學生直觀思維比較發(fā)達，教師針對學生學習要求展開設計，借助媒體、問題、案例、話題、實物等展開度量教學情境設計，學生快速做出回饋，順利進入到觀察、討論、思考、交流等學習環(huán)節(jié)，其量感認知順利成長。教師有意識將量感內(nèi)容滲透到度量教學之中，學生接受自然和諧，其教學效果顯著，學生在主動接受中建立學科核心能力。

教師利用生活場景、媒體圖片、實物展示等手段進行學習情境設計，能夠創(chuàng)造更為直觀的觀察學習契機。學生學習思維順利啟動，其感知體驗會更為豐富。如果教師引導學生對熟悉的場所做觀察判斷，其感知體驗會更為深刻。課堂教程打開后，教師要求學生觀察教室大小，觀察校園操場，先做預測判斷，然后帶領學生實地測量，確認學生判斷的準確性，自然帶出平方米、平方千米等數(shù)學概念，學生對這些面積單位有了更清晰的認識。為強化學生學習體驗，教師要求學生利用手中的直尺，現(xiàn)場測量自己的課桌、課本，計算出具體的面積，學生對這樣的操作活動比較有興趣，課堂進入研學環(huán)節(jié)。測量這些小物體，需要用到平方米、平方分米、平方厘米，學生在具體操作中對面積單位有了系統(tǒng)性認識。生活場景設計，學生回饋主動，教師針對學生學習訴求展開教學設計和安排，獲得不錯學習啟動力。學生數(shù)感體驗更為鮮活，促使其理性思考的順利展開，逐漸完成認知內(nèi)化，量感認知得到強化。

二、傳遞數(shù)學思想，提升生本量感品質(zhì)

1.明確量感目標

學生數(shù)學量感認知能力培養(yǎng)有多種途徑，教師借助度量教學展開對應設計，其適合性更高，培養(yǎng)效率更強。特別是利用數(shù)學思想方法展開度量教學設計，能夠為學生帶來更直觀的學習體驗。教師明確提出學習目標，對學習任務進行細化處理，給不同群體學生提出不同學習要求，組織學生參與不同訓練組織，以順應因材施教原則，其設計組織效果更為突出。

數(shù)學課堂教學設計有明確的目標內(nèi)容，教師有意識推出學習目標設計環(huán)節(jié)，給學生學習規(guī)劃清晰任務，推出系統(tǒng)性學習活動，讓學生在自然實踐中建立學科核心素養(yǎng)。“公頃和平方千米”屬于單元內(nèi)容，需要做好內(nèi)容分解處理，需要更多學時支持，教師針對每一個學時教學內(nèi)容設計學習目標，將單元目標進行分解處理。如學生對1公頃面積大小有了一定判斷，教師設計借助計算器展開數(shù)學案例分析計算，加深對公頃的認知，要求學生掌握面積公式的換算原理，能夠利用這些公式解決一些實際問題。如這樣的案例：學校占地20公頃，其中教學樓、食堂、實驗室等建筑面積為12公頃，道路、公園面積為4公頃，剩余是操場，問操場面積為多少平方千米？學生接受這個計算任務后，開始題意分析，對公頃和平方千米換算關系進行研究，最終得出正確的結論。教師明確學習目標，為學生規(guī)劃清晰學習路線，促使學生順利進入到研學環(huán)節(jié)，在創(chuàng)造性學習中形成量感認知。

2.滲透數(shù)學思想

數(shù)學思想方法包括內(nèi)容眾多，教師需要科學篩選，與教材內(nèi)容進行對接處理，讓學生自然進入到度量學習之中。數(shù)形結合、建模思想、分類討論、觀察總結、等價轉化等，都與度量教學密切相關，教師針對學生學習需要做具體設計，組織學生主動借助數(shù)學思想方法展開創(chuàng)意學習，在實踐體驗中建立數(shù)感認知基礎。數(shù)學思想與數(shù)學量感認知高度融合，學生對應用數(shù)學思想方法有特殊情結，教師要做好科學設計。

教師有意識滲透數(shù)學思想方法，可以為學生帶來全新學習體驗，促進其數(shù)感量感認知的培養(yǎng)。“公頃和平方千米”教學過程中展示一些圖示信息，可以創(chuàng)造數(shù)形結合的機會。如教師展示一些圖片信息，設計具體的數(shù)據(jù)，要求學生觀察這些圖形，分析圖形類型，借助圖形面積計算公式，計算出這些圖形的面積，然后進行換算，得出需要的數(shù)據(jù)結果。這是典型的數(shù)形結合數(shù)學思想方法的應用。如長度單位、面積單位是不同的，如何讓學生區(qū)別和應用呢？這需要教師以單位建模的形式，組織學生展開學習和分辨。長度確定后，可以組成面積圖形，利用長度數(shù)據(jù)計算面積，得到面積數(shù)據(jù)，在這個操作過程中設計長度單位，也有面積單位，這是一個完整的數(shù)學建模過程，涉及到數(shù)感和量感認知的建設。

三、組織合作活動，強化生本量感體驗

教師組織學生展開多種形式的合作互動行動，適時滲透量感培養(yǎng)內(nèi)容，學生主動進入到數(shù)學實驗、數(shù)學操作、數(shù)學觀察等學習活動之中，能夠創(chuàng)造更多學習探索機會，以滿足學生學習要求。

1.創(chuàng)新量感互動

學生對合作互動學習最為期待，教師在數(shù)學度量教學設計環(huán)節(jié)滲透合作學習內(nèi)容，學生回饋更為積極，其組織效果值得期待。數(shù)學討論、話題辯論、數(shù)學實驗、生活觀察、實物測量等，都帶有互動屬性，學生對這些學習活動最為熟悉，其感知體驗更為深刻，教師在度量教學活動設計和組織時，要提出具體的活動要求，甚至要規(guī)劃清晰操作路線，讓更多學生都能夠主動進入到活動環(huán)節(jié)，自然形成數(shù)感認知體驗。

“公頃和平方千米”圍繞公頃、平方千米單位及其換算等內(nèi)容展開設計，教師在學習活動設計環(huán)節(jié)，有意識投放一些合作性學習任務，學生回饋更為主動，其感知體驗也更為深刻。如“身體尺”的介入，讓學生真切體會量感本質(zhì)。所謂“身體尺”，是指利用身體不同部位設定測量工具。張開手臂，兩只手之間的長度、大拇指和中指伸長間距、步幅長度等，都屬于“身體尺”范疇，教師設計一些實際操作性的案例，組織學生進入到“身體尺”操作環(huán)節(jié)，可以贏得不少學習動力。如校園主路占地多少平方米？可以利用步幅展開實際測量，看誰誤差最小。學生對自己的步幅進行反復測量矯正，逐漸掌握動作規(guī)律。在具體測量時，教師要求學生成立小組，在廣泛互動中達成學習共識。學生喜歡合作學習，集體行動順利啟動，互動交流頻繁，學習效果良好。

2.推出數(shù)學實驗

數(shù)學實驗是重要活動形式，學生對數(shù)學實驗有很高期待，教師精選實驗方案，組織學生進行實驗操作，為學生提供更多學習指導，確保實驗的順利展開。度量教學中有太多實驗素材，教師需要做好整合處理，對實驗做出專業(yè)分析，組織學生自覺進入到實驗操作環(huán)節(jié)，借助生活材料進行實驗設計和操作，學生參與熱情更高，從實驗中獲得的學習認知體驗也更為豐富。

數(shù)學實驗形式眾多，觀察、操作、驗證、模擬等都可以組成實驗方案，教師精心選擇實驗方案，學生回饋主動積極，教與學達成更多和諧。如利用方格紙驗證平方分米、平方厘米換算公式，或者自行設計實驗材料，準備現(xiàn)場集體展示實驗過程。學生接受實驗設計操作任務后，都能夠主動學習相關內(nèi)容，然后對實驗操作程序做規(guī)劃，逐漸找到實驗操作路線。經(jīng)過反復推敲，學生大多能夠設計出合格的實驗方案，現(xiàn)場展示效果良好。推導面積換算公式，這是典型的驗證實驗，教師組織學生自行設計實驗方案，要求學生自行選擇實驗材料，給學生帶來更多自主操作的機會，學生積極回饋，在實踐操作中建立量感認知能力。

四、嘗試疊加實踐，促進生本量感發(fā)展

1.組織量感任務

在訓練任務設計環(huán)節(jié)，給學生提供適合的任務和內(nèi)容，可以為學生帶來適合的體驗機會。疊加原理屬于數(shù)學思想方法的范疇，教師推出具體的訓練任務，引導學生展開問題分析、問題轉化，以達成問題解決的目的。疊加原理帶有線性屬性，由更多任務組合而成，在反復操作中達成融合性學習成效，促進學生量感認知的發(fā)展。教師圍繞度量教學展開教程安排，為學生提供適合的訓練任務，可以有效拓寬學生學習視野，也能夠培養(yǎng)學生良好學習習慣，對形塑學生學科核心素養(yǎng)有重要幫助。

教師有意識推出一些帶有合作性、互動性、開放性的訓練任務，組織學生進行多種形式的訓練活動，學生數(shù)感和量感都會得到有效歷練，其形塑效果會更為突出。“公頃和平方千米”訓練設計有更多選擇，教師以單元教學為目標設計知識競答活動，要求學生深入梳理這個單元的所有知識信息，準備參與課堂知識競答活動。知識競答包含多種內(nèi)容，選擇題、判斷題、填空題、問答題、分析題、列舉題等，教師給學生一定思考時間，設定選做題、必答題，組織學生分組進行活動，學生都能夠積極響應，主動進入到指定位置，先期做好學習準備。在活動執(zhí)行過程中，教師對學生學習表現(xiàn)做評價，選出一些學習典型，給予一定表彰獎勵，促使學生順利建立數(shù)感量感認知。

2.豐富數(shù)感實踐

數(shù)感培養(yǎng)是數(shù)學學科教學的重要目標，教師在度量教學中增設一些適合的訓練任務，從內(nèi)容選擇、形式創(chuàng)新等角度展開科學設計，無疑能夠創(chuàng)造更多學習契機，以滿足學生的學習成長需求。數(shù)感與量感有密切關聯(lián)，教師對此需要有清晰設計，借助多種訓練手段組織學生進入探索性學習，學生在實踐操作中逐漸建立學科能力。度量訓練任務大多帶有操作性、實踐性。在生活條件下可以展開，學生對數(shù)學操作訓練任務有特殊興趣，這無疑是重要教學資源。

“公頃和平方千米”訓練素材眾多，教師組織學生參與訓練題目設計活動，為學生數(shù)感量感建立創(chuàng)造良好機會。如生活對接方面的案例體例的編輯，教師要求結合教材相關內(nèi)容，參考現(xiàn)成的教學案例，根據(jù)自身生活經(jīng)歷和認知積累，設計一些訓練題目，看誰的設計更為合理，有更高含金量。學生對這樣的設計任務有濃厚參與熱情，其行動迅速積極，很快就設計出一些訓練題目。如：一個花園長2000米、寬1500米，其面積是多少平方米？如果換算成平方千米，如何操作呢？這個題目很直接，沒有太多思考難度，學生設計觀照公式換算，有比較高的訓練價值。教師鼓勵學生結合生活體驗展開訓練題目設計活動，給學生提供更多實踐應用的機會，從學生學習表現(xiàn)可以看出，教師訓練設計任務布設是比較有效的，學生都能夠積極行動起來，其量感認知培養(yǎng)順利高效。

學生量感能力培養(yǎng)是數(shù)學學科教學核心追求，教師對此需要有理性判斷，以便做出適合的設計，組織學生盡快進入到量感學習體驗之中。“公頃和平方千米”是典型度量教學內(nèi)容，對促進學生量感認知成長有重要促進作用，教師對教材內(nèi)容進行專業(yè)分析，設計更多適合的學習訓練活動，組織學生展開實踐探索行動，在多重感知體驗中建立量感認知基礎。

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