基于大概念的初中數(shù)學單元學習目標的設計研究

李曉艷

【摘要】大概念反映了學科本質(zhì)，具有整合分散、瑣碎知識點的功能.大概念理念下的初中數(shù)學單元教學要樹立明確目標，圍繞核心問題驅(qū)動學生自主建構(gòu)知識體系.文章詳細論述了大概念的內(nèi)涵、特征及意義，探討了大概念理念下初中數(shù)學單元學習目標的設計思路.同時，文章結(jié)合北師大版“三角形”單元教學案例，研究大概念理念下初中數(shù)學單元學習目標的設計策略，指出教師可通過設計識記目標、理解目標、應用目標、創(chuàng)新目標、評價目標梳理單元教學思路，期望為進一步提升基于大概念理念的單元教學質(zhì)量提供參考.

【關(guān)鍵詞】大概念理念；初中數(shù)學；單元學習；目標設計

學習目標對于學生學習發(fā)展起到指導作用.大概念理念下，初中數(shù)學單元學習目標設計要以學生發(fā)展為本，要將學生獲得基礎知識，掌握基本技能，理解數(shù)學基本思想，積累基本活動經(jīng)驗納入目標體系當中，驅(qū)動學生自主提升.原有的學習目標設計策略難以滿足大概念理念下初中數(shù)學單元學習目標設計需要，故促使研究新的設計思路、策略勢在必行.初中數(shù)學教師有必要明確大概念的內(nèi)涵、特征及意義，并結(jié)合實踐教學經(jīng)驗反思學習目標的設計過程，為相關(guān)工作奠定研究基礎.

一、大概念概述

（一）大概念的內(nèi)涵

大概念由英文“BigIdea”翻譯而來，其中“Big”譯為“大”，表示概念涵蓋的范圍“大”，具有較強的包容性；“Idea”譯為“概念”，指反映客觀事物本質(zhì)屬性、一般規(guī)律的概念.大概念指向?qū)W科具體知識背后的核心內(nèi)容，反映了學科本質(zhì)，能夠引導學生基于學科事實反思、探究，進而厘清學科內(nèi)不同知識的關(guān)系.大概念分為兩種，一種是基于跨學科的宏觀概念而形成的概括性概念，另一種是與學科教學主題有深刻聯(lián)系的概括性知識.綜合不同學者對大概念的研究成果，可以明確，大概念是指向?qū)W科核心的，能夠?qū)⒎稚⒌摹嵥榈闹R梳理成一個完整的知識結(jié)構(gòu)的一類核心概念.在初中，數(shù)學教學中大概念通常表現(xiàn)為數(shù)學概念、數(shù)學主題、數(shù)學問題、數(shù)學思想與方法等.

（二）大概念的特征及意義

大概念屬于上位概念，具有較強的抽象性，其特征及意義體現(xiàn)在以下幾個方面.

第一，大概念具有抽象特征，可作為認知的核心引導學生建構(gòu)概念體系.大概念基于學科事實、經(jīng)驗與基本概念探索不同內(nèi)容的共通本質(zhì)特征，是一種“高層次的上位概念”；大概念可以作為媒介聯(lián)通客觀事物、學科事實與基本概念，幫助學生從整體層面出發(fā)理解問題.應用大概念可以幫助學生將零碎的知識點聯(lián)結(jié)為同一知識體系的不同知識通路，使學生學會基于大概念搭建認知框架，進而提高學生的學科認知能力.

第二，大概念的生成與應用路徑具有“具體—抽象—具體”的循環(huán)特征，需要學生協(xié)同應用具體思維、抽象思維建立層次豐富的認知結(jié)構(gòu)，理解學科內(nèi)知識與知識之間的關(guān)系.應用大概念時，學生需先基于直觀的學科事實、概念提煉不同事物的本質(zhì)特征，抽象出大概念，再基于大概念反思其他概念，列舉大概念的具體表現(xiàn)、用途及其與其他概念的關(guān)系.應用大概念，可以幫助學生改變“被動接受知識”的學習狀態(tài)，使學生形成以獨立探索、自主探究為特征的專家思維，從而提高學生的思維能力.

二、大概念理念下初中數(shù)學單元學習目標設計思路

（一）分析學情確定教學起點

目標設計需要考慮學生的學習狀況，并基于其學習狀況預設其可能達到的發(fā)展水平.因此，教師需在大概念理念下設計初中數(shù)學單元學習目標，需要分析學生學情，并依據(jù)學情做出客觀判斷.首先，教師要明確學生已經(jīng)掌握了哪些數(shù)學概念、性質(zhì)、公式，對相關(guān)內(nèi)容的理解水平.其次，教師要明確學生的數(shù)學能力發(fā)展現(xiàn)狀，如學生是否具備基于舊知遷移新知的遷移能力，是否具備應用數(shù)學算理、算法解決問題的運算能力，是否具備基于數(shù)量關(guān)系構(gòu)建數(shù)學模型的建模能力等.最后，教師要明確學生的單元整體學習意愿是否強烈，是否樹立了基于大概念建構(gòu)單元整體知識體系的學習觀等.教師需在綜合分析結(jié)果后確定初中數(shù)學單元教學起點，為學習目標設計奠定前提基礎.

（二）分析教材提煉單元大概念

大概念理念下的初中數(shù)學單元學習目標設計要圍繞大概念展開.因此，教師有必要分析教材，從中梳理有意義的、具有關(guān)聯(lián)性的數(shù)學知識，并從中提煉單元大概念.備課過程中，教師應當按照“自上而下”的順序分析教材，提煉大概念.首先，教師應從整體視角出發(fā)，分析單元內(nèi)的數(shù)學概念、性質(zhì)、公式及相關(guān)習題，挖掘不同教學內(nèi)容的內(nèi)在關(guān)聯(lián).其次，教師應深入單元教學內(nèi)部，分析數(shù)學單元內(nèi)分散的、瑣碎的知識點與單元本質(zhì)教學內(nèi)容的關(guān)系，確定不同知識的聯(lián)結(jié)點.最后，根據(jù)分析結(jié)果提煉抽象的數(shù)學概念、數(shù)學思想方法等，并將其作為大概念，確定單元學習目標的設計中心.

（三）圍繞大概念生成單元目標

大概念理念下的初中數(shù)學單元學習目標對于學生學習有指導意義.學習目標可指導學生確定階段性學習后應當收獲的學習成果，達到的發(fā)展水平.當教師完成學情分析與大概念提煉工作后，可以圍繞大概念設計知識的理解、整合、應用等學習目標，為學生的進一步發(fā)展指明確切方向.

三、大概念理念下初中數(shù)學單元學習目標設計策略

（一）基于大概念設計識記目標

使學生在觀察數(shù)學事實的過程中明確數(shù)學概念，記憶數(shù)學性質(zhì)、定理及公式，是初中數(shù)學單元教學的基礎目標.大概念理念下，教師應當注重夯實學生的理論基礎，注意設計識記目標，提高學生的知識水平.在教學設計中，教師可以將單元大概念作為數(shù)學知識體系的核心，圍繞大概念設立總結(jié)單元內(nèi)主要知識點，梳理不同知識點與大概念的關(guān)系等識記目標，為學生抓住不同知識內(nèi)在關(guān)系、概括單元內(nèi)主要數(shù)學知識指明學習方向.

以北師大版七年級下冊“三角形”單元教學為例.該單元共5節(jié)課，分別是認識三角形、圖形的全等、探索三角形全等的條件、用尺規(guī)作三角形、利用三角形全等測距離，且單元內(nèi)知識點都與三角形的定義有關(guān).由此，教師可以將三角形的定義作為“三角形”單元大概念，設計理論知識識記目標，如使學生明確“三角形”可分為“三角形的基本概念與基本性質(zhì)”與“圖形的全等”兩部分知識.使學生能夠基于三角形的定義聯(lián)想三角形的分類、三邊關(guān)系、內(nèi)角關(guān)系、高線、中線、角平分線及其特征，聯(lián)想三角形全等的表示、性質(zhì)及全等條件，牢記用尺規(guī)作三角形的基本知識.這樣，在識記目標中體現(xiàn)“三角形”單元大概念與其他瑣碎知識的關(guān)系，可以使學生在明確單元學習目標的前提下梳理單元知識脈絡，牢記單元內(nèi)的基礎理論知識.

（二）基于大概念設計理解目標

學生的學習發(fā)展具有“從具象到抽象”的特征.大概念理念下，教師應當尊重學生的發(fā)展特征，同時基于學生的特征設計學習目標，指導學生基于數(shù)學現(xiàn)實探究數(shù)學規(guī)律，提升學生的數(shù)學認知水平.為此，教師可以基于數(shù)學單元大概念設計理解目標，明確學生經(jīng)過系統(tǒng)學習后應當理解哪些數(shù)學原理，應當提高哪方面的理解能力等，為學生在單元學習過程中提升理解水平指明發(fā)展方向.

以北師大版七年級下冊“三角形”單元教學為例教學“圖形的全等”時，教師可以基于單元大概念設計理解目標：基于三角形的概念引申出“能夠完全重合的兩個三角形叫全等三角形”，指導學生在測量、對比、分析的過程中掌握全等三角形的概念及性質(zhì)，鍛煉學生的幾何直觀與數(shù)學抽象能力.之后，教師可圍繞理解目標設計教學方案，如要求學生取一紙片對折，在對折后的紙片上剪一個三角形，用刻度尺、量角器測量兩個三角形的邊、角（具體見圖1）.

（三）基于大概念設計應用目標

大概念理念下的初中數(shù)學單元教學要重點培養(yǎng)學生的數(shù)學應用能力.設計學習目標時，教師首先要明確基于大概念的初中數(shù)學單元教學與培養(yǎng)數(shù)學應用能力的關(guān)系，確定二者的內(nèi)在聯(lián)系，然后設計應用能力發(fā)展目標.值得一提的是，數(shù)學應用能力包括數(shù)學觀察能力、數(shù)學模型建構(gòu)能力、數(shù)學運算能力等多種能力.教師應根據(jù)初中數(shù)學單元大概念特征合理設計應用目標，為學生的數(shù)學應用學習指明方向.

以北師大版七年級下冊“三角形”單元教學為例，教師可以基于單元大概念分析單元教學內(nèi)容，確定要培養(yǎng)學生何種數(shù)學能力，并設計應用能力的培養(yǎng)目標.如“三角形”由認識三角形、圖形的全等、探索三角形全等的條件、用尺規(guī)作三角形、利用三角形全等測距離等部分內(nèi)容構(gòu)成，重點關(guān)注培養(yǎng)學生應用三角形全等知識測距離的能力.據(jù)此，教師可以設計應用目標：通過出示教材“想一想”案例，演示作全等三角形求池塘寬度的過程，先讓學生認識三角形全等知識的應用方式，再出示例題組織學生解答，以鍛煉學生的應用能力.

（四）基于大概念設計創(chuàng)新目標

在學生建構(gòu)完整的單元知識體系，并掌握了數(shù)學概念、原理的基本應用方法后，教師有必要引導學生探究數(shù)學知識的創(chuàng)新應用方法，以此發(fā)展學生的創(chuàng)新思維.設計創(chuàng)新思維發(fā)展目標有利于學生集中精力探索創(chuàng)新應用數(shù)學知識的方式方法，繼而提高學生的單元整體學習效果.大概念理念下，教師可反思初中數(shù)學單元教學內(nèi)容與其他學科教學內(nèi)容、現(xiàn)實生活生產(chǎn)問題的關(guān)系，并基于此設計創(chuàng)新目標.

以北師大版七年級下冊“三角形”單元教學為例.在學生掌握三角形邊角關(guān)系，三角形高、中線、角平分線特征，三角形全等判定方法等知識后，教師可以將更多跨學科教學資源融入“三角形”單元教學中，以此開拓學生視野，促進學生創(chuàng)新思維發(fā)展.比如，教師可以基于大概念設計“三角形”的跨學科創(chuàng)新應用目標：使學生基于大概念明確全等三角形的判定條件與策略，學會解決河流寬度的測量問題，形成數(shù)學與地理的跨學科學習意識.再如，教師可以基于大概念設計“三角形”的創(chuàng)新應用目標：使學生學會創(chuàng)新應用“三角形”知識解決生活中的配玻璃、修公路等問題，形成創(chuàng)新應用思維.

（五）基于大概念設計評價目標

教學評價是教學中不可或缺的重要部分，具有檢驗階段性學習成果，幫助學生查漏補缺等教學作用.提前設計評價應用目標，有利于教師把握教學評價尺度，進一步發(fā)揮教學評價的診斷、反饋等教學價值.大概念理念下，教師可以根據(jù)學生的整體發(fā)展需要設計評價目標，為合理落實教學評價提供指導.

以北師大版七年級下冊“三角形”單元教學為例.大概念理念下，教師應關(guān)注學生對“三角形”單元核心概念的掌握情況，單元知識體系的建構(gòu)情況及數(shù)學知識、思想方法的遷移應用情況，并能通過落實評價指出學生不足之處，促進學生的綜合發(fā)展.教師可以圍繞“三角形”單元大概念設計評價目標，即通過評價學生對“三角形”大概念的掌握情況，判斷學生的基礎知識掌握情況，指出學生在記憶理論知識、理解數(shù)學原理方面的不足，繼而鞏固學生理論學習成果；通過評價學生基于“三角形”大概念解決問題的能力發(fā)展情況，指出學生應用、創(chuàng)新發(fā)展方面的不足，促進學生反思提高.

結(jié) 語

綜上所述，大概念指具有整合碎片化知識功能的核心概念，可以反映學科本質(zhì).大概念理念下，初中數(shù)學教師應客觀分析學生基本學情，精準提煉數(shù)學單元大概念，并圍繞大概念生成單元教學目標，為設計學習目標奠定基礎.具體教學中，教師應當根據(jù)學生的發(fā)展特征設計不同層次的學習目標，如識記目標、理解目標、應用目標、創(chuàng)新目標、評價目標等，通過設計不同目標驅(qū)動學生主動了解數(shù)學知識，主動學習數(shù)學技能，進而為驅(qū)動學生自主發(fā)展提供目標支持.

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