數學思想方法在小學數學課堂中的滲透研究

趙艷芳

摘要：數學思想方法屬于小學數學教學的重要內容之一，通過做好相應的滲透工作，可以有效訓練學生的思維認知，使他們能夠明確數學知識的應用價值，并嘗試在現實生活中利用數學思想方法解決實際問題，達到理想的自主探索目標。本文首先闡述數學思想方法的概念與常見類型，隨后分析其對于小學數學教學的重要作用，最后提出可行的課堂滲透策略，以供參考。

關鍵詞：數學思想；小學數學；課堂滲透

在新課標背景下，小學數學需要進行有效的改革，以確保實際教學效果能夠符合新課標要求，最大限度地提升學生的自主探索能力，使他們的核心素養得到科學培育。在教學過程中，通過滲透有效的數學思想方法，能夠強化學生的綜合認知，使其嘗試利用數學知識解決問題，激發學習興趣與探究欲望。因此，教師需要重視數學思想方法的應用，并嘗試與課堂活動相結合，最大限度地發揮教學的指導作用，為培養學生的問題思維與探究心理打下堅實基礎。

1? ?數學思想方法的概念與類型簡析

1.1概念

數學思想方法屬于現實數量關系反映到認知中的客觀體現，其與思維結構、思維狀態存在密切關聯。由于數學學科本身屬于理科，因此對學生的邏輯思維具有較高的要求。通過傳授數學思想方法，可以使學生養成良好的思維習慣，使他們能夠逐漸適應數學學習，減少對課程的抵觸情緒，為提升整體教學效果打下堅實基礎。數學思想方法在教學中滲透需要結合特定類型以及教學內容進行，以確保學生能夠快速理解相關概念，達到理想的教學效果。

1.2類型

1.2.1數形結合

數形結合屬于小學數學中最為常見的思想類型之一，其本質上反映了數學由數字、圖形構成的基礎概念，能夠為客觀描繪抽象內容或繪制數據的圖表信息提供重要支持。相對于其他思想而言，數形結合可以幫助學生快速解決數學問題，并引導其養成良好的思維習慣。因此，數形結合屬于重要的思想方法之一。

1.2.2分類轉化

分類與轉化屬于數學教學過程中常見的思想類型，其能夠對特定知識點進行分類處理，如數字、圖形、角等，同時還可以通過轉化方式將知識點內容解析成更為簡單的信息。通過教學分類轉化思想，可以將復雜問題簡化為可處理的簡單問題，這樣能夠提升課堂教學效果，有利于提高思維的敏捷性與系統性，具有正面的應用價值。

1.2.3類比

類比思想又被稱為推理思想，主要基于資料內容或特定的數據信息，通過探尋方式找到其內在規律。結合此類規律，對其他現象或任務進行分析，找到兩者之間存在的聯系，實現處理其他任務目標的效果。類比思想屬于數學學習過程中較為關鍵的思想內容，其對于學生建立系統化的數學認知具有正面意義，值得進行教學應用。

2? ?小學數學滲透數學思想方法的作用探究

2.1有利于提升學生解決問題的能力

通過滲透數學思想方法，小學生解決問題的能力可以得到顯著提升，完善的數學思維認知可以幫助學生正面應對問題挑戰，有利于轉變過往學習的知識經驗，提升理解陌生問題的能力。通過利用數學思想，學生可以將尚未深入接觸的內容轉化為可以直接理解的信息，有利于提高學習效率，為形成發散思維等高級思維創設理想條件。

2.2有利于激發學生的分析與探索興趣

將數學思想方法滲透至小學數學教學中，可以有效激發學生的探究興趣，使他們能夠將學習到的知識應用到具體問題中，有利于提高課堂效率與教學質量。合理應用數學思想方法，可以讓學生快速解決原本無法處理的數學難題，能夠讓他們在學習過程中收獲正反饋，進而發揮主觀能動性，減少畏難心理。同時，數學思維還可以提升學生的認知能力，幫助他們理解之前無法理解的知識內容，可以激發學生學習興趣，達到理想的教學效果。

2.3有利于提升學生思維素養

小學數學課程重視學生基礎素養的培養與提升，在這種內在需求的驅使下，通過滲透數學思想方法，可以有效滿足相關教學的要求，能夠顯著提升學生的數學素養，使他們可以快速應用學習的知識內容，同時具有積極應對學習過程中遇到的難題與挑戰的精神。同時，數學思想滲透還可以提升學生個體的數學能力，使他們的思維素質得到有效提高。因此，需要重視數學思想的滲透需求，積極采取科學有效的應用策略，為小學數學教學質量的提高打下堅實基礎。

3? ?小學數學教學中滲透數學思想方法的策略研究

3.1滲透數形結合思想

在滲透數學思想方法的過程中，教師應當積極培養學生對數形結合思想的認知，使他們能夠掌握相關的思維模式，快速構建融合數學知識體系，為提升形象與抽象思維能力打下堅實基礎。例如，在教學分數知識的過程中，教師可以利用數形結合的方式強化分數的直觀性，避免由于知識過于抽象影響學生的正常學習與應用。大部分學生在剛接觸分數概念時均存在一定程度的畏難心理，認為分數屬于難以掌握的數學概念。教師應當采用靈活的教學方式，幫助學生掌握數形結合思想，使他們能夠借此了解分數概念，最終實現理想的學習效果。教師可以將分蛋糕作為典型案例，引導學生利用數形結合思想理解分數概念。在講解過程中，學生能夠逐漸了解到將蛋糕分為兩份時每份即為1/2；分為三份時，一份便是1/3。通過此類方法，學生能夠將形象的蛋糕分割與數理上的分數概念相關聯，繼而掌握分數的實際含義，有效減少畏難心理，實現深入理解分數的學習效果。除此之外，教師還可以引導學生將喜歡的對稱圖形進行分割，并選取其中的一部分，用分數表示。通過此種途徑，學生能夠有效掌握數形結合思想，可以利用此種思想理解其他抽象概念，有利于數學教學的進一步展開。

3.2培養化歸思想

化歸思想屬于數學思想方法中較為常見的一種，其能夠通過結合特殊形式，將知識點內容歸結為全新的系統結構，可以有效提高數學知識的學習效果與應用質量。在教學過程中，教師應當鼓勵學生對問題進行變形處理，直到完成新知識轉化的流程后，即可幫助其快速整理變形后的問題內容，最終達到學習目標。例如，在教學平行四邊形面積相關知識時，大部分學生對面積的計算方法均處于相對模糊的狀態，無法有效地應用其計算平行四邊形的面積數據。在這種情況下，教師可以傳授化歸思想，引導學生在學習活動中構建完整的知識架構，使舊知識得到有效應用，提高整體學習質量與效率。在開始階段，教師先引導學生復習之前接觸過的三角形面積的計算方法，同時依次溫習正方形、長方形面積的計算方法。

通過這種方式，學生能夠逐漸回想起以前學習過的面積計算的知識，并發現各個圖形面積計算中隱含的內在聯系，為后續掌握平行四邊形面積的計算方法做好準備。隨后，教師將平行四邊形面積計算公式傳授給學生，讓他們結合之前學習的知識內容自行推導面積計算方法。通過這種方式，學生能夠形成化歸思維模式，有利于舊知識與新知識的整合、過渡，具有突破傳統教學思維局限的重要意義。教師應鼓勵學生積極應用化歸思想，整理已經學習到的知識點信息，確保新的知識內容能夠得到分解、重組，為快速掌握數學知識的應用方法創設優良條件。

3.3訓練方程數學思想

方程思想屬于數學抽象化理論應用的一種，其可以引導學生分清已知量與未知量，使他們能夠客觀地思考兩者之間的聯系，最終完成推導解答過程，完成數學學習目標。在實踐教學過程中，教師應當鼓勵學生建立方程，并采用方程解答相關問題，充分利用自身的認知能力分析數學知識點，提升學習效果與知識點應用的質量。

3.4傳授符號思想方法

符號思想對于數學學習而言具有重要的意義，作為數學知識體系中較為關鍵的組成部分，符號可以在任何一個知識點中得到應用，能夠為解決數學問題、學習數學概念提供有力支持。教師應當在課堂中積極滲透符號思想，讓學生能夠掌握符號的基礎應用方式，并從符號作用的層面出發，探索數學知識的內在聯系，收獲高質量學習成果。例如，在教學“100以內加減法”的過程中，教師可以引導學生從加法著手，快速掌握符號的主要應用方式以及其在算式中發揮的作用。

教師可以將兩位數相加作為示范案例，讓學生能夠了解加法中的進位概念，并通過多次練習提高計算準確率。隨后，教師即可將加法交換律作為基礎，拓展學生對符號的認知概念，使他們可以將符號作為主要記憶點，強化對相關數學知識的理解深度。通過利用符號思維，學生能夠準確完成計算流程，同時也可以在腦海中建立對運算的認知，能夠充分利用符號的抽象化特征完成數學知識的探索與應用。因此，教師需要重視符號思想的滲透，確保學生能夠養成相應思維，結合特定知識點進行實踐應用，最大限度地提高學習質量與效率，為后續的知識點學習做好準備。

3.5融入代換思想

代換思想屬于基礎數學思維的一種，其同樣也是小學階段較為常用的思想類型之一。在代換思想下，學生能夠將接觸較少或未接觸的數學問題轉化為已知的數學條件，并通過間接替換方式完成數學問題的分析與解答。通過此種方式幫助學生快速理解陌生問題，并迅速掌握其內在規律，最終提升解題能力與思維能力。同時，代換思想也可以幫助學生建立靈活的認知視角，使他們的畏難心理得到有效減少。在實踐教學過程中，教師應當通過數學應用題目，培養學生的代換思維，使他們可以輕松掌握代換的基本概念，并以此為基礎展開深入學習。例如，在教學過程中，教師可以創設一個虛擬的情境，以此展開代換思維訓練。某學校準備購入新桌椅，4張桌子與9把椅子的總價格為500元，同時1張桌子與4把椅子的價格相同。在這種情況下，椅子和桌子的單價分別是多少？

在初次接觸此類題目的過程中，學生可能會產生畏難心理，無法有效梳理桌椅單價計算的邏輯。在這種情況下，教師應當鼓勵學生利用代換思維，將桌子與椅子進行代換。通過替換方式分析可得，1張桌子的價格與4把椅子相同，因此買4張桌子與9把椅子則相當于買了25把椅子，總價格為500元。在這種情況下，椅子的單價可以被輕松計算出來，繼而桌子的單價也唾手可得。通過此類練習，學生能夠有效掌握相關知識信息，快速通過代換思想完成題目的解答，有利于養成代換認知思維，為增強學生的思維邏輯性與解題能力打下堅實基礎。

3.6教學猜測思想方法

猜測思想同樣屬于小學數學中較為常用的思想方法之一，其又被稱為數學猜想，需要建立在已掌握的知識點與數學經驗基礎上，通過推理與想象的方式，解決相對困難的數學問題。通過滲透猜測思想，可以使學生的主觀能動性得到有效激發，能夠提高課堂活躍程度，讓學生的數學思想得到充分發展。在實踐過程中，教師可以借助特定的問題，引導學生進入猜測狀態，使他們能夠逐步養成猜測思維，為后續學習其他知識內容做好準備。例如，在教學約數與倍數相關知識的過程中，教師可以借助單一題目，強化學生的猜測思想。

在自主歸納與總結的支持下，可以幫助學生有效探究數學知識的深層內涵，同時能夠使他們掌握其他知識內容，通過猜測方式逐漸了解拓展知識點信息，進一步提升實際教學效果。在授課過程中，教師還需要利用猜測思想，鼓勵學生分析并總結實際教學內容。通過這種方式，預設獨特的猜想認知，并在后續訓練過程中通過自主演練與分析，檢驗這些猜想是否正確。通過合理培養學生的猜測思想，能夠有效增強學生的思維活躍性，這有利于數學課程的進一步開展，對教學質量與效率的提高具有至關重要的影響與意義。因此，教師需要重視相關工作，并在實際教學過程中積極傳授猜測思維，引導學生按照預定路線進行分析，最終達到掌握猜測本質的效果，為迎接未來的學習挑戰做好準備。

綜上所述，數學思想方法對小學數學課堂而言具有重要的意義。教師應當從實際情況出發，采取有效的滲透措施，使學生能夠接觸數學思想、掌握數學思想，并將其內化為自身的解題方法，為實現理想的學習目標打下堅實基礎。

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