數學文化視域下的高中數學教學研究

劉永琳

【摘要】數學歷史源遠流長，它的發展就是一部文化史，對人類文明發展的重要性不言而喻.在傳統的數學教學中，數學被視作單純的邏輯推理，教師在教學中也只注重講解知識點和解題技巧，忽視了數學作為一種文化存在的價值.在高中數學教學時有效地融入數學文化，有利于提高學生的數學核心素養.本文以目前實際情況為出發點，分析高中數學教學融入數學文化的優勢及出現的問題，并提出適宜策略，希望對高中數學教學有所啟迪.

【關鍵詞】數學文化；高中數學；課堂教學

數學文化有狹義和廣義之分，狹義上指數學的思想和觀點的形成與發展等.廣義的內涵，還包括數學家、數學美，以及數學與社會和各種文化的關系.部分高中數學教師及高中學生都錯誤地認為數學是絕對理性的、完全邏輯的，但任何一種教育的目的不僅是傳授知識，而且是培養一個全面發展的人.數學文化的學習有助于學生形成正確的數學學習觀，提高學生的數學核心素養，并揭示數學在各個方面的價值.

1 數學文化融入高中數學教學的優勢

1.1 激發學生學習數學的興趣

數學學科較為復雜，并且具有一定的抽象性，需要學生具有良好的理性邏輯思維.但就現階段教學現狀來看，數學在大部分學生的心中就是一些冷冰冰的符號，許多學生在數學學習中存在較大困難，并且高中的學習任務重，學生每天都在不停地做題，長期下來，學生學習數學的興趣會慢慢消磨殆盡.

在教學時，偶爾加入一些數學文化的內容，有利于激發學生對數學的興趣.在此背景下，學生不只是機械性地學習抽象數學知識，而是更能切身實際地感受數學中所蘊含的豐富文化，同時數學曲折的發展歷史能被學生所了解.通過對定理公式追本溯源，數學變得不再遙不可及，學生對于數學的負面情緒也會隨之減少，從而會更加熱愛數學學習.

1.2 培養學生邏輯和創造的思維

在數學中，思維和文化兩者相融相生.因而高中數學教學中，教師也要注重對數學文化的融入，通過借助各種優秀的數學文化，培養學生形成良好的數學邏輯和創造性思維，讓學生從數學文化中汲取養分，充分鍛煉自身各方面的綜合能力，從而高效完成學習任務.

另外，數學還是一門創造的藝術，一些定理的推理演繹和數學公式的形成都離不開創造性思維，而創造與文化也是密不可分的，在文化生活中創造，創造才能顯現它獨特的價值，所以數學文化視域下，對高中學生展開教學活動，有利于培養其形成良好的創造性思維邏輯.

1.3 提高學生數學核心素養

數學核心素養對學生提出了更多方面的要求，是以往教學目標的一個細化.數學文化可以使學生了解數學與人類發展的關系，了解數學的由來，了解數學家們追尋真理的過程.數學家們嚴謹執著的精神可以引領學生培養嚴謹的科學精神，積極向上、敢于質疑的態度，學生的核心素養也將得到逐步提高，使得學生分析問題、思考問題的角度更加全面，并能夠從辯證唯物主義的角度看待問題，進而獲得良好發展.

2 數學文化融入高中數學教學的問題

2.1 教學缺少數學文化內容

在高中的數學教學中，提高學生的解題能力是教師教學的關鍵所在，課堂中關于數學文化的內容極少.學生也為了考入一個理想的大學，只關注成績，不重視數學文化.教師和學生對數學文化的忽視，影響了數學文化融入數學教學，這樣的課堂是達不到理想的課堂效果的.

2.2 教學方式太過單一

許多教師過去長期受到傳統教學方法的影響，一時無法轉變自身的教學觀念和教學方式.還是像從前一樣，教師在課堂上盡心盡力講解，學生只管被動接受，教師講什么，學生聽什么，學生的課堂地位得不到有效發揮.這種填鴨式教學方式已不能滿足現代教育的要求，極大地阻礙了教學效果的提升.

3 數學文化融入高中數學教學的策略

3.1 引入數學歷史故事，啟發學習興趣

高中數學知識量大，與其相關的數學文化更是浩如煙海.教師在教學中，滲透數學文化不能大量堆砌而不加選擇，不然就是本末倒置，浪費時間.學生的接受能力是教學時應該考慮的重點，滲透數學文化時，避免枯燥無用的數學歷史，選取有價值有意義的數學歷史，比如一些優秀的數學家的生平、數學思想等.同時教師也要盡力使得這些歷史故事生動有趣，易于學生接受.這樣才能有效提升學生的數學核心素養，并讓學生更深入地了解數學文化知識.

例如 教師可以給學生分享關于優秀數學家華羅庚的故事.華羅庚從小就十分喜歡數學，并且聰明過人.但他從不因自己的天賦而自滿，他認為比天賦更重要的東西是勤奮.華羅庚19歲進入清華學習數學，后來繼續深造學習，得出了著名的華氏定理.采訪時，華羅庚被問到他最大的愿望是什么，“工作到最后一天”是他的回答.他也的確做到了，晚年的華羅庚在醫院依然堅持工作.教師通過講述華羅庚的故事，可以讓學生體會到華羅庚身上不斷學習、不斷奮進的精神，這對激發學生學習數學的興趣，及提高學生的數學核心素養有積極作用.教師還可以講述關于數學知識點的趣味故事.

又如，在學習“指數函數”時，教師可以給學生講古印度達依爾的故事；學習等差數列求和公式時，教師可以簡單講述高斯的故事；學習極限知識時，教師可以讓學生了解牛頓冷卻模型的故事.通過講這些有趣的歷史小故事，數學課堂的效果也會得到提升.

3.2 創設情境，提高學習積極性

在數學的教學的活動中，創設一些生活情境，學生對知識點的理解和學習會變得相對容易一些.通過情境創設，化抽象為形象，化深奧為淺顯，學生的積極性更高，學習效率也會提高.教師可以以現實生活中的一些問題來編寫數學題.這些熟悉的生活問題，能讓學生體會到數學也存在于日常生活中.大多學生認為學習數學的意義僅僅在于考試，通過數學與生活的聯系，也能一定程度上糾正這種錯誤的數學學習觀.在具體的生活事例中導入數學文化，能提高學生的理解能力.

例如 在我們的日常生活中，很多人對彩票很是癡迷，教師可以把彩票與數學知識相聯系.從實質上來看，彩票的中獎率就是一個數學概率問題，可以通過概率原理來推算.彩票的選號、組號、投注完全符合概率原理.中獎號碼由一部相同的機器制作，具備獨立性和規律性.通過概率的特點，可以歸納出一些規律.把中獎范圍極大地壓縮，提高中獎率.創設了這樣一個情境后，可以啟發學生的興趣，然后再回歸到數學知識的學習，學生學習的積極性會大大提高.

又如，在學習“三角函數”時，可以通過邊和角的關系，計算距離和角度.可以讓學生推算教學樓的高度，通過教學樓和另一個建筑之間的距離、角度的測量，大致估計出教學樓的高度；利用等距抽樣相關知識，估測班級平均身高.這些都是學生熟悉的生活情境，通過創設生活情境，學生的學習積極性和數學核心素養都能得到一定程度的提高.

3.3 導入游戲，改變學生的數學學習觀

在大部分高中學生的眼里，數學枯燥無味，學習數學完全是為了考試.抱著這樣的一種數學學習觀，學生一定不能在數學方面取得很大成就.教師在教學中加入一些關于數學的游戲，讓學生暫時放下數學公式和數學定理，以一個新的角度去看待數學.當學生能從游戲的視角看待數學學習時，數學的學習將不再是枯燥無味的，學生的視野也將被拓展，對提高學生的數學核心素養也有積極作用.教師在設計游戲時，一定不能脫離教學中心，要以課本內容為重點.

例如 在學習“隨機事件及其概率”時，教師可以利用一名數學教師曾經設計的一個關于賭博的游戲，讓學生通過數學知識明白賭博是一種勝率極低的游戲.教師做莊，學生做玩家.游戲規則如下，準備3個骰子和籌碼，并給每個學生分相同數量籌碼.當學生擲出3個6點時，得30元，2個6點時，得10元.除此之外的任何點數，學生給教師5元.玩完一場過后，除一些運氣極好的學生，絕大部分學生只賠不賺，手上的籌碼越來越少.這個游戲過后，學生一定會有所思考.接下來教師就可引導學生利用數學知識判斷這樣的規則是否合理.通過計算可以得出，擲出3個6點的概率是1216，2個6點的概率是15216，而其他可能性則有200216的概率.通過具體的數據可以清楚地看出賭博的勝率有多低.

3.4 傳遞數學美，滲透數學文化

大部分學生認為數學是完全理性的，不能用感性的眼光去看待數學.其實不然，數學中也存在美.并且數學美是數學文化中很重要的一部分，數學的美大致包括對稱、和諧、簡潔.在數學幾何圖形中，對稱美體現得淋漓盡致.教師教學時可將數學和美學聯系起來，滲透數學文化，引導學生感受數學美，健全學生的數學核心素養.當學生能認識到數學美時，并能應用到實踐中去時，數學的價值則能得到更大發揮.

例如 在學習“立體幾何”時，教師可以將胡夫金字塔和數學知識聯系起來.胡夫金字塔的高剛好是地球到太陽距離的十億分之一.最神秘的還是其墓室的長寬高之比恰好是符合勾股定理的數值.想必胡夫金字塔在設計時一定運用了大量的數學知識，通過介紹胡夫金字塔，可以讓學生體會到數學的實用性.空間幾何體的一大特征是對稱，在許多建筑中都運用到了數學的對稱美.印度的泰姬陵，可以說是完美的對稱，甚至是磚塊構成的紋路也是完全對稱的.我國的故宮也是對稱美的典范.

除了對稱美，幾何也能體現和諧美，教師可以以東方明珠的黃金分割比進行舉例.又如，在學習“雙曲線”的知識時，可以通過可樂瓶的改造來體現曲線美.在傳遞數學美中滲透數學文化，讓學生在學習數學時有更多的感性體驗.

4 結語

作為高中數學的引導者，教師不能只注重知識的傳授，數學文化也是不可忽略的.因此，教師在今后的教學中，要采取行之有效的教學策略，注重數學文化的滲透.實踐已經證明，在教學中適當的數學文化滲透，有利于學生樹立良好的學習觀，提升學生的數學核心素養，這些都將有益于學生今后的人生發展.

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