問題驅動 促進數學概念的生成

摘 要：數學概念具有抽象性，也是學生理解的難點.高中階段，對數學概念的講解，往往借助于問題驅動模式，通過問題來進行概念學習，幫助學生深刻認識、掌握數學概念的內涵.問題是導線，通過創設恰當的問題情境，剖析概念要點，探究概念的抽象本質，深化學生對概念的理解，促進學生數學思維的遷移和內化.

關鍵詞：高中數學；問題驅動；概念教學

中圖分類號：G632?? 文獻標識碼：A?? 文章編號：1008-0333（2023）06-0023-03

隨著素質教育的深入開展，對數學學科而言，不僅要強調學生對數學知識的理解，更要促進學生科學技能、創造精神的培養.數學概念的抽象性是學習的難點，教師在整合教學資源，優化教學方法的過程中，通過引入問題驅動教學法，利用問題來逐漸拓展學生的數學思維，從問題探究中深度參與數學概念的交流、討論與合作，讓

數學學習由被動轉換為主動，從而提高數學課堂教學的成效.

1 診斷教學問題，突破概念學習難點

在問題驅動教學中，對問題的選擇是關鍵.正如我國古代文學家劉開所強調的：“君子之學必好問，問與學，相輔而行者也.非學，無以致疑;非問，無以廣識.”重視問題的教育價值與驅動價值，在提出問題的同時互動、思考，才能有效提升教學質量.問題驅動背景下的高中數學概念教學以問題的設計、應用為切入點，在提出教學要求的同時，通過解答問題、分析問題的過程來鍛煉學生的各項思維能力，促使其逐步掌握數學概念.以難點為突破口設計數學問題，可以重新優化學生的學習過程，對學生的各項數學技能與數學理解能力發起全方位訓練.重視問題的創新設計，結合問題提出多元化學習任務，有助于學生掌握復雜的數學概念.

在高中數學概念教學的過程中，要重視問題的多元化與交互性特點：一方面，結合教學活動提出對應的數學問題，對學生的各項數學技能展開訓練，保障數學教學質量；另一方面，則要針對學生的學習成果落實技能訓練模塊，提升學生的數學綜合素養.問題的設計不能單純以計算為要求，更要指向數學課堂，指向學生的數學思維.以《函數單調性》教學為例，從概念來看，單調性是運用數學符號表達數學抽象的一種形式，對學生而言，如何借助于數學符號語言來準確表達函數的單調性是學習難點.在課堂組織中，單調性概念需要從具體到抽象，由定性到定量，讓學生逐步感悟數學概念的形成過程.在函數單調性概念中，全稱量詞、存在量詞的邏輯關系，有助于發展學生的核心素養.通過代數式的簡化變形，讓學生發展數學運算能力.高一學生，其思維正處于經驗型向理論型過渡的轉折期，抽象思維意識、邏輯思維能力不足，在理解函數的單調性時，感到困惑、不解.“單調性概念”是學習函數的重要知識點，在問題設計上，要基于學情、教學需要，優化課堂問題.如引入具體的函數，利用數形結合思想，觀察函數圖像，增強學生對函數單調性的直觀理解.找準用數學符號推導函數單調性的學習難點，對于“任意”二字，設計問題串，關注新舊知識的銜接，讓學生體會函數單調性的證明過程.

2 細化教學過程，依托問題驅動學習

對“函數單調性”概念的講解，我們引入問題驅動教學法，從情境創設、分層剖析、回歸抽象、應用概念四個步驟

歸納總結，來突破學習難點.借由情境引出問題，可以提出具體化的學習任務；分層剖析數學問題，可以為學生提供更為直觀的學習對象；在抽象化教學的引導下，學生將數學知識轉化為數學元素，整合數學學習經驗；而在歸納總結環節，學生則可以總結數學知識，提升數學教學活動的有效性.深度互動，趣味交流，才能提升問題的應用價值，創新高中數學概念教學模式.2.1 情境創設

數學概念在現實生活中也是極為常見的，結合生活化情境提出數學學習問題，可以對數學教學過程進行重新優化，啟發學生的學習熱情，消除學生對數學教學活動所產生的抵觸情緒.在《函數的單調性》的教學中，可以結合溫度變化曲線圖實施教學，利用直觀化素材吸引學生思考.教師引入氣溫變化曲線圖，觀察溫度與時間的關系.在課堂上，通過多媒體展示某地氣溫變化圖，從0時至24時，不同時刻對應的氣溫值，構成溫度-時間曲線.結合圖示信息，從4時至14時，溫度隨時間呈現逐漸升高的趨勢；從0時至4時，氣溫隨時間呈現遞減趨勢；從14時至24時，氣溫值隨時間遞減.結合數學知識，對氣溫與時間曲線圖進行總結，在區間［0，24］時，給出一個時間t值，對應找出唯一的溫度T值.從這一生活化問題中，讓學生感受到數學來源生活.在隨后的教學環節，將不同地區的溫度變化曲線圖整合應用到教學活動當中，引導學生展開思考：溫度變化是否遵循某種數學關系？如果將其視為函數圖像，不同溫度變化曲線圖的變化區間分別是多少？要求學生活用數學概念.

3 應用數學知識，配合問題積累經驗

高中數學概念教學不應該在“掌握概念”的基本要求上止步不前，通過培養學生的數學概念理解能力，幫助學生對多元化數學知識進行整合應用，才能進一步提升高中數學概念教學質量.教師要對數學概念進行整合、加工，在落實教學活動的同時要求學生探索數學知識.結合問題應用數學知識，可以提升高中數學概念教學的實效性.

問題驅動下的數學課堂教學，對教師而言，關鍵在于選擇恰當的問題.問題的優化，要切合實際學情，要把握教學重難點，能夠從問題情境中，抓住學生的學習主動性，圍繞問題，展開剖析和驗證，讓學生參與問題探究，從解決問題中深刻領會數學概念.概念是構成數學的基礎，用問題驅動教學，讓數學課堂更生動、高效.

參考文獻：

［1］ 馬林勇.“以問導課，設計驅動”問題驅動理念下的高中數學概念課教學設計探析［J］.數學學習與研究，2016（9）：87.

［2］ 彭斌.例談本原性問題驅動下的數學概念教學［J］.高中數學教與學，2015（12）：7-9.

［3］ 盧妮.問題驅動導向下的高中數學概念教學——以“復數的三角表示式”為例［J］.理科考試研究，2022（7）：9-11.

［責任編輯：李 璟］

收稿日期：2022-11-25

作者簡介：陳玲玲（1990.11-），女，江蘇省南通人，本科，中學一級教師，從事高中數學教學研究.