理解本質(zhì)，巧妙運(yùn)用

蘇國(guó)東

【摘要】學(xué)生在運(yùn)用平方差公式時(shí)，常常會(huì)依賴對(duì)公式和字母的機(jī)械記憶，對(duì)公式結(jié)構(gòu)理解不清，而出現(xiàn)符號(hào)出錯(cuò)或漏項(xiàng)等問(wèn)題.理解公式的本質(zhì)特征，掌握公式的使用方法，采取“寫好括號(hào)再填空”的重要技巧，是正確運(yùn)用平方差公式的關(guān)鍵．

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；平方差公式；多項(xiàng)式乘法

平方差公式，即兩個(gè)數(shù)的和乘以這兩個(gè)數(shù)的差，等于這兩個(gè)數(shù)的平方差，符號(hào)語(yǔ)言表示為（a+b）（a-b）=a2-b2．平方差公式與多項(xiàng)式的乘法有著內(nèi)在聯(lián)系，也是后面學(xué)習(xí)完全平方公式的重要依據(jù)，起著承前啟后的重要作用.

學(xué)生在學(xué)習(xí)平方差公式時(shí)，常常會(huì)對(duì)公式的結(jié)構(gòu)理解不清，在具體計(jì)算中難以判別a、b，出現(xiàn)弄錯(cuò)項(xiàng)的符號(hào)或漏項(xiàng)等問(wèn)題，也容易與后續(xù)學(xué)習(xí)的完全平方公式混淆．事實(shí)上，對(duì)公式的學(xué)習(xí)不能僅依賴對(duì)字母符號(hào)的機(jī)械記憶，更重要的是理解公式的本質(zhì)特征，掌握公式的使用技巧與方法．

4.5 解決問(wèn)題

灰太狼把一邊長(zhǎng)為a米的正方形土地租給慢羊羊種植．有一天他對(duì)慢羊羊說(shuō)：“我把這塊地的一邊增加5米，另一邊減少5米，再繼續(xù)租給你，你也沒(méi)吃虧，你看如何？”慢羊羊一聽(tīng)就答應(yīng)了．回到羊村，就把這件事對(duì)喜羊羊他們講了，大家一聽(tīng)，都說(shuō)慢羊羊吃虧了！ 慢羊羊很吃驚，你能告訴慢羊羊這是為什么嗎？

解 因?yàn)樵瓉?lái)的正方形土地面積為a2，變化后土地的面積為（a+5）（a-5）=a2-25，與原來(lái)相比減少了25平方米，所以慢羊羊吃虧了．