精心設(shè)計數(shù)學(xué)活動，發(fā)展創(chuàng)新思維

鄧用

［摘? 要］ 創(chuàng)新能力是推動現(xiàn)代社會發(fā)展的關(guān)鍵能力，培養(yǎng)創(chuàng)新型人才是學(xué)校教育的重要任務(wù). 數(shù)學(xué)是一門思維性的學(xué)科，發(fā)展思維能力是教學(xué)的目標(biāo). 教學(xué)時教師要精心設(shè)計教學(xué)活動，創(chuàng)設(shè)探究的空間，引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中進(jìn)行深度學(xué)習(xí)，積累豐富的活動經(jīng)驗，使學(xué)生在充分的參與和交流中實現(xiàn)創(chuàng)新思維的優(yōu)化與發(fā)展，成為適應(yīng)現(xiàn)代社會發(fā)展的創(chuàng)新型人才.

［關(guān)鍵詞］ 數(shù)學(xué)活動；合作探究；創(chuàng)新思維

創(chuàng)新思維是重要的數(shù)學(xué)素養(yǎng)之一，是信息時代現(xiàn)代化人才的必備素質(zhì). 培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力已經(jīng)成為教育改革的重要任務(wù). 數(shù)學(xué)教育不僅要傳授相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識，還要培養(yǎng)學(xué)生的思維能力. 數(shù)學(xué)是集知識性與社會性于一體的學(xué)科. 教師在教學(xué)過程中要依托課標(biāo)，從學(xué)生成長的需求出發(fā)，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)良好的學(xué)習(xí)環(huán)境，提供廣闊的探索空間，使學(xué)生能夠平等地交流和對話，從而促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新思維的發(fā)展.

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動容易出現(xiàn)“空”和“松”的現(xiàn)象，即學(xué)生沒能真正參與課堂學(xué)習(xí)活動，導(dǎo)致缺乏體驗，感覺課堂枯燥乏味，或者缺乏學(xué)習(xí)的主動性，對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)缺乏興趣，存在畏懼心理. 下面筆者結(jié)合自己的教學(xué)實踐談一談在教學(xué)中如何有效地設(shè)計教學(xué)活動，提高教學(xué)的有效性與精準(zhǔn)性，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維.

問題驅(qū)動，奠定創(chuàng)新基礎(chǔ)

學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中容易陷入單純記憶和練習(xí)的誤區(qū)，他們想通過知識記憶與試題訓(xùn)練達(dá)到提升知識、運用技能的目的. 這樣傳統(tǒng)的學(xué)習(xí)模式使學(xué)生無法真正體會知識的發(fā)生和發(fā)展過程，思維能力得不到訓(xùn)練，也使學(xué)生難以感受學(xué)習(xí)的樂趣，打擊了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性.

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》提出，以問題為引導(dǎo)學(xué)習(xí)的紐帶，驅(qū)動學(xué)生主動探究知識發(fā)生的過程. 所以教師需要研究教材內(nèi)容，精心設(shè)計數(shù)學(xué)問題，創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生的思維. 在合作交流的基礎(chǔ)上，師生共同營造的和諧課堂氛圍，還能激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新潛能.

案例1? 軸對稱圖形.

（課件展示生活中具有軸對稱性質(zhì)的美麗圖案）

師：大家觀察這些圖案，說一說這些圖案具有怎樣的特點.

生（齊）：這些圖案是軸對稱圖形.

師：我們可以用已經(jīng)學(xué)過的哪些幾何圖形來設(shè)計軸對稱圖形呢？你能從這些軸對稱圖形中歸納一句貼切的解說詞嗎？

……

師：通過剛才的設(shè)計和觀察，我們是否可以總結(jié)出軸對稱圖形的特點？

設(shè)計意圖? 從教師的角度看，教師首先從學(xué)生熟悉的事物出發(fā)，展示學(xué)生生活中可以見到的軸對稱圖形，使學(xué)生將實際生活與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)聯(lián)系起來，迅速進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài). 接著，教師讓學(xué)生在開放性問題的驅(qū)動下進(jìn)行實踐操作，學(xué)生運用發(fā)散性思維設(shè)計出了非常豐富的軸對稱圖形. 有的學(xué)生設(shè)計出飛翔的小鳥，有的學(xué)生設(shè)計出天平的形狀……學(xué)生在實踐中深化了對軸對稱圖形的認(rèn)識，形成了更加直觀、透徹的理解. 最后，教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)軸對稱圖形的特點，進(jìn)一步提煉總結(jié)，深化認(rèn)識. 從學(xué)生的角度看，學(xué)生首先通過觀察獲得求知欲，接著通過實踐操作激發(fā)學(xué)習(xí)興趣和獲得學(xué)習(xí)體驗，進(jìn)而總結(jié)提煉，將認(rèn)識升華.

本案例中，教師通過一連串的遞進(jìn)式提問驅(qū)動學(xué)生探究，引導(dǎo)學(xué)生的思維不斷向深度發(fā)展. 在問題驅(qū)動和教師的指導(dǎo)下，學(xué)生的思維潛能被激發(fā)了，他們展開了豐富的想象，這就為創(chuàng)新思維的發(fā)展奠定了基礎(chǔ).

思考研究，培養(yǎng)創(chuàng)新土壤

思維的發(fā)展產(chǎn)生于學(xué)生的親身體驗和實踐，傳統(tǒng)課堂教學(xué)以教師的講解為主，學(xué)生沒有掌握學(xué)習(xí)的主動權(quán)，容易覺得學(xué)習(xí)枯燥和乏味. 因此，教師在設(shè)計數(shù)學(xué)活動時要讓學(xué)生真正地做到“學(xué)做合一”，落實學(xué)生的主體地位，使學(xué)生在學(xué)習(xí)活動中發(fā)揮積極主動的精神，通過雙手的實踐探尋獲取知識的路徑，運用已有的知識經(jīng)驗展開豐富的想象. 之后，教師再進(jìn)行適時引導(dǎo)，有效激發(fā)學(xué)生思維的創(chuàng)造性.

案例2? 立體圖形表面展開圖.

師：今天我們一起探討立體圖形表面展開后是什么樣的圖形. 請大家先自己制作一些立體圖形，再展開后看一看是什么圖形.

學(xué)生通過畫圖、剪裁、粘貼等一系列操作后制作了三棱柱，并將三棱柱剪開后展開. 由于剪開的方式不同，他們得到了許多不同形狀的表面展開圖.

生1：我們的三棱柱展開后像一支火箭.

生2：我們的三棱柱展開后像一個水瓢.

生3：我們的三棱柱展開后像一個蠶寶寶.

……

設(shè)計意圖? 教師為學(xué)生創(chuàng)設(shè)的充分的探索空間，使學(xué)生感受到了創(chuàng)造和探究的樂趣，且學(xué)生在交流和討論中感受到了合作學(xué)習(xí)的快樂. 在本案例中，教師引導(dǎo)學(xué)生在實踐中進(jìn)行操作，使學(xué)生在輕松愉悅的氛圍中學(xué)會知識，激發(fā)了學(xué)生的創(chuàng)新意識，提升了學(xué)生解決實際問題的能力. 獨立思考與合作研究相結(jié)合，是學(xué)生創(chuàng)新精神培養(yǎng)的肥沃土壤.

解決實際問題，激發(fā)創(chuàng)新自信

數(shù)學(xué)教學(xué)不能局限于教材，教師要引導(dǎo)學(xué)生突破思維局限，拓展學(xué)習(xí)空間，將課堂學(xué)習(xí)延伸到室外、校外，讓學(xué)生在解決實際問題的過程中學(xué)會運用知識，鼓勵學(xué)生敢于突破，由此提升學(xué)生的實踐能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新自信.

案例3? 實際問題的解決策略.

當(dāng)前的家庭網(wǎng)絡(luò)收費方式主要有兩種，一種是計時收費，每小時2元，另一種為按月收費，無論上網(wǎng)時長是多少，都采用每月80元的收費方式. 請問采用哪種收費方式更劃算？

生1：我們可以按照不同的收費方式列出函數(shù)關(guān)系式. 設(shè)每月總費用為y元，每月上網(wǎng)時長為x小時，采用計時收費的方式時，函數(shù)式為y=2x；采用包月的方式時，函數(shù)式為y=80.

師：請大家畫出這兩個函數(shù)解析式相應(yīng)的圖象，觀察函數(shù)圖象，你能得到什么結(jié)論？

生2：我們發(fā)現(xiàn)每月上網(wǎng)時長多于40小時時，采用包月的方式比較劃算；每月上網(wǎng)時長少于40小時時，采用計時收費的方式比較劃算；每月上網(wǎng)時長正好為40小時時，兩種計費方式一樣.

設(shè)計意圖? 本案例運用生活中的情境設(shè)計問題，引導(dǎo)學(xué)生在具體的情境中應(yīng)用數(shù)學(xué)知識，使學(xué)生學(xué)會觀察生活中的數(shù)學(xué)，激發(fā)學(xué)生探究的好奇心. 在親身經(jīng)歷和探索中，學(xué)生增強了獲得感，真正享受到了自主學(xué)習(xí)的樂趣，獲得了成功的喜悅，激發(fā)了自身的創(chuàng)造性.

學(xué)生解決完問題后，教師要組織學(xué)生交流，讓學(xué)生回顧問題解決的過程，談一談其中的困惑和疑問. 通過相互交流，學(xué)生對問題的理解更加深入，更能感受到知識來源于生活，生活中處處有數(shù)學(xué).

評價反思，發(fā)展創(chuàng)新能力

數(shù)學(xué)活動的目標(biāo)是讓學(xué)生在活動中學(xué)會學(xué)習(xí)和反思，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，為學(xué)生的長期和終身發(fā)展奠定基礎(chǔ). 所以教師不僅要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，還要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的過程，通過啟發(fā)、引領(lǐng)，使學(xué)生在循序漸進(jìn)的問題中獲得成長，并將課堂真正還給學(xué)生，充分落實學(xué)生的主體地位.

案例4? 一次函數(shù)的性質(zhì).

師：請大家根據(jù)以下函數(shù)解析式畫出函數(shù)的圖象. y=x+1，y=3x－2，y=－x+2，y=－x－1.

學(xué)生根據(jù)解析式畫出了函數(shù)圖象.

師：根據(jù)畫出的函數(shù)圖象，你們能概括出一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的性質(zhì)嗎？

設(shè)計意圖? 本案例中，教師給學(xué)生提供了充分自主學(xué)習(xí)的時間，使學(xué)生能夠自主探究，總結(jié)規(guī)律和性質(zhì)，并在親身體驗中深化認(rèn)識，提升解決問題的能力. 知識的學(xué)習(xí)需要學(xué)生自我整理、總結(jié)和反思，這樣才能真正內(nèi)化為學(xué)生的自我認(rèn)知. 在學(xué)生自主探究和總結(jié)的過程中，教師要保護(hù)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生收獲學(xué)習(xí)的成就感，幫助學(xué)生將感性的認(rèn)識升華為理性的思維，實現(xiàn)知識的創(chuàng)新. 教師要積極使用評價、激勵的手段，引導(dǎo)學(xué)生將自己的感想、總結(jié)記錄下來，從而使創(chuàng)新思維的種子生長出粗壯的枝干與繁茂的枝葉.

總之，教育的落腳點是促進(jìn)學(xué)生真正成長，讓學(xué)生在體驗中收獲知識與能力. 教師通過有效的教學(xué)活動，積極開展問題探究，能使學(xué)生在探究中獲得思維路徑，收獲學(xué)習(xí)的自信，體會數(shù)學(xué)思想，使創(chuàng)新思維“枝繁葉茂”.