精心設計數學活動，發展創新思維

鄧用

［摘? 要］ 創新能力是推動現代社會發展的關鍵能力，培養創新型人才是學校教育的重要任務. 數學是一門思維性的學科，發展思維能力是教學的目標. 教學時教師要精心設計教學活動，創設探究的空間，引導學生在數學活動中進行深度學習，積累豐富的活動經驗，使學生在充分的參與和交流中實現創新思維的優化與發展，成為適應現代社會發展的創新型人才.

［關鍵詞］ 數學活動；合作探究；創新思維

創新思維是重要的數學素養之一，是信息時代現代化人才的必備素質. 培養學生的創造力已經成為教育改革的重要任務. 數學教育不僅要傳授相應的數學知識，還要培養學生的思維能力. 數學是集知識性與社會性于一體的學科. 教師在教學過程中要依托課標，從學生成長的需求出發，為學生創設良好的學習環境，提供廣闊的探索空間，使學生能夠平等地交流和對話，從而促進學生創新思維的發展.

數學課堂教學活動容易出現“空”和“松”的現象，即學生沒能真正參與課堂學習活動，導致缺乏體驗，感覺課堂枯燥乏味，或者缺乏學習的主動性，對數學學習缺乏興趣，存在畏懼心理. 下面筆者結合自己的教學實踐談一談在教學中如何有效地設計教學活動，提高教學的有效性與精準性，培養學生的創新思維.

問題驅動，奠定創新基礎

學生在學習數學的過程中容易陷入單純記憶和練習的誤區，他們想通過知識記憶與試題訓練達到提升知識、運用技能的目的. 這樣傳統的學習模式使學生無法真正體會知識的發生和發展過程，思維能力得不到訓練，也使學生難以感受學習的樂趣，打擊了學生學習的積極性和主動性.

《義務教育數學課程標準（2022年版）》提出，以問題為引導學習的紐帶，驅動學生主動探究知識發生的過程. 所以教師需要研究教材內容，精心設計數學問題，創設數學情境，激發學生的思維. 在合作交流的基礎上，師生共同營造的和諧課堂氛圍，還能激發學生的創新潛能.

案例1? 軸對稱圖形.

（課件展示生活中具有軸對稱性質的美麗圖案）

師：大家觀察這些圖案，說一說這些圖案具有怎樣的特點.

生（齊）：這些圖案是軸對稱圖形.

師：我們可以用已經學過的哪些幾何圖形來設計軸對稱圖形呢？你能從這些軸對稱圖形中歸納一句貼切的解說詞嗎？

……

師：通過剛才的設計和觀察，我們是否可以總結出軸對稱圖形的特點？

設計意圖? 從教師的角度看，教師首先從學生熟悉的事物出發，展示學生生活中可以見到的軸對稱圖形，使學生將實際生活與數學學習聯系起來，迅速進入學習狀態. 接著，教師讓學生在開放性問題的驅動下進行實踐操作，學生運用發散性思維設計出了非常豐富的軸對稱圖形. 有的學生設計出飛翔的小鳥，有的學生設計出天平的形狀……學生在實踐中深化了對軸對稱圖形的認識，形成了更加直觀、透徹的理解. 最后，教師引導學生總結軸對稱圖形的特點，進一步提煉總結，深化認識. 從學生的角度看，學生首先通過觀察獲得求知欲，接著通過實踐操作激發學習興趣和獲得學習體驗，進而總結提煉，將認識升華.

本案例中，教師通過一連串的遞進式提問驅動學生探究，引導學生的思維不斷向深度發展. 在問題驅動和教師的指導下，學生的思維潛能被激發了，他們展開了豐富的想象，這就為創新思維的發展奠定了基礎.

思考研究，培養創新土壤

思維的發展產生于學生的親身體驗和實踐，傳統課堂教學以教師的講解為主，學生沒有掌握學習的主動權，容易覺得學習枯燥和乏味. 因此，教師在設計數學活動時要讓學生真正地做到“學做合一”，落實學生的主體地位，使學生在學習活動中發揮積極主動的精神，通過雙手的實踐探尋獲取知識的路徑，運用已有的知識經驗展開豐富的想象. 之后，教師再進行適時引導，有效激發學生思維的創造性.

案例2? 立體圖形表面展開圖.

師：今天我們一起探討立體圖形表面展開后是什么樣的圖形. 請大家先自己制作一些立體圖形，再展開后看一看是什么圖形.

學生通過畫圖、剪裁、粘貼等一系列操作后制作了三棱柱，并將三棱柱剪開后展開. 由于剪開的方式不同，他們得到了許多不同形狀的表面展開圖.

生1：我們的三棱柱展開后像一支火箭.

生2：我們的三棱柱展開后像一個水瓢.

生3：我們的三棱柱展開后像一個蠶寶寶.

……

設計意圖? 教師為學生創設的充分的探索空間，使學生感受到了創造和探究的樂趣，且學生在交流和討論中感受到了合作學習的快樂. 在本案例中，教師引導學生在實踐中進行操作，使學生在輕松愉悅的氛圍中學會知識，激發了學生的創新意識，提升了學生解決實際問題的能力. 獨立思考與合作研究相結合，是學生創新精神培養的肥沃土壤.

解決實際問題，激發創新自信

數學教學不能局限于教材，教師要引導學生突破思維局限，拓展學習空間，將課堂學習延伸到室外、校外，讓學生在解決實際問題的過程中學會運用知識，鼓勵學生敢于突破，由此提升學生的實踐能力，培養學生的創新自信.

案例3? 實際問題的解決策略.

當前的家庭網絡收費方式主要有兩種，一種是計時收費，每小時2元，另一種為按月收費，無論上網時長是多少，都采用每月80元的收費方式. 請問采用哪種收費方式更劃算？

生1：我們可以按照不同的收費方式列出函數關系式. 設每月總費用為y元，每月上網時長為x小時，采用計時收費的方式時，函數式為y=2x；采用包月的方式時，函數式為y=80.

師：請大家畫出這兩個函數解析式相應的圖象，觀察函數圖象，你能得到什么結論？

生2：我們發現每月上網時長多于40小時時，采用包月的方式比較劃算；每月上網時長少于40小時時，采用計時收費的方式比較劃算；每月上網時長正好為40小時時，兩種計費方式一樣.

設計意圖? 本案例運用生活中的情境設計問題，引導學生在具體的情境中應用數學知識，使學生學會觀察生活中的數學，激發學生探究的好奇心. 在親身經歷和探索中，學生增強了獲得感，真正享受到了自主學習的樂趣，獲得了成功的喜悅，激發了自身的創造性.

學生解決完問題后，教師要組織學生交流，讓學生回顧問題解決的過程，談一談其中的困惑和疑問. 通過相互交流，學生對問題的理解更加深入，更能感受到知識來源于生活，生活中處處有數學.

評價反思，發展創新能力

數學活動的目標是讓學生在活動中學會學習和反思，積累數學活動經驗，掌握數學學習方法，提升數學學習能力，為學生的長期和終身發展奠定基礎. 所以教師不僅要關注學生學習的結果，還要關注學生學習的過程，通過啟發、引領，使學生在循序漸進的問題中獲得成長，并將課堂真正還給學生，充分落實學生的主體地位.

案例4? 一次函數的性質.

師：請大家根據以下函數解析式畫出函數的圖象. y=x+1，y=3x－2，y=－x+2，y=－x－1.

學生根據解析式畫出了函數圖象.

師：根據畫出的函數圖象，你們能概括出一次函數y=kx+b（k≠0）的性質嗎？

設計意圖? 本案例中，教師給學生提供了充分自主學習的時間，使學生能夠自主探究，總結規律和性質，并在親身體驗中深化認識，提升解決問題的能力. 知識的學習需要學生自我整理、總結和反思，這樣才能真正內化為學生的自我認知. 在學生自主探究和總結的過程中，教師要保護學生的學習興趣，使學生收獲學習的成就感，幫助學生將感性的認識升華為理性的思維，實現知識的創新. 教師要積極使用評價、激勵的手段，引導學生將自己的感想、總結記錄下來，從而使創新思維的種子生長出粗壯的枝干與繁茂的枝葉.

總之，教育的落腳點是促進學生真正成長，讓學生在體驗中收獲知識與能力. 教師通過有效的教學活動，積極開展問題探究，能使學生在探究中獲得思維路徑，收獲學習的自信，體會數學思想，使創新思維“枝繁葉茂”.