以關鍵素養為導向的小學數學單元教學逆向設計

摘 要：文章以單元教學為主題，探索了核心素養視域下的小學數學單元教學逆向設計策略，分別對單元學習目標、單元評價任務與標準、挑戰性學習和進階性學習歷程三個階段進行分析與闡述，以落實學生數學核心素養的培養。

關鍵詞：核心素養；關鍵素養；小學數學；單元逆向設計

作者簡介：王雨婷（1995—），女，江蘇省蘇州市吳江區盛澤實驗小學。

《義務教育數學課程標準（2022年版）》明確了小學數學核心素養的表現和內涵，指出數學核心素養是學生在數學學習過程中應該具備的關鍵能力和必備品格，在小學階段，數學核心素養的主要內容是數感、量感、符號意識等。本文提到的關鍵素養，是指學生在學習過程中相對集中地得到發展的關鍵能力，而在此過程中，學生的其他素養也與之共同發展。學生在不同的學習活動中獲得的發展并不完全相同，常常是各有側重的，關鍵素養的提出，為教師教學活動的開展提供了新的方向。

一、單元教學逆向設計的相關論述

（一）逆向設計思路是關鍵素養發展的重要訴求

威金斯和麥克泰格提出的逆向設計，要求教師在開展教學活動前，要先思考教學活動應達到什么樣的目標以及怎樣證明是否達到目標，再選取合適的教學材料和方法，也就是要求教師首先預設學生的學習結果，然后確定合適的評價依據，最后根據評價依據進行教學設計［1］。這一點與《義務教育數學課程標準（2022年版）》中的教學要求不謀而合。

（二）單元整體教學是關鍵素養發展的有效載體

若想發展學生的關鍵素養，教師就要突破傳統教學方式的局限，鼓勵學生主動參與學習活動。在當前的教學中，部分教師已經有了這樣的認識，探索了一些教學方法，比如開展合作學習、組塊學習等，讓學生親身經歷知識的生成過程，并將自己所學的知識進行整合歸納。傳統的整合方式是內容整合，但現在要向綜合性整合轉變，以促進學生關鍵素養的發展。教師要通過創新的形式來對教學內容和方法進行二次重組，而單元教學就是這樣一種形式，其也是發展學生關鍵素養的重要方式。當學習活動、評價等緊緊圍繞單元學習目標展開，將多個環節進行整合，學生就可以對核心知識進行結構化認識。

二、單元教學逆向設計的邏輯推進

教學逆向設計通常分為三個階段：確定預期目標—確定合適的評估證據—設計學習體驗活動和教學活動。基于此思路，教師可在分析《義務教育數學課程標準（2022年版）》的基礎上，有針對性地設計教學方案，培養學生的關鍵素養。單元教學逆向設計的內容包括三個方面：單元學習目標和表現性要求（預期結果）、單元評價任務與標準（合適的評估證據）、挑戰性學習和進階性學習任務（學習體驗和教學）。

（一）以關鍵素養培養為導向的單元學習目標：結果優先

1.關鍵素養的表現性要求

在第一階段，教師首先要預設學生的學習結果。從教學對象看，教師要確定學生該知道什么，能理解什么，能做什么；從教學內容上看，教師應確定教給學生什么內容。教師在制訂單元教學目標時，應參考《義務教育數學課程標準（2022年版）》中的課程目標、內容要求、學業要求等內容，以明確對應的關鍵素養的表現性要求（如圖1）［2］。此后，教師還需要進行分析梳理，基于學生的已有水平，分析本單元的教學活動對于學生關鍵素養和其他素養發展的作用。

以蘇教版小學數學五年級下冊“因數和倍數”這一單元為例，其在“數與代數”主題之下，教師在制訂教學目標時，應重點查看《義務教育數學課程標準（2022年版）》中的學業質量標準表里提到的針對第三學段學生的教學要求。在這一單元的學習中，學生需要進一步認識數，了解自然數的特征，發展數感和提升運算能力，理解數的意義并發展推理意識。通過對《義務教育數學課程標準（2022年版）》的解讀和對教材的研究，教師可以確定，在該單元的教學中應發展的學生關鍵素養是數感和推理意識，并使學生同步發展運算能力、模型意識、抽象能力等核心素養。考慮到學生已經有了一些認識數的經驗，教師可綜合確定該單元的關鍵素養的表現性要求：一是使學生能根據數的意義，分類研究公因數和公倍數、奇數和偶數、質數和合數；二是使學生能夠通過簡單的歸納或類比，總結2、3、5的倍數的特征。

2.關鍵素養下的內容優先次序

通常，教師在進行單元教學時，面對的內容比需要教給學生的內容多。對此，教師需要根據關鍵素養的表現與內涵，確定教學內容的優先次序，明確教學重點。教師可以用三個嵌套的橢圓來表示優先次序（如圖2）。最外圈表示在單元教學中學生需要熟悉的知識，在有限的課堂教學時間內，教師難以講授完所有的內容，因此需要明確哪些內容是學生應該熟悉的。中間圈表示學生需要掌握的單元內容，即學生應學習的知識和技能，而這部分內容與其他單元是有關聯的，是可遷移的。最內圈的內容是學生需要理解的大概念、學生可能會形成的認識及學生可能會遇到的問題。教師還需要設計能夠促進學生探究、理解以及遷移的具有啟發性的問題。

以“因數和倍數”這一單元為例。最外圈的需要熟悉的知識是學生在學習奇數和偶數的過程中，可以了解到的相關的數學歷史知識，如哥德巴赫猜想的起源及發展過程，以及在學習因數的過程中可以了解到的完全數的內容。中間圈的需要掌握和完成的重要內容，是計算自然數的因數和倍數的方法，以及如何求兩個自然數的公因數和公倍數。最內圈的大概念和核心任務則是理解自然數，理解因數和倍數。因數和倍數既相互對立又密切聯系，兩者盡管是不同的概念，但有一定的相似性。教師對已有概念的內涵進行適當改變，能產生新的概念，從而培養學生的數感和推理能力。

（二）單元教學評價任務與標準：證據推進

在確定了預期結果之后，教師還應了解學生是否達成預期結果，達成的程度如何。此時，教師需要做一名評估員，思考什么是合適的評估證據。這些證據要能夠證明學生已經真正理解與掌握知識，其關鍵素養真正得到了發展。

從目標來看，什么樣的表現能說明學生達到了要求？教師可以從《義務教育數學課程標準（2022年版）》中的評價建議、教學提示這兩部分內容中尋找可行的表現性任務，創設豐富多彩的情境，讓學生在真實情境中發展關鍵素養。合理有效的評估不是指教師在教學完成后發一張試卷給學生，只通過卷面成績得出評估結果，而是在教學中就搜集學生學習的證據，關注學生的學習過程。證據形式不同，評估方式也不同，可以是教師對學生知識理解程度的非正式檢查，如口頭問答、觀察等，也可以是傳統的隨堂測驗，還可以是開放式的問題或表現性任務。教師應在不同教學階段進行不同的評估，搜集證據，使學生關鍵素養的發展外顯。

1.使用GRASPS架構表現性任務

一般來說，表現性任務會以問題的形式呈現，即教師基于現實為學生設定一個有挑戰性的目標，學生則需要理智而高效地應用知識和技能來應對挑戰，進行探索。關于“因數和倍數”這一單元，教師可以使用GRASPS架構表現性任務。

目標和角色：作為一個泥瓦工，你的任務是幫助客戶確定需要購買的地磚的大小和數量，盡量做到不切割地磚，減少浪費，一次買全。

對象：業主。

情境：（1）設計方案，在裝修大小不同的房間時，盡量做到不切割地磚且減少浪費；（2）清楚呈現選擇流程，使客戶清楚地了解你這樣選擇的原因，確定購買方式和數量。

產品：你需要按照給定的格式撰寫一份書面方案，明確哪一個房間用哪種大小的地磚，確定各個房間所需的地磚的數量，并說明理由。

標準：你的設計方案需要準確、完整并遵循最佳設計的指標；書面說明要清晰易懂，使你的客戶可以依據說明直接做出正確的選擇。

總之，表現性任務是開放式的、復雜的、真實的，如果學生的學習目標是掌握基本知識和技能，那么，教師通過簡單的書面測試就可以評估學生的學習情況。但如果學生的學習目標是進行深層的理解，那么教師需要通過學生更復雜的表現來判斷其學習情況，分析其是否形成推理意識，是否有效發展了數感。

2.多維度綜合研制評價標準

教師在制訂評價標準時要結合《義務教育數學課程標準（2022年版）》中的學業質量、學業要求等內容，也要結合學生的實際學習情況，還要劃分表現性水平的梯度，并結合具體的教學內容來預設評價標準。關于“因數和倍數”這一單元，筆者預設的評價標準是學生能在具體情境中給出合理建議，并能用語言、文字、圖畫等方式進行解釋與說明。

（三）挑戰性學習和進階性學習歷程：深度體驗

經過了第一、第二階段，教師在明確預期結果和評估證據的基礎上，要開始進行教學活動的設計，好的教學設計需要同時具備吸引力與有效性，為學生量身定制。在第三階段，教師需要思考學生需要學習哪些數學知識與技能，以及什么樣的活動能夠幫助學生獲得這些知識與技能。教師還需要思考，若要完成在上一階段中明確的表現性任務，需要呈現什么教學內容，要用什么方式去指導學生。如此，教師才能真正做好教學計劃，處理好教學細節。

1.挑戰性學習任務

教師設計的挑戰性單元學習任務要盡可能清晰具體。比如，在“因數和倍數”這一單元中，教師若將挑戰性學習任務簡單概括為“因數”“倍數”這兩個詞，就只能顯示核心知識，而不能發揮任務的驅動作用。對此，教師可以將學習任務設計成“探索找出一個數的所有因數的方法”“從小到大列舉一個數的倍數”，這樣就可以把難懂的大概念轉變為一個需要解決的問題。這樣的學習任務既包含核心知識，又能引導學生用核心知識解決問題，可以促使學生在解決問題的過程中發展關鍵素養。

2.進階性學習歷程

在單元教學中，教師需要將挑戰性學習任務進行分解，引導學生開展有序的學習活動，促使學生掌握核心概念，積累數學學習經驗，在進階性學習中解決問題、建構知識、發展關鍵素養。教師需明白，不同的挑戰性任務，其進階性歷程也有所不同。教師在設計教學活動時要考慮時間和空間的限制，有效整合教學內容。

在“因數和倍數”這一單元中，使學生認知核心概念十分重要，這是進階性學習的第一步。教師要重視知識之間的內在聯系，幫助學生建立良好的認知結構，如把質數、合數、分解質因數三個內容放在一起進行教學。這樣不僅可以突出“質數”的概念，幫助學生理解其意義，還能幫助學生將其應用到“分解質因數”這一內容的學習中。需要注意的是，教師需要對學生的認知發展水平和關鍵素養發展情況進行分析，在進行教學設計時要將學生已有的認知水平作為出發點，尋找合適的教學著眼點，以有效促進學生認知和關鍵素養發展。

（四）多元學習環境：集合支撐

若要促進學生關鍵素養的發展，教師就需要為學生創造應用知識和解決問題的適宜環境，而深度學習的環境可以幫助學生有效提高認識能力和實踐能力。學習環境不是單一的，教師要時刻觀察學生在當前學習環境中的認知情況，基于單元目標、單元教學評價任務、進階性學習歷程，做好單元教學的整體設計。每個教學單元都有不同的特點，教師在創設學習環境時需要進行具體分析。例如，“因數和倍數”這一單元的知識點多且互相關聯，教師要建立好知識間的聯系，為學生創造多元的學習環境。

1.數形結合的學習環境

學習環境包括學校提供的場所和學習材料。在“因數和倍數”這一單元，教材上有相應的數形結合活動案例——用12個同樣大小的正方形拼一個長方形。這一活動難度不大，學生基本都能找到拼法，順利拼出長方形。這樣的數形結合活動能將枯燥的知識和有趣的操作活動結合起來。而后，教材以算式4×3＝12為例，說明誰是誰的因數，誰是誰的倍數，既對因數和倍數的關系進行了闡釋，又能使學生理解因數和倍數的概念。

2.集合推理的學習環境

關于概念的學習內容，知識點比較多且相互聯系，教師設計的教學活動應該具有一致性，由淺入深。在教學中，教師應以形象直觀的方式幫助學生突破難點。例如，教師在帶領學生探究2、3、5的倍數時，應逐步深入探索，使學生形成推理意識。

三、總結

隨著“雙減”政策的實施，怎樣讓課堂更加高效成了教師關注的熱門話題。小學數學單元教學逆向設計要求教師從預期的結果出發，制訂單元評價任務與標準，最終形成教學設計，以追求理解為目標，促使學生的關鍵素養獲得有效的發展。

［參考文獻］

威金斯，麥克泰格.追求理解的教學設計：第二版［M］.閆寒冰，宋雪蓮，賴平，譯.上海：華東師范大學出版社，2016.

胡久華，劉洋.基于課程標準設計核心素養導向的單元教學［J］.課程·教材·教法，2021，41（9）：101-107.