經歷多元體驗的過程，讓量感可“量”

王燁婷

【摘要】文章以小學三年級第一學期“千米的認識”為例，淺談在長度單位的教學中，如何以學生的生活經驗為出發點和落腳點，經歷多元體驗的過程，建立對千米的量感，發展量感的核心素養。

【關鍵詞】多元體驗；量感；核心素養

《義務教育數學課程標準（2022年版）》中指出，“量感”是指對事物的可測量屬性及大小關系的直觀感知。本文以小學三年級第一學期“千米的認識”為例，淺談在長度單位的教學中，如何以學生的生活經驗為出發點和落腳點，經歷多元體驗的過程，建立千米的量感，發展量感的核心素養。

一、案例背景

“千米的認識”是三年級第一學期第五單元“幾何小實踐”的內容，除了認識新的長度單位：千米，知道1千米等于1000米，正確地進行千米、米之間的單位換算以外，還需要親身體驗“1千米到底有多長”，初步形成對千米的量感。

學生在一年級時已經學習了米、厘米、毫米3個長度單位。他們能通過測量常見物體等活動，建立1米、1厘米和1毫米的實際長度觀念，知道它們之間的進率；能根據實際需要，選擇合適的長度單位。雖然學生在生活中看到或聽到過“千米（公里）”，但由于“千米”是一個較長的長度單位，對學生來說比較抽象，故他們對于“千米”的認識僅僅只停留在表面，還未建立起量感。因此，在本節課的環節設計中，主要借助學生熟悉的生活經驗，在直觀感悟、操作體驗、多元感知的過程中，引導學生了解千米在生活中的運用，對1千米有直觀的體驗和感受，多維度地建立對千米的量感。

二、案例描述

片段一，感受身邊的1千米、2千米。

（1）提問：想象一下從我們學校往西出發，到哪個建筑物大約是1千米？

A．學校—金誼廣場

B.學校—三林中學

C.學校—老校區

（2）交流：（播放視頻）從校門口出發到三林中學大約是1千米。

（3）估測：校門口到金誼廣場的路程？從新校區到老校區的距離又是多少呢？（地圖展示距離）朝這個方向到哪為2千米？請同學在地圖上指一指。

（4）課后活動：從校門口往東出發，大約到哪是1千米？到哪是2千米？有興趣的同學放學可以走一走，再次體驗千米距離的內涵。

以學生熟悉的地標為參照，感受距離校門口1千米的距離，并將其作為本課的重要教學資源，對1千米的長度產生直觀的認知，初步建立千米的量感。

片段二，間接類推，感知1千米。

（1）討論：按照課前走200米的步數和時間，推算你走1千米需要的步數和時間。

（2）預設：因為1千米里有5個200米，所以只要把走200米用的時間和步數乘以5，就是1千米需要的時間和步數。

（3）交流：推算1千米需要走的步數和時間的方法。（板書：步數時間約16分鐘；步行步數約2500步）

（4）小結：看來計步、計時都是丈量路程的好方法，它能幫我們簡單估測所走的路程。

（5）課后活動：放學后請你數一數從學校到家走了多少步？估測你家到學校的距離有多遠？

上述體驗、感受、類推的過程中，學生在多重感官的刺激下積累“量”的經驗，豐富對千米的認識，發展了量感的核心素養。

片段三，結合生活實際，多維度感知1千米、幾千米。

（1）提問：剛才我們知道從我校到三林中學的距離大約是1千米，把這個長度豎著放有多高？

（2）介紹：中國最高的樓，上海中心大廈，它的高度是632米。1千米比上海中心大廈還高300多米。

（3）介紹：中國石油鉆井深度大約是8千米，在2019年就獲得了亞洲第一。想象一下往地下8千多米有多深？這個距離相當于珠穆朗瑪峰的高度。

（4）介紹：中國的國界線總長是5萬多千米。1千米很長，但對比1千米和中國國界線的長度，又顯得很短。

學生對于千米量感的建立，不僅需要橫向上的感知，也需要有縱向上的感悟。通過展示中國高樓的高度、石油鉆井的深度等，引導學生知道千米不僅可以作為長度單位，也可以用作高度和深度的單位。之后，又對比1千米和國界線的長度，感受“長與短”的相對性。結合學生熟悉的生活實際，引導學生多維度地感知千米，再次豐富對千米的認識。

三、案例反思

以下結合筆者的教學經驗，淺談如何在本課中引導學生經歷多元體驗，使量感可“量”。

1.直觀感悟，積累測量經驗

學生通過在一年級時學習的米、厘米、毫米3個長度單位，知道小朋友臂展大約是1米、大拇指指甲蓋的寬度大約是1厘米、圓珠筆的筆尖寬度大約是1毫米。有了這些參照物，在選擇合適的單位時可以更加直觀地進行對比。但由于1千米的長度較長，學生很難直接通過這些參照物進行比較。

因此，筆者思考設計了這樣的過程：從學校出發的一條直路上有3個標志性建筑，請學生估算哪個建筑距離學校約1千米。估算是運用長度單位時一項重要的技能，但實際觀察之后，發現學生對較長距離的估算普遍存在很大的偏差。所以可在教學中錄制一段從學校出發的行駛視頻，在距離學校300米、500米、1千米的地方分別做上標記，并在地圖上加以驗證。學生通過視頻感受身邊1千米的具體長度，加深對1千米的認識，將抽象化為具象并得以內化。在后續的學習中，學生將此段路程作為參照物并加以運用，并通過多次的直觀感悟更全面地建立千米的量感，積累了測量經驗。

2.操作體驗，感受度量意義

新課程標準中提出“動手實踐，自主探索，合作交流是學習數學的重要方式”，同時，數學教學大綱中也強調了培養學生“操作能力”的重要性。由于時間和空間的限制，本課在課堂上的操作具有一定的難度。那么如何在現有條件下，讓學生能真正感受千米的長度呢？為此，教師設計了3個操作環節，鼓勵學生參與“量”的過程，并引導他們多方面地體驗千米的長度，形成千米的表象，發展量感素養。

首先，學生親身感受“1千米究竟有多長”是建立量感的基礎。因為教學時間有限，教師不能在課上真正帶領學生在操場上走1千米。所以，布置了一個課前預習作業：學生在還沒有學習千米的情況下，以米為單位，先體驗走1000米，在體驗中初步建立了千米的量感。

其次，測量體驗是形成量感的重要環節。由于空間的限制，無法真正展示1千米的長度，于是設計了這樣的操作體驗：通過觀察10米的距離去感受1千米的長度。課堂中請10個小朋友張開雙臂手拉手，感受10個1米合并起來是10米。學生通過閉眼想象，感受100個這樣的10米合并起來是1千米，在腦海中再次建立對千米的認知，將其感知并內化，強化千米的量感。

最后，通過間接類推，深化對千米的認識。學生通過自己走操場一圈200米的步數和時間，計算得出自己走1千米大約需要的步數和時間，將算出的數據和家長記錄的數據進行比較驗證。幫助學生更清晰地了解走1千米需要的時間，對于千米的認識也上升到了一個更加理性的高度。

學生經歷3個不同形式的操作環節，對千米的認識逐漸加深，感受度量在生活中的意義。

3.多維感知，深化量感理解

教材中對千米的引入是用高速公路上的指示牌、環形跑道的長度，關于千米的應用和練習也大多都是描述水平方向的內容，這可能會引起學生的誤解：是否垂直方向的高度需要其他的單位？因此，教師結合生活實際，展示了學生比較熟悉的上海中心大廈、環球金融中心，以及學生不太熟悉的石油鉆井深度，來體現千米不但可以用作長度單位，也可以用作高度、深度單位等。

總之，量感的建立，不但能幫助學生處理日常生活中的各種測量問題，而且能幫助學生養成用定量的方法認識和解決問題的習慣，是形成抽象能力和數學應用意識的經驗基礎。本課通過經歷多元體驗的過程，引導學生主動參與，認識并感受千米，多維度地建立千米的量感，優化學生解決長度問題的能力，培養數學核心素養。使學生感受到數學源于生活又應用于生活，為以后的學習建立量感基礎。

【參考文獻】

[1]紀愛君.淺談在數學實踐活動中培養學生的估測能力[J].新課程（小學），2018（02）.

[2]周敏.長周期作業：量感培養的有效路徑[J].小學數學教育，2021（20）.