探究高中數學教學中學生數學思維能力的培養措施

趙小利

摘要：數學教育教學活動不僅要關注學生基礎知識的掌握情況，更要關注思維能力的發展.高中階段是學生形成思維能力的重要時期，因此數學教學實踐時應該將思維能力的培養落實到各環節中.基于此，本文從高中數學教學中學生數學思維能力具體內涵入手，詳細分析高中學生思維能力的切實表現.結合教學內容、方法、評價提出具體的培養措施，以期達到提高高中數學教學質量、優化教學效果、提升學生數學思維能力的目標.

關鍵詞：高中數學；教學活動；數學思維能力；培養措施

中圖分類號：G632文獻標識碼：A文章編號：1008-0333（2023）15-0047-03

高中數學教育過程涉及很多教學環節，每個環節都蘊含豐富的思維提升渠道，因此教師應該抓住機會，通過挖掘教學內容，創新教學方法，優化教學評價，為提升學生思維能力創造良好的學習氛圍.

1 高中數學教學中學生數學思維能力具體內涵

高中數學是基礎教育階段重要學科，教育教學過程中，會涉及到證明、運算、幾何、表達等多方面內容，對學生邏輯能力、思維能力等有較高要求.數學思維能力是指個體成功、迅速地完成數學活動的穩定特征，這種特征在基礎教育階段主要表現在以下幾點：第一，抽象概況能力.數學中，學生需要對計算原理進行研究，對材料信息進行概括，從而做出判斷，解決問題.第二，空間想象能力.空間想象是對空間形式的觀察和分析，數學中，學生需要根據條件正確識別圖形信息，分析圖形基本元素，提煉圖形元素間的關系，同時準確地畫出圖形[1].第三，推理論證能力.推理由條件和結論組成，學生根據題目設置的條件，通過歸納法、演繹法、間接證法、直接證法等論證形式得出正確的結論，從而獲得數學命題.第四，運算求解能力.運算主要包括近似運算、數學計算、估值，是最基本的數學能力，學生按照公式、法則，對數據進行運算、變形處理，探究運算方向、分析運算前提、確定運算結論，及時調整運算方法.第五，數據處理能力.學生可以從大量數據中選擇有用的信息，作出判斷，解決給定的問題.第六，應用能力.學生具備用數學知識解決生活問題的能力[2].

2 高中數學教學中學生數學思維能力培養措施

數學思維能力不是單一個體，幾何圖形中可以蘊含空間想象思維，函數計算中同樣也包含運算應用思維.因此，教師在教學過程中應該以提高學生綜合思維能力為核心，在教學內容、教學方法、教學評價方面對學生思維能力進行優化.2.1 豐富教學內容，培養思維意識

第一，立足教材內容，加強知識聯系.教材是教學活動的切入點，是思維意識覺醒的重要載體.

例如，在學習《對數函數》（北師大版必修一第四章）時.首先，教師引入問題一：“同學們，我們看到對數函數時想到了什么呢？是不是和指數函數的結構有些類似呢？現在我們先回顧一下上節課學到的指數函數和性質，哪位同學幫助大家回憶一下？”學生可可是數學課代表，主動回答了教師的問題：“y=ax的函數是指數函數，其中a是常數，a大于0，而且a不能等于1.”教師繼續引導：“可可說得對，而且在ax=N形式中，已知信息是a和N，求x時稱作a為底N的對數，那么請問對數函數是否存在呢？”通過對比指數和對數的關系，引導學生思考二者的聯系和區別，為后續利用指數函數類比對數函數的性質奠定基礎.其次，教師引入問題二：“同學們，老師黑板上畫的是指數函數y=2x和y=12x，請大家利用函數圖像填寫指數函數性質.”學生們填寫完指數的性質表格后，教師引導學生思考：“同學看到指數函數旁邊的形式了嗎，大家可以一起討論一下y=logx2和y=logx12，然后猜想對數函數的性質，將猜想填進空的表格中[3].”最后，教師根據問題一和問題二進行總結，對數函數和指數函數在知識框架、知識點方面都有類比價值，教師可以利用指數函數知識總結對數函數的性質，幫助學生完成知識內化和遷移.

第二，建立生活聯系，開發思維源泉.以《建筑物高度的測量》（北師大必修二第三章）為例，教師鼓勵學生自主選擇測量目標，先對生活中常見的建筑進行匯總，分析建筑類型和特點，再根據理論知識完成測量實踐活動.通過建立課堂與生活間的聯系，學生加深數學知識印象，理解數學在生活中的應用功能[4].而且學生在生活實踐中會不斷開發思維，讓思維變得更靈活.

2.2 創新教學方法，提高思維能力

第一，微課教學，讓思維活躍起來.微課是重要的教學方法，為翻轉課堂發揮技術支撐作用.翻轉課堂是在“雙減”政策下應運而生的教學模式，幫助學生自覺完成預習活動，發掘課程中的難點和重點，加深對知識的印象.微課包括教學內容、教學鞏固、教學評價等環節，學生在微課預習時可以逐漸加深對教材的理解，讓思維活躍起來[5].例如，在學習《基本立體圖形》（北師大必修二第六章）時，教師錄制7分鐘的微課視頻.首先，教師運用iPad中educreation工具，對空間幾何體的定義進行闡述，明確圓柱、圓錐、球等圖形的結構特征；其次，教師將圓柱、圓錐、圓臺、球立體圖形進行解構，形象化、動態化呈現在學生面前，幫助學生提升空間想象力.在基礎知識講解完成后，教師收集網絡圖片，向學生展示骰子、火柴盒、石柱、籃球、筆頭等物品；最后，教師在微課結尾處添加鏈接，學生可以直接點擊進入習題測試環節.教師根據學生做題情況調整課堂教學計劃，學生根據學習內容把握學習重點和難點[6].總之，通過微課學習，學生對教材的把握更加清晰，思考過程也更加活躍.

第二，化個別為一般，讓思維深刻起來.數學中邏輯建構的流程是先形象再抽象，學生需要對特殊性的事物有清晰的理解，才能開始總結、歸納、提煉知識特點和性質.化個別為一般采用的是猜想——化歸模式，教師列出一些特殊的數列，引入問題：“同學們，大家在初中時已經了解過實數，對數列的定義和形式也有了基本認知，那么請大家幫助花花同學分析一下，書本一共300頁，花花已經讀了15頁，她決定從明天起每天讀15頁，依次為15，30，45，60，…，她用多長時間才能讀完《萬物偉大而渺小》這本書呢？”其次，教師鼓勵學生認真觀察數字之間的關系，猜想數列特征，歸結數列結論，學生苗苗發現“數列中，兩個相鄰的數字差是相等的”，此時教師指出：“苗苗觀察得很細致，但是我們不能說相鄰兩項的差，因為作差的順序很重要，應該表明后項減前項的差，我們給這樣特殊的數列命名為等差數列.”最后，教師對已經化歸為一般知識的等差數列進行強化，論證a2-a1=d，a3-a2=d，推出a2=a1+d，a3=a2+d=a1+2d，所以an=a1+n-1d，由此可以看出，通過特殊的數列得出等差數列，再對等差數列進行分析和化歸，將等差數列建構成一般的數學公式、數學模型，后續解決等差數列問題時，可以直接利用通項公式計算公差、首項等數值，所以化個別為一般有助于拓展學生深度思維和廣度思維.

第三，組織活動，讓思維自覺起來.高中生的思維一旦被激活，就會有“星星之火燎原之勢”的影響，學生會提高學習主動性，進入自主思考與探索階段，因此，教師應該在教學中，首先組織一些探索活動，讓學生思維自覺起來；其次，引導學生用思維導圖方式將單元內的知識羅列出來.學生可以根據學習目標、學習內容、學習方法等邏輯排序，也可以選擇核心知識點-普遍問題-特殊問題等邏輯順序；最后，組內派出代表上講臺匯報學習成果.闡述小組對單元知識的歸納總結，再根據討論結果，說出自己對數學學習的態度和建議，同時分析原因，表明未解決問題.其他小組提出疑問，臺上代表進行回答，組內其他成員可以共同解答問題，雙方展開深入討論，彼此交流意見.小組間進行自評和互評，根據講解水平、認知水平，選出最佳小組.

2.3 注重教學評價，優化思維效果

首先，評價要合理化，檢驗是否達成目標.學生是獨立的個體，針對學生不同的觀點，教師應該仔細傾聽，及時給予指正和評價，把握學生思維的方向，引導學生將思維能力運用到正確的地方.例如，在運用思維導圖方法復習數學知識時，學生立足的核心關鍵詞不同.有的學生以過程為導圖結構，從學習目標入手；有的學生以結果為導向，圍繞知識點展開導圖流程.對此，教師既要肯定學生思維邏輯，又要引導學生正確梳理邏輯，將高考重點考查的內容作為參考，堅持知識點導圖邏輯.

其次，評價要個性化，滿足不同思維層次.高中生正處于思維發展時期，對待同一樣事物，不同的學生會有不同的想法和觀點，也會表現出不同的思維能力.因此，教師應該因材施教，針對學生認知水平、理解水平的差異性，給予個性化評價，以此滿足不同思維層次的需要.例如，針對幾何圖形學習能力強的學生，從空間智能角度進行評價；針對總結能力強的學生，從語言智能角度評價；小組合作中表現良好的學生，以人際智能為出發點，對學生綜合能力和協作能力進行評價.

最后，評價要多元化，發揮學生主體地位.傳統教學模式下，教學評價以教師評價為主，對學生作業、實踐、成績、小組活動等進行評價，闡述優點和缺點，學生是評價環節的客體，難以發揮評價能動性，對評價結果過度關心，忽視對評價過程和評價標準的思考.因此，在思維能力培養要求下，教師應該采取多元化評價方式，引入學生互評和師生互評，學生之間相互評價，同時對教師的教學進行評價，從而進一步提高思維能力，延長思維效果.

綜上所述，高中階段學生的數學思維能力具體細化為抽象概況能力、空間想象能力、推理論證能力、運算求解能力、數據處理能力、應用能力.教師的任務就是以學生為核心，將提升思維能力融入到教學的方方面面，通過激發思維意識，提高思維能力，延長思維效果，幫助學生提升綜合思維能力.

參考文獻：

［1］?鄭守全.高中數學教學中學生數學思維能力的培養[J].中學課程輔導（教師通訊），2021（06）：113-114.

[2] 馬旭坤.高中數學教學中學生數學思維能力的培養探析[C]//華南教育信息化研究經驗交流會2021論文匯編（六）.[出版者不詳]，2021：749-751.

[3] 趙麗麗.高中數學教學中學生創造性思維能力的培養措施分析[J].考試與評價，2021（01）：114.

[4] 金保源.高中數學教學中學生數學思維能力的培養[C]//廣東教育學會2019-2020年度學術成果集.[出版者不詳]，2020：1352-1355.

[5] 萬凌寒.淺析高中數學教學中學生數學思維能力的培養[J].中學課程輔導（教師通訊），2020（16）：48-49.

[6] 鄭東寧.淺談高中教學中學生數學思維能力的培養策略[J].天天愛科學（教育前沿），2020（02）：92.

［責任編輯：李璟］