運用動靜結合策略解初中數學平面幾何動點問題

摘 要：平面幾何是初中數學中的重點內容之一.其中，動點問題常常在中考數學中作為壓軸題出現，這類試題能有效考查學生分析和解決問題的能力，較好地滲透了分類討論、數形結合、化歸等數學思想.動點問題較為復雜，導致很多學生遇到相關題目時無法及時找到解題思路.為了幫助學生提高解題能力，本文對中考中平面幾何動點問題常考的兩大類題型，以2021年兩道中考題為例加以分析，并向學生講解相關的解題策略.

關鍵詞：平面幾何；動點；初中數學

中圖分類號：G632 文獻標識碼：A 文章編號：1008-0333（2023）08-0029-03

1 “化動為靜”——動邊轉移求解范圍問題

例1 （2021年徐州市中考第28題）如圖1，正方形ABCD的邊長為4，點P在邊AD上（點P不與點A，D重合），連接PB，PC，將線段PB繞點P順時針旋轉90°得到PE，將線段PC繞點P逆時針旋轉90°得到PF.連接EP，EA，FD.

3 反思總結，提高學生解題能力

對于動點問題，學生首先要能夠明辨題目中的變量和不變量.只有分清楚變量和不變量才能夠化動為靜，將所求的變量轉化到恒定的不變量上.具體問題中通常是將運動的點或邊，轉移到不變的邊上，這樣問題也就迎刃而解了.其次，動點在運動過程中的特殊點，也是解題的突破口之一，要抓住關鍵點，將一般情況特殊化，觀察運動過程，進而能夠發現動點的運動規律.對于與函數有關的動點問題，要嘗試建立動點運動過程中的函數關系，利用函數性質進行求解.

只要掌握了動點問題的解題策略，不論動點怎么動，我們都能以不變應萬變，順利求解此類試題.動點問題常常較為綜合，求解過程也要運用多種數學知識，所以能有效地考查學生的數學知識和數學能力，有效區分不同考生的數學學習水平，為中學階段的選拔提供一定依據.

教師在教學中要注意培養學生的幾何素養，有意訓練學生的動態思維，將動點問題中的“動”與條件中的“靜”結合起來，學會運用數形結合等數學思想方法，再結合專項訓練，一定可以提高學生對動點問題的求解能力.

參考文獻：

［1］王中文.初中數學動點問題的解題策略[J].讀與寫（教育教學刊），2012，9（03）：115.

[2] 陳韌.初中數學動點問題的解題策略分析[J].課程教育研究，2018（06）：143-144.

［責任編輯：李 璟］

收稿日期：2022-12-15

作者簡介：蘇雅（1998.7-），女，研究生，從事初中數學教學研究.