高中數學解題教學中如何巧妙運用數學思想方法

王孝金

【摘要】在高中教育階段，數學是一門極為重要的學科，在高考中所占的分值比例較大，關系到學生的整體成績與升學情況，其中高考主要是對學生解題能力的考查，既要追求解題的速度，還要追求解題的準確度，只有這樣才能夠確保取得理想的成績.在高中數學解題教學中，教師除了要傳授給學生一些常用的解題方法，還要指導他們學會巧妙運用一些常見的數學思想方法，幫助他們加快解題速度，提高解題效率.本文據此展開深入分析與探討，并分享一些解題實例以供參考.

【關鍵詞】高中數學;數學思想;解題教學

數學思想方法指的是人們對數學理論與內容本質的認識，其實就是數學思想的具體化形式，實際上兩者的本質是一樣的，差別只是在于站在不同角度來看待問題.高中數學教師在平常的解題教學中應當高度重視常用數學思想方法的傳授，幫助學生真正掌握更多的數學解題技巧，提升數學解題能力，這對于提高他們的數學解題效率、確保解題的準確度有著相當重要的作用，使其能夠利用這些常見的數學思想方法突破解題障礙，不斷增強解題的自信.

1?運用數形結合思想，優化學生解題思路

針對高中數學解題訓練來說，數形結合思想是最為常用的一種解題方法，通過數形之間的相互轉化找到解題的突破口，以圖形的形式把諸多數之間的關系直觀呈現出來，或者采用數量之間的關系對圖形的性質進行研究.通常來說，高中數學知識比較抽象，對學生的邏輯思維能力有著較高要求，這無形間提升了題目的解答難度，為有效降低試題難度，教師可以指導他們運用數形結合思想優化解題思路，使其形成清晰的解題流程，確保準確度的提高[1].

2?采用分類討論思想，做到詳細分步解題

在高中數學解題教學中，一些題目可能會出現多種不同的情況，面對這類問題時，教師需引導學生先將問題可能出現的情況進行種類劃分，再進行分類討論，即為對分類討論這一數學思想的應用，助推他們找到準確且完整的答案.具體來說，高中數學教師可以引導學生把題目中的問題點劃分成多個不同的類別，做到詳細分步解題，然后統一歸納所有出現的情況，對其分析與篩選后找到符合題意的情況，從而求出準確的答案[2].

3?利用函數方程思想，找到簡便解題方法

方程與函數屬于數學課程中的基礎性知識，幾乎貫穿于整個數學知識體系，方程與函數思想廣泛適用于各類題目之中，也是高中數學解題中比較常用的一種數學思想方法.其中方程思想是基于問題的數量關系切入，采用數學語言將問題中的條件構建成數學模型，利用解方程或方程組的方式處理問題.函數思想則是基于變化運動的視角切入，研究與分析數學題目中的數量關系，構建函數特征，從變量的聯系、發展、運動變化等視角拓展解題思路[3].

4?巧妙應用轉化思想，精準確定解題主線

轉化思想在高中數學解題教學中也是一種比較常見的數學思想方法，主要是把陌生、復雜、煩瑣、抽象的題型經過一系列轉變以后變成比較熟悉、簡單、簡便、直觀的題型，再使用相應的方法展開解題.高中數學知識具有明顯的抽象性特征，試題相應也較為抽象，從本質上講解題過程就是一個不斷轉化的過程，通過轉化思想的采用把難懂晦澀的數學試題變得容易，讓學生不斷的轉化和構造，從而讓他們準確找到解決數學問題的主線[5].

5?借助正難則反思想，快速突破解題障礙

對于高中數學解題教學而言，一般都是采用正向思路與方法，但是部分數學題目與眾不同，如果基于正向視角切入很難得出結果，即使能夠獲得答案，解題過程也比較繁瑣，處理不當就會出現錯誤情況，反而功虧一簣.這時高中數學教師可以引導學生采用正難則反的數學思想方法，雖然這是一種間接性的解題方法，但是從反面思考能夠有效避免繁雜、困難解題過程的出現，使其通過轉變思維方向順利解答數學試題，促使他們快速突破疑難障礙[6].

6?結語

總而言之，在高中數學解題教學活動中，教師應充分意識到各種數學思想方法的重要性與在解題實踐中的價值及作用，平常可以專門設置習題訓練，引導學生根據實際題目內容選擇不同的數學思想方法，使其靈活使用數形結合、分類討論、函數與方程、特殊與一般、轉化、正難則反等多種數學思想方法，幫助他們掌握更多的解題技巧，改善整體解題質量.

參考文獻：

[1]嚴琛.數學思想、方法在高中數學解題中的應用實踐[J].新課程，2022（25）：162-163.

[2]李軍焰.高中數學解題課中數學思想方法教學的策略[J].數理天地（高中版），2022（04）：35-37.

[3]田靜.數學思想方法在高中數學解題中的應用[J].新課程教學（電子版），2021（24）：43-44.

[4]紀洋.高中數學解題課中數學思想方法教學的滲透[J].數學大世界（上旬），2021（06）：78.

[5]彭雪峰.高中數學解題課中數學思想方法教學的策略[J].數理化解題研究，2021（12）：6-7.

[6]姚銘贛.數學思想方法在高中數學解題中的應用[J].中學生數理化（自主招生），2020（Z1）：12.