淺析高中數學創設情境教學的幾點做法

蔡寶祥

【摘要】《新課標》明確指出在新的數學課程中，教師需要及時轉變思維，改善原有的授課模式，在課堂教學中突出學生的主體地位.筆者結合自身經驗，發現在高中數學教學中，合理運用情景教學的方式不僅能夠促進課堂模式的創新，還能夠極大提高學生的學習興趣，幫助學生養成良好的學習習慣，形成多元化的思維模式.本文針對高中數學中情景創設教學的相關內容進行簡要分析，并談談教學中的一些體會.

【關鍵詞】高中數學；課堂教學；問題情境

從當前高中數學教學發展的趨勢來看，情境式教學已經成為教師教學過程中常用的手段.在此過程中，教師需要以學生發展的特點為基礎設置問題，指教師就學生已學的知識內容結合情境中提出問題，引發學生的好奇心，使學生達到“想要馬上解決，卻弄不明白”的狀態，激發學生的求知欲.這需要教師從大方向掌握知識的主干線，找準每個小部分知識點銜接的契合點.按啟發性原則鼓勵學生根據學習的基礎知識發表不同的想法和質疑，進而培養學生獨立思考和解決問題的能力.［1］

《學記》中的“雜施而不孫，則壞亂而不修”“不陵節而施之謂孫”都提到學習的過程應該是循序而漸進的，熟讀才能精思.也就是說，創設問題情境時要注意“順序”，由淺層到深層.由已知到未知.由易到難，循序漸進地啟發學生.課堂教學設計面向的是全體學生，然而學生之間存在著差異性.不同學生之間可能由于家庭背景、思維能力等不同，導致在問題思考以及解決問題過程中存在一定的差異，所以教學方式也需要分層次.課前要根據學生的實際情況和已有的知識設計問題，并在課堂上按照一定層次表現出來.當教授的知識點較難時，教師也可以利用問題串的方式，循序漸進地加強學生對于知識點的逐步突破.在問題設置過程中，最為關鍵的一點，教師要結合學生思考的邏輯方向，從簡單的問題入手，逐步加深問題的深度，使學生能夠結合問題的變化更好地與課本知識相結合，培養獨立思考的能力，養成良好的思考問題的習慣，進而加深對于各類新知識的理解與掌握，促進學生學習效果以及課堂教學質量的提升.［2］

在高中數學情境化教學推進過程中，作為高中教師需要緊密結合教學特點以及學生知識掌握的能力.在問題情景設置過程中，設置難易相間的問題，這樣才能更好地讓學生在情境學習中激發學習信心，更好地促進學習能力的提升.除此之外，不同的學生對于理論知識的學習特點不一，并且掌握的能力存在一定的差異，那么教師就需要在教學過程中充分結合情境化教學的特點，結合不同的知識點開展因材施教，讓問題不僅能夠促進學生思維能力的提升，同時也不超出學生的能力接受范圍，這樣才能在激發學生學習動力的同時，更好地展現情境式教學的優勢.

1 精心設計課堂導入，創設教學情境

良好的課堂導入就如磁鐵一般吸引學生的注意力，良好的課堂導入就如戲劇的開幕，引起學生的興趣，激起學生思維的漣漪和探究欲望.

例如 在教“基本不等式”起始課時，教師可結合學生的生活經驗，設計如下導入情境，為基本不等式概念的有效建構做鋪墊.

某商場在十一期間進行商品促銷活動，提出兩種優惠方案，方案一：第一次購物打m折，第二次打n折；方案二：每次都打m+n2折.試問：假設在購物二次的前提下，哪種方案更合算？

師生通過分析、討論、探究，多數能歸結為比較mn與（m+n2）2的大小問題，利用特殊值法后學生能得出mn≤（m+n2）2，即方案一更合算.再通過變式得到m+n≥2mn，轉入基本不等式的學習.

本案例是從學生的日常生活出發，列舉了學生熟悉的生活情境，寓營銷、理財的知識于數學教學中，讓學生感知到“生活處處有數學”.且把抽象的數學問題轉化為學生熟知的生活情境，讓學生經歷從特殊到一般的推理過程，這可以加深對基本不等式的認識.

2 以“錯誤示范”創設講評課程情境

講評課程對于高中教學水平的提升有著極大的幫助作用.在教師開展課程講評時，教師可以通過對學生常見的錯誤進行示范，并借助錯誤示范使學生對錯誤的解題能夠有更為深刻的認識，并最終理解題目的正確解題方法，在進行錯誤示例后教師要引導學生進行常見錯誤解題的歸納，要通過這種形式使得學生避免出現類似的解題錯誤.

例1 設f（x）是R上的奇函數，當x>0時，f（x）=－2x2+3x+1，求當x<0時，f（x）的解析式.

某學生的解題過程如下：

由條件可知f（－x）=－f（x）且x>0，則f（x）=－2x2+3x+1，

所以x<0，f（x）=－f（x）

=－（－2x2+3x+1）=2x2－3x－1.

而另一個學生的解題過程如下：

由條件可知f（－x）=－f（x），且x>0，則f（x）=－2x2+3x+1，

所以－x<0，f（－x）=－f（x）

=－（－2x2+3x+1）=2x2－3x－1.

在進行講評課程時，教師可以通過以上的錯誤示例進行教學，并組織學生進行問題的討論，最終通過探討將解題中的錯誤給予糾正，借此來實現學生學習思維的豐富化.這樣的“示錯情境”課堂授課形式對于學生而言，一方面可以使學生的求知欲得到進一步提升，同時還可以很好地起到教學效果提升的目的.

3 通過習題變式訓練，創設教學情境

在進行題目的講解時，教師一味地講題會使得學生的學習狀態出現慵懶的情況，對于學生思維的開發不能起到很好的幫助作用，為了能夠做到學生思維的最大化開發，教師在講題的過程中，要通過不斷地變換題干中的命題條件，或者對于命題的結論進行另一種思維的方式進行問題的拓展，進而得出與原命題類似的題目，通過這樣發散式的題目講解，可以很大限度上提升學生的思維敏捷性，對于學生解題能力的提升效果明顯.

例2 在橢圓x245+y220=1上求出點P，點P與兩個焦點間的連線成直角.

對于該題目，解題的方式較多，通過求解可以得出點P有四個可能P1（3，4），P2（－3，－4），P3（－3，4），P4（3，－4）.

把此題中“PF1⊥PF2”的條件變換為△F1PF2為直角三角形，銳角三角形，鈍角三角形，探求P點變化情況，因而有下列三個命題：

（1）在橢圓x245+y220=1上有點P是△F1PF2為直角三角形，則P點有多少個？

（2）在橢圓x245+y220=1上存在點P，使△F1PF2為銳角三角形，試求P點的橫坐標的范圍.

（3）在橢圓x245+y220=1上存在點P，使△F1PF2為鈍角三角形，試求P點的橫坐標的范圍.

通過習題條件和結論的變換，拓展學生的思維空間，培養學生的鉆研能力和良好的意志品質.

4 以圖文并茂的形式創設教學情境

科技的進步使得多媒體技術越來越得到了教師的重視.借助多媒體的教學形式，教學效果會得到進一步提升，在高中數學的教學中，多媒體的應用意義同樣不可忽視.

例如 在“冪函數的圖象和性質”課程講授中，教師可以通過借助多媒體讓學生對冪函數的圖象進行了解.

解 （1）y=x，（2）y=x－2，（3）y=x2，（4）y=x－1，（5）y=x3（圖略），引導學生觀察圖象，并歸納冪函數的性質及圖象變化規律.通過多媒體展示冪函數圖象，同學們很快歸納出了其函數的相關性質：

性質1 所有的冪函數在（0，+∞）都有定義并且圖象都過點（1，1）.

性質2 α>0時，冪函數的圖象通過原點，并且在區間（0，+∞）單調遞增，當α>1時，冪函數圖象下凸；當0<α<1時，冪函數圖象上凸.

性質3 當α<0時，冪函數的圖象在（0，+∞）單調遞減.在第一象限內，當x自右向左趨向原點，則圖象會從y軸的右方逐漸向軸的正半軸靠近，如x→+∞時，則圖象會從x軸的上方逐漸向x軸正半軸靠近.

通過這樣的授課方式，學生對冪函數會有更為清晰的認識，這對于高中生而言，學習便會變得較以往更加簡單，且學習會更加充滿樂趣，學生在學習的過程中也會萌生出更加濃厚的學習興趣.

5 創設生活實際情境，創設教學情境

案例 某報亭每天需要從發行處購買相應的報紙進行銷售，每次賣一份報紙可以得到0.2元的利潤.如果一天賣不完，則需要退回原地，這時每份報紙需要賠償0.4元.但是如果報亭考慮利潤過低，購買報紙數量較少的話，有時也會出現不夠賣的現象，利潤自然就少了.而如果購買的數量過多，則賣不完，會賠錢.請為報亭籌劃一下，應該如何確定每天購進報紙的數量，使得期望收益達到最大.［4］

這個實際問題怎么處理，可以師生共同討論，研究對策.

學生一? 報亭可以通過對日常需求量進行分析，確定每日的購進量.但是由于每天的需求數量不一，所以報亭要對以往每天的數據進行及時的統計，了解每天能夠賣出K份報紙的概率PK.

教師 如何使用數學表達？

學生二? 設報亭每天購進量為n份，而報紙需求量為r份，r為隨機變量，可以求出其概率分布.

教師 具體怎么表示？

學生三 P（r=k=pk，k=0，1，2…）.

若假設報亭每天采購n份報紙.報紙需求為r份，并且r處于一直變化之中，那么則可以求出概率分布.

教師 你能求出期望收益嗎？

小組討論，充分發揮，形成最后的算法.

學生四

Ln=∑k=10.2k－0.4（n=k）pk+∑+∞k=n+10.2nPk.

教師? 回答得很好.

數學來源于生活，同樣也應當應用于生活，在教師的教學中，為了能夠體現學習的生動性，在授課時教師應當盡可能地進行生活情境的創設，但在生活情境的創設中應當尤為關注情境的精準性以及科學性，要通過情境創設使得問題更加清晰和便于理解.有如下幾點功能為我們教學提供了可能：

（1）最大限度地提升學生學習的積極性以及主動性；

（2）能夠幫助學生養成良好的學習態度，形成獨立思考問題的習慣；

（3）可以在班級內營造出濃厚的集體探討學習的良好學習氛圍；

（4）要培養學生主動開展交流討論的習慣，實現解題方法的相互學習；

（5）教學方式在可以確保全體學生得到學習能力提升的同時實現學生思維的進一步發散；

（6）在教學中，教師應當作為題目解答的引導者，通過引導學生進行思維的開展進而真正意義上掌握解題的思路和方法.

對于開放性的問題，通常情況下解題形式以及結論各有差異，在這種問題的情景中，教師要給予學生解題的自主性，通過讓學生主動探索多種解題的結論，進而實現學生思維能力的進一步提升.［5］

6 結語

以上是筆者對在數學課堂教學中常用的問題情景的創設方法的總結，應用這些方法，對于學生各種能力的培養和課堂教學效率的提高都取得了良好的效果.當然高中數學教學情境的創設沒有一個固定的模式，還有更多、更好的方法有待日后進一步開發和應用.在高中數學教學過程中，教師作為課堂的引導者，需要在教學活動中充分結合學生接受能力，創設有效的學習情境，這樣才能帶動學生更好地參與到情景探索之中，對于問題能夠主動參與、主動討論，促進思維能力的提升，養成良好的學習習慣.這與當前國家大力推進教育事業的相關政策不謀而合，同時也能夠為我國教育事業的發展貢獻自己的一份力量.當然，創設情境教學并非一朝一夕，為了應付幾節對外公共課，搞形式主義，沒有必要.教者要投入足夠的精力，認真鉆研形成自己獨特的教學風格，爭做教育戰線上的名師.

【課題：本文系鹽城市教育科學“十三五”規劃課題《農村高中數學課堂中問題情境的實踐研究》成果之一，課題編號2019-L-053】

參考文獻：

［1］莊波，高中數學課堂的情景創設的實踐何意義［J］.數學學習與研究，2020（12），30.

［2］凌玲，高中數學情境創設策略的研究與實踐［D］.桂林，廣西師范大學，2011.

［3］武佩東，新高考背景下的高中數學課堂情境創設［J］.中學數學教學，2022（4），41.

［4］單墫.李善良.數學（選擇性必修第二冊第一版）［M］.江蘇：江蘇鳳凰教育出版社，2021.7.

［5］凌玲.高中數學情境創設策略的研究與實踐［D］.桂林，廣西師范大學，2011.