高中數學函數性態在不等式證明中的應用

李建軍

【摘要】不等式證明作為高中數學常見題型，具有出題形式多樣、綜合性強的特點，對學生的思維品質、運算能力有較高的要求.從解題的角度而言，不等式證明的切入點有很多，其中，函數性態是最常見的切入點之一.性態指性質、狀態，函數性態即函數所具備的性質、狀態.函數的分類雖然多樣，但函數性態則是所有函數共同具備的，換言之，函數性態為我們從本質上去理解函數提供了一個切入點.諸如單調性、奇偶性等函數性態在不等式證明中有著廣泛的應用價值，不僅可以起到化繁為簡，提高解題效率的作用，也能推動數學整體學習，培養和發展學生的數學思想.

【關鍵詞】高中數學；函數性態；不等式證明

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