分類討論思想在高中數學解題中的應用

摘 要：分類討論是數學學科的重要思想之一，每年高考題都會涉及到分類討論思想的考查，是高中數學教學的重點.為提高學生的分類討論思想能力，促進其解題能力及數學學習成績的提升，教學實踐中應采用理論講解和習題鞏固相結合的教學方法，指導學生在不同題型中的應用分類討論思想.

關鍵詞：分類討論思想；高中數學；解題

中圖分類號：G632 文獻標識碼：A 文章編號：1008-0333（2023）18-0011-03

收稿日期：2023-03-25

作者簡介：陳燕飛（1977.9-），男，江蘇省如皋人，本科，中學高級教師，從事高中數學教學研究.

分類討論思想在高中數學解題中有著廣泛的應用，不同習題分類討論的切入點及討論標準存在差異，因此，教學實踐中應為學生做好解題示范，注意預留“空白”，要求學生認真揣摩分類討論的標準與過程，做好方法的歸納、整理，以便理解與掌握分類討論法.

1 解答三角函數習題三角函數題中產生分類討論的情況主要有周期、相位、圖象的不確定等，解題時應從這些不確定的對象入手，運用已知條件盡可能的將不確定對象的范圍進一步精確，通過分類討論嘗試推導出矛盾，從而解決問題.

點評 對于情況一，等邊△ABF1位置較為特殊，可借助雙曲線和等邊三角形性質構建線段之間的關系求解.對于情況二，則需應用余弦定理進行運算.

綜上所述，應用分類討論思想解答數學題時，應明確為何要進行分類討論，分類討論的依據是什么，怎樣對分類討論的結果進行合理取舍，等^[2].解題教學中，為使學生掌握技巧、把握思路，既要展示經典例題，又要加強專題訓練，啟發學生的同時，幫助其積累豐富經驗，增強應用能力.

參考文獻：

[1]

俞潔.高中數學問題中的分類討論思想例談[J].中學數學，2022（03）：35-36.

[2] 顧宣峰.分類討論思想在高中數學解題中的應用[J].高中數理化，2021（S1）：20.

[責任編輯：李 璟]