小學數學悅讀課程的建構與實施

王娟

［摘 要］小學數學悅讀課程是基于蘇教版數學教材、學生生活和學習經驗開發的，是學生通過主動搜集數學素材、自主開展學習探究、樂于分享閱讀成果的方式來學習數學的一門課程。課程開發課前泛讀、課上品讀、課后續讀等內容體系，開創以課程內容的建設為基石、以實踐范式的建構為核心的實施路徑，制定評價內容多維、評價方式多樣的評價體系，助推學生數學學科核心素養的提升。

［關鍵詞］數學悅讀；課程開發；課程實施；學科核心素養

［中圖分類號］ G623.5［文獻標識碼］ A［文章編號］ 1007-9068（2023）14-0077-04

筆者與所在的課題小組立足開發和實施小學數學悅讀課程，實現學科育人，落實立德樹人的根本任務。在數學悅讀課程中，學生會主動搜集數學素材、自主開展學習探究、樂于分享閱讀成果。我們從確定課程目標、選擇學習內容、建立學習路徑、評價目標達成四個方面，來建構與實施小學數學悅讀課程，助推學生數學學科核心素養的提升。

一、聚焦學科育人價值，確立了指向素養的課程目標

通過研究，我們發現，數學悅讀是一種融合素材整理閱讀、數學探究體驗、數學表達分享的三位一體數學學習新范式。數學悅讀作為學科育人的創新實踐，以學生素養發展為核心，貼合小學生的認知特點來確定課程目標。

1.培養價值觀念

數學悅讀是學生讀思共融、學做一體的數學學習活動，要培養學生“理性至上、知行合一”的價值觀念。

2.培養必備品格

（1）理性精神

求真、探究。培養學生在數學悅讀過程中，尊重事實、理性分析、追求本真，具有主動發現問題、提出問題、研究問題和解決問題的能力。

（2）創新意識

質疑、反思。培養學生敢于對數學悅讀的素材、結論等提出不同的觀點并找尋證據，以及提出新觀點的能力；培養學生回顧數學悅讀全過程，審視自己的學習狀態并調整學習策略的能力。

（3）積極態度

分享、堅持。培養學生樂意與小伙伴交流數學悅讀過程中的所思所得的態度；培養學生在數學悅讀中遇到困難迎難而上、克服困難的勇氣。

3.培養關鍵能力

從數學眼光、數學思維、數學語言三個方面，側重培養學生信息收集與整理能力、理解與表征能力、運算能力、交流與表達能力、模型意識、推理意識等。

二、基于學科素養元素，開發了衍生拓展的課程內容

我們基于學科素養元素，從學科知識、生活經驗和學習經驗中挖掘課程要素，并據此設計成課程結構。

1.探索了選擇課程內容的原則

在學生素養導向下，數學悅讀除了挖掘教材中的“例題”“練習題”“你知道嗎”等內容，還基于社會化學習和自主學習力培養開發課程內容。數學悅讀課程旨在引導學生“閱讀+探究+分享”，因此課程內容的選擇遵循了以下原則。

（1）注重自主性，讓“身體在場”

自主性的課程內容，讓學生可以獨立選擇、自行推進、自由表達，讓學生在數學悅讀的過程中，眼到、口到、手到、心到，實現沉浸式學習，拓展學習的深度。

（2）注重探究性，讓“過程在場”

探究性的課程內容，讓學生邊讀邊想、邊想邊做、邊做邊說，經歷觀察猜想、比較分析、驗證反思等學習過程，積累數學閱讀學習的經驗。

（3）注重開放性，讓“發展在場”

通過開放性的課程內容，設計多種悅讀活動的形式（如材料閱讀、數學實驗、實踐活動等）。最終悅讀活動的成果是多樣的（如文字、圖片、語音、視頻等），促進了學生生動、活潑地發展。

2.建構了數學悅讀課程的內容

立足價值觀念、必備品格、關鍵能力三個方面，基于課前泛讀、課上品讀、課后續讀三個版塊，分層設計數學悅讀課程的基本內容，并建構其整體框架（如圖1）。

（1）課前泛讀內容

一是學生自主推薦的數學讀物，是學生在閱讀之后，自主推薦給小伙伴的課外書，如數學游戲類、數學漫畫類、數學知識類等。二是基于單元學習主題的資料，源于教材內容并有所拓展，如“認識負數”單元中的負數的由來、“百分數”單元中的恩格爾系數資料等。

（2）課上品讀內容

這部分內容都是學生圍繞一個課時的導學單，獨立或合作完成后呈現出來的數學素材，兼顧教材內容和學生學情。有搜集整理形成的數學知識，如化簡比和求比值的聯系與區別等；有源于生活經驗的數學素材，如生活中2和5的倍數、購物中的巧算等；有自主探究過程的數學記錄，如圓周率、身份證中的秘密等；有知識回顧梳理的思維導圖，如因數和倍數、多邊形的面積等。

（3）課后續讀內容

主要有主題式延伸悅讀材料，側重于學生通過課堂學習積累的學習方法和活動經驗，并據此開展新的悅讀研究，如7的倍數特征、月歷中的秘密等。

三、落實素養發展方式，推進了扎實有效的課程實施

堅持以素養發展為導向，以落實課程內容、建好實施基礎為先，以“兩條腿走路”，即國家課程滲透與校本課程實施的方式來實施。

1.建好實施路基，落實課程內容

（1）設計悅讀學習單，讓過程可視化

數學悅讀學習單是基于課程目標和內容精心設計的，以一個單元為單位，是學生閱讀資料、發現問題、研究問題、得出結論等的記錄單，主要分為單元學習單、課時導學單、單元梳理單，呈“總—分—總”結構。

單元學習單用來引導學生通讀教材一個單元的內容，如一個單元中學生最想學習的內容、有哪些疑問、最想研究的問題、推薦的數學小故事等，引導學生從整體上初步感知單元學習內容，并聚焦一個主問題自主開展單元學習。

課時導學單用來引導學生再讀教材上一個課時的內容。一般以1到2個問題來激活學生的生活經驗和學習經驗。教師設計問題時注意以下兩點：一是問題引領，讓學生的思考有方向、探究有路徑、達成有目標；二是過程個性化表達，可以通過語言表征、圖形表征、動作表征等，讓學生的思維過程得以表示出來，由模糊到清晰、由單一到多元，并得出初步的結論。

單元梳理單用來引導學生自主回顧一個單元的學習過程。運用思維導圖梳理學習要點、建構知識體系；通過反思與評價回顧學習的過程、尋找進步的方向、感受成功的快樂。

（2）創建微信訂閱號，讓過程自主化

數學悅讀微信訂閱號的編寫、發布，分為平時版、寒暑假版，發布時間與教材學習進度一致。由學生提供內容、老師協助編排完成。

平時版每一期有四個部分：“數學知多少”，介紹數學名家、數學趣聞、數學故事等；“新課加油站”，由學生根據一周所學提出問題，老師錄制微視頻進行解答；“動手做數學”和“思維大挑戰”的內容，是學生推薦、改編或原創的問題。

寒暑假版是專題內容，如和倍問題、盈虧問題、流水問題等。

數學悅讀微信訂閱號，每一期的發布還分為“一次閱讀”和“二次閱讀”。“一次閱讀”發布的是新內容；“二次閱讀”是學生在“一次閱讀”后分享的閱讀成果，由老師挑選后發布。

（3）開辟悅讀學習場，讓過程場域化

具身學習與環境密切相關，我們開設了數學悅讀實地學習場和虛擬學習場。

實地學習場分為班級學習角和家庭學習角。班級學習角設在圖書角的位置，由學生放置并推薦數學讀物，開展圖書漂流活動，學生每周不定時進行數學悅讀交流討論。家庭學習角設在家里的書房或客廳，學生每周定時和家長進行數學悅讀學習活動。

虛擬學習場是我們按年級組建的QQ群，不同學校同年級的學生都可以不定時和同學、家長、老師進行交流，可以推薦好書、問題討論、成果展示。

2.厘清實踐樣態，建構實踐范式

數學悅讀課程的實施，采用“兩條腿走路”的方式：一是國家課程的滲透，包括數學新授課、復習課；二是校本課程的實施，包括數學閱讀課、活動課等。

（1）國家課程的滲透

新授課：導學先行，探究新知。

課前，圍繞一個課時的內容設計導學單，提出1到2個有探究價值的問題，學生通過閱讀教材、查找資料等開展研究活動。課上，教師引導學生互讀導學單，組織學生對搜集整理形成的數學知識、源于生活經驗的數學素材、自主探究過程的數學記錄等進行交流。學生通過“悅讀分享”環節進行交流，得出結論的同時又產生新的問題，而新的問題又將作為課后的主題式延伸悅讀。這一悅讀課程的模型范式如圖2所示。

例如，教學“圓的周長”一課，用“想辦法得到一個圓形物體的周長”和“如何介紹圓周率”兩個問題引導學生思考。學生通過繞線法測出樹干的周長，通過滾動法測出車輪的周長，并用視頻記錄下來；學生通過閱讀書本、查閱資料和請教家長等方式，整理形成對圓周率的介紹內容。課上，教師組織學生進行廣泛交流，補充、提問、質疑、糾正，并進行適時點撥。

復習課：思維導圖，梳理鞏固。

課前，學生根據一個單元的內容，自主梳理完成思維導圖，原創或就某一個知識點改編幾個實際問題。課上，教師組織學生交流，完善思維導圖，形成知識結構；選擇學生提供的實際問題組合成有梯度的一組練習；出示和本單元有關的數學小知識，繼續進行交流、分享。課后，將學生提出的新問題繼續進行主題式延伸悅讀。

（2）校本課程的實施

閱讀課：語言互譯，感知理解。

課前，學生閱讀數學材料（如數學科普短文、數學日記等），通過文字、符號、圖形的互譯，完成初讀；課上，教師引領學生分析其中的數學問題，讓學生能夠舉一反三解決其他實際問題。

活動課：問題引領，綜合實踐。

以“數學全攻略”課程綱要為實施依據。學生先圍繞一周所學的數學內容提出各種問題，接著教師組織學生選出有價值的問題，然后各個小組分工研究問題，最后進行集體交流，分享并整理成活動成果。

四、診斷素養發展現狀，跟進了互動反饋的課程評價

數學悅讀課程評價，從“目標取向”走向“過程評價”和“主體評價”，關注課程實施過程中學生的表現，以及學生在課程中的自主反思，聚焦學生數學閱讀能力的提升和發展。

1.評價內容多維度

（1）實施過程的評價

教師在學習單的設計、學習活動的組織、教學指導和參與等，學生在學習過程中的閱讀、探究、分享等，均為評價的指標，共同組成小學數學“悅讀·生長”課堂教學評價表。此評價表由聽課老師填寫，評價等級分為“合格”“不合格”，執教老師需要根據評價意見及時調整、優化課程實施過程。

以素材搜集整理、悅讀活動參與、悅讀交流分享等作為評價的指標，制訂“數學全攻略”過程性評價表。此評價表由學生填寫，評價等級分為“合格”“不合格”，學生需要根據存在問題及時反思、調整學習方式。

（2）課程成效的評價

從數學閱讀的六個能力（概念理解、語言互譯、閱讀遷移、閱讀推理、空間想象、信息整合），以及每個能力達成的六級水平層次（1級認讀水平、2級概述水平、3級辨析水平、4級串聯水平、5級領悟水平、6級研究水平）來制訂數學悅讀課程成效評價表。此評價表的實施以學生自主評價為主，輔以同學、老師或家長評價。若評價的水平層次在3級及以下，學生需要聽取改進意見，對數學悅讀的過程進行自我梳理與回顧反思。同時，教師可以通過評價反饋，全面了解課程的實施效果，及時進行課程的調整或重建。

2.評價方式多樣化

（1）過程性評價

依托小學數學“悅讀·生長”課堂教學評價表、“數學全攻略”過程性評價表，評價教師和學生在數學悅讀學習活動中的表現，使得教學過程進一步優化、課程進一步完善。

（2）展示性評價

一方面，依托數學悅讀微信訂閱號，每周展示學生的閱讀成果；另一方面，依托學生數學悅讀成長記錄，以文字、圖片、語音、視頻等形式，記錄并展示學生在活動中的表現。

（3）總結性評價

一個課時教學后，我們就數學閱讀六個能力中的一個能力，以課后測試的形式來了解學生的發展情況。一個單元學習之后，我們就數學閱讀六個能力中的幾個能力，以學生自評、他人評價相結合的方式，分析學生課程學習的成效。一個學期學習之后，通過期末學業水平測試的形式全面了解學生學習情況，以及數學悅讀對學生數學學習的價值，如表1的“多邊形的面積”單元反思與評價表。

備注：

1.評價等級：5★為優秀，4★為良好，3★為及格，3★以下為不及格。

2.最后一列可以是同學評價、家長評價或老師評價等。

［ 參 考 文 獻 ］

［1］ 中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準（2022年版）［M］.北京：北京師范大學出版社，2022.

［2］ 馮剛.小學“做數學”課程的建構與實施［J］.教育實踐與研究（A），2021（11）：8-14.

［3］ 杜曉麗.探究小學生數學閱讀能力的層次構成及培養［J］.課程教育研究，2015（35）：140.

［4］ 楊紅萍，楊捷.小學生數學閱讀能力結構的因素分析［J］.數學教育學報，2019，28（5）：14-18，91.

【本文系江蘇省中小學教學研究第十三期課題“學科核心素養觀下小學數學悅讀課程的開發與實踐研究”（編號：2019JK13-L154）的研究成果。】

（責編 楊偲培）