高中數學教學中數學閱讀的嘗試與思考

摘 要：新課程標準實施背景下，數學閱讀逐漸得到教師的重視，這不僅有利于學生數學思維的形成，也有利于數學課堂的實施.文章就此展開討論，主要從創設情境、閱讀指導、合作探究三個大方面分析如何實施數學閱讀教學，然后將每個方面進行細化分析，最后結合教材實例詳細闡述數學閱讀的實施方法.

關鍵詞：高中數學；數學閱讀；思考

中圖分類號：G632 文獻標識碼：A 文章編號：1008-0333（2023）24-0032-03

收稿日期：2023-05-25

作者簡介：陳長江（1979.8-），男，福建省連城人，本科，中學一級教師，從事高中數學教學研究.

基金項目：教育部福建師范大學基礎教育課程研究中心2022年度開放課題“基于‘讀思達教學法的優化高中數學概念教學實踐研究”階段性成果（立項批準號：KCA2022152）

數學閱讀是一種特殊的信息篩選過程.通過閱讀學生可以充分理解文本，找到其中的關鍵詞，深化數學知識的理解和記憶.最重要的是通過閱讀能夠鍛煉學生數學思維，增強學生對知識的掌握程度.人教版數學教材中包含了許多閱讀材料，高中數學教師應當正視這一現象，積極開展數學閱讀教學，并采用有效的教學方式加強學生數學閱讀能力的培養.

1 創設閱讀情境

在實施數學閱讀教學之前，教師應當深入研讀數學教材，分析閱讀材料.如果閱讀材料主要介紹數學家、數學發展史，則應當以此為依托滲透數學文化，培養學生形成正確的數學觀念.如果閱讀材料屬于探究性學習活動，則應以此為參考，設計探究式學習活動，重點培養學生的推理能力、科學態度.同時，為了保證數學閱讀實施效果，教師應積極創設閱讀情境，盡可能調動學生閱讀興趣，使其能主動在意識活動范疇獲取、理解、加工文本信息，完成高效閱讀^［1］.

1.1 利用信息技術情境

利用信息技術的主要目的是增強數學閱讀的趣味性，激發學生的好奇心、探索欲，以免學生還未開始閱讀就已經失去閱讀興趣.尤其是一些涉及數學公式、概念、定理發展史且包含數學家所研究問題的拓展知識類閱讀材料，更容易讓學生望而生怯.因此，教師要利用信息技術創設生動、趣味性強的教學情境.

以數列的概念教學為例，教材中的數學閱讀材料重點介紹了斐波那契數列，且提出了兔子繁殖問題.為了保證學生不會一掃而過，使數學閱讀流于形式，教師可利用信息技術創設如下閱讀情景：利用互聯網搜索斐波那契數列的科普視頻，在課堂上進行播放，通過視頻降低學生對大篇幅閱讀材料的畏懼感，方便學生更好理解斐波那契.再讓學生閱讀材料，了解材料中的兔子繁殖問題，體驗數列規律.另外，教師還可以多搜集一些相關資料、圖片、視頻，在情境導入階段展示給學生，拓寬學生知識面的同時，進一步激發學生的閱讀興趣.

1.2 創設問題情境

創設問題情境的主要目的是讓學生帶著問題去閱讀材料，篩選材料信息，尋找信息之間的邏輯聯系，歸納出問題答案.在知識拓展、數學文化等材料的閱讀教學中都可以應用這種方法.

以集合的概念教學為例，教材最后穿插了集合論有關的故事，其中提到了康托爾提出了集合概念，希爾伯特贊、羅素分別對其進行了評價，要求學生查閱相關資料，用報告闡述對這些評價的認識.閱讀材料篇幅簡短，內容簡潔.對于這類材料，教師可讓學生在寒暑假或者周末進行研究，方便學生能夠利用網絡查找、尋找相關資料.同時，為了指導學生有效查詢資料，教師可設計問題提綱：①希爾伯特贊的生平及重要研究成果是什么？②羅素生平及重要研究成果是什么？③他們三個同處一個時代嗎？那個時代數學發展到了什么程度？④結合三人所處時代時代背景及個人在數學史方面的貢獻，談談對這些評價的認識.

1.3 創設生活情景

引入生活實例，搭建抽象閱讀材料與生活之間的橋梁，增強閱讀材料的生活氣息，可以改變學生對數學閱讀材料的認知，主動進行閱讀材料的分析、加工.對此，教師要根據閱讀材料具體內容合理選擇生活實例，使兩者能充分融合.

以向量及其向量符號的由來為例，在創設生活情境時教師可以出現兩組圖片：第一組是三斤棉花、兩斤鐵的稱量圖，使學生能夠認識日常事物存在大小之分；第二組是南轅北轍的成語故事，讓學生明白方向的重要性.之后，結合兩組圖片對比、分析得出向量是既有大小，也有方向的量.然后，教師可以展示拔河活動圖片，讓學生明白物理學中的力既有方向，也有大小.這樣學生就能清楚、明了地理解向量，并積極投入到后續的材料閱讀中.

2 強化閱讀指導

高中數學閱讀不僅僅是閱讀簡單的文字，而是從中提煉出數學知識，并將其存儲于腦海中形成一定的數學能力.但是大部分高中生經常粗略瀏覽閱讀材料，對其中的數學問題、數學定義不求甚解^［2］.所以，高中數學教師要加強閱讀指導，教會學生怎么讀，如何抓住關鍵點，了解事物本質.

2.1 仔細讀

走馬觀花、不求甚解的閱讀方式是沒有效果的.數學閱讀需要學生專心閱讀每個字詞，甚至每一個符號，做到一字不落.這既是一種良好的閱讀習慣，也是一種學生不可或缺的閱讀技巧.教師所要做的就是營造良好的閱讀氛圍，指導學生細讀閱讀材料.

以海倫和秦九韶閱讀教材為例，該閱讀材料篇幅很長，且其中夾雜著各種公式.教師可分段落地指導學生細讀文本，并畫出關鍵詞、關鍵語句.首先，要求學生認真閱讀第一段內容，并回答教師問題：三角術有什么用？很快學生細讀后就能夠根據文本信息，畫出預報天體的運行路線和位置以幫助報時，計算日歷、航海和研究地理這些關鍵語句，并回答教師問題；其次，指引學生閱讀第二、第三、第四段內容，重點了解海倫及海倫公式，并提出問題：海倫著作包括哪些？用自己的話簡述下《度量術》《測量儀器》的主要內容，海倫公式是什么？這樣學生就能夠細讀材料，并運用大腦將所獲取的知識進行加工、輸出以及內化，對海倫公式及其著作內容形成深刻影響；最后，閱讀剩余文本材料，了解秦九韶，并提出問題：你能簡述三斜求積公式的推導思路嗎？《數術九章》中最著名的兩個觀點是什么？通過以上方法將長篇幅的閱讀文本進行分割成幾個部分閱讀，并要求學生逐一細讀每個部分，了解大概內容，回答教師提出的問題，就能使學生證逐漸養成良好的閱讀習慣，長期堅持下去，學生的數學閱讀能力也會得到提升.

2.2 積極思考

數學知識具有很強的思維性，學生在閱讀過程中還應積極思考數學問題、數學公式推導過程、數學例題的解法等內容，從而養成思考閱讀習慣，形成良好的思維能力.為此，教師在數學閱讀中應對學生加以指導，并設計相關習題或生活問題，啟發學生思考，遷移知識應用，尋找問題解決方法.

仍以上述海倫和秦九韶閱讀為例.經過細讀，學生很快就能夠大致了解材料的主要內容，并初步認識海倫公式、三斜求積公式.之后，可以設計師生探究活動，要求學生運用已學數學知識自行推導、證明上述兩個公式.為了啟發學生，教師還可以圖片展示海倫著作《度量術》中海倫公式的證明過程以及閱讀材料中出現的秦九韶公式求解思路，指導學生開展深度學習狀態下的思考閱讀，并結合所學數學知識從中找到證明思路，實現數學思維進階.在學生自主完成以后，教師就可以與學生共同討論、分析公式證明方法，并演示證明過程，進一步加深學生對海倫公式、秦九韶公式的理解.總之，思考閱讀是深層次的文本信息加工、處理過程.

2.3 多動筆

數學閱讀過程中學生要勤于動筆，手腦并用，將關鍵語句、定理內容、定義、公式、推理過程等做上記號，并標注出自己的理解.同時，重點對其中的公式、推理過程嘗試自己推導，檢驗自己對數學知識掌握的疏漏之處及思維缺陷，并加以糾正.如果教師設計了相關習題，則應積極嘗試，進行知識遷移，將閱讀獲得的知識完全吸收、內化為自己的知識.

比如在上述的海倫和秦九韶閱讀中，教師在學生細讀之時已經指導學生如何邊閱讀邊圈出關鍵語句、公式、推導過程.并且也指導學生進行了海倫公式、秦九韶公式的自主推導.接下來，教師要做的是幫助學生理解、內化知識.如設計海倫公式、秦九韶公式的拓展應用習題：學生在動筆解決數學問題的過程中會深入理解海倫公式、秦九韶公式代表的數學意義，且在變式題型中還能夠掌握公式的靈活應用技巧，切實提高自身的解題能力.由此可見，在閱讀中多動筆對提升閱讀效果非常重要，教師應當引導學生養成閱讀中勤動筆的好習慣，形成良好的閱讀習慣.

3 重視合作探究

3.1 開放性探究活動

對于一些史料類的數學閱讀材料，教師可以根據實際設計開放性的探究活動，發散學生思維，使其在合作探究中見識到不同維度、不同深度的閱讀方法與問題解決方法.

以中外歷史上的方程求解為例.該材料是在學生學習方程的根與函數關系、二分法后的學習內容.通過閱讀、學習材料內容后，學生可以很清楚地了解方程的解的本質.同時，考慮到學生已經初步具備自學、思考、展示、討論分析的能力，教師可以設計開放性的探究學習課堂.不同學生對材料信息提取的不同會使解題方法多種多樣，不知不覺中就會發散學生思維，豐富學生的閱讀體驗.

3.2 生活實踐活動

在數學閱讀中設計生活實踐活動，有助于學生將抽象的數學知識具體化，解決生活中存在的問題.尤其是能提高學生的閱讀分析、信息判斷能力，切實促進學生閱讀能力的提升.

以如何得到敏感性問題的誠實反應閱讀為例，教材出示了兩個生活問題：第一，你父親的陽歷生日日期是不是奇數？第二，你是否經常吸煙？這樣實踐活動就能反作用于數學閱讀，強化學生分析能力、信息能力的培養，真正促進學生的全面發展.

總而言之，數學閱讀作為高中數學教學必不可少的組成部分，教師應當轉變教學理念，積極采用各種教學手段創新數學閱讀教學方式.只有這樣才能通過數學閱讀提升學生的閱讀能力，拓寬學生的知識面，滲透數學文化，真正促進學生的全面發展.

參考文獻：

［1］ 田靜.在高中數學教學中實施數學閱讀的實踐與思考［J］.中學課程輔導（教師教育），2021（08）：93-94.

［2］ 徐明月.高中數學教學中培養學生閱讀能力的若干思考［J］.數學教學通訊，2017（24）：51-52.

［責任編輯：李 璟］