聚焦典型問題感悟思想方法

謝曉斌

摘 要：不等式是初中數學的重難點，也是學生日后處理問題、解決問題的重要工具.但學生在解決不等式問題過程中，受到傳統思維的束縛，常常面臨著極大的困難.本文就此作為研究背景，基于常見的數學思想，將抽象、復雜的不等式問題直觀地呈現出來，旨在降低解題難度，提升學生的不等式解題正確率，具有一定的參考價值.

關鍵詞：初中數學；不等式；不等式組；數學思想；解題

一直以來，不等式（組）都是初中數學教學的重難點.在不等式（組）學習和解題時，一方面，常常受到慣性思維的制約，面對題目無從下手；另一方面，受到當前初中不等式（組）解題教學模式的束縛，學生解題思路過于狹窄，思維也并未隨之發展.在這種情況下，只要題目稍微變形，學生就無從下手.因此，為了真正提升學生的不等式（組）解題能力，促使學生在解題中實現思維、能力等全面發展，必須要轉變傳統的不等式（組）解題教學模式，基于數學思想的助力，全面提升學生的解題能力.

1 數形結合思想與不等式（組）解題教學

數形結合思想是數學學科中一種重要的思想，也是數學領域中最為重要的解題工具.顧名思義，數形結合就是立足于數學學科中“數”和“形”的內在關系，充分借助“數”和“形”的轉化，將原本復雜、抽象的數學問題進行轉化，使其更加簡單，并直觀地呈現在學生面前.不等式（組）作為初中數學中常見的考查熱點，針對傳統解題教學模式下，學生解題效率低下的現狀，可以將數形結合思想，與解題教學整合以提高教學成效.

解析：很多學生在看到這一問題時，就會習慣性地運用不等式知識進行解答，經過對題目中給出來的兩個不等式進行化簡，得出：x＞2，x＞a+56.到此之后，很多學生就不知道該如何進行.由于在題目中已經給出了“解集相同”這一條件.因此，就可以借助方程思想將這兩個x的取值范圍進行重新構造，使其成為一個方程，即a+56=2，最終通過解方程得出a=7，最終將其帶入到所求的式子中，即可計算出結果［5］.

6 結束語

綜上所述，不等式（組）是初中數學教學的重難點，也是學生頻頻出現錯誤、失分的地方.鑒于此，作為初中數學教師，不僅僅要注重不等式（組）解題教學，還應結合學生的實際情況，選擇典型的題目，科學融入初中數學常見的分類討論思想、數形結合思想、函數思想、方程思想、化歸思想等，通過教師的引導和啟發，幫助學生通過已有知識學習未知知識，并在利用數學思想解題的過程中進行知識內化、整合，逐漸學會利用數學思想解決不等式問題的方法，循序漸進提升初中生的數學解題能力.

參考文獻：

［1］ 顧莉.初中數學不等式模塊的教學及解題策略［J］.數理天地（初中版），2022（18）：5860.

［2］ 陳玲.“方程與不等式”中易錯點剖析［J］.中學課程資源，2022，18（4）：3335.

［3］ 唐麗.數形結合思想在初中數學解題中的應用探究［J］.中學數學，2022（6）：3132.

［4］ 吳丹丹，楊凌云.初中數學教學中如何滲透模型思想——以“一元一次不等式”的教學為例［J］.初中數學教與學，2017（12）：810.

［5］ 鄭婷.初中數學教學中“類比思想”的實踐與研究——《一元一次不等式的解法》［J］.數理化解題研究，2017（17）：4041.