互聯互通，讓數學課堂響起珠算聲

【摘要】中華文化博大精深，其中也蘊含著一些數學知識。小學生正處于心智發展的啟蒙階段，中華優秀傳統文化在培養學生的探索精神、陶冶學生的審美情操、提高學生的思維能力等方面有著舉足輕重的作用。珠心算可以幫助人們快速地完成運算，從而提高運算效率。因此，珠心算教學的開展是十分有必要的。珠心算教學的開展可以啟發學生的思維，提高學生的注意力和記憶力，促進學生的綜合發展。數學教師在教學中應該注重小學數學教學與珠心算的有機融合，真正做到傳承發展，實踐創新。

【關鍵詞】小學數學；珠心算教學；融合教學

作者簡介：錢熠天（1995—），女，江蘇省常州市武進區橫林實驗小學。

《義務教育數學課程標準（2022年版）》指出，要關注數學學科發展前沿與數學文化，繼承和弘揚中華優秀傳統文化。數學文化作為數學思想、語言、方法的綜合體，對提高學生的學習能力、發展學生的數學思維、增強學生的愛國情懷和民族自豪感等具有一定的推動作用。因此，小學數學教師應該弘揚數學文化，傳承中華優秀傳統文化。珠心算是以算盤為工具，以數學理論為基礎，運用手指撥珠來進行運算的計算技術，是我國古代勞動人民重要的發明創造之一。千百年來，這一技術不斷擴散，傳播到世界各國，推動著人類文明的發展。

教育家蘇霍姆林斯基說過，手和腦之間有著千絲萬縷的聯系，這些聯系起著兩方面的作用：手使腦得到發展，使之更加明智；腦使手得到發展，使之變成創造聰明的工具，變成思維的工具和鏡子。而珠心算能夠使我們的手和腦相互配合、協調發展。在數學教學中融入珠心算，能夠不斷豐富小學數學教學內容，發展學生的數學核心素養。基于此，文章以《珠心算》第六冊“三位數除以一位數”第一課時的教學為例，談談如何在數學課堂中融入珠心算教學，在推動教學發展的同時傳承傳統文化，促進學生的整體發展。

一、“縱向”融合舊知，夯實基本功底

《義務教育數學課程標準（2022年版）》指出，運算能力的內涵是“能夠明晰運算的對象和意義，理解算法與算理之間的關系”。算法指的是計算的方法，算理指的是計算的道理，兩者相輔相成，相互聯系。理解算理能更容易掌握算法，掌握算法有利于理解算理。只有將算理和算法融合起來，才能真正提高學生的計算能力。

對小學生來說，單純的計算教學可能會讓其對數學知識產生畏難情緒，從而影響學習效果。而珠心算學習生動活潑、趣味性強，與數學學習活動交替進行，能讓學生的神經興奮和抑制相互協調，避免單一教學模式導致學生思維疲勞，豐富數學課堂教學的形式，使課堂更加生動、有趣。在珠心算教學中，心算是目標，而心算能力形成的前提是珠像的建立。因此，在這一課的教學中，教師從溫故和知新兩個角度來夯實學生的基礎。教師首先開展基本功訓練，讓學生訓練看珠說數和看數撥珠，從而建立珠像，然后復習兩位數除以一位數的撥珠方法，并將這種撥珠方法遷移至三位數除以一位數中，促使學生主動思考，激發學生深入探究的欲望。

【教學片段1】回顧舊知，立足基礎

1.基本功訓練。

看珠說數：338、179；330、486；429、567。

看數撥珠：385、374；690、825；913、407；892、630。

空撥比比：28÷2=；90÷5=；26÷2=；68÷5=。

師：你是怎樣撥68÷5的呢？

生：撥入被除數68，先算6除以5，估商為1，夠除隔位商，左手立商1，一五得五，右手減去5，余數為1；再算18除以5，估商為3，不夠除挨位商，左手立商3，三五十五，右手減去15，余數為3。商是13余3。

2.小結除法撥珠方法。

師：你的珠心算一定學得很棒。我們在撥除法的時候，要先定位，即確定商是幾位數，然后左起第三檔撥入被除數，接著估商，注意余數要比除數小，然后立商，夠除隔位商，不夠除挨位商，再減去商與除數的乘積，最后得到結果。

設計意圖：要想形成心算的技能，學生要在腦中形成珠像，做到“珠動數出”。珠心算的基本功訓練是學生建立珠像的基礎。為了知前思后，有效提升學生的學習能力，教師從看珠說數、看數撥珠、空撥兩位數除以一位數三個方面訓練其基本功，讓學生利用視覺、聽覺、觸覺完成訓練，從操作到想象，從具體到抽象，逐級提高訓練的技能。這樣能使學生構建完整的知識體系，整理出清晰的關系分支。珠心算技能的形成離不開科學、適量的練習，讓學生學得輕松、練得愉悅、算得靈活是珠心算教學的最高境界。

二、“橫向”融合新知，打造創新課堂

（一）珠心算與數學課程的融合

德國教育家第斯多惠說過：“教學的藝術不在于傳授本領，而在于激勵、喚醒、鼓舞。”計算是數學學習的重要任務之一。珠心算學習內容與數學課程高度重合，而且兩者的教學過程都需要落實知識技能、數學思考、問題解決、情感態度等目標。珠心算與數學課程教育的融合，就是把珠心算與數學課程的教學目標、內容、策略等整合起來，在教學數學知識時滲透珠心算教育，在珠心算教學中研究數學，使兩者互相滲透，互相促進，形成一個有機的整體。

珠心算以珠算為基礎，撥珠認數、數數的過程中蘊含著數的順序、組成、分解、計數單位等知識，在認識較大的數目時，算盤“檔位清楚，示數直觀”的特點可以幫助學生理解數位、數級等重要概念。在教學計算內容時，將珠算方法作為算法中的一種，比較、分析不同算法，有利于豐富學生的計算體驗，加深學生對算理的理解。同時，珠心算的融入可以有效避免單純的計算練習的枯燥，有利于激發學生的計算積極性，提高教學效率。

【教學片段2】自主嘗試，探究算理

師：看，學校正組織三年級的學生去看《海底總動員》呢，三年級學生可真不少，有368人。他們打算分成4批觀看電影，平均每批有多少人呢？你打算怎樣列式？

生：要求每批的人數就要用總人數除以批數，就是368÷4。

師：要求368÷4，你會怎樣做？

師出示活動要求：

1.想一想：用你學過的知識解決這個問題。

2.記一記：把你的想法記錄在學習單上。

3.說一說：在小組內交流你的想法。

師：同學們都能用豎式計算以及口算的方法算出368÷4=92。其實用算盤也可以計算368÷4，你們想學嗎？

教師教學用算盤如何計算368÷4，先定位，確定商

是兩位數，撥入被除數368，然后算36除以4，四九三

十六，估商為9，不夠除挨位商，左手立商9，右手挨位撥

去9×4的積36，余數是0。再算8除以4，二四得八，估商為2，夠除隔位商，左手立商2，右手撥去2×4的積8，余數是0。商是92。

設計意圖：在開展計算教學時，教師通過創設情境引出與生活有密切聯系的實際問題，賦予計算一定的實際意義，讓學生在現實情境中展開學習，激發學生的學習興趣。在探究過程中，教師將珠心算作為多種算法中的一種，用算盤作為學習工具，發揮其獨特的半形象半抽象的優勢，幫助學生理解算理，掌握算法，提升學習活動的效果。教師讓學生運用筆算、口算、珠算等方式進行計算，能大大增加練習量，提高學生的計算速度和計算準確率。珠心算學習具有趣味性、操作性強的特點，將數學學習與珠心算的操作、游戲、比賽等活動結合起來，既符合學生好動的年齡特點，又能滿足學生的好勝心，激發學生的學習興趣，調動學生的學習積極性和主動性。

（二）珠心算與筆算、口算的融合

融合多種算法有利于培養學生思維的開放性、深刻性、靈活性和創造性，提高他們的運算能力。教師作為課堂活動的組織者、引導者，應選擇具有探索和交流價值的算法，引導學生在理解算法的基礎上，辨析各種算法之間的異同，進行分類和篩選。在多種計算方法的教學中，教師既要引導學生區別分類，又要引導學生融合統一，結合算理，尋找算法之間的共性［1］。

【教學片段3】提煉方法，學習新知

師：你們想試著用算盤撥撥看嗎？

生：想！

師：那我們就一起拿出算盤，嘗試撥一撥368÷4吧！

生嘗試用算盤計算368÷4。

師：我們通過口算、豎式計算以及珠心算都計算出了368÷4=92，回顧計算過程，說說它們之間有什么聯系呢？

生：這幾種方法都是先將36個十平均分成4份，每份是9個十，再將8個一平均分成4份，每份是2個一，最后把他們加起來就是92。

設計意圖：珠心算與口算、筆算之間并不矛盾沖突。教師在呈現多種算法后，引導學生討論交流各種算法的異同，揭示它們的內在聯系，能讓學生體會到，珠心算、口算、筆算的計算原理是一樣的。教學時，將多種計算方法有效融合，不僅能提升學生的計算能力，增強學生的數感，還能拓寬他們的思維，使他們學會選擇最優的計算方法解決問題，從而提升數學思維品質。同時，將珠心算、口算、筆算交替變換，可以使學生保持注意力高度集中，通過眼看、耳聽、口說、手撥、筆寫等多種活動形式，促進動作思維、形象思維、邏輯思維的協調發展。

三、“珠”“數”相融，“撥”出別樣精彩

新課程標準的課程理念指出，要使人人都能獲得良好的數學教育，讓不同的人在數學上得到不同的發展。教師要重視發展學生的數感和符號意識，重視計算，加強估算教學力度。珠心算有著任何小學數學計算方法都無法比擬的優勢，那就是算盤。通過算盤，學生可以直觀地理解數與數之間的聯系，理解數的意義。將珠心算與口算、筆算融合，能構建完整的計算課程知識體系。

珠心算教育和數學課程的融合不是“1+1=2”的生硬相加，而是在目標、內容、策略等諸多方面相互結合，互相滲透，形成一個密不可分、和諧統一的課堂系統。除法的珠心算方法與筆算方法是一致的，都是用“商除法”，從高位起逐位減積。在進行三位數除以一位數練習時，教師不必拘泥于讓學生運用豎式計算，而要將多種計算方法有效融合。

【教學片段4】鞏固訓練，鍛煉思維

師：今天我們學習的是三位數除以一位數，老師想出題考考大家，看看大家是否都掌握了知識，請看題。

生讀題：擺1個正方形需要用4根小棒，388根小棒可以擺多少個正方形？

師：聽清楚題目了嗎？現在請選擇自己喜歡的方法快速計算出結果吧！

學生自主解決問題，教師巡視。

師：誰來說說你算出的結果是多少呢？

生1：我用豎式計算算出了結果。

生2：我用算盤算出388÷4=97。

師：誰能說說用豎式計算是怎么計算的？用珠心算又是怎么計算的呢？

生1：豎式計算的方法為，先算38除以4，商為9，余數是2，再算28除以4，商為7，余數為0。商是97。

生2：珠心算的方法為，先定位，3大于4，所以商為兩位數，撥入被除數388，先算38除以4，估商為9，不夠除挨位商，左手立商9，右手減去36，余數為2。再算28÷4，估商為7，不夠除挨位商，左手立商7，右手減去28，余數為0。商是97。

教師出示題組訓練：76÷2和176÷2，92÷4和292÷4。

師：請同學們選擇自己喜歡的方法先算一算，再比一比這四題有什么相同之處，有什么不同之處。

生：不同之處為，其中兩題是兩位數除以一位數，另外兩題是三位數除以一位數。相同之處為，豎式計算需要從最高位開始一位一位往下除，珠心算的撥珠方法是相通的。

設計意圖：將珠心算教育與數學課程融合，能夠促使學生主動學習，改革數學課堂結構和模式，增強數學課堂教學的趣味性、創新性。珠心算與數學學科的適配度較高，二者的融合可以讓學生在鞏固數學知識的同時學習運算。

結語

總之，學生學習數的運算的過程也是發展邏輯思維的過程。在具體教學中，教師應該積極推動珠心算與小學數學教學的融合，引導學生在學習數學的同時練習珠心算，促使學生通過對比與思考，提高思維水平，加深對數學知識的理解，提高運算能力。

【參考文獻】

［1］吳文琴.智慧引領 助力運算意識發展：由教學“三位數除以一位數首位不夠除的筆算”引發的思考［J］.小學教學研究，2022（8）：83-84.