初中數學拓展性課程開發問題研究

楊永生

摘要：在教育改革逐步深入的背景下，如何培養學生的數學核心素養引發了廣泛關注，也成為數學教育的一大關鍵任務。數學拓展性課程的設置有著相當積極的意義，不僅是數學課程的一種延伸，同時在提升學生數學素養上也發揮了尤為關鍵的作用。本文主要針對初中數學拓展性課程開發問題進行了分析，在論述數學拓展性課程的特征后，分析了初中數學拓展性課程開發目標與方法，最后制訂了相應的開發策略。

關鍵詞：初中數學? ?拓展性? ?課程開發

一、數學拓展性課程特征

所謂拓展性課程，即由學校自主設計和實施的，且允許學生自主選擇的一類課程。積極踐行“以生為本，個性發展”這一基本原則，以期培養學生的學習自主性，激發其學習熱情，挖掘其潛能，培養其核心素養。拓展性課程呈現出下述特征。

（一）選擇性。此類課程會對校內外有關資源進行全面且深度的利用，是由學校或者地方以自主形式設計和實施的，允許學生結合個人需求，自主選擇。所以，相較基礎性課程而言，拓展性課程的最大差異是允許學生結合個人需求和興趣做自主選擇。

（二）層次性。拓展性課程涵蓋兩大類型，一種是普及型，另一種是提高型。上述二者對應著差異化的教學目標、任務和內容，能夠為各層次學生提供幫助。拓展性課程肯定了學生的學習主體地位，重在引導學生進行有關的自主探究。在此類課程的實際操作中，為學生設置了大量的實踐機會，能讓學生在具體操作中逐步掌握有關知識和技能，在培養其實踐能力方面發揮了相當積極的作用。

（三）豐富性。此類課程是由學校或者當地立足自身需求、特色以自主形式設計和實施的，因而就其內容而言，被賦予了廣泛、豐富的兩大特征。

二、初中數學拓展性課程開發目標與方法

（一）初中數學拓展性課程目標

初中數學拓展性課程，即將初中階段的課程知識當作核心載體，發掘其中的文化內涵等內容并加以利用，去延展初中學生的數學思維，強化其數學素養，可被劃歸到校本課程的范疇。該類課程的總目標是有效調動學生學習數學的熱情，培養他們的數學素養，引導他們學會收集和利用有關資源，奠定其自主學習的基礎，也為其課堂學習提供助力。就目標層面看，涵蓋下述方面：1.調動學生學習數學的熱情，讓他們全面且深度地感知數學在現實生活中的應用價值，優化他們的數學實踐能力；2.促進學生思維能力得到進一步成長，引導他們形成科學的數學思維習慣，為創新素養的培育和提高奠定基礎；3.助力教師深層次探究“因材施教”的實踐運用，增強數學教師的執教能力。

（二）拓展性課程研究方法

1.實驗法。在日常的課堂教學活動中，合理開發具有動態特征的課堂資源并合理利用，進行為期一學期的實踐，分析實踐結果。

2.調查法。以參與訓練的學生及其家長為對象，利用包括問卷調查、座談以及訪問在內的多種形式，去搜集、探討、總結有關資料，從而為此類課程的有效實施奠定必要基礎。

3.文獻法。在研究期間，有目的和有規劃地收集與之有關的各類資料，方便后續的實踐應用，在借鑒既有相關研究成果的基礎上，予以一定創新。

4.經驗總結法。立足教育教學的一線實踐，有步驟地梳理和總結有關教育現象，借助理論概括的方法去明確和呈現教育教學活動的一般規律等。

三、初中數學拓展性課程的開發策略

（一）開發數學趣味性課程

初中數學教材收錄了大量的閱讀素材，且它們無論是在類型上還是在功能上均存在一定差異。介紹數學史的這類素材有助于培養學生們的人文素養；和生活應用有關的這類素材有助于提升學生們的數學實踐能力；和問題探究有關的這類素材能夠助力學生探究性思維的形成。在運用上述閱讀素材的過程中，應當結合其具體功能去開發相應的拓展型課程，開拓學生的視野。

（二）開發“探究小論文”課程

題目內容設計能夠讓初中學生的創新性思維得到有效激活，因而大部分學生對該內容存在較大興趣。鑒于此，教師應當圍繞該方面的內容予以重點開發，例如，可圍繞該內容設計和推出主題為“探究性小論文”的拓展課程。

例如，在講解“黃金分割”有關知識的過程中，學生可充分欣賞教師事先準備的維納斯的圖片，大部分學生盡管能體驗到此類圖片的美感，卻很難說出美的原因。對此，教師可安排一場學生討論，讓他們知曉何為黃金分割原理。圍繞上述內容，對課后活動進行開發，明確具體的探究主題。在探究過程中，學生可從教輔資料中收集有關信息，也可從網絡上獲取有關數據，深入理解何為黃金分割，然后在此基礎上撰寫相應的探究性小論文。通過上述一系列操作，不僅能培養學生的數學邏輯思維，也能有效鍛煉他們的實踐探究能力，在培育和提高學生核心素養上發揮了相當積極的作用。

（三）開發“數學綜合實踐”活動課程

教師應關注和運用好課題學習內容，這能提升學生學以致用和舉一反三的能力。分析數學綜合實踐活動課程可知，其最為關鍵的一點是緊密聯系生活，為學生提供實際操作的機會和平臺，在理論、實踐之間架構一座堅固橋梁。在實際操作中，學生能夠加深對有關數學知識的認知，且能運用于實踐，個人的數學核心素養得到了明顯提高。

例如，在學生剛開始學習幾何知識的階段，可設計和推出“探究七巧板”這一拓展課程。先了解七巧板的誕生，然后嘗試制作，分析其涉及的數學知識，并以七巧板為工具嘗試設計一些漂亮的圖案等。在具體操作中，教師可有機運用情境法去激發學生興趣，同時強化他們的探究體驗，讓他們有身臨其境之感，如將“電腦博士變魔術”這一話題用作切入點，實現對新課的自然導入，引導全體學生自發參與其中，在明確七巧板基本構造的基礎上，掌握其制作方法。此類拓展型課程能夠有效調動學生的學習熱情，為其核心核心素養的培養提供幫助。

（四）開發“數學實驗”課程

在實驗教學這一塊，應當確保課堂時間足夠充裕，為學生提供充分互動的機會和平臺，立足教材，豐富數學課程，調動學生的主觀能動性，是進行此類課程開發時需要積極踐行的重要原則。

例如，在講解“三角形”有關知識的過程中，在介紹完三角形的基本要素之后，接下來可通過小組方式進入到實驗探究環節，提供四條木棒，長度依次是 11cm、9cm、6cm以及4cm，要求學生進行相關探究，即哪三根木棒無法制作出一個三角形，何種條件下能形成三角形，何種條件下不能。每一個小組成員均有動手機會，在具體操中觀察和思考。要求小組組長對所在小組的一系列實驗結果予以真實、準確的記錄，進入班級的成果匯報環節之后，一一展示各小組的探究結果，并進行評價。由于每位學生均擁有實際操作的機會，能夠進一步加深他們對問題的認知，保證了教學成效。

結論

課堂教學評價是整個教學體系的關鍵構成部分，能夠調動學生的學習熱情。教師應引入多元的、有效的評價方法，為課堂注入充分活力。運用實質性特點更為突出的評價方法，不僅要關注結果，也要關注過程，真正發揮出評價的作用，為拓展性課程的高效實施提供有力保障。