小學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)應(yīng)用題的解題策略研究

唐曉梅

【摘要】小學(xué)階段數(shù)學(xué)科目的內(nèi)容與生活實(shí)際的聯(lián)系比較緊密.數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的應(yīng)用題，教師大多從學(xué)生生活中的實(shí)際問題出發(fā)來創(chuàng)設(shè)問題情境，以此培養(yǎng)和鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力及數(shù)學(xué)思維.作為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重點(diǎn)和難點(diǎn)內(nèi)容，應(yīng)用題教學(xué)工作對(duì)提高數(shù)學(xué)教學(xué)水平和質(zhì)量具有重要的作用.文章以小學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)科目的教學(xué)工作為主要研究對(duì)象，著重對(duì)小學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)應(yīng)用題的解題策略進(jìn)行研究和分析.

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；解題策略；數(shù)學(xué)應(yīng)用題

前 言

應(yīng)用題在數(shù)學(xué)科目的教學(xué)中發(fā)揮著重要的作用，不僅能夠幫助學(xué)生鞏固學(xué)到的數(shù)學(xué)理論知識(shí)，還能夠訓(xùn)練和提升學(xué)生的理論與實(shí)踐相結(jié)合的能力.小學(xué)階段的學(xué)生正處于健康發(fā)展的關(guān)鍵時(shí)期，而三年級(jí)作為一個(gè)關(guān)鍵的節(jié)點(diǎn)，是應(yīng)用題從簡(jiǎn)單的數(shù)字計(jì)算逐漸向具有一定理論層次的數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)變的重要階段，在這一時(shí)期做好學(xué)生解答應(yīng)用題的能力訓(xùn)練，能夠有效幫助學(xué)生打好數(shù)學(xué)基礎(chǔ).

一、影響小學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)效果的因素

（一）教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)

課堂導(dǎo)入是現(xiàn)階段教師通過一定的教學(xué)方法和手段來吸引學(xué)生興趣和注意力的主要教學(xué)環(huán)節(jié)，教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)是教師在課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)普遍采取的一種導(dǎo)入方式.然而，教師雖然能夠?qū)φn堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)的設(shè)置引起重視，但在設(shè)計(jì)導(dǎo)入環(huán)節(jié)時(shí)卻更加注重教學(xué)情境類型的選擇，而忽視了學(xué)生在導(dǎo)入環(huán)節(jié)的參與感和體驗(yàn)感.這樣不僅容易使得學(xué)生過分關(guān)注教學(xué)情境中與應(yīng)用題無關(guān)的內(nèi)容，還會(huì)在一定程度上影響正常的課堂教學(xué)秩序.教師在創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境的過程中，還會(huì)因?yàn)檫^分關(guān)注教學(xué)情境的背景而忽視對(duì)應(yīng)用題干的明確講解.學(xué)生在課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)雖然能夠獲得良好的互動(dòng)，但卻因?yàn)槿狈?duì)題意的全面了解而影響后續(xù)的新課教授效果.

（二）教學(xué)方法的單一性

就我國(guó)小學(xué)教育工作的開展現(xiàn)狀而言，由于受到大班教學(xué)的授課方式及傳統(tǒng)教學(xué)模式的影響，教師為了滿足大多數(shù)學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，通常應(yīng)用刻板的單一問答式教學(xué)方法來開展數(shù)學(xué)教學(xué)工作.這種教學(xué)方法雖然能夠讓學(xué)生產(chǎn)生的疑問得到及時(shí)的解答，但是這種被動(dòng)接受知識(shí)的學(xué)習(xí)過程會(huì)對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)和解答應(yīng)用題的自主性和積極性產(chǎn)生一定的影響.這種單一的教學(xué)方法在小學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)課堂中應(yīng)用時(shí)，教師往往會(huì)更加注重對(duì)解答應(yīng)用題的算術(shù)方法進(jìn)行講解，而將表格法和作圖法作為額外的拓展內(nèi)容.這樣就容易導(dǎo)致學(xué)生的思維受到限制，也難以取得良好的教學(xué)效果.

（三）部分教師的教學(xué)觀念過于傳統(tǒng)

在我國(guó)傳統(tǒng)的教學(xué)模式中，由于小學(xué)階段的學(xué)生缺乏一定的自主學(xué)習(xí)能力和自我約束能力，教師大多在教學(xué)工作的開展中占據(jù)中心地位.盡管現(xiàn)階段隨著教育體系的不斷改革我們更加注重教師的主導(dǎo)作用，但仍有部分教師秉持著傳統(tǒng)的教學(xué)觀念.這種傳統(tǒng)的教學(xué)觀念不僅會(huì)使數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中教師更注重自身的權(quán)威性，還會(huì)因以成人思考問題的角度來講解應(yīng)用題而影響學(xué)生對(duì)應(yīng)用題及解題方法的理解.受到這種傳統(tǒng)教學(xué)觀念的影響，教師與學(xué)生之間無法進(jìn)行良性的交流和互動(dòng)，這在一定程度上會(huì)影響學(xué)生的身心健康發(fā)展.

（四）學(xué)生個(gè)人素質(zhì)和能力的差異

開展基礎(chǔ)教育工作的目的是培養(yǎng)學(xué)生的理論與實(shí)踐能力，大班授課的教學(xué)方式雖然能夠滿足大部分學(xué)生學(xué)習(xí)的需求，卻很難讓教師根據(jù)不同學(xué)生的性格特點(diǎn)及興趣愛好進(jìn)行因材施教.現(xiàn)代社會(huì)人們思想觀念的逐漸轉(zhuǎn)變和個(gè)性化的發(fā)展趨勢(shì)使得學(xué)生個(gè)人素質(zhì)與能力方面的差異逐漸在學(xué)習(xí)過程中凸顯出來.在這種情況下，如果教師不能夠根據(jù)不同學(xué)生對(duì)應(yīng)用題解題教學(xué)方法的理解程度及時(shí)調(diào)整教學(xué)方法和教學(xué)模式，就容易造成學(xué)生的解題能力參差不齊、解題錯(cuò)誤率提高等情況的發(fā)生.

二、小學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題策略的具體分析

小學(xué)三年級(jí)的數(shù)學(xué)應(yīng)用題正處于從實(shí)用型應(yīng)用題轉(zhuǎn)向理論型應(yīng)用題的過渡階段，教師只有在這一階段把握好應(yīng)用題解題策略的教學(xué)方法，才能夠?yàn)閷W(xué)生日后學(xué)習(xí)更深層次的數(shù)學(xué)理論知識(shí)打下良好的基礎(chǔ).教師在對(duì)小學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)應(yīng)用題的教學(xué)策略進(jìn)行分析時(shí)，主要可以從以下幾個(gè)方面著手.

（一）幫助學(xué)生矯正解題的思考順序

應(yīng)用題的類型劃分是有規(guī)律的，解答應(yīng)用題最主要的目的就是讓學(xué)生在解題的過程中鍛煉自身的數(shù)學(xué)思維，并熟練掌握和運(yùn)用某一種具體的數(shù)學(xué)知識(shí).學(xué)生在解答數(shù)學(xué)應(yīng)用題時(shí)需要依據(jù)正確的思考順序才能夠厘清做題的思路，在面對(duì)同類型的應(yīng)用題目時(shí)才能夠達(dá)到舉一反三的效果.基于小學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)應(yīng)用題的類型和特點(diǎn)，教師應(yīng)在開展教學(xué)工作時(shí)教授和引導(dǎo)學(xué)生形成正確的思考順序和解題思路.

讀題是學(xué)生在解答應(yīng)用題時(shí)首先要做的事，教師在向?qū)W生解答題干時(shí)，要注意引導(dǎo)學(xué)生將題干中的已知條件重點(diǎn)標(biāo)記出來，在了解題干需要解答的問題之后，先將解答問題需要的已知條件篩選出來，再選擇合適的方法進(jìn)行解答.例如一些簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系類應(yīng)用題的題干通常會(huì)更加直觀地將已知條件給出，在解答這種應(yīng)用題時(shí)，教師要注意引導(dǎo)學(xué)生將題干中的關(guān)鍵字標(biāo)記出來，還要注意將擁有這些已知條件的主體也重點(diǎn)標(biāo)記出來，再應(yīng)用數(shù)量關(guān)系的公式和算法解答問題.

在學(xué)生將題干中的已知條件標(biāo)注出來，并明確需要解答的問題之后，教師就要引導(dǎo)學(xué)生思考，選擇合適的方法來解答應(yīng)用題.學(xué)生在解答一些比較抽象的應(yīng)用題時(shí)，通常需要對(duì)已知條件或問題進(jìn)行轉(zhuǎn)換才能夠更好地理解題意.以應(yīng)用題中最為常見的籬笆問題為例，這種類型的應(yīng)用題通常會(huì)在將長(zhǎng)方形的長(zhǎng)寬給出之后，以“靠墻籬笆有幾種圍法”作為需要解答的問題.學(xué)生在解答這種問題時(shí)，首先要根據(jù)已知條件給出的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬聯(lián)想到長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)和面積公式，再根據(jù)提出的問題來逆向思考已知長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)和面積時(shí)如何計(jì)算長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬.這類問題不僅能夠讓學(xué)生掌握解答相關(guān)類型應(yīng)用題的方法，還能夠鍛煉學(xué)生的逆向思維和發(fā)散思維.

在應(yīng)用不同的算法對(duì)應(yīng)用題進(jìn)行解答時(shí)，教師要重點(diǎn)檢查學(xué)生的解題過程是否存在省略解題步驟的情況，因?yàn)槭÷越忸}步驟不僅會(huì)使解題過程呈現(xiàn)模糊，還會(huì)在一定程度上影響解題的準(zhǔn)確性.

（二）加強(qiáng)學(xué)生的思維訓(xùn)練

小學(xué)三年級(jí)正是數(shù)學(xué)題目由簡(jiǎn)單的數(shù)量計(jì)算轉(zhuǎn)變到抽象的應(yīng)用題的過渡階段.學(xué)生剛開始接觸這種比較抽象的應(yīng)用題時(shí)，通常會(huì)因?yàn)槿鄙傧嚓P(guān)的經(jīng)驗(yàn)而產(chǎn)生無從下手的感覺.教師在這個(gè)過程中如果沒有做好對(duì)學(xué)生的引導(dǎo)和訓(xùn)練工作，就會(huì)影響學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，進(jìn)而導(dǎo)致其對(duì)解答應(yīng)用題產(chǎn)生一定的抵觸情緒.因此，教師在開展應(yīng)用題教學(xué)的過程中，要更加重視和加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的思維訓(xùn)練.

具體來說，在訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力時(shí)，教師首先可以通過對(duì)比來幫助學(xué)生明確應(yīng)用題和計(jì)算題之間的區(qū)別，總結(jié)和歸納出應(yīng)用題不同于計(jì)算題的特點(diǎn)和類型，進(jìn)而幫助學(xué)生更好地理解應(yīng)用題的解題特點(diǎn).由于三年級(jí)的學(xué)生在理解一些比較抽象的題目時(shí)容易遇到較大的困難，教師在訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力時(shí)可以采用數(shù)形結(jié)合的方式來幫助學(xué)生更好地理解題意.在加強(qiáng)學(xué)生思維訓(xùn)練的過程中，教師可以培養(yǎng)學(xué)生從多角度解決問題的能力，通過多種不同的解題思維和角度的培養(yǎng)，幫助學(xué)生逐漸養(yǎng)成發(fā)散思維，從而幫助學(xué)生更好地解答應(yīng)用題.例如，某一應(yīng)用題的題干條件為“10張人民幣里有2元和5元兩種面額，在總金額為32元的前提下，兩種面額的人民幣各有幾張？”在講授這類“雞兔同籠”的應(yīng)用題時(shí)，教師就可以引導(dǎo)學(xué)生從多個(gè)角度看待題干中的條件.教師可以采用假設(shè)的方式，在假設(shè)全部10張人民幣都是2元面額的情況下，總金額比32元少了12元，將少的12元用5元紙幣來代替，就可以確定5元紙幣的張數(shù).在應(yīng)用這種方式引起學(xué)生的思考之后，教師就可以鼓勵(lì)和引導(dǎo)學(xué)生從全是5元的紙幣角度來對(duì)這一問題進(jìn)行解答，從而在解答問題的同時(shí)鍛煉學(xué)生的發(fā)散思維.

（三）與生活實(shí)際相結(jié)合

應(yīng)用題不僅是鍛煉學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)熟練掌握程度的主要方式，還是將數(shù)學(xué)知識(shí)與生活實(shí)際聯(lián)系起來的橋梁.由于學(xué)生在理解抽象的題目時(shí)存在一定的困難，教師在開展應(yīng)用題教學(xué)工作時(shí)，可以將某一類具體的應(yīng)用題的情境轉(zhuǎn)化為學(xué)生比較感興趣的、能夠經(jīng)常出現(xiàn)在學(xué)生的日常生活中的現(xiàn)象和場(chǎng)景，來幫助學(xué)生更好地理解題意.這樣不僅能夠有效調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，還能夠達(dá)到鍛煉學(xué)生數(shù)學(xué)思維和實(shí)踐能力的目的.以數(shù)量關(guān)系類的應(yīng)用題為例，在某一類題目中已知長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，要求學(xué)生判斷題目中所給的長(zhǎng)度是否能夠滿足要求.對(duì)于此類問題，教師可以將長(zhǎng)方形轉(zhuǎn)換為學(xué)生比較感興趣的繪畫作品，并將問題給出的長(zhǎng)度范圍以木條或線條的形式給出，讓學(xué)生能夠?qū)Τ橄蟮膽?yīng)用題目產(chǎn)生具象的思維.這樣不僅能夠幫助學(xué)生更好地理解題意，還能夠在一定程度上調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性.具體來說，教師在選擇與生活實(shí)際相結(jié)合的應(yīng)用題型時(shí)，可以根據(jù)加減乘除這一知識(shí)點(diǎn)，將生活中的購(gòu)物內(nèi)容與應(yīng)用題結(jié)合起來.在這個(gè)過程中，教師可以準(zhǔn)備適當(dāng)?shù)挠矌呕蚣垘牛ㄟ^創(chuàng)設(shè)符合生活實(shí)際的教學(xué)情境，更好地提高學(xué)生解答應(yīng)用題的積極性.在學(xué)生解答應(yīng)用題的過程中，教師需要注重培養(yǎng)其邏輯思維和過程思維.以這一要求為基礎(chǔ)和前提，教師在引導(dǎo)學(xué)生解答應(yīng)用題的過程中，需要重點(diǎn)幫助學(xué)生從應(yīng)用題的已知條件出發(fā)，對(duì)未知問題進(jìn)行解答.在這個(gè)過程中，教師需要以教材中的重難點(diǎn)知識(shí)內(nèi)容和例題為基礎(chǔ)，通過適當(dāng)?shù)牧?xí)題拓展來更好地滿足培養(yǎng)和鍛煉學(xué)生思維能力的目的.

（四）注重解題后的反思與評(píng)價(jià)

教師自身持有的教學(xué)觀念不僅會(huì)影響課堂的教學(xué)效果，還會(huì)在一定程度上影響學(xué)生解答應(yīng)用題的步驟和解題能力的提升.而這種影響以解題之后的反思與評(píng)價(jià)效果呈現(xiàn)最為明顯.具體來說，教師在完成教授學(xué)生具體的解題思路和方法之后，還要注意引導(dǎo)學(xué)生在解題之后進(jìn)行及時(shí)的反思與評(píng)價(jià)，這樣才能夠讓學(xué)生及時(shí)了解到自己在解題過程中存在的缺陷和不足，進(jìn)而在不斷的訓(xùn)練中提高自身的解題能力.注重學(xué)生解題后的反思與評(píng)價(jià)，不僅可以引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)和歸納解題的思路和方法，還可以通過歸納和總結(jié)解應(yīng)用題的規(guī)律來讓學(xué)生將理論知識(shí)與解題能力融會(huì)貫通，進(jìn)而幫助學(xué)生更好地掌握數(shù)學(xué)知識(shí).學(xué)習(xí)本身就是一個(gè)通過不斷學(xué)習(xí)逐漸加深記憶的過程，從數(shù)學(xué)應(yīng)用題的角度來說，學(xué)生在解答應(yīng)用題的過程中，需要充分理解題目中體現(xiàn)的知識(shí)點(diǎn)，才能夠更好地發(fā)揮應(yīng)用題在鍛煉和培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力和思維能力方面的作用.教師在引導(dǎo)學(xué)生解答數(shù)學(xué)習(xí)題的過程中，需要應(yīng)用合適的語言和合適的方法來引導(dǎo)學(xué)生對(duì)做題過程中存在的問題進(jìn)行積極的回顧和反思，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到自身在解題過程中存在的問題.在這個(gè)過程中，教師不能僅看重學(xué)生是否得到了正確的結(jié)果，更重要的是讓學(xué)生在解答習(xí)題的過程中逐漸掌握分析問題和解決問題的方法，從而更好地為后續(xù)的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ).小學(xué)三年級(jí)本身就是一個(gè)由簡(jiǎn)單向復(fù)雜過渡的重要階段.在這一階段的數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中，教師需要認(rèn)清自身在引導(dǎo)學(xué)生解答問題中的作用，幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)對(duì)自身問題的積極反思，給予學(xué)生更公正的學(xué)習(xí)反饋和評(píng)價(jià)，并在學(xué)生遇到困難時(shí)適當(dāng)給予鼓勵(lì)，以此來更好地滿足促進(jìn)學(xué)生解題能力提高的目的.

（五）應(yīng)用不同的解題方法

現(xiàn)階段應(yīng)用題的解題方法以數(shù)量關(guān)系分析法、問題中心散射倒推法、線段圖示助解分析法為主.數(shù)量關(guān)系分析法主要是在明確題干中的已知信息之后，根據(jù)已知條件將已知數(shù)量和未知數(shù)量之間的關(guān)系進(jìn)行梳理，再根據(jù)梳理的關(guān)系對(duì)問題進(jìn)行解答.問題中心散射倒推法則主要以題干中的問題為思考的主要出發(fā)點(diǎn)，在將問題中涉及的各種信息明確后，以逆向推理的方式來解答問題.線段圖示助解分析法則主要通過在閱讀題干時(shí)將各種數(shù)量關(guān)系以圖示的方式表示出來方便學(xué)生更加直觀地明確題目中的數(shù)量關(guān)系，進(jìn)而幫助學(xué)生更好地解答問題的一種方法.

在應(yīng)用不同類型的解題方法時(shí)，教師需要注意結(jié)合三年級(jí)學(xué)生的身心健康發(fā)展特點(diǎn).處于三年級(jí)的小學(xué)生群體的思維逐漸由具象轉(zhuǎn)變?yōu)槌橄螅處熢趲椭鷮W(xué)生解答數(shù)學(xué)問題的過程中，可以通過創(chuàng)設(shè)情境的方式，在讓學(xué)生更直觀地了解應(yīng)用題的主張和問題之后，引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用不同的解題方法.舉例來說，某一應(yīng)用題的題干：“小紅和小李一起跳繩，小李5分鐘跳了520下，小紅6分鐘跳了612下，兩個(gè)人誰跳得更快？”針對(duì)這類與生活實(shí)際密切相關(guān)的應(yīng)用題，教師在幫助學(xué)生解答題目之前，可以制作一個(gè)與題干內(nèi)容相關(guān)的人物跳繩視頻，在視頻中顯示出題目給出的已知條件后，讓學(xué)生集中注意力，從而更好地提高學(xué)生解答習(xí)題的質(zhì)量和效率.在這個(gè)過程中，學(xué)生不僅能夠以一種更加積極的態(tài)度來看待應(yīng)用題，而且能夠加深對(duì)蘊(yùn)含在這類應(yīng)用題中的知識(shí)點(diǎn)的印象，從而更好地提高自身解題能力.在應(yīng)用不同的解題方法后，教師還需要讓學(xué)生對(duì)多種不同的解題方法進(jìn)行及時(shí)的總結(jié)，以此來幫助學(xué)生更好地掌握應(yīng)用題的解題規(guī)律，達(dá)到舉一反三的效果.

結(jié) 語

綜上所述，提高學(xué)生應(yīng)用題的解題能力對(duì)促進(jìn)教師與學(xué)生共同發(fā)展具有重要的作用.在對(duì)小學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題策略進(jìn)行分析之后得知，教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)工作時(shí)不僅要注重三年級(jí)學(xué)生的身心發(fā)展規(guī)律，還要依據(jù)不同類型的應(yīng)用題來積極尋找適合學(xué)生的教學(xué)方法，進(jìn)而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，實(shí)現(xiàn)高效教學(xué).

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