基于傳統文化的中考數學試題評析

卓雯

【摘要】中考是對學生初中三年學習情況的檢測性考試和繼續學習潛在能力的選拔性考試，它的導向作用影響著教師的教學.隨著核心素養的提出，如何在中國傳統文化中發掘、發展學生的核心素養，將傳統文化與數學教學相結合，成為大家關注的熱點.文章通過對例題的分析，從教與學的角度對中考試題中的數學文化進行探究，得出教師在教學中應突出數學方法文化、重視數學建模文化、傳承數學歷史文化、多視角理解數學歷史文化，旨在為發揚中國優秀傳統文化作出貢獻.

【關鍵詞】中考數學；核心素養；傳統文化；思考

中國傳統文化包含了豐富的有關立德樹人的思想，中國的傳統教育重視對學生進行倫理道德教育、人文與歷史知識傳授、文字表達能力培養等，所以我們理應繼承與延續中國優秀傳統文化與傳統教育.

《義務教育數學課程標準（2022年版）》中：（1）在“修訂原則，堅持目標導向”里指出：“全面落實習近平新時代中國特色社會主義思想，將社會主義先進文化、革命文化、中華優秀傳統文化、國家安全、生命安全與健康等重大主題教育有機融入課程，增強課程思想性.”（2）在“課程性質”里指出：“數學承載著思想和文化，是人類文明的重要組成部分.”（3）在“課程實施，教材編寫建議，注重教材創新”中指出：“教材編修要勇于打破固有教材模式，為教材使用者提供廣泛的素材資源和開放的使用空間.如教材中介紹數學文化、數學發展前沿等.”

近幾年，江西省中考數學的基本要求是：（1）本著送分到位、區分有效、穩中求變、新（活）而不難的中考命題原則；（2）帶著綜合評價、激勵學習與教學的評價基本理念；（3）按照客觀、公正、全面、準確地評價學生的數學學習情況的命題基本要求；（4）考試的基本要求：①內容層次的要求：結果性目標（了解、理解、掌握、運用），過程性目標（經歷、體驗、探索）；②對數學知識發生、發展、應用等過程進行評價；③對10個核心概念發展情況的考查：試題有效發揮選擇題、填空題、計算（求解）題、作圖題、幾何證明題，以及閱讀理解型試題、應用型試題、開放型試題、探索型試題等題型的功能.體現時代精神，貼近學生實際，避免出現偏、繁、難、怪的試題類型.

筆者觀察發現，從2018年開始，江西中考數學試題加大了對中國數學傳統文化的考查力度.下面，筆者先對近幾年江西省中考數學中的傳統文化試題進行解析，并思考.

一、例題分析

目前，中考數學中的傳統文化題目主要以選擇題和填空題的形式出現，要求學生通過閱讀數學文化信息獲得數學知識點，并運用相應的數學能力解決問題.這種考查形式難度系數不大，更有利于鼓勵學生感受我國的數學文化.

（一）解決古典數學問題

【解析】認真閱讀數學文化信息，了解估算方法：對角線長等于將邊長乘七再除以五，列式為1×7÷5=1.4.

【歸納】把原文與譯文對照理解，簡單模仿，用數學式子表達：對角線的長等于邊長乘七再除以五.

例3 （2021·江西卷第6題）圖1是用七巧板拼接成的一個軸對稱圖形（忽略拼接線），小亮改變①的位置，將①分別擺放在圖中左，下，右的位置（擺放時無縫隙不重疊），還能拼接成不同軸對稱圖形的個數為（ ）.

【答案】B

【解析】明、清兩代，七巧板在民間廣泛流傳，清代陸以湉《冷廬雜識》卷一中寫道：“近又有七巧圖，其式五，其數七，其變化之式多至千余.體物肖形，隨手變幻，蓋游戲之具，足以排悶破寂，故世俗皆喜為之.”用七巧板來設計中考題，體現了對中國傳統文化的繼承和創新.

解：如圖2所示，能拼接成不同軸對稱圖形的個數為3，故選B.

【歸納】本題考查利用軸對稱設計圖案，解題的關鍵是理解軸對稱圖形的性質.七巧板的使用，讓學生感受到中國數學文化，彰顯了古人的智慧.

【答案】5

【解析】2022年的江西中考數學卷中再次出現了七巧板，讓學生體驗中國傳統七巧板的拼搭，運用拼搭前后面積相等及特殊四邊形正方形和矩形的性質來解決.

解：∵正方形的對角線長為2，

∴長方形的長為2，寬為1，

∴長方形的對角線長為5.

【歸納】先把題意理解好，再利用數形結合思想，題目就會很容易被解決.可愛的七巧板，強化了學生的動手能力.

（二）解決現代數學問題

【答案】25

【解析】認真閱讀數學文化信息，了解古巴比倫的記數方法：一個釘頭形代表1，一個尖頭形代表10，可以得出圖5中的數字就是2×10+5=25.

【歸納】厘清題目中的符號表示的意義是解答本題的關鍵.

例6 （2020·江西卷第10題）祖沖之是中國數學史上第一個名列正史的數學家，他把圓周率精確到小數點后7位，這是祖沖之最重要的數學貢獻.胡老師對圓周率的小數點后100位進行了如下統計：

【答案】9

【解析】認真閱讀數學文化信息，了解統計數字方法：一組數據中出現次數最多的數據稱為這組數據的眾數.從圖表中可知，頻數最多的是14，對應的數字是9.

【歸納】認真閱讀數學文化信息，結合已學知識，即可解決此眾數問題.

近年來，其他省份的中考題中也有對數學傳統文化的滲透，主要以選擇題、填空題的形式考查，難度為中低檔.下面舉例：

【歸納】本題考查了關于直線對稱及全等三角形的性質等知識點，學生認真閱讀數學文化信息，并結合已學知識，即可解決此題.

二、從“學”與“教”的角度進行分析

（一）“學”的角度

對于近幾年各省中考試題中的數學文化類題型，主要的解題策略是：閱讀理解→提取信息→應用信息→解決問題.學生需要認真讀題，準確理解題意，把原文與譯文對照理解，遵循題中所得到的方法步驟，才能得出結論.古代數學同樣保留了解決數學問題的方法，學生合理應用這些方法解決現代數學問題是有意義的，但也不能丟棄現代方法，應兩方面結合運用.

（二）“教”的角度

（1）教師可以通過數學文化類問題激發學生對家鄉和祖國的熱愛，提升學生對國家的認同感和民族自豪感；（2）教師可利用數學文化類問題引導學生重視漢字表達能力的培養；（3）數學文化類問題有利于學生核心素養體系的建構.

三、在教學中的思考

（一）突出數學方法文化

用數學方法去思考問題，可以既知其然，也知其所以然.教師在教學中，應讓學生追根溯源，消化數學方法，感受數學文化.如借助古代數學著作中各種形狀的田地的面積計算問題，思考面積的割補法；講比例分配問題時，可以用“衰分術”“今有術”；講盈虧問題時，可介紹“盈不足”雙假設算法，讓學生感受古人對幾何圖形、分配、假設的理解與運用.

（二）重視數學建模文化

數學模型是對某種事物或現象所包含的數量關系和空間形式所進行的數學概括、描述和抽象的提煉.如教師可借助《九章算術》中的“雞兔同籠”問題，說明構造方程的數學模型.教師在教學中有意識地介紹該著名問題，會使學生感受古代方程模型的文化魅力.

（三）傳承數學歷史文化

數學式子、語言表達及圖形體現了中國人的數學觀和生活觀，也直接或間接地影響著人們的精神面貌.如教師可借助對割圓術與圓周率、楊輝三角、勾股定理的講解，讓學生感受數學文化的博大精深，激發學生的家國情懷.

（四）多視角理解數學歷史文化

人們運用古今數學知識發明新科技，可以讓生活更便利.如，《周髀算經》中的數據體系是以經驗實測為參考、由理論計算所得的，可以指導人們的實際操作.有學者認為《周髀算經》是中國科學發展史上的一座豐碑，一座代表一個科學時代總結的里程碑.

結 語

要想讓數學文化在數學教學中流淌并沁入學生的心脾，教師就要從數學學科的本質出發，挖掘數學文化的本質，有意識地加強學生對數學文化的學習，可以讓其閱讀《九章算術》《周髀算經》《孫子算經》這樣的古代數學書籍，體驗數學的人文價值和古人的智慧.

【參考文獻】

[1]林崇德.21世紀學生發展核心素養研究[M].北京：北京師范大學出版社，2016.

[2]卜以樓.讓數學教育的文化價值在教學中鮮活地流淌[J].中學數學雜志，2011（06）：8-10

[3]中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準（2022年版）[M].北京：北京師范大學出版社，2022.