基于探究性問題驅動的高中數學教學研究

劉掬慧

摘 要：問題是學生思維啟發的動力，是學生把握知識本質的有效手段。但受到應試理念的影響，高中階段的數學教學以教師向學生灌輸為主，忽視了學生的自我探究，影響著學生對知識的理解以及核心素養的發展。在新課標理念指導下的數學教學中，探究性問題是很常見的一種形式，重在考查學生對知識的掌握、思維的發展。利用探究性問題開展數學教學有助于學生綜合能力的發展，推動著學生數學核心素養的發展。基于此，文章提出了開展探究性問題的教學觀點，以具體的案例對其在數學課堂的落實展開了深入的研究，期望文章的討論與研究能夠給有關工作者以借鑒和參考。

關鍵詞：探究性問題；高中數學；研究

在探究性數學課堂中，通過問題的逐步深化，引發學生的主動思考與探究，對學生數學思維的發展、解決問題能力的提升有著重要的推動作用。理性思維、質疑判斷、勇敢探究、勤于反思是數學核心素養的內容，而探究性問題的開展則是核心素養落實的有效手段。因此，教師必須從思想上重視探究性問題教學，以問題做驅動力，基于教學內容布置具有思考價值的問題，讓學生在思考、探究中探尋答案，把握住知識點間的聯系，促進數學教學目標的完成。因此，加強對探究性問題做驅動開展數學教學的研究非常重要。

一、探究性問題引領下的高中數學教學開展價值

探究性問題強調學生綜合所學知識、自身的能動性，對問題開展探究。在此過程中，學生的主體地位得到了凸顯，同樣推動著數學教學的有序開展。第一，以探究性問題做引領，通過學生的觀察和分析，可以把握住知識的內在關聯，強化學生的感知力和理解力。第二，探究性問題鼓勵學生的自我探究，在探究中提升學生分析、解決問題的能力，改變學生被動聽講的局面，推動學生淺層學習到更深層次的過渡。第三，對問題的探究需要學生經歷假設、猜想、驗證等過程，這對學生的邏輯思維、思辨能力有著一定的要求。而在此過程中開展教學，對學生數學核心素養的發展有著重要的作用[1]。

由上可見，探究性問題是啟發學生思維的有效手段，是提升整體數學教學質量的重要工具，同樣落實了新課標的要求。在日后的數學課堂教學中，教師要通過自身導向作用的發揮，巧設問題，來促進學生的深度探究，在良好的氛圍下實現學生的全面提升與發展[2]。

二、高中數學教學中存在的問題

（一）整體認識不到位

探究性學習的應用為學生的自我思考、進步提供了機會，減輕了教師的負擔，可謂是一舉兩得。但因教師認知不全，忽視了學生主體作用的發揮，依然以自己為主導帶領學生學習知識。還有探究性問題偏離教學主題，加大了學生的壓力，沒有達到理想的教學效果。總之，探究性學習未能形成系統的體系，制約著學生的發展。

（二）給予學生自我思考的時間不足

所謂的探究性學習就是以學生為主體，讓學生在問題的驅動下展開探究，通過自我思考、小組合作找到答案，鍛煉自身的思考、問題解決能力，本過程的進行需要大量的時間和精力做支撐。但高中數學學習任務重、時間短，課下還要進行大量的習題訓練，學生的探究時間難以保證，一些學生不能主動地參與到探究性學習中來。

（三）學生對探究性學習存在畏懼心理

高中數學知識點抽象性和邏輯性都很強，需要學生具備扎實的基礎、一定的邏輯思維能力才能掌握。探究性學習強調學生的自我探究與思考，從給定的條件中抽絲剝繭，找到關鍵進行推導。這是一個復雜的過程，對學生的基礎知識、知識的綜合能力提出了一定的要求，只要稍微不慎就會失敗。還有一些探究性學習需要做好延伸，這也是學生畏懼探究性學習的一大因素[3]。

（四）對探究性學習缺少認知

探究性學習的優勢眾多，如提升學生的能力、培養學生良好的學習習慣。這些對學生數學學習效果的提升意義深遠。但因教師的認知不足，只關注眼前的分數和升學，在教學中過分重視進程，認為讓學生在課堂開展大量的探究是一種浪費，所以只會教給他們方法，但這種情況難以達到探究性學習的目的。

三、基于探究性問題驅動的高中數學教學優化策略

在新課改理念的引導下，如何借助探究性問題推動教學的開展是擺在大家面前的重要問題之一。數學教師要意識到探究性問題教學的價值，通過合理運用教學手段，引發學生的深入探究。如下，文章對探究性問題驅動下的高中數學教學的開展進行了深入的研究。

（一）創設數學情境，激發學生的探究熱情

情境教學指的是教師在把握教學目標、數學內容的基礎上，創設的符合學生認知的、可以引發他們情感反應的學習環境，促使學生主動地參與其中。在以往的數學課堂中，雖然教師也會布置問題，但方式卻很單一，探究性味道不濃厚，難以引發學生的深入思考，無法在問題解答中把握知識本質。為了喚醒學生的探究熱情，教師可以采取情境創設的方法，如學生熟悉的生活、趣味多媒體視頻，通過新穎的方式開展可以調動起學生的能動性和主動性，提升探究性問題的教學價值。例如：在《隨機事件與概率》一課的學習中，本課目標要求學生掌握必然、不可能、隨機事件的概率，能夠對一個事件是必然、不可能還是隨機事件做出合理的判斷。在本節知識點開展之前，教師可以從學生已有的生活經驗入手，“學校要開展誦紅歌的演講比賽，本班要出5名學生參加，以抽簽的方式決定每個人的出場順序。為了方便抽簽，我們可以在盒子內放5個看上去一樣的紙團，每個紙團里面分別寫著出場順序1、2、3、4、5，把紙團混合后，明明先抽，他任意從盒子內抽取一個紙團”。提問：抽到的數字有幾種可能？抽到的數字小于6嗎？抽到的數字會是0嗎？抽到的數字會是1嗎？幫助學生明確必然事件、不可能事件、隨機事件等概念。接著，教師還要立足上述的整個數學情境，設計問題“你能求出上述情境中，抽到的數大于4這個事件的概率嗎？”問題與大家的生活緊密相關，可以喚醒學生的探究意識，在自我實踐中掌握隨機事件概率的計算方法。

在上述的情境中，以學生的生活經驗為載體開展教學，讓學生認識到了數學與生活的聯系，在問題的驅動下引發學生對知識的探究，為學生數學核心素養的發展夯實了基礎[4]。

（二）立足數學素養，提升探究性問題的教學價值

新課標明確了高中數學核心素養內容，同時為當下的數學活動開展明確了方向，體現著數學的育人價值。因此，在探究性問題的設計中，教師要精準把握核心素養內容，樹立起以“提升學生學習能力、思維能力”為主的教學目標，通過巧設問題引發學生的探究，提升學生解決問題的能力，樹立起學習的信心。例如：在《等比數列》一課學習中，本課的重點在于讓學生掌握等比數列概念，通過觀察、分析、推導等過程，完成等比數列的計算。為了促使學生主動參與本課的探究中來，在對等比數列定義和通項公式的探究中，教師可以立足學生所學的等差數列這一公式，創設數學情境“利用多媒體為學生展示幾個數列：①-2，1，4，7，10，13，16，19②8，16，32，64，128，256……③3，3，3，3，3，3……④243，81，27，9，3，1⑤31，29，27，25，23，21，19……⑥1，-1，1，-1，1，-1，1，

-1，⑦1，-10，100，-1000，10000，-100000”。然后基于數學核心素養的培育要求，提出如下的探究性問題“上節課，我們已經學到等差數列，以上數列哪些是等差數列？”“如若不是，那么數列的最后一項與前一項又具有怎樣的共同特征呢？”“你可以嘗試為這類數列命名嗎？”學生開始運用自己所學的知識，對上述的問題開展探究，自我分析、思考、歸納得出等比數列的定義。為了深化學生對等比數列定義的進一步認識，教師還可以布置問題進行引導，“指出引例中等比數列的公比？有沒有數列既是等比數列又是等差數列？請舉例說明”，在此過程中鍛煉學生的分析、歸納能力。

在探究性問題的設計中，教師在明確核心素養的導向上，設置引發學生思考的問題，才能在他們的一步步探究中掌握知識本質，建立起系統化的知識體系，為學生數學核心素養的發展夯實基礎。

（三）以合作為抓手，提升學生的探究能力

合作學習是新課標倡導的一大教學模式，同樣與時代對人才的要求相適應。以合作學習為抓手開展教學，不僅為學生構建了良好的氛圍，同樣在大家的深入交流與互動中，拉近了關系。因此，在探究性數學問題教學中，教師要巧妙采用合作學習的手段，真正地體現教學面向大眾、促進每一位學生發展的目標。例如：在《直線方程》一課的學習中，本節的關鍵點為“讓學生掌握直線的傾斜角和斜率知識的拓展”，在本課學習前，學生已經掌握了點斜式方程、兩點式方程，為了進一步強化學生本身的探究能力，教師要在把握學生能力的基礎上合理分組，設置探究性問題“過點P（2，1）作直線l與軸、軸正半軸交于、兩點，求面積的最大值及此時直線l的方程”。根據上述的問題，采取小組討論的方式開展探究，教師則要走下講臺，巡視每個小組的探究情況給出合理的建議。在各個小組完成探究后，邀請各個小組將自己的解題方法依次地展示給大家，在分享環節有的小組提出了“先求l的方程，然后求得、兩點的坐標開展計算”，有的小組提出“先設l的方程，然后根據點的坐標，直接計算，再做最后的計算”。在這種良性的交互式學習氛圍中，學生可以取長補短，獲得其他的解題思路[5]。

為了提升探究性問題的教學價值，教師要發揮合作學習的引導作用，讓每一位學生在參與中獲得收獲，提升能力。

（四）以延伸為手段，提升學生一題多解的能力

扎實穩固的基礎是學生綜合能力提升的關鍵，在新課標下教師也要注重學生一題多解能力的培養，打開學生局限的數學思維。教師要結合高考內容，以拓展為手段，設計經典例題引導學生的探究，讓學生從不同的視角分析問題，為他們靈活地應對高考奠定堅實的基礎。“拋物線”是高中數學的一個難點，也是學生需要靈活掌握的一部分知識，需要教師重視起來。為了培養學生一題多解的能力，教師可以整合往屆的高考例題與大家分享，“設＞0是一常數，過點（，0）的直線與拋物線交于相異兩點、，以線段為直徑作圓（為圓心）。試證明拋物線頂點在圓H的圓周上，求圓H的面積最小值時直線的方程”。關于上述的問題，大部分的學生都可以運用拋物線知識開展解答，但是計算太過煩瑣，學生容易出現錯誤。教師提出探究性問題“誰還有其他更為簡便的方法呢？”讓學生在此猜想、推導。為了保證本次探究的有序進行，教師可以給出合理的引導，“大家可以選用數形結合的方法計算”，成功地得到答案。

以延伸為手段開展數學探究，通過學生的自我嘗試，讓學生體會數學的奧妙與精彩，同時提升了學生一題多解的能力，讓學生從不同的視角解答問題，把握數學的內在關聯，促進學生勇于探究數學精神的發展[6]。

（五）健全評價體系，提升數學課堂效率

評價是數學課堂的一部分，是引發教師與學生反思的有效手段。但傳統的教學評價，教師只會從分數入手，這種單一的評價方式不僅無法讓學生全面地認識自己，還會打擊他們的學習自信心。教師必須采取多元評價方法，通過觀察學生的課堂表現、問題回答思路等，發現學生的優勢和不足，通過合理的評價幫助學生改進。例如：在《圓的方程》一課的學習中，通過課前預習學生掌握了圓的性質、標準方程，通過課堂指導和系統訓練提升了學生學以致用的能力，最后教師利用10分鐘的時間對學生課前預習效果、課堂學習表現做出合理的評價，在肯定學生成績的同時，指出他們在學習中的不足，鼓勵他們改正。當然，教師還可以鼓勵學生分享自己在本節課學習中的收獲與存在的問題，方便教師下一步對學生的有效指導[7]。

在多元評價中，學生更加全面地認識了自己，同時在問題的驅動下，推動著學生數學核心素養的發展，為學生數學學習效率的提升夯實了基礎。

結束語

綜上所述，作為課堂教學的有效方式，探究性教學的開展彌補了傳統教學的不足，推動著教學向全新的方向發展。但因教師認知片面、教學任務重、課堂時間緊等因素的影響，學生對探究性問題的抵觸心理嚴重。面對這一現實情況，教師必須轉變理念，根據教學內容、學生學情巧設問題，積極優化探究性學習過程，如此才能鍛煉學生的思維與能力，將探究性學習的價值發揮出來。在日后的教育教學中，教師要根據學情、數學內容合理設計探究性問題，讓學生在良好的氛圍下獲得最大限度的發展，讓高中數學煥發生命的活力與精彩。

參考文獻

[1]花奎.本原性問題驅動下的高中數學微型探究教學：以“正弦定理（第1課時）”為例[J].數學教學研究，2018（5）：24-28.

[2]陸恬.沈新權.基于問題驅動的高中數學探究性教學：以雙曲線拓展教學為例[J].數學通報，2021（6）：36-39，44.

[3]侯有岐.基于核心素養的高中數學問題驅動式教學實踐研究[J].數學教學研究，2020（2）：2-6.

[4]陳欣.胡典順.基于問題鏈的高中數學教學實踐：以“隨機抽樣”為例[J].中學數學研究（華南師范大學）：下半月，2022（4）：11-14.

[5]石鳳燕.基于深度學習背景下的高中數學教學研究：以《雙曲線及其標準方程》教學為例[J].數學教學通訊，2020（15）：41-42.

[6]張秀麗.用問題來“驅動”高效課堂：“問題驅動”教學法在高中數學教學中的應用[J].數學教學通訊：教師閱讀，2012（011）：7-9.

[7]麻向陽.高中數學課堂中探究性學習的困惑與思考[J].新課程（教師版），2017（5）：119.