打造初中數(shù)學(xué)思維可視化課堂的教學(xué)探究

胡蘭芳

【摘要】在新課改+素質(zhì)教育的大背景下，我國數(shù)學(xué)教育也展現(xiàn)出了明顯的變化，教學(xué)重點逐漸從單一的理論知識講授轉(zhuǎn)變?yōu)榫C合素養(yǎng)的培養(yǎng)，此種變化給教師的課堂教學(xué)提供了新的思路.初中階段正是強(qiáng)化學(xué)生思維能力的關(guān)鍵時期，從思維可視化角度來打造新型初中數(shù)學(xué)課堂，可以幫助學(xué)生提升綜合能力.本文重點分析學(xué)生思維的靈活性、連續(xù)性、同步性、形象性，旨在打造一個學(xué)生思維全面發(fā)展的初中數(shù)學(xué)課堂.

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)思維；課堂教學(xué)

思維可視化是借助圖示方式將常規(guī)課堂教學(xué)中無法展示的思考過程呈現(xiàn)出來，簡單來說就是將大腦中的思維過程可視化的過程.數(shù)學(xué)學(xué)科具有較強(qiáng)邏輯性、抽象性，初中學(xué)生學(xué)習(xí)起來具有一定難度，為進(jìn)一步提升學(xué)生的數(shù)學(xué)知識理解能力，教師需重視思維可視化數(shù)學(xué)課堂的構(gòu)建，將教材內(nèi)容與可視化思維充分結(jié)合在一起，為學(xué)生創(chuàng)建適合思維能力發(fā)展的學(xué)習(xí)環(huán)境，幫助學(xué)生更好地了解抽象的數(shù)學(xué)知識，逐步形成數(shù)學(xué)思維.

1 當(dāng)前思維可視化教學(xué)存在的問題

雖然思維可視化理念已經(jīng)存在較長一段時間，但是在實際應(yīng)用過程中依舊未形成成熟的體系，存在諸多問題亟須解決.大部分教師對于思維可視化理念的應(yīng)用不夠深入，依舊保留了傳統(tǒng)的教學(xué)方法.還有部分教師對于思維可視化教學(xué)的方法停留在課堂板書和制作思維導(dǎo)圖上，未能對現(xiàn)代化信息技術(shù)進(jìn)行充分應(yīng)用.部分教師為節(jié)省時間，并未留給學(xué)生足夠的思維拓展與知識探索時間，學(xué)生依舊處于被動學(xué)習(xí)狀態(tài)[1].

2 初中數(shù)學(xué)思維可視化教學(xué)的有效策略

2.1 簡化教學(xué)程序，拓寬學(xué)生思維視野

傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)以灌輸式教學(xué)為主，學(xué)生思維一般是跟著教師思維走，在一定程度上限制了學(xué)生的思考空間，無法鍛煉學(xué)生的思維能力，使得教學(xué)效果不佳.因此，強(qiáng)化數(shù)學(xué)教學(xué)改革是一項非常重要的工作內(nèi)容，思維可視化理念不僅可以幫助教師精簡教學(xué)過程，同時能將抽象化思維變得可視化，在梳理學(xué)習(xí)、機(jī)體思路方面均可發(fā)揮出重要價值，能夠讓學(xué)生的思維過程變得更加立體、形象[2].

例如 在教學(xué)“幾何圖形”相關(guān)知識點過程中，教師需對新課標(biāo)要求的學(xué)生主體性教學(xué)原則進(jìn)行貫徹落實，可以將思維可視化理念與問題情境、模型構(gòu)建、解釋應(yīng)用等環(huán)節(jié)充分結(jié)合在一起，幫助學(xué)生形成更加清晰、條理的思維模式，讓學(xué)生可以直觀性、立體化感知幾何圖形中的點、線、面、體.教師可以通過提問的方式活躍學(xué)生的思維，以問題線索激發(fā)出學(xué)生的探索學(xué)習(xí)欲望，引導(dǎo)學(xué)生參與到問題的深度思考當(dāng)中.接著教師可以通過展示正方體、長方體等立體圖形的方式，幫助學(xué)生直觀地感知立體圖形，同時還可以與生活實際聯(lián)系在一起，讓學(xué)生認(rèn)識到生活中的立體圖形，比如教室是長方體、杯子是圓柱體等，幫助學(xué)生從根本上解決幾何圖形的認(rèn)知問題.此外，教師可引導(dǎo)學(xué)生通過合作探究的方式將抽象化的思維過程講解并展示出來，激發(fā)學(xué)生的思維認(rèn)知，同時發(fā)展初中學(xué)生的空間觀，拓寬學(xué)生的思維視野.

2.2 解釋數(shù)學(xué)概念，深化學(xué)生的知識記憶

數(shù)學(xué)學(xué)科中的很多概念都存在抽象性、復(fù)雜性特征，對于初中學(xué)生來說存在一定理解難度，但概念是學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識、探尋數(shù)學(xué)本質(zhì)的重要基礎(chǔ)，必須采取合適教學(xué)手段幫助學(xué)生理解相關(guān)概念[3].思維可視化可在靈活應(yīng)用數(shù)學(xué)概念基礎(chǔ)上，幫助學(xué)生深入理解相關(guān)知識點，在提升學(xué)生數(shù)學(xué)技能、培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力方面發(fā)揮出重要作用.

例如 以“認(rèn)識三角形”相關(guān)知識點的講授為例，需引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識到三角形是構(gòu)成幾何圖形的重要組成部分，同時也是復(fù)雜圖形的重要構(gòu)造元素.學(xué)生在小學(xué)階段已經(jīng)接觸到三角形相關(guān)內(nèi)容，但是尚未形成系統(tǒng)化認(rèn)識，需教師重點應(yīng)用思維可視化教學(xué)理念，將三角形相關(guān)概念匯總成系統(tǒng)化內(nèi)容，幫助學(xué)生全面了解、學(xué)習(xí)相關(guān)內(nèi)容.首先，教師可引導(dǎo)學(xué)生以自身經(jīng)驗為基礎(chǔ)畫出三角形，然后引導(dǎo)學(xué)生以自己的認(rèn)識講解“什么是三角形？”當(dāng)教師聽完幾個學(xué)生的回答之后發(fā)現(xiàn)，大部分學(xué)生對于三角形的認(rèn)知還停留在感性層面，缺乏足夠規(guī)范性，因此教師可將學(xué)生的講述作為依據(jù)，從學(xué)生的思維層面入手針對三角形概念進(jìn)行闡述：三角形的邊是構(gòu)成三角形的三條線段，三角形的內(nèi)角是每兩條邊組成的角.接著，教師可引導(dǎo)學(xué)生通過練習(xí)、操作的方式來探究三角形的性質(zhì).比如，教師可為學(xué)生準(zhǔn)備圖釘、硬紙板、細(xì)繩，讓學(xué)生將三個圖釘固定在硬紙板上，然后利用細(xì)繩圍繞成三角形的形狀，然后通過改變圖釘位置的方式探究三角形的變化，讓學(xué)生在動手實踐的過程在中實現(xiàn)思維的拓展，幫助學(xué)生真切地認(rèn)識到三角形三條邊與三個角的關(guān)系與性質(zhì)，促使學(xué)生的思維朝著可視化方向發(fā)展，讓學(xué)生的知識記憶能力也可以隨之得到強(qiáng)化.

2.3 創(chuàng)設(shè)良好情境，提升學(xué)生的思維靈活性

傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)模式下的數(shù)學(xué)課堂具有枯燥、乏味的特點，容易給學(xué)生的思維發(fā)展產(chǎn)生限制性影響.新課改要求學(xué)生朝著全面發(fā)展方向邁進(jìn)，而思維可視化教學(xué)手段就是實現(xiàn)這一目標(biāo)的重要內(nèi)容，需要教師以學(xué)生為課堂主體，在聯(lián)系學(xué)生實際情況、身心發(fā)展規(guī)律的基礎(chǔ)上創(chuàng)設(shè)出合適的教學(xué)情境，激發(fā)出學(xué)生參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性，通過主動的交流、互動來提出自身的想法與疑問，促使思維變得可視化.

例如 以“軸對稱”相關(guān)知識點為例，教師在具體教學(xué)過程中可借助現(xiàn)代信息化技術(shù)創(chuàng)設(shè)出相應(yīng)的教學(xué)情境，比如為學(xué)生展示軸對稱的圖片，楓葉、蝴蝶等，引導(dǎo)學(xué)生通過初步的圖片觀察來對軸對稱進(jìn)行初步認(rèn)識.接著教師可以引導(dǎo)學(xué)生說出自己在日常生活中所見到的軸對稱圖形，由此來激發(fā)出學(xué)生的課堂參與感，活躍學(xué)生的思維.然后，教師可以為學(xué)生展示有關(guān)“軸對稱”的具體題型，讓學(xué)生結(jié)合自己的認(rèn)知，通過認(rèn)真思考、合作交流的方式來對相關(guān)題目進(jìn)行探究.在此過程中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生借助思維導(dǎo)圖的方式，將自己的思考過程描述出來，包括抽對稱的概念、對稱點的判斷、探究過程中遇到的問題、問題的解決方法等.教師可以創(chuàng)設(shè)問題情境引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步深化探究，比如“對稱軸與對稱點之間的關(guān)系”“如何判斷軸對稱圖形”“軸對稱圖形具有哪些特點、性質(zhì)”“是不是所有軸對稱圖形只有一條對稱軸”等，通過此種方式引導(dǎo)學(xué)生展開深入性探究，將相關(guān)知識點歸納總結(jié)出來，并且將其應(yīng)用于題目解答的實踐當(dāng)中，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維靈活應(yīng)用效果.

2.4 構(gòu)建知識體系，激發(fā)學(xué)生的連續(xù)思維

為進(jìn)一步推進(jìn)初中學(xué)生數(shù)學(xué)思維發(fā)展，教師重視教學(xué)過程中的連續(xù)性思維培養(yǎng)，幫助學(xué)生聯(lián)結(jié)起前后的相關(guān)知識點，引導(dǎo)學(xué)生借助可視化的知識體系來將相應(yīng)知識遷移到當(dāng)前知識的學(xué)習(xí)與理解當(dāng)中，促進(jìn)學(xué)生綜合知識運用能力的有效提升[4].在構(gòu)建知識體系過程中，要注意避免學(xué)生出現(xiàn)較為明顯的跳躍性思維，以免造成相關(guān)知識認(rèn)識不足、體系梳理不清的問題.

例如 教師在對“特殊平行四邊形”相關(guān)知識點進(jìn)行教學(xué)的過程中，會涉及菱形、矩形、正方形，三種圖形既是獨立的個體，具有自身的特點，同時也顯示出較為顯著的聯(lián)系，三者均是特殊的平行四邊形.教師在講授這堂課時，若是沿襲傳統(tǒng)教學(xué)方法單純宣講教材，不僅會對學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性產(chǎn)生影響，還會導(dǎo)致學(xué)生在解題過程中無法找到切入點，直接影響到學(xué)生的思維能力培養(yǎng)效果.教師可以將多媒體技術(shù)引入教學(xué)實踐，針對三種圖形進(jìn)行形象化的展示和轉(zhuǎn)化，并對每種圖形的內(nèi)容、特點進(jìn)行分類與總結(jié)，包括邊、角、對角線等，讓不同知識點的邏輯關(guān)系得以明確，便于學(xué)生更好地認(rèn)識到特殊平行四邊形的異同點，提升學(xué)生的知識點總結(jié)能力和思維分析能力.

2.5 積極應(yīng)用圖示，強(qiáng)化學(xué)生的形象思維

對于初中階段的學(xué)生而言，圖示相較于文字、字母更容易被理解，特別是在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中經(jīng)常會涉及不少形象化思維內(nèi)容，借助形象化的圖示解析可以為學(xué)生營造出更加直觀化的學(xué)習(xí)環(huán)境，便于學(xué)生理解相應(yīng)知識.因此，在開展思維可視化教學(xué)過程中，教師可將形象思維的培養(yǎng)作為重點，引導(dǎo)學(xué)生觀察圖示演示，并逐步學(xué)會自主制作相應(yīng)圖示，形成符合自身學(xué)習(xí)習(xí)慣的思維體系[5].

例如 在教學(xué)“二次函數(shù)”相關(guān)知識點時，教師可借助幾何畫板為學(xué)生直觀性演示“y=ax2+bx+c（a≠0）”函數(shù)中“a”的變化所引起的拋物線開口差異性變化現(xiàn)象，在經(jīng)過一定演示之后，教師可挑選一名學(xué)生到講臺上利用幾何畫板大家學(xué)演示函數(shù)圖象變化，其他學(xué)生可在觀看演示的過程中針對二次函數(shù)的不同系數(shù)表現(xiàn)方式進(jìn)行思考，通過此種方式來幫助學(xué)生更好地掌握二次函數(shù)的圖象性質(zhì).

2.6 注重信息交流，展示學(xué)生同步思維

思維可視化發(fā)展離不開學(xué)生的交流與溝通，在構(gòu)建初中思維可視化數(shù)學(xué)課堂過程中需重視學(xué)生信息溝通與合作交流，引導(dǎo)不同的學(xué)生通過“頭腦風(fēng)暴”的方式實現(xiàn)差異化思維的碰撞，由此引發(fā)學(xué)生參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，同時還要引導(dǎo)學(xué)生與教師、同學(xué)形成平等的交流關(guān)系，促進(jìn)師生、生生關(guān)系的和諧發(fā)展.

例如 以“全等三角形”相關(guān)知識點的教學(xué)為例，判定全等三角形的條件具有多樣性，學(xué)生在對相關(guān)知識點進(jìn)行學(xué)習(xí)的過程中，容易因知識掌握不熟練而出現(xiàn)條件混淆的問題，使得解題思路混亂，無法獲得正確的解題結(jié)果.教師可引導(dǎo)學(xué)生利用思維導(dǎo)圖法針對全等三角形的所有判定條件進(jìn)行歸納與總結(jié)，以“全等三角形判定方法”標(biāo)注核心大圈，將其作為中心向外延伸分支條件，主要包括SSS、SAS、AAA、SSA、AAS、ASA（S：三角形的邊；A三角形的角），將這些條件明確標(biāo)注在核心圈層的外圍，讓學(xué)生可以直觀性了解到全等三角形判定可以使用到的方法.

3 結(jié)語

總之，思維可視化課堂建設(shè)的最終目的為揭示數(shù)學(xué)本質(zhì)，并由此形成一定的數(shù)學(xué)知識體系，讓學(xué)生的思維能力可以得到有效提升，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)水平的提升.在具體實施過程中需積極挖掘教學(xué)內(nèi)容，選取合適的可視化媒介來營造出良好的教學(xué)環(huán)境，利用多種可視化手段針對學(xué)生的原始思維進(jìn)行有效引導(dǎo)，幫助學(xué)生深入?yún)⑴c到教學(xué)活動當(dāng)中，逐步認(rèn)識到數(shù)學(xué)知識背后隱藏的思維規(guī)律，逐步形成自己的知識體系，利用數(shù)學(xué)思維看待并解決問題.

參考文獻(xiàn)：

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[3]趙祥.數(shù)學(xué)思維可視化對培養(yǎng)初中學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的思考[J].新課程教學(xué)（電子版），2022（05）：113-114.

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