數學課堂教學等待的價值與教育喚醒的路徑

［摘? 要］ 新時代的初中數學課堂教學，從學科教材語言的發生發展邏輯到教學語言的轉化實踐，從強化思維發展的知識延伸到重視操作能力提升的體驗，無不指向學科核心素養. 但在實際的課堂教學中，部分教師往往采用機械套用、固化反復的教學形式，以急速推進教學過程，而忽略了真實課堂中對學生認知的等待以及思想的喚醒，這樣不利于培育和提升學生的數學核心素養. 文章從數學課堂教學等待的價值與教育喚醒的路徑的角度探索課堂教學對培育學科核心素養的積極意義.

［關鍵詞］ 核心素養；教學等待；教育喚醒

我國基礎教育課程的發展經歷了三個主要時期：一是1949年至2000年的“雙基”時期，強調基礎知識和基本技能；二是2000年至2015年的“三維”時期，強調知識與技能、過程與方法以及情感態度；三是2015年以后正式進入的“核心素養”時期.

初中數學作為一門基礎學科，對培養學生的運算能力、空間想象能力以及邏輯思維能力等具有重要作用. 數學學科的育人價值主要通過培育學生的核心素養來實現. 讓數學抽象、推理、建模、想象、運算和綜合數據分析等能力在解決現實問題中落地生根、發揮作用才能有效提升學生的關鍵能力和綜合素質，進而真正實現育人目標. 數學核心素養的培育在實踐道路上不是簡單地依賴于授受式課堂教學，而是通過課堂等待與教育喚醒的教學藝術激發、引導學生主動參與課堂實踐來實現的.

當下初中數學課堂為了迎合核心素養在新時代的培育要求，教師普遍追求課堂組織的多樣化和教學手段的豐富化，但剝去大多數課堂華麗的外衣后，剩下的往往只是生硬的程式化教條和枯燥的機械化操作，很難真正取得學生認可，更難以達成提升學生數學核心素養的育人目標.

那么，數學課堂到底缺少什么呢？又真正需要什么？筆者在大量調研的基礎上發現，大多數“完美無瑕”的數學課堂背后其實都是堆砌的計算和空洞的演變，是走馬觀花的變換和急切的推進. 印第安的古諺語說：“別走得太快，等一等靈魂.”當下初中數學課堂教學的節奏太快，是技術和形式豐富了教學而不是心靈的呼喚與互動生動了課堂. 因此，培育學生的數學核心素養迫切需要潤化數學課堂教學，需要積極探索對學生心靈的等待與呼喚.

課堂教學等待的價值探索

課堂教學等待是指教師在課堂教學中的關鍵時刻做出的短暫“停留”，以便給學生充足的思考和活動的時間與空間，實現教向學的內在轉化，促成學生的自主成長與發展［1］. 在實際的課堂教學過程中，教師往往容易忽略學生的認知和感受. 教師“問”和學生“答”之間的時間很短暫，很少有教師會刻意注意課堂教學等待，反而大部分教師為了完成課堂容量，在問答環節上直接誘導學生作答，甚至干脆以自問自答代替學生參與. 這些課堂問題的出現折射出教師沒有認識到課堂教學等待的重要性，這為積極探索課堂教學等待的價值與意義提供了可能.

1. 符合認知規律，促進問題解決

20世紀七八十年代，美國學者羅維率先對教師在課堂教學中的等待時間進行了研究. 結果發現教師延長等待時間能夠極大地提高學生的課堂互動參與意識，并通過“提問—回答—反饋”這一課堂形式有效促進課堂學習. 在課堂教學實踐中發現，教師延長課堂提問的等待時間與學生對問題的解決程度呈正比例關系. 這種提問的等待時間要根據問題的難度值控制在合理范圍內，要能夠保證大多數學生擁有比較充裕的思考和討論的時間才能更有效地促使問題得以解決以及增強學生的學習信心.

2. 促進深度學習，實現知識價值

蓋奇（Gage）和伯利納（Berliner）的報告顯示，教師平均只給學生1秒鐘的時間思考便要求學生回答［2］. 這短暫的1秒鐘幾乎不可能激起學生思考，如果學生能順利回答出來，只能說明教師提出的問題是學生早已熟練掌握的，這樣一種課堂的生成對促進學生深度學習的意義不大，也很難真正體現知識的價值.

課堂實踐表明，若教師把難度值較低的問題的等待時間延長至3～4秒，把難度值較高的問題的等待時間延長至15秒以上，則有利于促進學生在高度集中注意力的情形下迅速思考，快速推進認識，體現知識的價值. 但這種看似簡單的教學等待，很多一線教師在實際操作過程中往往意識不到.

比如在“軸對稱與軸對稱圖形”的教學中，“軸對稱的定義是什么？”“軸對稱圖形的定義是什么？”“如果兩個圖形成軸對稱，那么這兩個圖形全等嗎？”……這樣的簡單問題用3～4秒的教學等待時間就可以了. 而“軸對稱與軸對稱圖形之間有什么區別與聯系？圖形全等與兩個圖形成軸對稱有什么區別？”這樣的問題的教學等待時間至少要15秒，甚至要根據學生的回答情況延長等待時間才能更好地體現知識的價值.

3. 拓寬學生視野，培養創造思維

教學不僅是一門技術，更是一門藝術. 教師的課前預設無論多么充分、完美，都消解不了課堂教學生成的不確定性，因為教學對象是復雜的，是有差異的，具有很大的不確定性. 這是教師教學工作的普遍特點和難點，因此課堂教學既要注意統一性又要關注差異性，做到因材施教.

課堂教學等待實際上就是“讓學生自己探索和經歷，使得學生的思維和認知遠離‘被設計’‘被加工’‘被教學’，還學生一個鮮活的思維過程，彰顯學生學習的生命力”［3］. 如果教師在提問后自覺延長等待時間，就能促使學生做出具有完整性和創造性的答案. 教師預留好恰當的等待時間，才能激起學生的思維向縱深發展. 在學生回答的環節上，教師可以指定某個學生來回答問題，但必須對他的回答進行評價，甚至可以利用生生互評的方式巧妙地平衡學生間的認知水平差異，幫助學生釋放心理壓力. 這樣既能達到解決教學問題的目的，也有利于拓寬學生的視野，培養學生的創造性思維能力.

課堂教育喚醒的實踐路徑

著名德國教育家第斯多惠曾指出，教育藝術不僅僅在于傳授知識和技能，更在于對學生精神的激勵和喚醒. 由此可見，教育的喚醒功能才是一切教育教學活動的終極目標指向和意義所在. 把教育教學的點滴轉化為喚醒學生潛能的力量需從“問題”入手：

1. 問題設置是教育喚醒的前提

教育是“人對人的主體間靈肉的交流活動”，心靈是“智能、情感和精神相互之間整體而完美地交織在人的自我中的場所，是優秀教學的真正源泉”［4］. 因此，真正的問題設置一定要直指學生的心靈. 數學課堂的問題設置，要避免空中樓閣式的假大空與高大上，要從生活化的實際情境問題入手，在學生的最近發展區內設置問題，這樣才能有效喚醒學生的潛能.

比如講授“探索三角形全等的條件”中的“‘邊邊角’能否判定三角形全等”時，如果簡單地提問：“我們學習了哪些判定三角形全等的條件？有‘邊邊角’嗎？”學生通過回憶基本上都能積極快速地回答出來. 但這只是淺層次的知識層面的回答，并沒有取得精神層面的高度認同，當然也不會對培育學生的數學核心素養起到真正的促進作用.

對于這一問題，教師可以精心安排問題情境，比如從學過的“HL”判定三角形全等的條件入手提問，“當把‘HL’判定三角形全等條件中的直角看成一個普通角時，我們是否可以把判定三角形全等的條件總結為‘邊邊角’呢？”“課本上為什么不把‘邊邊角’作為判定三角形全等的條件呢？”……這樣就容易激發學生思考. 除此之外，教師還可以啟發學生主動去尋找生活中存在的三角形全等的事例來論證，這樣才真正有利于喚醒對學生的教育，強化學生的探究意識，從而提升學生的數學核心素養.

2. 問題等待是教育喚醒的關鍵

教學是師生精神的相遇，教育是慢的藝術，也是心靈的藝術. 只有關乎心靈的教學才會“產生直指人內心深處的力量，產生心靈的轉向、精神的震撼、品性的陶熔和人格的淬礪”［5］. 課堂是教育教學的主陣地，教師的“教”和學生的“學”是一對矛盾，既對立又統一. 化解師生之間的教學矛盾，喚醒學生的教育認知，關鍵是用“等待”去解決教師“教”與學生“學”之間的傳輸速率不對等的問題，這樣才能讓“教”與“學”相兼容互暢通.

教師的“教”以及課堂問題的設置一定要縝密而細致，要關乎學生的心靈，要坐落在學生的最近發展區內. 在這個前提下，問題的等待才能真正發揮作用，才能啟迪學生的心靈，達到喚醒學生心靈的目的. 真正的教育是“一棵樹搖動另一棵樹，一朵云推動另一朵云，一個靈魂喚醒另一個靈魂”［6］. 雅思貝爾斯的這種表達詮釋了教育在施教者和受教者之間的傳遞、推動和喚醒. 那么如何才能實現呢？問題的設置和解答能夠起到傳遞和推動的作用，但很難在短時間內達到喚醒的目的，而只有問題的等待才能夠真正喚醒學生的心靈，讓教育起到“春風化雨、潤物無聲”的作用，真正實現教育目的.

比如講授“勾股定理”的第一課時“勾股定理的驗證”時，有的教師認為內容并不重要，從而簡單講解一下就完事，甚至忽略不講. 到底該怎樣才能讓學生深入理解和高度認同“兩直角邊的平方和等于斜邊的平方”這一結論呢？這是一個教學等待與喚醒的過程. 教師要給學生閱讀教材的時間，要讓他們通過討論來驗證自己的認識，這樣才能讓學生理解和認同知識，提高學生的數學核心素養.

3. 問題評價是教育喚醒的保障

恰當的問題設置和耐心的心理等待為喚醒學生的心靈提供了邏輯上的可能. 問題等待的結果是學生的某一認知體系的呈現，如果問題評價沒有及時跟進，無疑讓學生的思想失去方向、讓學生的認知結果失去價值標桿. 因此，問題評價和價值澄清是教育喚醒的保障.

問題評價可以采用多種方式，比如生生互評、小組互評、師生互評等. 通過評價能夠激發學生思維的火花，深化學生對問題的認識，有利于學生探索問題的答案. 同時評價是問題設置和問題等待的價值延續和保障，起著喚醒教育、培育學生核心素養的作用.

課堂是師生教學的主陣地，需要傾聽、需要引領、需要促進. 教學不是“驚濤拍岸、一蹴而就”的頃刻展現，而是一種“春風化雨、潤物無聲”的點滴澆灌，它的每一次進步和突破都是教學等待和教育喚醒的結果. 教學是慢的藝術，不允許急躁和轟轟烈烈. 因此，教師在實際的課堂教學過程中要放慢自己的程式化的腳步，等一等講臺下那一雙雙迷亂而又渴望的眼神，安撫一下落后的靈魂.眼睛是學生心靈的窗口，真正的喚醒能通過眼神來認證，讀懂學生的眼神正是教師職業的神圣之處.

參考文獻：

［1］劉婷婷. 教學等待的價值及實踐訴求［J］. 教學與管理，2018（10）：1-4.

［2］加里·D. 鮑里奇. 有效教學方法［M］. 易東平，譯. 南京：江蘇教育出版社，2002.

［3］羅祖兵，宋正艷. 知識的發展價值及其實現［J］. 教育導刊，2017（01）：5-9.

［4］雅斯貝爾斯. 什么是教育［M］. 鄒進，譯. 北京：三聯書店，1991.

［5］姜勇. 論關乎心靈的教育［J］. 教育理論與實踐，2013，33（16）：3-6.

［6］帕克·帕爾默. 教學勇氣：漫步教師心靈［M］. 吳國珍，余巍，等，譯. 上海：華東師范大學出版社，2013.

作者簡介：許寧寧（1987—），本科學歷，中學一級教師，從事初中數學教學與研究工作，先后多次獲得江蘇省行知杯、藍天杯一等獎，優課一等獎等.