高中數學教學中的情境創設策略

劉培國

【摘要】隨著新課程改革進程的推進，情境創設作為創新的和可持續發展的課堂教學設計，能夠有效激發學生的數學學習內驅力，提高學生的數學邏輯思維能力和解決問題的能力。高中數學教師需要分析現有研究和實踐經驗，總結有效的情境創設策略，以提高學生的理解和應用能力。文章重點探討高中數學教學中情境創設的策略，以期為高中數學教師提供一些有用的教學參考和指導。

【關鍵詞】高中數學；情境創設；教學策略

高中數學教學一直是教育改革的重點和難點之一。在傳統的數學教學中，教師通常以知識的傳授和機械的計算練習為主，缺乏對學生數學思維能力和問題解決能力的培養。如何創設適合高中數學教學的情境，成了教師們亟待解決的問題。高中數學教師需要有豐富的知識儲備，將數學知識與真實生活情境相結合，幫助學生在真實的情境中學習和思考，從而提升學生的數學思維能力。

一、導入問題情境，促進自主探究

在高中數學教學中，引入問題情境是促使學生自主探究的重要策略。教師需要注重問題的開放性和多樣性，提出能夠引發學生的思考、具有挑戰性的問題，而不僅僅是簡單的計算題［1］。教師在情境引導上需要給予學生一定的自主權，鼓勵學生進行小組合作學習，讓學生在小組中共同探討和解決問題，從而培養學生的合作精神和溝通能力。

以蘇教版高中數學必修一第一章“集合”的教學為例，教師在正式授課前引入“集合”的背景知識，并創設問題情境：“集合是數學中重要的概念之一，它是由一些特定對象組成的整體。在現實生活中，我們經常會遇到各種各樣的集合，比如一群學生、一桶蘋果、一張撲克牌等。集合可以包含任意多個元素，也可以沒有元素。我們用大寫字母A、B、C等表示集合，用小寫字母a、b、c等表示集合中的元素。那么，究竟什么是集合呢？你們理解的集合又是什么呢？”接著，教師開展小組合作的課堂討論活動，組織學生對“集合”的概念展開深入探究，讓學生在問題情境下開動腦筋。在一定時間后，教師讓學生分享討論結果。有的小組代表回答：“我們小組發現，在數學中，我們通過列舉集合中的元素，或者使用特定的條件來描述集合。例如，我們可以表示由1、2、3組成的集合為A={1，2，3}，表示由大于0小于10的所有整數組成的集合為B={1，2，3，4，5，6，7，8，9}。”還有小組代表回答：“我們小組還發現集合之間可以進行一系列的運算，比如并集、交集和補集等，并集表示將兩個或多個集合中的元素合并在一起，交集表示兩個或多個集合中共有的元素，補集表示一個集合中不包含在另一個集合中的元素。”教師肯定了學生的回答，并結合“集合”的基本概念，為學生補充了“集合”的相關知識。

通過引入問題情境的方式，學生可以更好地進行自主探究。結合教學實例創設問題情境是一種有效的教學策略，教師要結合小組合作探究模式，提出數學問題，培養學生自主探究的能力，為學生提供有用的教學參考和指導，從而提升學生對數學知識的理解和應用能力。

二、結合經驗情境，助力模型建構

在高中數學教學中，結合經驗情境有助于學生建構模型。經驗情境是指利用學生慣用的思維方式和思維經驗，讓學生解決相似情境下的數學問題，它不僅有利于學生將抽象的數學概念與實際應用相聯系，而且有利于學生更好地理解和掌握數學知識，在具體情境中思考和解決問題，從而培養他們的數學建模能力和問題解決能力［2］。

以蘇教版高中數學必修一第三章“不等式”的教學為例，教師提出一個與不等式相關的數學模型“柯西不等式”，鼓勵學生根據已有經驗，理解“柯西不等式”的數值關系和邏輯含義。在一段時間后，有學生分析計算得出：“我們可以將柯西不等式看成一個模型，歸納總結出一類不等式組，可以先假設有兩個向量a和b，可以將它們表示為a=（a1，a2，a3，…，an）和b=（b1，b2，b3，…，bn）。柯西不等式可以表述為|a·b|≤|a|·|b|，其中，a·b表示向量a和向量b的點積，|a|表示向量a的模，|b|表示向量b的模。”教師認可了學生的想法，并補充了具體的數值，讓學生結合數據，回答問題：“假設有兩個向量a=（3，4）和b=（1，2），要求計算它們的點積和模。”學生回答：“先計算點積a·b=3×1+4×2=11，然后，計算向量a和向量b的模。接下來，我們可以使用柯西不等式來驗證結果，將具體數值代入不等式|a·b|≤|a|·|b|，可以得到|11|小于等于5乘以根號5，并且，通過計算可以發現，11的確小于等于5乘以根號5，驗證了柯西不等式。”教師還引導學生思考柯西不等式的幾何意義。有學生指出：“兩個向量的點積等于它們的模的乘積與它們的夾角的余弦值的乘積，當兩個向量的夾角為0度，即完全重合時，它們的點積達到最大值；當兩個向量的夾角為90度時，它們的點積為0，表示它們垂直。因此，柯西不等式也可以理解為兩個向量之間的夾角越小，它們的點積越大。”

通過模型建構的方式，教師可以更好地結合經驗情境，梳理系統的數學思維邏輯脈絡，幫助學生更好地理解知識，培養他們的數學思維能力和解決問題的能力。

三、借助生活情境，指向知識融合

高中數學教師需要借助生活情境，將數學知識與實際應用融合，以培養學生的學習興趣和思維能力。教師可以通過引入生活情境來解釋和演示數學知識，激發學生對數學知識的興趣，使他們將所學知識與實際生活聯系起來。教師還可以設計一些與生活緊密相關的數學問題，讓學生在解決問題的過程中運用所學知識，從而培養他們解決問題和融合知識的能力。

以蘇教版高中數學必修二第十五章“互斥事件和獨立事件”一課的教學為例，教師在課堂中導入生活情境：“在擲骰子的實驗中，記‘結果向上的點數為偶數的事件為A，記‘結果向上的點數為3的事件為B，不難發現，A與B不可能同時發生，這時候，我們稱A和B為互斥事件。”無論是互斥事件還是獨立事件，其數學意義和概念是錯綜復雜的，教師可以利用生活情境，幫助學生消除知識與生活的隔閡，從而加深學生對知識的理解。教師列舉生活中的例子：“假設你們參加了一個抽獎活動，有兩個獎品，一個是筆記本電腦，一個是平板電腦。事件A表示你中了筆記本電腦的情況，事件B表示你中了平板電腦的情況。請問，在這個抽獎活動中，事件A和事件B是互斥的還是獨立的？”借助這個例子，學生會認識到，事件A和事件B是互斥的，因為在一次抽獎中只能中一個獎品，不可能同時中筆記本電腦和平板電腦。這樣的情境能夠幫助學生將生活實際與數學中的互斥事件聯系起來，加深對互斥事件的理解。教師繼續引導學生思考事件的獨立性：“現在假設你們參加了一個撲克牌游戲，你們每人抽兩張牌。事件A表示你手中的兩張牌都是紅桃的情況，事件B表示你手中的兩張牌都是大于等于10的情況。請問，在這個游戲中，事件A和事件B是互斥的還是獨立的？”借助這個例子，學生會認識到，事件A和事件B是獨立的，因為拿到紅桃牌和拿到大于等于10的牌是兩個獨立的事件，它們之間沒有任何關聯。這樣的情境能夠幫助學生理解獨立事件的概念，即一個事件的發生與否對另一個事件的發生沒有影響。

高中數學教師在教學中，可以利用日常生活中的數學知識，優化情境教學的效果，讓學生更好地參與到數學學習中，了解數學知識的實際應用，培養他們的數學思維能力和創新意識。同時，在創設生活情境時，教師應該不斷豐富自己的知識儲備，提高教學情境的嚴密性和邏輯性。

四、應用實驗情境，凸顯思維進階

在高中數學教學中，應用實驗情境是有效的教學方法，可以培養學生解決問題的能力，激發學生的學習興趣，使他們更好地理解和應用數學知識［3］。在教學設計上，教師可以選擇一些與學生生活密切相關的問題來創設實驗情境，鼓勵學生親身參與其中，觀察實驗現象和收集數據，從而深入理解數學概念和原理。

以蘇教版高中數學必修一第八章“函數應用”的教學為例，教師提出實驗任務：“接下來，請大家以江蘇省人口模型為例，建立模擬人口增長狀況的函數模型。”在此過程中，學生既可以獨立完成任務，又可以小組合作完成任務。有學生說道：“我是這樣思考的，假設我們用P（t）表示t時的江蘇省人口數量，t以年為單位，那么，我們可以選擇一個適當的初始人口數量P（0）作為模型的起點。然后，我們需要確定一個增長率r，表示每年人口的增長百分比。”教師肯定了學生的實驗思路，繼續提問學生的做法。有學生回答：“基于這些假設，我們可以使用P（t）=

P（0）·（1+r）t來描述江蘇省人口的增長模型，在這個函數中，P（t）表示t時的江蘇省人口數量，P（0）表示初始人口數量，r表示增長率，t表示時間。”接著，學生進行了大量計算，根據數據繪制函數圖像。有學生經過實驗計算得出：“我們可以假設初始人口數量為1000萬人，每年的增長率為1%。然后，我們可以計算不同年份的人口數量。先確定初始人口數量P（0）和增長率r，P（0）=10000000，r=0.01。然后，根據不同的年份t，計算人口數量P（t）。當t=0時，

P（0）=10000000，當t=1時，P（1）=P（0）·（1+0.01）?，

當t=2時，P（2）=P（0）·（1+0.01）?……當t=n時，P（n）=P（0）·（1+r）n，最后根據計算得到的人口數量，可以繪制人口增長曲線圖。”學生在數學實驗中提升了思維能力，完成了實驗。在實驗結束后，教師補充道：“通過這個實驗，我們可以模擬江蘇省人口的增長情況，并且根據不同的初始人口數量和增長率，預測未來的人口趨勢。當然，實際的人口增長受到許多因素的影響，如出生率、死亡率、人口遷移等，所以這只是一個簡化的模型。”

通過創設實驗情境，教師可以充分發揮引導者的作用，促進學生思維進階。在課堂中，教師應根據學生的思維方向提出相應的問題，引導學生思考和討論，幫助他們建立數學思維邏輯框架，驗證猜想，得出結論。同時，教師還應該及時給予學生反饋和指導，幫助他們糾正錯誤，改進思維方法。

結語

總之，在高中數學教學中，情境創設策略可以激發學生的興趣，將抽象的數學概念與實際問題相結合，幫助學生更好地理解和應用數學知識，有效提升教學效果。此外，情境創設策略能培養學生的信息檢索能力和處理復雜條件的能力，讓學生學會借助數學思維模式和邏輯應用體系，尋找問題的解決方法。因此，在高中數學教學中，教師要創新化地運用情境創設模式，從整體上提升學生的數學學習成效和數學學科素養。

【參考文獻】

［1］文飛.高中數學教學情境創設的策略探討［J］.成才之路，2023（12）：89-92.

［2］丁智.大單元教學背景下高中數學教學情境創設研究［J］.數理天地（高中版），2022（22）：41-43.

［3］秦霞.核心素養下高中數學情境創設例談［J］.數學大世界（中旬），2021（1）：17.